삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 (3 파이) / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 P = 92.8622

설명:

주어진 #: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 #

# / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 가장 작은 각도에 해당하는면을 고려해야합니다.

# a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12) #

#:. b = (6 × sin ((3π) / 8)) / sin (π / 24) = 42.4687 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44.4015 #

가능한 가장 긴 둘레 #P = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622 #