선형 방정식 쌍인 x = 2y와 y = 2x가 (0,0)에 일의 해를 가짐을 보여라. 어떻게 해결할 수 있을까요?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

1 단계) 첫 번째 방정식은 이미 #엑스# 우리는 대신 할 수있다. # 2y # …에 대한 #엑스# 두 번째 방정식에서 #와이#:

#y = 2x # 다음과 같이됩니다.

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - 색 (적색) (y) = 4y - 색 (적색) (y) #

# 0 = 4y - 1color (빨강) (y) #

# 0 = (4 - 1) 색 (적색) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / color (red) (3) = (3y) / color (red) (3) #

# 0 = (색 (적색) (취소 (색 (검정) (3))) y) / 취소 (색 (적색) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

2 단계) 이제 대체 할 수 있습니다. #0# …에 대한 #와이# 첫 번째 방정식에 #엑스#:

#x = 2y # 다음과 같이됩니다.

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

따라서 해결책은 다음과 같습니다.

#x = 0 # 과 #y = 0 #

또는

#(0, 0)#

솔루션을 보여주는 다음 방정식을 그래프로 나타낼 수도 있습니다.

그래프 {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}