Csc ^ 4θ ^ 4θ = 2csc ^ 2-1을 어떻게 증명합니까?

대답:

아래 참조

설명:

왼쪽: # = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta #

# = 1 / sin ^ 4 세타 - cos ^ 4 세타 / sin ^ 4 세타 #

# = (1-cos ^ 4 쎄타) / sin ^ 4 쎄타 #

# = ((1 + cos ^ 2 세타) (1-cos ^ 2 세타)) / sin ^ 4 세타 #

# = ((1 + cos ^ 2 세타) sin ^ 2 세타) / sin ^ 4 세타 #

# = (1 + cos ^ 2 쎄타) / sin ^ 2 쎄타 #

# = 1 / sin ^ 2 세타 + cos ^ 2 세타 / sin ^ 2 세타 #

# = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta #---> # cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 #

# = csc ^ 2 세타 + csc ^ 2 세타 -1 #

# = 2csc ^ 2 theta -1 #

#=#오른쪽

FCF (Functional Continued Fraction) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). 이 FCF가 x와 a 둘 다에 대해 균등 한 기능을한다는 것을 어떻게 증명합니까? cosh_ (cf) (x; a)와 cosh_ (cf) (-x; a)는 서로 다릅니 까?

Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a)와 cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; cosh 값은> = 1이고, y는> = 1입니다. y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) 그래프는 a = + -1로 지정됩니다. FCF의 해당 두 구조는 서로 다릅니다. y = cosh (x + 1 / y)에 대한 그래프. y = cosh (-x + 1 / y)에 대한 그래프 : a = 1, x> = - 1 그래프 {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5} + 1 / y = y = cosh (x + 1 / y)와 y = cosh (x + 1 / y)에 대한 결합 된 그래프는 다음과 같이 나타낼 수있다. x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) - 그래프 (x-ln (y + 1 / y) = 0}. 마찬가지로 y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y)로 표시됩니다. y = cosh (x-1 / y)에 대한 그래프. y = cosh (-x-1 / y)에 대한 그래프 : a = -1, x> = 1 그래프 {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5} -1 / y = 0}을 관찰하

Csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)를 어떻게 증명합니까?

아래 참조 속성 사용 cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 왼쪽면 = csc ^ 2x-1 = cot ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2x = csc ^ 2x cos ^ 2x = 오른쪽

당신은 csctheta / sintheta = csc ^ 2theta를 어떻게 증명합니까?

쉬운! Csc theta / sinθ = csc ^ 2 theta를 증명하려면 csc theta / sinθ = csc ^ 2 theta를 증명하려면 csc theta = 1 / sin을 기억해야합니다. theta 증명 : csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sinθ) / sinθ = csc ^ 2 theta 1 / sinθ * sinθ = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 거기에 :)