Q 5를 풀어주세요.

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

우리는 가지고있다.

#color (흰색) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) #

#rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6-x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) #

그냥 조바꿈하다 #에이# 과 #비# 그들의 각 측에.

#rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) # 같이 # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) #

#rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) #

#rArr (a ^ (x-3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 # 같이, # (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) #

#rArr a ^ (x - 3) = b ^ x #

#rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x # 같이 # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 # 다시 전치시키다

#rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 # 같이 # (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m #

#rArr 로그 (a / b) ^ x = 로그 a ^ 3 # 취득 #로그# 양측에서

#rArr x log (a / b) = 3 log a # 같이 #log a ^ x = x 로그 a #

#rArr 3 log a = x log (a / b) #

그러므로 증명 됨.