대답:
설명:
이항 정리를 사용하면 표현할 수 있습니다.
여기, 우리는
그래서 우리는 다음과 같이 확장합니다:
FOIL을 사용하여 표현 ""(2x + 3) (x-1)을 단순화 하시겠습니까?
2 x 2 + x -3 F ""처음 "O" "외부 I" "Inners L" "지속 1) 2 배 x = 2x ^ 2 2) 2x 배 -1 배 = 2 배 3) 3 배 x = 3x 4) 3 번 -1 = -3 5) 모든 용어를 순서대로 넣으십시오. 2x ^ 2 -2x + 3x -3 6) 2x ^ 2 + x -3 같은 조건으로 더하기 또는 빼기
DeMoivre 's Theorem을 사용하여 복소수의 12 번째 힘을 찾고 결과를 표준 형식으로 작성 하시겠습니까?
^ {12} = 4096 나는 질문자가 다음을 요구한다고 생각한다. (2 [cos ( frac { pi} {2} DeMoivre를 사용하여 frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} (12) = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i (2) 확인 : 우리는 정말로 DeMoivre를 필요로하지 않습니다. (1 + 0 i = 4096) 이 1 : cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 그래서 우리는 2 ^ {12 }.
모든 복소수를 삼각 함수 형식으로 변환 한 다음 표현식을 단순화 하시겠습니까? 답을 표준 형식으로 작성하십시오.
(sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1) {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ) / 2 i # 내 대답을 읽는 사람은 눈치 채 셨을 것입니다. 나의 애완 동물은 모든 삼각 문제가 30/60/90 또는 45/45/90 삼각형과 관련되어 있습니다. 이 둘은 둘 다 있지만, -3 + i도 둘 다 아닙니다. 나는 사지에 나가서 책에서 실제로 읽은 질문을 추측 할 것이다. 삼각형 모양을 사용하여 {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10이 방법은 Trig의 Two Tired Triangles 만 포함하기 때문입니다. 삼각형 형식으로 변환 해 봅시다. 이것은 극한 형태의 문자로 변환됩니다. 그런 다음 De Moivre의 Thorem (r text {cis} theta) ^ n = r ^ n text {cis} (n 세타) 각 요소를 변환합시다. | 2 + 2i | = sqrt {2 ^ 2 + 2 ^ 2} = 2sqrt {2} 각도 2 + 2i = 45 ^ circ 2 + 2i = 2 sqrt {2} 텍스트 {cis} 45 ^ sqrt {3} + i | = cos 2 2 2 1 2 = cos 2 2 1 2 2 cos = cos