N과 S면의 길이를 부르 자
울타리 비용은 다음과 같습니다.
그런 다음 방정식 울타리의 총 비용은 다음과 같습니다.
우리는
지역:
최대 값을 찾으려면이 함수를 구별하고 파생 함수를로 설정해야합니다.
어느 것이 해결되는지
이전 방정식을 대입하면
대답:
N과 S면은 12 피트
E와 W면은 8 피트입니다.
면적은 96 평방 피트입니다.
직사각형 플롯을 둘러싸 기 위해 200 피트의 펜싱을 가지고 있다고 가정하십시오.가능한 최대 면적을 둘러싸 기위한 플롯의 크기를 어떻게 결정합니까?
최대 길이는 길이와 너비가 각각 50 피트 여야합니다. 그림이 정사각형 인 경우 직사각형 그림의 최대 영역 (고정 된 경계선 포함)을 얻을 수 있습니다. 이것은 네 변의 각각이 같은 길이이고 (200 "피트") / 4 = 50 "피트"를 의미합니다 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 우리는이 사실을 몰랐거나 기억하지 못했습니다. 길이를 a, 너비를 b (색상) (흰색) ( "XXX") 2a + 2b = 200 (피트) 색상 (흰색) ( "XXX ") rarr a + b = 100 또는 색상 (흰색) ("XXX ") b = 100-a f (a) ") f (a) = axxb = axx (100-a) = 100a-a ^ 2 이것은 미분 값이 0 (흰색) ("XXX ") 인 점에서 최대 값을 갖는 단순한 2 차 함수입니다. f (흰색) ( "XXX") 100-2a = 0 색 (흰색) ( "XXX") rarr a = 50 및 b = 100이므로 - 색 (흰색) (
직사각형 정원의 길이는 폭의 두 배보다 3 배 더 큽니다. 정원의 둘레는 30 야드입니다 정원의 너비와 길이는 무엇입니까?
직사각형 정원의 너비는 4yd이며 길이는 11yd입니다. 이 문제에 대해서는 폭 w를 부르 자. 그러면 "너비의 두 배보다 3 배 더 큰"길이는 (2w + 3)이됩니다. 사각형의 둘레에 대한 수식은 다음과 같습니다. p = 2w * + 2l 제공된 정보를 대입하면 30 = 2w + 2 (2w + 3)이됩니다. 괄호 안에있는 내용을 확장하고, 같은 용어를 결합한 다음 방정식을 유지하면서 w를 풀면됩니다. w = 4의 값을 길이에 대한 관계로 대입하면 다음과 같이 나타낼 수있다. w = 4 (6w + 6) = 6 w + 6 - 6 = 6w + : l = (2 * 4) + 3l = 8 + 3l = 11
정원의 둘레는 250 미터입니다. 길이는 너비의 3 배 이상 5 미터, 정원의 크기를 찾으십니까?
너비 : 30m 길이 : 95m 먼저, 사각형 P = 2 * (L + w)의 둘레에 대한 수식을 작성하여 시작하십시오. 여기서 L은 사각형의 길이입니다. w - 구형의 폭. 이것은 첫 번째 방정식이 될 것입니다. 두 번째를 얻으려면 둘레 길이가 너비의 3 배 이상인 5m라는 사실을 사용하십시오. L = 3 * w + 5 첫 번째 방정식에 연결하고 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240이 w = 240/8 = 색상 (녹색) "30 m") 이것은 정원의 길이가 L = 3 * (30) + 5 = 색상 (녹색) ( "95 m")임을 의미합니다. 솔루션이 2 * (30 + 95) = 250 2 * 125 = 250 ""색상 (녹색) (sqrt ())