F (t) = sin (4t) + cos ((7t) / 24)의주기는 얼마입니까?

대답:

# 48pi #

설명:

sin kt와 cos kt = π (2π) / k의 기간.

여기에 대한 별도의 기간 #sin 4t 및 cos ((7t) / 24) # 아르

# P_1 = (1/2) pi 및 P_2 = (7/12) pi #

복합 진동

(t) = sin4t + cos ((7t) / 24) #f (t), t가 가능한 최소 기간 P만큼 증가되면,

f (t + P) = f (t)이다.

여기에서 (가능한 한 최소) P = 48π = (2X48) P_1 = ((12/7) X48) P2 #.

# (t + 48π) = sin (4 (t + 48π)) + cos ((7/24) (t + 48π)) #

# = sin (4t + 192pi) + cos ((7/24) t + 14pi) #

# = sin 4t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

유의 사항 # 14 파이 # 가능한 최소한의 배수는 (2pi) #입니다.