삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 (3 파이) / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 2 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 # = 색상 (녹색) (30.9562 #

설명:

주어진 두 각도 #hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) #

제삼 #hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 #

우린 알아, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이가 최소값과 일치해야합니다. # hatC #

#:. a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) #

# a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (π / 24) = 14.8 #

#b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (π / 24) = 14.1562 #

가장 긴 둘레# = a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562 #