Root (6) (- 64) =? 가능한 모든 답을주십시오.

Root (6) (- 64) =? 가능한 모든 답을주십시오.
Anonim

대답:

베 로우보기

설명:

계산하다 #root (6) (- 64) # 실수를 찾아야한다는 뜻입니다. #엑스# 그렇게 # x ^ 6 = -64 #. 그러한 숫자는 존재하지 않는다. 왜냐하면 만약 그것이 양수라면 음수라면 절대 음수를 곱해서는 안되기 때문이다.

# (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # 양수 (짝수 개의 요인이 있으며 (6) #-64#)

요약하면 #root (6) (- 64) # 진짜 해결책이 없다. 번호가 없습니다. #엑스# 그렇게 # x ^ 6 = -64 #

그러나 복잡한 숫자 집합에는 6 가지 솔루션이 있습니다.

먼저 넣는다. #-64# 극지방에있는 #64_180#

그런 다음 6 가지 솔루션 # r_i # i = 0에서 i = 5까지는

# r_0 = 루트 (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# r_1 = 루트 (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# r_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# r_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# r_4 = 2_270 #

# r_5 = 2_330 #

이 숫자들은 누구인가?

# r_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# r_1 = 2i #

# r_2 = -sqrt3 + i #

# r_3 = -sqrt3-i #

# r_4 = -2i #

# r_5 = sqrt3-i #