[3,7]에서 f (x) = x / (x ^ 2 -6)의 절대 극한값은 얼마입니까?

절대 극한값은 경계, 국부 극한값 또는 정의되지 않은 점에서 발생할 수 있습니다.

우리가 찾은 가치를 #f (x) # 경계에 # x = 3 # 과 # x = 7 #. 이것은 우리에게 준다. #f (3) = 1 # 과 #f (7) = 7 / 43 #.

그런 다음 파생물을 사용하여 지역 극한값을 찾습니다. 파생 상품 #f (x) = x / (x ^ 2-6) # 몫 규칙을 사용하여 찾을 수 있습니다. # d / dx (u / v) = ((du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 # 어디에 # u = x # 과 # v = x ^ 2-6 #.

그러므로, #f '(x) = - (x ^ 2 + 6) / (x ^ 2-6) ^ 2 #. 로컬 극한치는 다음과 같은 경우에 발생합니다. #f '(x) = 0 #, 그러나 아무데도 3,7에서 #x # ~이다. #f '(x) = 0 #.

그런 다음 정의되지 않은 지점을 찾습니다. 그러나 모든 사람에게 3,7에서 #x #, #f (x) # 정의됩니다.

따라서 절대 최대 값은 #(3,2)# 절대 최소값은 #(7,7/43)#.