F (theta) = sin 3 t - cos 6 t의 주파수는 얼마입니까?

대답:

게재 빈도는 # 3 / (2pi) #

설명:

에있는 함수# theta # ~해야한다. # theta # RHS에서. 함수는 다음과 같이 가정합니다. #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

함수의주기 (또는 빈도, 즉주기의 역수)를 찾으려면 함수가 주기적인지 여부를 알아야합니다. 이를 위해 두 개의 관련 주파수의 비율은 합리적인 숫자 여야하며 #3/6#, 함수 #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # 주기적 함수입니다.

기간 #sin (3t) # ~이다. # 2pi / 3 # 그리고 #cos (6t) # ~이다. # 2pi / 6 #

따라서, 기능의 기간은 # 2pi / 3 # (이 때문에 우리는 두 분수의 LCM을 취해야한다. # (2pi) / 3 # 과 # (2pi) / 6 #이것은 분자의 LCM을 분모의 GCD로 나눈 값).

기간의 역수는 # 3 / (2pi) #