모서리가 (3, 1), (1, 6), (5, 2) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형 꼭지점 …에서 #(3,1)#, #(1,6)#, 및 #(5,2)#.

직교 좌표 = #color (파란색) ((3.33, 1.33) #

설명:

주어진:

정점들 …에서 #(3,1)#, #(1,6)#, 및 #(5,2)#.

세 개의 정점이 있습니다. #color (파란색) (A (3,1), B (1,6) 및 C (5,2) #.

#color (녹색) (ul (단계: 1 #

우리는 경사 정점 사용하기 #A (3,1) 및 B (1,6) #.

방해 # (x_1, y_1) = (3,1) 및 (x_2, y_2) = (1,6) #

수식을 찾을 수 기울기 (m) = #color (빨강) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m = (6-1) / (1-3) #

# m = -5 / 2 #

우리는 수직선 정점에서 #기음# 옆으로 교차하다 # AB # …에서 #90^@# 각도. 그렇게하기 위해서는 우리는 수직 사면, 이는 반대의 반대 우리 사면의 # (m) = - 5 / 2 #.

직각 경사도 #=-(-2/5) = 2/5#

#color (녹색) (ul (단계: 2 #

사용 점 - 기울기 수식 방정식을 찾으십시오.

점 기울기 공식: #color (파란색) (y = m (x-h) + k #, 어디서

#엠# 수직 사면이고 # (h, k) # 꼭지점을 표현하다 #기음# …에서 #(5, 2)#

금후, # y = (2/5) (x-5) + 2 #

# y = 2 / 5x-10 / 5 + 2 #

# y = 2 / 5x # # ""색상 (빨간색) (Equation.1 #

#color (녹색) (ul (단계: 3 #

이 과정을 #color (녹색) (ul (단계: 1 # 과 #color (녹색) (ul (단계: 2 #

측면 고려 # AC #. 정점은 #A (3,1) 및 C (5,2) #

다음으로, 우리는 경사.

# m = (2-1) / (5-3) #

# m = 1 / 2 #

해당 수직 사면.

# = rArr - (2/1) = - 2 #

#color (녹색) (ul (단계: 4 #

점 기울기 공식: #color (파란색) (y = m (x-h) + k #, 정점 사용 #비# …에서 #(1, 6)#

금후, #y = (- 2) (x-1) + 6 #

# y = -2x + 8 # # ""색 (적색) (식 2 #

#color (녹색) (ul (단계: 5 #

솔루션을 찾으십시오. 선형 방정식 시스템 그 정점을 찾으려면 수심 삼각형의

# y = 2 / 5x # # ""색상 (빨간색) (Equation.1 #

# y = -2x + 8 # # ""색 (적색) (식 2 #

해결책이 너무 길어지고 있습니다. 대체 방법은 선형 방정식 시스템을위한 솔루션을 제공 할 것입니다.

수심 #=(10/3, 4/3)#

그만큼 Orthocenter와 삼각형의 건설은: