대답:
이차 방정식에는
설명:
2 차 방정식의 판별은 다음 형식의 방정식에 대한 정보 만 제공합니다.
이 다항식의 최고 차수가 2이기 때문에 2 개 이하의 해가 있어야합니다.
판별자는 단순히 물건 일뿐입니다. 아래에 제곱근 기호 (
판별 자,
따라서 2 차 방정식은
그래프를 작성하지 않으면 다음 선형 방정식 시스템에 하나의 솔루션, 무한히 많은 솔루션 또는 솔루션이 없는지 여부를 어떻게 결정합니까?
방정식 사이에 선형 의존성을 포함하지 않는 N 개의 미지 변수를 가진 N 선형 방정식 시스템 (즉, 행렬식이 0이 아닌)은 단 하나의 솔루션을 갖습니다. Ax + By = C Dx + Ey = F 쌍 (A, B)이 쌍 (D, E)에 비례하지 않는다면 (즉, 그러한 수 k가없는 경우) 조건 A * EB * D! = 0으로 검사 할 수있는 D = kA 및 E = kB 인 경우 x = (C * EB * F) / (A * EB * D) y = (A * FC * D) / (A * EB * D) 예 : x + y = 3x-2y = -3 해결책 : x = (3 * (-2) -1 * (- 3)) = 1 y = (1 * (-3) -3 * 1) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 2 쌍 (A, B )는 쌍 (D, E)에 비례합니다. 즉, A * EB * D = 0 조건으로 검사 할 수있는 D = kA 및 E = kB와 같은 수의 k가 있음을 의미합니다. a) C와 F가 A와 D와 동일한 계수, 즉 F = kC에 비례하는 경우 무한 수의 해. 여기서 k는 비례 계수와 동일하다. 예 : x + y = 3 2x + 2y = 6 모든 쌍에 대해 k = 2, D = 2A, E = 2B, F = 2C. 두 번째 방정식은 첫 번째 방정
X-y = 3 -2x + 2y = -6 방정식의 시스템에 대해 말할 수있는 것은 무엇입니까? 하나의 솔루션, 무한히 많은 솔루션, 솔루션 또는 2 가지 솔루션이 있습니까?
무한히 많은 우리는 두 개의 방정식을 가지고 있습니다 : E1 : x-y = 3 E2 : -2x + 2y = -6 여기에 우리의 선택이 있습니다 : 만약 E1을 정확히 E2로 만들 수 있다면, 우리는 같은 행에 대해 두 가지 표현을 가지므로 무한히 많은 해결책이 있습니다. E1과 E2의 x와 y 항이 동일하지만 같은 수의 다른 수로 끝나면 선이 평행하므로 솔루션이 없습니다.내가 그 중 하나를 할 수 없다면, 나는 평행하지 않은 두 개의 서로 다른 선을 가지고 있으며 어딘가에서 교차점이있을 것이다. 두 개의 직선에 두 가지 해결책이있는 방법은 없습니다 (두 개의 빨대를 가져 와서 직접 확인하십시오. 하나를 구부리지 않고 두 번 교차시킬 수는 없습니다). 곡선의 그래프 (예 : 포물선)에 대해 배우기 시작하면 두 가지 해결책을 찾기 시작할 것입니다. 우리가 할 수있는 것을보기 위해, 나는 E1에 -2를 곱할 것입니다. -2 (xy = 3) => - 2x + 2y = -6 여기에서 E1은 정확히 E2가되었으므로 무한히 많습니다 솔루션.
방정식에 포함 된 해의 수와 유형을 판별하는 데 사용합니까? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. 실제 솔루션 B.one 실제 솔루션 C. 두 합리적인 솔루션 D. 두 비이 성 솔루션
2 개의 합리적인 해법 2 차 방정식 a * x ^ 2 + b * x + c = 0에 대한 해는 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In 고려해야 할 문제는 a = 1, b = 8 및 c = 12이다. x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 또는 x = / 2 × (- 8 + 4) / 2 및 x = (-8 + 4) / (2 × (- 8 + 4) = (- 8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2이고 x = (- 12) / 2 x = -2 및 x = -6