F (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 RR #의 #x

범위는입니다. #f (x) in -0.559,0.448 #

설명:

함수는 다음과 같습니다. #f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

#AA x in RR #, 분모는 # x ^ 2 + 9> 0 #

따라서, 도메인은 RR #의 #x

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오.

방해 # y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

재정비, # yx ^ 2 + 9y = 3x-1 #

# yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 #

이것은 2 차 방정식입니다. # x ^ 2 #이 방정식이 해를 갖기 위해, 판별 자 #Delta> = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 #

이 불평등을 해결하기 위해,

(2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) #y = (4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)

# y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0.559 #

# y_2 = (- 4 + 36.22) / (72) = 0.448 #

우리는 사인 차트를 만들 수 있습니다.

범위는입니다. #y in -0.559,0.448 #

그래프 {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10, 10, -5, 5}}