Lim_ (x에서 + oo) f '(x) = 0임을 보여라.

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

그것을 해결했습니다.

#lim_ (xto + oo) f (x) ##에서## RR #

가정 #lim_ (xto + oo) f (x) = λ #

그때 (e x x (x)) / e x x # = lim_ (x +

우리는 가지고있다. # ((+ - oo) / (+ oo)) # 과 #에프# ~에서 분화가 가능하다. # RR # 그래서 규칙 De L 병원 적용:

#lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x)) / e ^ x = #

(x ^ + x) + e ^ xf '(x)) / e ^ x = #

(e ^ xf (x)) / e ^ x = (e ^ xf '(x)) =

#lim_ (xto + oo) f (x) + f '(x) # #=λ#

• #h (x) = f (x) + f '(x) # 와 #lim_ (xto + oo) h (x) = λ #

그러므로, #f '(x) = h (x) -f (x) #

따라서, f (x) = lim_ (xto + oo) h (x) -f (x) #

#=λ-λ=0#

결과적으로, #lim_ (xto + oo) f '(x) = 0 #