이차 방정식 y = -x ^ 2 - 14x - 52의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: #x in (-oo, oo) #

범위: #y in (-oo, -3) #y

설명:

y = 차수 n의 다항식

# = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = x ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

같이 #x to + -oo, y to (sign (a_0)) oo #, n이 짝수 일 때

#y ~ (sign (a_0)) (-oo) #, n이 홀수 일 때.

여기서, n = 2 및 # 서명 (a_0 #)입니다. #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 - = - 3, #max y = -3 #.

도메인은 #x in (-oo, oo) # 범위는입니다.

#y in (-oo, max y) = (- oo, -3) #.

그래프를 참조하십시오. 그래프 {(- x ^ 2 - 14x - 52 - y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 -.01) = 0 -20, 0, 0}

그래프는 포물선과 가장 높은 점인 정점 V (-7, -3)