배양 된 박테리아의 수는 3 시간 만에 275에서 1135로 증가했습니다. 7 시간 후에 어떻게 박테리아의 숫자를 찾으십니까?

대답:

#7381#

설명:

박테리아는 기하 급수적으로 무성 생식을 경험합니다. 우리는 지수 적 성장 함수를 사용하여이 행동을 모델링합니다.

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) color (blue) (y (t) = A_ (o) * e ^ (kt) #

어디에

• # "y ("t ") = 시간의 값 ("t ")"#
• #A _ ("o") = "원래 값"#
• # "e = 오일러의 수 2.718"#
• # "k = 성장률"#
• # "t = 경과 시간"#

박테리아의 배양 물이 #color (빨강) 275 # 에 #color (빨간색) 1135 # …에서 #color (빨간색) "3 시간"#. 이렇게하면 자동으로 다음과 같이 표시됩니다.

• #color (파란색) A _ ("o") # = #color (빨강) 275 #

• #color (파란색) "y"("t") # = #color (빨강) "1135" #, 및

• #color (파란색) "t"# = #color (빨강) "3 시간" #

이 모든 것을 우리의 기능에 연결합시다.

1135 = (색 (적색) 275) * e ^ (k *) (색 (적) 색상 (적색) 3) #

우리는 위에 열거 된 것에서 일할 수 있습니다. # "성장률", 색상 (파란색) k "#, 우리가 해결할 것입니다.

#color (흰색) (-) #

#ul "k 문제 해결하기"#

• #color (빨강) 1135 = (색상 (빨강) 275) * e ^ (k * 색상 (빨강) 3) #

• #stackrel "4.13"취소 ((1135)) / ((275)) = 취소 (275) / (275) e ^ (k * 3) #

• # 4.13 = e ^ (k * 3) #

• #color (백색) (a) _ (ln) 4.13 = 색깔 (흰색) (a) _cancel (ln) (cancele ^ (k * 3)) #

• # 1.42 = k * 3 #

• #stackrel "0.47"취소 ((1.42)) / ((3)) = k * 취소 (3) / (3) #

• # 0.47 = k #

왜 우리가이 모든 것을 알아 낸 것입니까? 박테리아 수에 대한 문제를 풀기 위해 질문하지 않았습니까? # "시간 = 7 시간"# 과 아니 …에 대한 #color (파란색) k, "성장률"#?

간단한 대답은 우리가 # "성장률"# 그래서 우리는 시간의 가치를 알아낼 수 있습니다. #(7)# 해결할 수있는 1 개의 미지수가 남아 있기 때문에 새로운 함수를 설정합니다.

#color (흰색) (-) #

#ul "7 시간 후 균수 분석"#

#color (blue) (y (t) = A_ (o) * e ^ (kt)) -> y = (275) * e ^ (0.47 * 7) #

#y = (275) * e ^ (3.29) #

#y = (275) * (26.84) #

#y = 7381 #

그래서 박테리아 식민지는 #7381# 후에 # "7 시간"#