Y = (4x) / (x ^ 2 + x-12)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #. 범위는입니다. RR #의 #y

설명:

분모는 반드시 #!=0#

따라서, # x ^ 2 + x-12! = 0 #

# (x + 4) (x-3)! = 0 #

#x! = - 4 # 과 #x! = 3 #

도메인은 #x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오.

# y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) #

#=>#, #y (x ^ 2 + x-12) = 4x #

#=>#, # yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 #

이 방정식이 해를 갖기 위해, 판별 자 #>=0#

따라서, # 델타 = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) #

# = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 #

# = 49y ^ 2-8y + 16 #

RR의 #AA y, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

같이 #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

범위는입니다. RR #의 #y

그래프 {(4x) / (x2 + x-12) -25.66, 25.65, -12.83, 12.84}