2 개의 연속적인 양의 정수의 SQUARES의 합은 145입니다. 어떻게 번호를 찾으십니까?

대답:

(n + 1) ² = 145, = n2 + n2 + 2n + 1 = 145, 2n2 + 2n = 144, n2 + n = 72, n2 + n-72 = 0. 1 + (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^) 0.5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9이다.

설명:

주어진.

대답:

찾았다. # 8 및 9 #

설명:

숫자를 불러주세요.

#엔#

과

# n + 1 #

우리는 (우리의 상태에서) 다음과 같이 얻습니다.

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

재정렬하고 해결하다 #엔#:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

이차 방정식을 사용하십시오.

#n_ (1,2) = (-2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 +

그래서 두 가지 값을 얻습니다:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

우리는 숫자가 될 수 있도록 긍정적 인 것을 선택했습니다:

# n = 8 #

과

# n + 1 = 9 #