Y = 2x ^ 2-6x의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

정점은에있다. #(1.5, -4.5)#

설명:

정점 양식을 찾기 위해 정사각형을 완료하는 방법으로이 작업을 수행 할 수 있습니다. 그러나 우리는 또한 factorise 수 있습니다.

꼭지점은 대칭 선에 놓여 있으며 두 선 사이의 정확히 중간에 있습니다. #엑스#- 차단합니다. 만들기로 찾아라. # y = 0 #

# 2x ^ 2-6x = y #

# 2x ^ 2-6x = 0 #

# 2x (x-3) = 0 #

# 2x = 0 ""rarrx = 0 #

# x-3 = 0 ""rarrx = 3 #

그만큼 #엑스#- 요격은에있다. # 0 및 3 #

중간 지점은에 있습니다. # x = (0 + 3) / 2 = 3 / 2 = 1 / 2 #

이제 값을 사용하십시오. #엑스# 찾다 #와이#

#y = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3/2) #

#y = 4.5-9 = -4.5 #

정점은에있다. #(1.5, -4.5)#

대답:

정점은에서 발생합니다. #(3/2, -9/2)#

설명:

우리는:

# y = 2x ^ 2-6x #

양의 계수를 갖는 2 차 표현식 인 if # x ^ 2 # 그래서 우리는 # uu # 곡선이 아닌 # nn # 모양 곡선.

방법 2:

우리는 방정식의 근원을 발견하고 정점이 뿌리 중간 지점에서 발생한다는 사실을 사용합니다 (2 차 방정식의 대칭에 의해)

뿌리를 위해, 우리는:

# 2x ^ 2-6x = 0 #

#:. 2x (x-3) = 0 #

#:. x = 0, x = 3 #

그래서 중간 지점 (#엑스#- 꼭지점의 좌표)는 다음과 같이 주어진다:

# x = (0 + 3) / 2 = 3 / 2 #, (이전과).

그리고 우리는 #와이#직접적인 평가를 통해 - 조정 # x = 3 / 2 #:

# y = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) #

# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #

# = 18/4-18/2 #

# = -18/4 #

# = -9/2 #, (이전과)

Google은 이러한 결과를 그래픽으로 확인할 수 있습니다.

그래프 {y = 2x ^ 2-6x -10, 10, -5, 5}}

대답:

정점은 (1.5, -4.5)

설명:

# y = 2x (x-3) #

그래서 이것은 x 절편 형태입니다. y가 0 일 때 x 값을 쉽게 찾을 수 있습니다.

우리는 어느 한 제품이 0이면 모든 것이 제로라는 것을 알 수 있습니다.

그래서

# 0 = 2x #

과

# 0 = x-3 #

따라서 y가 0 일 때 x는 0 또는 3이 될 수 있습니다.

포물선은 대칭이므로이 점들 사이의 중간에 우리는 정점의 x 값을 발견 할 것입니다.

그래서 이것은 #(3+0)/2=1.5#

따라서 1.5는 꼭지점의 x 좌표이므로 y 좌표를 얻기 위해 함수에 입력됩니다.

# (1.5) = 2 (1.5) (1.5-3) = 3 (-1.5) = - 4.5 #

정점은 (1.5, -4.5)