정점이 (9, -23)이고 점 (35,17)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

정점 수식을 사용하여이를 해결할 수 있습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #

설명:

포물선의 표준 형식은 다음과 같습니다.

#y = ax ^ 2 + bx + c #

그러나 꼭지점 수식도 있습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디에 # (h, k) # 꼭지점의 위치입니다.

그래서 질문에서 방정식은 다음과 같을 것입니다.

# y = a (x-9) ^ 2-23 #

a를 찾으려면 주어진 x와 y 값으로 대체하십시오. #(35,17)# 해결할 #에이#:

# 17 = a (35-9) ^ 2-23 #

# (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = a #

# a = 40 / 26 ^ 2 = 10 / 169 #

정점 형태의 수식은 다음과 같습니다.

#y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 #

표준 양식을 찾으려면 # (x-9) ^ 2 # 용어, 단순화

#y = ax ^ 2 + bx + c # 형태.

대답:

이 유형의 문제는 정점 양식 y = a를 사용하십시오.# (x-p) ^ 2 # + q.

설명:

위에서 언급 한 정점 형태에서 정점의 좌표는 (p, q)와 포물선에있는 점 (x, y)입니다.

포물선의 방정식을 찾을 때 포물선의 폭과 방향에 영향을주는 a를 풀어야합니다.

y = a# (x-p) ^ 2 # + q

17 = a#(35 - 9)^2# - 23

17 = 576a - 23

17 + 23 = 576a

#5/72# = a

그래서, 포물선의 방정식은 y = #5/72## (x-9) ^ 2 # - 23.

바라기를 당신은 지금 이해한다!