사각형의 대각선 길이는 13 미터입니다. 길이는 너비의 두 배보다 2 미터 더 큽니다. 길이는 얼마입니까?

대답:

길이는 #12# 미터

설명:

우리는 피타고라스의 정리를 사용할 수 있습니다.

너비를 #엑스#

길이는 그 때이다 # 2x + 2 #

피타고라스의 정리:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 ""larr #이항의 제곱

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 ""larr # 확인 = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

8을 얻기 위해 빼는 5와 165의 인자를 찾는다.

유의 사항 # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 ""# 각 요인을 = 0으로 설정하십시오.

# x-5 = 0 ""rarr x = 5 #

# 5x + 33 = 0 ""rarr 5x = -33 # 음수 값 거부

만약 # x-5 ""rarr 2x + 2 = 12 #

우리는 또한이 결과를 다음과 같이 추측 할 수있었습니다.

피타고라스의 트리플 … 13 단서입니다!

일반적인 트리플은 다음과 같습니다.

# 3: 4: 5 "및 5:12:13" "및"7: 24: 25 #

유의 사항 # 5 xx2 + 2 = 12 ""larr # 이것은 우리가 원하는 것에 적합합니다.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#