정의되지 않음, 종료되지 않음 및 무한대의 차이점은 무엇입니까?

무한대 우리가 지정할 수있는 유한 값보다 큰 값에 적용하는 용어입니다.

예를 들어,

#lim_ (xrarr0) 1 / abs (x) #

우리가 선택한 번호 (예: 9,999,999,999)에 관계없이이 표현식의 값이 더 큼을 증명할 수 있습니다.

정의되지 않은 값이 표준 규칙을 사용하여 도출 될 수없고 특별한 값을 갖는 특수한 경우로 정의되지 않는다는 것을 의미합니다. 일반적으로 이는 표준 작업을 의미있게 적용 할 수 없기 때문에 발생합니다.

예를 들어

#27/0#

(나누기는 곱셈의 역수로 정의되므로 곱해진 값은 정의되지 않습니다. #0# ~와 같을 것이다 #27#).

존재하지 않는다 세 가지 가능한 해석이있을 수 있습니다.

• 값은 존재하지 않는다. "담화의 우주 (Universe of Discourse)". 예를 들어 #sqrt (-38) # ~하다 존재하지 않는다. 이내에 # RR #.
• 값은 존재하지 않는다. 왜냐하면 그 값을 결정하는 다른 접근법은 다른 결과를 낳기 때문입니다. 예를 들어, #Sigma_ (i = 0) ^ (oo) (-1) ^ i # 정수 결과를 얻는 데 다양한 방법으로 그룹화 할 수 있습니다.
• 값은 존재하지 않는다. 왜냐하면 그 값을위한 해법은 논리적으로 불가능하기 때문입니다. 예를 들어, 에 대한 해결책 #엑스# 방정식에서 # x + 3 = x + 4 #

"정의되지 않음"과 "존재하지 않음"의 차이는 미묘하고 때로는 관련이 없거나 존재하지 않는 경우입니다.

대부분의 교과서 정의 기울임은 다음과 같습니다.

라인 스루 포인트 # (x_1, y_1) # 과 # (x_2, y_2) # 비율은 다음과 같습니다.

# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #.

이 정의는 암시 적으로 점을 통과하는 선의 기울기를 남깁니다. # (x_1, y_1) # 과 # (x_1, y_2) # 정의되지 않은. 그러나 그것은 또한 그러한 선의 기울기가 존재하지 않는다는 것을 의미합니다.

아마도 정의되지 않은 것들은 존재하지 않는다고 나는 주장 할 것이다.

(그렇지 않을 수도 있습니다.Alan P의 의견과 저의 답변을보십시오.)

유추:

유니콘이나 빅풋이 무엇인지 말할 수 있습니다. 정의되어 있습니다. 그러나 그들은 존재하지 않습니다. (누군가가 나의 예를 좋아하지 않는다면, 다른 짐승이나 정의 할 수있는 것을 선택하되, 당신은 순수하게 신화 적이라고 생각한다.)

jabberwocky는 정의되지 않았으며 존재하지도 않습니다.

(slithy toves 나 wabes도 아니다.)이 단어들은 Lewis Carrol의 시인 Jabberwocky에서 나온 것이다. 그것을 읽지 않았다면 온라인으로 찾아서 읽으십시오.

수학

나는 파생 상품을 정의 할 수 있다는 생각을 기꺼이 즐겁게 생각합니다. # absx # …에서 # x = 0 #. 그것은 #lim_ (hrarr0) (abs (0 + h) -abs0) / h #. 그러나 그 한계는 존재하지 않습니다. (조심해라. 나는있다. 아니 존재하지 않는 한도가 있다고 주장합니다.)

무한 성은 수학 내외부의 상황에 따라 다른 방식으로 사용됩니다.

나는 학생들에게 미적분, 글쓰기

'#lim_ (xrarr0) 1 / (x ^ 2) = oo #'

쓰기에 편리한 방법이다.

'#lim_ (xrarr0) 1 / (x ^ 2) # 존재하지 않기 때문에 #엑스# 구혼 #0#, # 1 / x ^ 2 # 증가하지 않고 증가"

그리고 "#lim_ (xrarroo) (3x + 7) / (5x + 2) = 3 / 5 #"의미한다." #엑스# 제한없이 증가하다 # (3x + 7) / (5x + 2) # 구혼 #3/5#

간격 표기법: # 3, oo) # 간격이 왼쪽 끝점을 포함한다는 것을 표현하는 방법입니다 (즉, #3#)하지만 간격에는 오른쪽 끝 점이 없습니다. (이 표기법은 올바른 끝 점이있을 위치에 무한대를 가지지 만,이 문맥에서 기호는 번호 줄의 간격에 오른쪽 끝 점이 없음을 의미합니다.

나는 너무 오랫동안 바람 맞지 않아서 미안하지만 몇 문장으로는 설명 할 수 없다는 확실한 견해를 가지고 있습니다.

추가 요점:

해결책은 # x + 3 = x + 4 # 존재하지 않는다. 그것이 정의되었는지 여부를 논의 할 수 있습니다.

확실히 "무한"