직사각형의 둘레는 41 인치이고 면적은 91 평방 인치입니다. 가장 짧은면의 길이는 어떻게 알 수 있습니까?

대답:

질문에 표현 된 조건을 사용하여 2 차 방정식을 형성하고 가장 짧은 (#13/2# 인치) 및 가장 긴 (#14# 인치) 측면.

설명:

한면의 길이를 #티#.

둘레가 #41#, 다른 쪽 길이는 # (41 - 2t) / 2 #

지역은 다음과 같습니다.

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

양쪽에 #2# 얻으려면:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

다음과 같이 왼쪽에서 오른쪽을 뺍니다.

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

이차 공식을 사용하여 다음을 찾습니다.

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

그건 #t = 26/4 = 13 / 2 # 또는 #t = 56/4 = 14 #

그래서 가장 짧은면은 길이입니다. #13/2# 인치는 가장 길다. #14# 신장