C (x) = 1 / (x ^ 2 -1)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. 범위는입니다. #y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

설명:

분모는 #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

#x! = - 1 # 과 #x! = 1 #

도메인은 #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

방해 # y = 1 / (x ^ 2-1) #

따라서, # yx ^ 2-y = 1 #

# yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

이것은 2 차 방정식입니다. #엑스#

진정한 해결책은 판별자가

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

이 방정식에 대한 해답은 부호 차트로 얻을 수 있습니다.

#y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

범위는입니다. #y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

그래프 {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3.51, 3.51}}