Y = sqrt (x ^ 2-1)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- 우, -1) 우 1, + 우) #

범위: # 0, + oo) #

설명:

함수의 영역은 급진적 인 표현이 긍정적이어야한다. 실수의 경우.

이후 # x ^ 2 # 서명에 관계없이 항상 긍정적입니다. #엑스#, 당신은 값을 찾아야합니다. #엑스# 그건 # x ^ 2 # 보다 작은 #1#왜냐하면 그것들은 표현식을 부정적으로 만들 수있는 유일한 값이기 때문입니다.

그래서, 당신은

# x ^ 2 - 1> = 0 #

# x ^ 2> = 1 #

얻으려면 양쪽의 제곱근을 가져 가라.

# | x | > = 1 #

이것은 물론 당신이 가지고있는 것을 의미합니다.

#x> = 1 ""# 과 # ""x <= - 1 #

따라서 함수의 도메인은 # (- 우, -1) 우 1, + 우) #.

함수의 범위는 실수의 제곱근 항상 긍정적이어야한다.. 함수가 취할 수있는 가장 작은 값은 #x = -1 # 그리고 # x = 1 #, #엑스# 급진적 인 용어를 0으로 만들 것입니다.

#sqrt ((- 1) ^ 2 -1) = 0 ""# 과 # ""sqrt ((1) ^ 2 -1) = 0 #

따라서 함수의 범위는 # 0, + oo) #.

그래프 {sqrt (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}}