삼각 함수를 사용하지 않고 cos ((15π) / 8) * cos ((5π) / 8)을 어떻게 표현합니까?

삼각 함수를 사용하지 않고 cos ((15π) / 8) * cos ((5π) / 8)을 어떻게 표현합니까?
Anonim

대답:

cos ((5πpi) / 4) = - sqrt2 / 2 # cos ((5π / 8)

설명:

# 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (A-B) #

# cosAcos B = 1 / 2 (cos (A + B) + cos (A-B)) #

# A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 #

(15pi) / 8) = 1 / 2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) #

# = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) #

1 / 2 cos ((5π) / 2) +1/2 cos ((5π) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 #

cos ((5πpi) / 4) = - sqrt2 / 2 # cos ((5π / 8)