(-8, -4)에 초점을두고 y = 5의 다이렉트 매트릭스가있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

설명:

포물선은 한 지점의 궤적이며,이 지점은 거리 초점 그리고 전화 한 라인 지시선 항상 동등하다.

요점은 # (x, y) #, 그것으로부터의 거리 #(-8,-4)# ~이다. #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) #

선과의 거리 # y = 5 # ~이다. # | y-5 | #

따라서 포물선 방정식은 다음과 같다. #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | #

또는 # (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

또는 # y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 #

또는 # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

또는 # -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

또는 # y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (정점 형태)

그래프 {(y + 1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24.92, 15.08, -9.2, 10.8}