Y = x ^ 2 + 10x + 21의 꼭지점, 초점 및 지시선은 무엇입니까?

대답:

꼭지점 #-5,-4)#, (포커스는 #(-5,-15/4)# 그리고 directrix는 # 4y + 21 = 0 #

설명:

버텍스 형태의 방정식 #y = a (x-h) ^ 2 + k # 어디에 # (h, k) # 정점이다.

주어진 방정식은 다음과 같습니다. # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. 계수는 다음과 같다. #와이# ~이다. #1# 그리고 #엑스# 너무 #1#. 따라서 같은 것을 변환하기 위해서는 다음을 포함하는 조건을 만들어야합니다. #엑스# 즉 완전한 정사각형

# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # 또는

#y = (x + 5) ^ 2-4 # 또는

# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #

따라서 정점은 #(-5,-4)#

포물선의 표준 형태는 # (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #, 초점은 # (h, k + p) # 및 지시선 # y = k-p #

주어진 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, 우리는 정점이있다. # (h, k) # 같이 #(-5,-4)# 과

초점은 #(-5,-15/4)# 그리고 directrix는 # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # 또는 # 4y + 21 = 0 #

Y = x ^ 2 + 10x + 21의 정점을 어떻게 찾을 수 있습니까?

"정점"= (-5, -4) x = -b / (2a) x = -10 / (2 (1)) x = -5 Sub -5 방정식에 y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 y = -4 공식 -b / (2a)는 항상 정점의 x 값인 대칭축을 찾는 데 사용됩니다. 일단 정점의 x 값을 찾으면, 그 값을 2 차 방정식으로 대체하고 y 값을 찾습니다.이 경우에는 정점입니다.

Y = x ^ 2 + 10x + 21의 꼭지점은 무엇입니까?

표준 양식 y = ax ^ 2 + bx + c에서 꼭지점의 x 좌표는 -b / (2a)입니다.이 상황에서 a = 1, b = 10 및 c = 21이므로 꼭지점의 x 좌표 -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 그러면 원래 방정식에 x = -5를 대입하여 정점의 y 좌표를 찾습니다. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 따라서 정점의 좌표는 (-5, -4)