죄 ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) - cos ((5pi) / 9) 죄 ((7pi) / 18)를 어떻게 평가합니까?

대답:

#1/2#

설명:

이 방정식은 몇 가지 삼각법에 대한 지식을 사용하여 해결할 수 있습니다. 이 경우, #sin (A-B) # 알아야한다:

#sin (A-B) = sinAcosB - cosAsinB #

당신은 이것이 질문의 방정식과 아주 비슷하게 보입니다. 지식을 사용하여 해결할 수 있습니다.

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = sin ((pi) / 6) #, 그리고 그 정확한 값을 가지고 #1/2#

Sec ((5pi) / 4)를 어떻게 평가합니까?

COSINE의 역수이므로 sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) 이제 각도는 3 사분면에 있고 코사인은 3 사분면 (CAST 규칙)에서 음수입니다. cos ((pi / 4) = 1 / sqrt2이므로, 결과는 sec (5pi) / 4 = - (cos ((5pi) / 4) = -1 / sqrt2 / 1 이것이 도움이되기를 바랍니다.

Sec ((5pi) / 12)를 어떻게 평가합니까?

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. (5pi) / 12) = cos (pi / 12) = cos (pi / 12) = cos (π / 12) trig identity를 사용하여 sin (pi / 12)를 구하자 : cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (π / 12) = 2 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2sin ^ 2 (π / 12) = (2 - sqrt3) / 4sin (π / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (π / 12)은 양수이다. 마지막으로 초 ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) 계산기를 사용하여 답을 확인할 수 있습니다.

죄를 어떻게 평가합니까 ((7pi) / 12)?

Sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) 식을 사용하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다 : (sinr (2) + sqrt (6) 1 / sin (π / 4) = sqrt (2) = sin (π / 4) cos (π / 3) / 2; cos (pi / 3) = 1 / 2 이들 값을 방정식 1에 연결한다. sin (pi / 4 + pi) / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) ) + sqrt (6)) / 4