F (x) = 2x * sinx * cosx를 어떻게 구별합니까?

대답:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

설명:

제품 규칙을 사용하십시오.

# f = ghk # => # f '= g'hk + gh'k + ghk'#

와:

# g = 2x # => # g '= 2x #

# h = sinx # => # h '= cosx #

# k = cosx # => #k '= - sinx #

우리는 다음을 갖습니다:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

대답:

(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

설명:

cdot (x) cdot (x) = 2x cdot (sin (x) cdot cos (x)) '

# (2x) '= 2 #

cdot cos (x) '= sin (x)'cdot cos (x) + sin (x)

# = cos (x) cdot cos (x) + sin (x) cdot (-sin (x)) #

# = cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) #

(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #