통계

S ^ 2 = 분산 총합 = 표본의 모든 값의 합 n = 표본 크기 barx = 평균 x_i = 각 표본에 대한 표본 관측치 (2) = (x_i - barx) ^ 2) / (n-1) 1 단계 - 귀하의 용어의 평균을 찾으십시오. (3 + 6 + 7 + 8 + 9) / 5 = 6.6 2 단계 - 각 용어 (barx-x_i)에서 표본 평균을 뺍니다. (3 - 6.6) = -3.6 (6-6) ^ 2 = -0.6 (7-6.6) ^ 2 = 0.4 (8-6.6) ^ 2 = 1.4 (9-6.6) ^ 2 = 2.4 이 답은 0이어야합니다. 3 단계 - 각 결과를 정사각형으로 표시하십시오. -3.6 ^ 2 = 12.96 -0.6 ^ 2 = 0.36 0.4 ^ 2 = 0.16 1.4 ^ 2 = 1.96 2.4 ^ 2 = 5.76 4 단계 - 제곱 된 항의 합을 구합니다. (12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 5 단계 - 마지막으로 우리는 분산을 찾을 것입니다. (샘플 크기에서 -1로 확인하십시오.) s ^ 2 = (21.2) / (5-1) s ^ 2 = 5.3 확장하려면주의하십시오. 분산의 루트라면, 표준 편차 (평균과의 분산 범위에 대한 척도)를 얻을 수 있습니다. 이게 도움이 되길 바란 자세히보기 »

확률은 frac {5} {6} A가 6으로 나눌 수있는 숫자를 선택하는 이벤트이고 B가 6으로 나눌 수없는 숫자를 선택하는 이벤트 인 경우 P (A) = frac {1} {6} 일반적으로, 1 ~ n까지 번호가 매겨진 n 개의 종이가있을 경우, P (B) = P (A) = 1 - P (A) = 1 - frac {1} {6} = frac {5} {6} N (여기서 N은 100이라고하는 큰 양의 정수) 6로 나눌 수있는 숫자를 선택할 확률은 ~ 1 / 6이고 N이 6으로 정확히 나눌 수있는 경우 확률은 정확히 1/6 즉 P (A) = 예를 들어 N = 45 : 45 equiv 3 mod 6 (6 * 7 = 42, 45-42) 인 경우 N을 6으로 나누기가 정확하지 않으면 frac {1} {6} = 3, 나머지는 3입니다. 6로 나눌 수있는 N보다 작은 최대 숫자는 42이고, frac {42} {6} = 7이기 때문에 1부터 45까지 나눌 수있는 7 개의 숫자가 있으며 6 * 1 , 6 * 2, ... 6 * 7 대신 24를 선택하면 4가 될 것이고 그들은 61,62, 63,64 = 6,12,18,24가 될 것입니다. 따라서 6으로 나눌 수있는 숫자를 선택할 확률 1에서 45 사이 frac {7} {45}이고 1에서 자세히보기 »

가능한 합계는 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12입니다. 따라서 가능한 합계의 총 수는 다음과 같습니다. P (alpha) = 5 / 12, P (beta) 그러나, 특정 총계에 도달하는 방법의 수는 다릅니다. 예 : 합계 2에 도달하는 것은 1 웨이 - 1 및 1 만 가능하지만 총 5 개, 즉 1 및 5, 5 및 1, 2 및 4, 4 및 2, 3 및 3에서 총 6 개에 도달 할 수 있습니다. 모두 주어진 합계에 도달하는 가능한 방법은 다음을 산출합니다. 합계 -> 방식 2 -> 1 3 -> 2 4 -> 3 5 -> 4 6 -> 5 7 -> 6 8 -> 5 9 -> 4 10 -> 3 11 -> 2 12 -> 1 따라서 결과를 얻을 수있는 총 수는 다음과 같습니다. (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 주사위가 "공정함"이므로 각 결과도 똑같이 나타납니다. 그러므로 사건의 확률을 발견하기 위해서는 사건 기준을 만족하는 합계를 취할 수 있고,이를 달성 할 수있는 방법의 수를 36으로 나눌 수 있습니다. 사건 알파 - 합계는 사건 기준을 충족시키는 합계 7보다 큽니다 8-12 포함. 5 + 자세히보기 »

163 가지. 0 명이 투표하는 방법은 1 가지입니다. 1 명을 투표하는 8 가지 방법이 있습니다. 2 명이 투표 할 수있는 (8 * 7) / 2 가지 방법이 있습니다. 3 명이 투표 할 수있는 (8 * 7 * 6) / (2 * 3) 방법이 있습니다. 4 명이 투표 할 수있는 (8 * 7 * 6 * 5) / (2 * 3 * 4) 방법이 있습니다. 이것은 사람들을 선택할 수 있기 때문에 모든 것이지만 사람들을 명령 할 수있는 방법이 있습니다. 예를 들어, 동일한 3 명을 주문하는 2 * 3 가지 방법이 있습니다. 모든 것을 추가하면 1 + 8 + 28 + 56 + 70 = 163이됩니다. 자세히보기 »

인구 분산 = 59.1 (아마도 이것이 입문 클래스 인 경우 원하는 것) 표본 분산 = 68.9 평균을 구하십시오. frac {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7.2857 차이 제곱. 이렇게하려면 : 각 데이터 점과 평균의 차이를 정사각형으로 만듭니다. 이러한 제곱 차이를 모두 추가하십시오. (17-7.2857) ^ 2 + (3-7.2857) ^ 2 + (10-7.2857) ^ 2 cdots = 413.43 모집단 분산을 찾는다면 데이터 수로 나눕니다. 표본 분산을 찾는다면 데이터 포인트의 수로 나누십시오. 1. sigma ^ 2 = frac {413.43} {7} = 59.061 (인구) s ^ 2 = frac {413.43} {6} = 68.9051 (견본) 당신이 어떤 방식 으로든 말을했습니다. * 이것이 집합의 모든 데이터 요소, 즉 데이터 요소의 전체 모집단을 나타내는 경우 모집단 분산을 사용합니다. 이러한 데이터 포인트가 데이터 샘플 인 경우, 즉 누락 된 데이터가 많이 있지만 모든 데이터에 대해 정확한 계산을 원하면 샘플 분산을 사용하십시오. 이 위키 하우 (WikiHow) 페이지에는 모집단과 표본 분산을 계산하는 방법과 각 표본이 적절한시기의 예가 나와 있습니다. 자세히보기 »

수명이 35 시간 미만인 배터리는 교체해야합니다. 이것은 통계 원칙의 단순화 된 적용입니다. 유의해야 할 핵심 사항은 표준 편차와 백분율입니다. 백분율 (1 %)은 우리가 인구의 3 분의 1보다 적거나 3 분의 1 표준 편차 (평균 99.7 %)보다 적은 부분만을 원한다고 말합니다. 따라서 표준 편차가 6 시간 인 경우 원하는 수명 하한값과의 차이는 다음과 같습니다. 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 시간 즉, 32 시간 미만의 배터리는 교체됩니다. 통계에 따르면 32 ~ 68 시간의 범위에는 생산되는 모든 배터리의 99.7 %가 포함됩니다. 예를 들어, '높음'이라는 말은 모든 배터리의 0.3 %만이 68 시간 이상이라는 것을 의미합니다. 좋습니다. 엄격한 솔루션은 정규 분포 곡선과 Z 값을 사용하여 정확한 시그마 값을 찾는 것입니다. 99 %는 2.57 시그마 (단측)에 해당합니다. 따라서 배터리를 제거하는 정확한 값은 다음과 같습니다. 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6hours 자세히보기 »

"a)"4) b) 0.150158 ""c) 0.133705 "확률은 음수가 될 수 없으므로 x는 0에서 10으로 가정해야합니다. "먼저 모든 확률의 합이 1이되도록 c를 결정할 필요가 있습니다."int_0 ^ 10 ^ x ^ 2 (10 - x) ""dx = c int_0 ^ 10 ^ ^ 2 (10 - x) " "dx = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx = 10 c [x ^ 3 / 3] _0 ^ 10 - c [x ^ 4 / 4] _0 ^ 10 = 10000 c / 3 = 10000 c / 4 = 10000 c (1/3 - 1/4) = 10000 c (4 - 3) / 12 = 10000 c / 12 = 1 => c = 12/10000 = 0.0012 "a) (10-x) dx = 0.0012 x ^ 3 (10-x) dx = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx = 0.012 * 10 ^ 4 / 4 - 0.0012 * 10 ^ 5 자세히보기 »

평균은 19이고 분산은 5.29 * 9 = 47.61입니다. 직관적 인 답변 : 모든 표시에 3을 곱하고 7을 더하기 때문에 평균은 4 * 3 + 7 = 19가되어야합니다. 표준 편차는 평균 제곱의 차 평균 및 각 표에 같은 양을 추가 할 때 변경되지 않습니다, 모든 표식에 3을 곱하면 변경됩니다. 따라서 sigma = 2.3 * 3 = 6.9 Variance = sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 n은 숫자의 수를 나타냅니다. 여기서 n은 5입니다. 여기서 n은 5이며, mu는 분산이되는 평균값입니다. text {var}sigma를 표준 편차라고합시다. 평균의 증명 : mu_0 = frac { sum n n_x} {4 } {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} = frac {3 sum} {n} 표준 편차에 대한 증명 : text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 text {var {3}} { frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 5.29 text {var} {n} = {{{{{}} (3x_i-12) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ } (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { sum _i ^ 자세히보기 »

상자와 수염 무늬는 데이터 집합의 중간 값, 최대 값과 최소값, 값의 50 %가 떨어지는 범위 및 모든 이상 치의 값을 알려줍니다. 보다 기술적으로, 상자와 수염선을 사 분위수로 볼 수 있습니다. 상단 수염은 최대 값이고, 하단 수염은 최소값입니다 (두 값 중 어느 것도 이상 치가 아니라고 가정합니다 (아래 참조). 확률에 대한 정보는 사 분위수의 위치에서 수집됩니다. 상자의 맨 위는 첫 번째 1/4 인 Q1입니다. 값의 25 %가 Q1보다 낮습니다. 상자 안의 어느 곳이 Q2가 될 것입니다. 값의 50 %는 Q2 이하입니다. Q2는 데이터 집합의 중앙값입니다. 상자의 맨 아래가 Q3입니다. 값의 75 %가 Q3 이하입니다. Q3 - Q1 (상자의 길이)은 값의 50 %가있는 사 분위 범위입니다. 값이 Q3 + 1.5 ( text {IQR}) 또는 Q1 - 1.5 ( text {IQR})보다 낮 으면 의심되는 이상치로 분류되어 상자 및 수염선에 원으로 표시됩니다.Q3 + 3 ( text {IQR}) 이상이거나 1 - 3 ( text {IQR}) 이하인 경우에는 이상치로 분류되어 실선으로 표시됩니다. 예를 들어, 및을 참조하십시오.이 이미지는이 설명적이고 유용한 페이지에서 가져온 것이므로 자세한 설명과 예제를 읽 자세히보기 »

P [ "suit is hearts"] = (P [ "suit is hearts"카드는 빨간색입니다.] P ( "카드는 빨간색")) / (P [ "card is red"]) = (P [ "card is red" = (1 * P [ "suit is hearts"]) / (P [ "card red"]) = (1/4) / (1/2) = 2 / 4 = 1 / 2 자세히보기 »

(15/20) (5/19) + (5/20) (15 / 20) 우유를 끓일 때, 19) = 2 * (15/20) (5/19) = 2 * (3/4) (5/19) = (3/2) (5/19) = 15/38 = 0.3947 = 39.47 % " : ""처음 상자를 골라 내면 상자에 초콜릿이 20 개 있습니다. " "그 후 하나를 고를 때 상자에 19 개의 초콜릿이 있습니다." "P [A와 B] = P [A] * P [B | A]"두 공식 모두 독립 적이 지 않기 때문에 공식을 사용합니다. " "예 : A = '우유는 1 위 우유'B = '초콜릿은 2 번 초콜렛'" "P [A] = 15/20"(20 개 초콜릿 15 밀크) "P [B | A] = 5 / 19 "(처음에는 우유를 마신 후에 남은 총 19 개의 chocs에 5 개의 평이 남아 있음)" 자세히보기 »

설명 부분 시장은 경쟁이 치열합니다. 다른 것들은 변함없이 남아 있습니다. a) 소비자 소득의 상승. 우선 주택에 대한 수요와 공급이 균형 가격과 주택 수를 결정합니다 .DD는 수요 곡선입니다. SS는 공급 곡선이다. 그것들은 E_1 지점에서 동일하게됩니다. E_1은 평형 점입니다. M_1 개의 주택이 P_1 가격으로 제공되고 요구됩니다. 소비자의 소득이 증가한 후에는 수요 곡선이 오른쪽으로 이동합니다. 새로운 수요 곡선은 D_1 D_1입니다. E_2 지점에서 공급 곡선 SS를 자른다. 새로운 균형 가격은 P_2이다. 이것은 원래 가격보다 높습니다. 새로운 평형 수는 M_2입니다. 이것은 원래 주택 수보다 큽니다. 결과적으로 가격과 주택 수가 증가합니다. b) 비용의 절반으로 아파트를 지을 수있는 새로운 건축 기술. 초기 평형은 E_1 지점에 있습니다. 평형 가격은 P_2입니다. 주택의 평형 수는 M_1입니다. 기술 향상으로 공급 곡선이 오른쪽으로 이동합니다. 새 공급 곡선은 S_1S_1입니다. 새로운 평형 점은 E_2입니다. 새로운 평형가는 P_1입니다. 이것은 원래 가격보다 적습니다. 새로운 평형 수는 M_2입니다. 이 값은 M_1보다 큽니다. 결과적으로 가격이 하락하고 주택 수가 증가합니다. 자세히보기 »