그들의 제곱의 합이 400이되도록 4의 두 개의 양의 연속적인 배수는 무엇입니까?

대답:

12, 16

설명:

우리는 4의 두 개의 긍정적 인 연속 배수를 찾고 있습니다. 우리는 4로 배수를 표현할 수 있습니다. # 4n #, 어디서 NN # #n (#엔# 은 자연수로 카운팅 넘버를 의미 함), 다음 4의 배수를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. # 4 (n + 1) #.

우리는 그들의 제곱의 합이 400이되기를 원합니다. 우리는 다음과 같이 작성할 수 있습니다:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

단순화하고 해결해 보겠습니다.

# 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 #

# 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 #

# 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# n ^ 2 + n-12 = 0 #

# (n + 4) (n-3) = 0 #

# n = -4,3 #

우리는 처음에는 긍정적 인 가치관을 원한다고 들었습니다. 언제 # n = -4, 4n = -16 #, 이는 긍정적이지 않으므로 해결책으로 삭제됩니다. 그건 우리를 떠난다. # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n + 1) = 16 #.

확인해 보겠습니다.

#12^2+16^2=144+256=400#