Y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#color (파란색) ("따라서 정점 양식"-> y = 1 / 5 (x-15 / 14) ^ 2-3181 / 196) #

설명:

이 문제는 매우 쉽게 잘못 될 수 있습니다. 쉽게 볼 수있는 작은 세부 사항이 있습니다.

방해 #케이# 아직 결정되지 않은 상수이다.

주어진:# ""y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (파란색) ("정점 양식 수식 만들기") #

다음과 같이 작성하십시오:# ""y = 1 / 5 (x ^ 2 색 (녹색) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (갈색) ("15 / 7xx1 / 5 = 3/7에주의하십시오.) #

고려하다 # 15 / 7 "에서"15 / 7x #

대다# 1 / 2xx15 / 7 = 색상 (빨간색) (15/14) #

이 시점에서 우변은 y와 같지 않습니다. 나중에 수정 될 것입니다.

(2) 대신에 # color (red) (15/14) "for"color (녹색) (15/7) #

# 1 / 5 (x ^ 2 색 (적색) (15/14) x) -16 ""……………….. (2_a) #

해당 항목을 제거하십시오. #엑스# …에서 # 15 / 14x #

# 1 / 5 (x ^ (color (magenta) (2)) - 15/14) -16 #

힘 (색인)을 가져 가라. #color (자홍색) (2) # 브래킷 바깥 쪽

# 1 / 5 (x-15 / 14) ^ (color (magenta) (2)) - 16 ""색상 (갈색) ("

#color (갈색) ("아직 y와 동일하지 않습니다") #

의 상수 값을 더한다. #color (빨강) (k) #

# 1 / 5 (x-15 / 14) ^ (컬러 (마젠타) (2)) - 16 + 컬러 (적색) (k) #

#color (녹색) ("이제는"y와 같습니다) #

# y = 1 / 5 (x-15 / 14) ^ 2-16 + color (적색) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (""k의 값을 결정하려면 #

브래킷을 확장하고 #1/5# 우리는 # 1 / 5xx (-15/14) ^ 2 #. 상수 #케이# 그것을 제거함으로써 이것을 막는 것입니다.

#color (brown) ("내게 무슨 뜻인지 알려주지. 방정식 (1) ~ (3) 비교") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ""= ""y ""= ""1/5 (x-15 / 14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ""= ""1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ""= 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ""= 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) -cancel (16) ""= 취소 (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) + 45/196 + k #

# => 0 = 45 / 196 + k #

# => 색상 (적색) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

따라서 방정식 (3)은 다음과 같이됩니다.

# y = 1 / 5 (x-15 / 14) ^ 2-16 색 (적색) (- 45/196) #………(3)

# y = 1 / 5 (x-15 / 14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (파란색) ("따라서 정점 양식"-> y = 1 / 5 (x-15 / 14) ^ 2-3181 / 196) #