양의 연속적인 두 정수의 결과는 224입니다. 어떻게 정수를 찾으십니까?
두 번째 연속 된 양의 정수는 색상 (파란색) (14 및 16)입니다. 두 번째 연속 된 짝수이기 때문에 첫 번째 정수는 색상 (파란색) x, 색상 (파란색) (x + 2) 이 정수의 곱은 224입니다. 즉, 색상 (파란색) x와 색상 (파란색) (x + 2)을 곱하면 결과는 224입니다. 색상 (파란색) x * 색상 (파란색) (x + 2) = 224 rArrx 색 (갈색) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (녹색) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) (-2 ^ 2) = (- 2 - 1) = (- 2-30) / 2 (-224) = 4 + 896 = 900 색 (갈색) (x_1 = (- b-sqrtdelta) = (- 2 + 1) = (- 2 + 30) / 2 (2 * 1) = - 16 색 (갈색) (x_2 = (- b + sqrtdelta) 따라서, (힌트 : 색상 (적색) (주어진 x> 0) = (28/2) = 14 rArrcolor (녹색) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) rArr ) x + 14 = 0rArrx = 14 따라서 첫 번째 양의 정수는 다음과 같습니다. color (blue) (x = 14) 첫 번째 양의 정
연속 된 3 개의 홀수 정수의 합은 -129입니다. 어떻게 정수를 찾으십니까?
-45, -43, -41 우리의 3 개의 홀수 정수를 다음과 같이 생각하십시오 : 2n + 1 2n + 3 2n + 5 그래서 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = -129 6n + 9 = -129 n = -138 / 6 = -23이므로 숫자는 2n + 1 = -45 2n + 3 = -43 2n + 5 = -41이됩니다.
세 정수의 제곱의 합은 324입니다. 어떻게 정수를 찾으십니까?
뚜렷한 양의 정수를 갖는 유일한 솔루션은 (2,8,16)입니다. 솔루션의 전체 집합은 {(0, 0, + -18), (+ -2, +8, + -16), (+ 8, + -8, + -14), (+ -6, + 12, +12)} 어떤 형태로 사각형을 사용하는지 생각해 보면 스스로를 구할 수 있습니다. n이 홀수 인 경우 일부 정수 k에 대해 n = 2k + 1이고 n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1이 형식의 홀수 인 것을 알 수 있습니다 4p + 1. 그래서 두 개의 홀수 정수의 제곱을 더하면, 어떤 정수 k에 대해 항상 4k + 2의 형태의 정수를 얻을 수 있습니다. 324 = 4 * 81은 4k + 2가 아닌 4k 형식입니다. 그러므로 우리는 세 정수가 모두 짝수이어야한다는 것을 추론 할 수 있습니다. 모든 정수 n에 대해 n ^ 2> = 0이므로 정수에 유한 수의 해가 존재합니다. 음수가 아닌 정수로 솔루션을 고려하십시오. 마지막에 음의 정수가 포함 된 변형을 추가 할 수 있습니다. 324/3 = 108 <= n ^ 2 <= 324 = 18 ^ 2 따라서 : 12 <= n <= 18 그러면 다른 정수의 제곱의 합이 가능합니다. 324 - 이들 값들 각각에