(-3,1)에 초점을두고 y = 0의 다이렉트 매트릭스를 갖는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

설명:

초점은 다음과 같습니다. #(-3,1) #그리고 directrix는 # y = 0 #. 정점은 중간에있다.

포커스와 다이렉트릭 사이. 따라서 정점은 #(-3,(1-0)/2)#

또는 #(-3, 0.5)#. 포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # 버텍스입니다. # h = -3 및 k = 0.5 #

따라서 정점은 #(-3,0.5)# 포물선 방정식은 다음과 같습니다.

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 #. directrix에서 정점까지의 거리는

# d = 0.5-0 = 0.5 #, 우린 알아 # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # 또는

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1 / 2 #. 여기에 directrix가 있습니다.

꼭지점, 그래서 포물선 위쪽으로 열리고 #에이# 긍정적입니다.

#:. a = 1 / 2 #. 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

그래프 {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 -10, 10, -5, 5}} Ans