Y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))의 영역과 범위는 무엇입니까?

Y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))의 영역과 범위는 무엇입니까?
Anonim

대답:

이 함수는 합리적인 함수이기 때문에 도메인에는 점선으로 불리는 정의되지 않은 점이 그래프에 포함됩니다.

설명:

수직 점근선

수직 점근선은 분모가 0 일 때 발생합니다. 종종 분모를 고려해야하지만, 이미 완료되었습니다.

# x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

따라서 수직 점근선이 있습니다.

귀하의 도메인은 #x! = 0, x! = 5, x! = - 3 #

수평 점근선:

유리 함수의 수평 점근선은 분자와 분모의 차수를 비교하여 구합니다.

팩터링 된 형태의 모든 것을 곱하면 분자의 차수는 2이고 분모의 차수는 3입니다.

형식의 합리적인 함수에서 #y = (f (x)) / (g (x)) #, #f (x) # 그보다 큼 #g (x) #점근선이 없을 것입니다. 각도가 동일하면 수평 점근선이 최고 차수 항의 계수 비율로 발생합니다. g (x)의 차수가 #f (x) # y = 0에 점근선이 있습니다.

어떤 시나리오가 우리 함수에 적용되는지를 선택하면, 우리는 거기에 수직 점근선이있을 것이라는 것을 깨닫게됩니다. #y = 0 #

따라서 우리의 범위는 #y! = 0 #

잘하면이 도움이됩니다!