Y = x + ((x + sin ^ 2x) ^ 3) ^ 4를 어떻게 구별 할 수 있습니까?

대답:

(x) = 1 + 12 (x + sin ^ 2 (x)) ^ 11 (1-2sin (x)

설명:

이 문제는 체인 규칙을 사용하여 해결됩니다.

# d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g'(x) #

(x + sin ^ 2 (x)) ^ 12 ^ # = x + (x +

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dx = d / dx x + d / dx (x + sin ^ 2 (x)) ^ 12 #

(x + sin ^ 2 (x))) = 11 + (d / dx (x + sin ^ 2 (x)

(x / sinx (x)) = 11 + (d / dxx + d / dxsin ^ 2 (x)

(x + sin2 (x))) = 11 + (1 + 2sin (x) (d / dxsin

(x) = 1 + 12 (x + sin ^ 2 (x)) ^ 11 (1 - 2sin (x)

이 방정식에서 x의 모든 실수 값을 어떻게 풀 수 있습니까? 2 cos² x = 3 sin x?

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt Δt) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1 / 2 sinx = 1 / 2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k는 실제입니다

2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)를 어떻게 검증 할 수 있습니까?

(2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = 왼손 쪽과 RHS = 오른편쪽에 표시되어있다. 그래서 저는 왼손 쪽에서 시작해서 오른손 쪽과 같음을 보여줍니다. (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2) cos = 2tan2Asin ^ 2 (4A) = 4tan2Asin ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) cos (2A) sin2 (2A) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (2A) = 2sin (4A) cos (4A) = sin (2 (4A)) sin2 (2A) = 2sin = sin (8A) = RHS

어떻게 [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)를 검증 할 수 있습니까?

증명 a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2)의 확장은 다음과 같이 사용할 수있다 : (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (sin2BB-sinBcosB + cosB2)) / (sinB + cosB) = sin2BB-sinBcosB + cosB2 = sin2BB + cosB2-sinBcosB 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB