Y = (x ^ 2 + 4x + 4) / (x ^ 2 - x - 6)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

우리가하기 전에, 분자와 분모를 인수 분해하여 함수를 단순화 할 수 있는지 봅시다.

# ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)

그 중 하나가 # x + 2 # 약관 취소:

# (x + 2) / (x-3) #

그만큼 도메인 함수의 #엑스#유효한 Y 값 (수직 축) 출력을 제공하는 값 (가로 축).

주어진 함수는 분수이므로, #0# 유효한 것을 양보하지 않을 것이다. #와이# 값. 도메인을 찾으려면 분모를 0으로 설정하고 #엑스#. 발견 된 값은 함수의 범위에서 제외됩니다.

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

따라서 도메인은 모두 실수입니다. 외 #3#. 집합 표기법에서 도메인은 다음과 같이 작성됩니다.

# (- oo, 3) uu (3, oo) #

함수의 범위는 #와이#가치가 있습니다. 함수를 그래프로 나타내고 범위가 무엇인지 살펴 봅시다.

그래프 {(x + 2) / (x-3) -10, 10, -5, 5}}

우리는 #엑스# 구혼 #3#, #와이# 구혼 # oo #.

우리는 또한 다음과 같이 볼 수 있습니다. #엑스# 구혼 # oo #, #와이# 구혼 #1#.

집합 표기법에서 범위는 다음과 같이 작성됩니다.

# (- oo, 1) uu (1, oo) #