차수 4의 다항식 P (x)는 x = 3에서 다중도 2의 루트를 가지며 x = 0 및 x = -3에서 다중도 1의 근을 갖습니다. 그것은 점 (5,112)을 통과합니다. P (x)에 대한 공식을 어떻게 구합니까?

대답:

차수 4의 다항식은 루트 형식을가집니다.

(x-r_1) (x-r_1) (x-r_1) (x-r_1)

뿌리의 값을 대입하고 점을 사용하여 k의 값을 찾으십시오.

설명:

뿌리의 값을 다음으로 대체하십시오.

(x-3) (x-3) (x-3)

요점을 사용하십시오. #(5,112)# k의 값을 찾으려면:

# 112 = k (5-0) (5-3) (5-3) (5 - (- 3)) #

# 112 = k (5) (2) (2) (8) #

#k = 112 / ((5) (2) (2) (8)) #

#k = 7 / 10 #

다항식의 근원은 다음과 같습니다.

(x-3) × (x-3) × (x-3)