Y = (5x-5) (x + 20)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

정점 형태: # y = 5 (x + 19 / 2) ^ 2-2205 / 4 #

설명:

1. 확장하십시오.

방정식을 표준 형식으로 다시 작성하십시오.

# y = (5x-5) (x + 20) #

# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. 첫 번째 두 조건에서 요인 5.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. 괄호로 묶인 용어를 완전한 정사각형 삼각형으로 바꾼다.

완벽한 사각형 삼각형이 형태 일 때 # ax ^ 2 + bx + c #, #기음# 가치는 # (b / 2) ^ 2 #. 그래서 당신은 나눌 필요가 있습니다. #19# 으로 #2# 값을 제곱하십시오.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361 / 4) -100 #

4. 괄호 안에있는 단어에서 361/4를 뺍니다.

너는 단지 추가 할 수 없다. #361/4# 방정식으로, 그래서 당신은에서 빼기해야 #361/4# 방금 추가했습니다.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361 / 4 # #color (빨강) (- 361/4)) - 100 #

5. 곱하기 -361/4 by 5.

그런 다음 #-361/4# 괄호로 묶어서 곱하면됩니다. #에이# 값, #color (파란색) 5 #.

# y = 색상 (파란색) 5 (x ^ 2 + 19x + 361 / 4) -100 색상 (빨간색) ((- 361/4)) * 색상 (파란색) ((5)

6. 단순화하십시오.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361 / 4) -100-1805 / 4 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361 / 4) -2205 / 4 #

7. 완전한 정사각형의 삼중 항을 고려하십시오.

마지막 단계는 완전한 정사각형의 삼각 함수를 인수 분해하는 것입니다. 이것은 정점의 좌표를 알려줍니다.

#color (녹색) (y = 5 (x + 19 / 2) ^ 2-2205 / 4) #