삼각법

우리는 다음과 같이 증명할 수있다. 1 + tan ^ 2 = sin ^ 2theta = sin ^ 2 + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta 이제 우리는 여러분의 질문을 증명할 수 있습니다 : sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ 세타 + tan ^ 4 세타 자세히보기 »

Sin (pi / 2 + x) cosx는 sin (pi / 2 + x) cosx를 알고있는 cosx ) = cos (α) = -cosxcosx = -cos ^ 2x 자세히보기 »

X = npi + (2pi) / 3 여기서 ZZ의 n은 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 여기서 ZZ의 n 자세히보기 »

Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cosθ + sinθ = 0 cosθ / cosθ + sinθ / cosθ = cosθ / cosθ tan theta = -1 하나님 축복 .... 나는 그 설명이 유용하기를 바란다. 자세히보기 »

당신이 가장 편한 비율. 예 : theta = arcsin (b / c) 및 theta = arccos (a / c) 여섯 가지 표준 삼각 함수 중 하나를 사용하여 theta를 찾을 수 있습니다. 아크 사인과 아크 코사인으로 찾는 방법을 보여 드리겠습니다. "신테 타"라고 표시된 각도 세타의 사인은 삼각형의 빗변으로 나뉘어 진 세타의 반대편입니다. 다이어그램에서, b면은 theta 반대이고 hypotenuse는 c입니다. 그러므로 신테 타 = b / c. theta 값을 찾으려면 본질적으로 사인 함수의 반대 인 아크 사인 함수를 사용하십시오. arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) -> theta = arcsin (b / c) arcsine sin ^ (- 1) 세타로 쓰여진 함수. 사인과 아크 사인 사이의 관계를 이해하는 것이 중요합니다. 세타가 30도라고 가정 해보십시오. 그런 다음 단위 원에서 sintheta = 1 / 2입니다. 그러나 세타의 사인이 (1/2)와 같고 그 각도를 알고 싶다면 어떻게 될까요? 이 경우, arcsin 함수 (arcsin (1/2) = 30 degrees)를 사용하십시오. 사인과 아크 사인은 역입니다. 하나의 입력은 다른 하나의 입 자세히보기 »

(3-sqrt (3)) / 6 주어진 삼각 함수 식에서 먼저 cos (pi / 6) = cos (pi- (pi / 6)) = cos (α) = - cos (alpha) 그래서, color (blue) (cos (5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt tan (pi + alpha) = tan (alpha) 다음 공식을 알고 있습니다 : color (red sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) 위의 식의 답을 다음과 같이 대입 해 봅시다 : tan (pi / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3π / 3) / tan ((7pi) / 6) = 1 / 2 + 색상 (청색) (- sqrt (3) / 2) + 색상 6 자세히보기 »

A ~ ~ 1.94 단위 ^ 2 변의 길이가 소문자 a, b, c 인 경우 표준 표기법을 사용하고 변의 반대 각도는 대문자 A, B 및 C입니다. 우리는 (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi)를 계산할 수있다. / 24 = pi / 12 우리는 사인 법칙이나 코사인 법칙을 사용하여 부채꼴의 길이를 계산할 수 있습니다. 코사인의 법칙을 사용하십시오. 왜냐하면 사인 법칙에 모호한 문제가 없기 때문입니다. c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (c) c² = 5² + 3² - 2 (5) (5 + 3 + sqrt5.02) / 2 ~ ~ 5.12 A (3) cos (pi / 12) c = sqrt (5.02) 이제 헤론의 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다. = sqrt (5.12 - 5.12 - 5) (5.122 - 3) (5.12 - sqrt5.02) ~ 1.94 자세히보기 »

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta-sintheta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta-sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1-sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta 잘하면이 도움이! 자세히보기 »

X² + y2 = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; r = 3theta - tan (theta) r : sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta)에 대입 sqrt (x² + y²)를 대입하십시오. : x² + y² = (3theta-tan (theta)) ² tan (theta)에 y / x를 대입합니다. x² + y² = (3theta-y / x) ²; x! = 0 theta 대신 tan ^ -1 (y / x)를 대입하십시오. 주 : 우리는 사분면을 기반으로 역 탄젠트 함수에 의해 반환 된 theta를 조정해야합니다 : 첫 번째 사분면 : x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 두 번째 및 세 번째 사분면 : x² + y² = (3 (tan-1 (y / x) + pi) - y / x) ²; x <0 제 4 사분면 : x² + y2 = (3 (tan-1 (y / x) + 2pi) - y / x) ²; x> 0, y 자세히보기 »

아래를보십시오 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6thethe side = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3> 두 개의 큐브의 차이를 사용하십시오 수식 = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetaatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2 자세히보기 »

(아래의 증명을 먼저) sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx (sinx) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 자세히보기 »

우리는 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2라는 것을 알고있다. "우리는 cos (pi / 3) = sqrt3 / 2"arccos (sin (pi / 3)) = arccos ""그래서, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) ""arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 자세히보기 »

쉬운! Csc theta / sinθ = csc ^ 2 theta를 증명하려면 csc theta / sinθ = csc ^ 2 theta를 증명하려면 csc theta = 1 / sin을 기억해야합니다. theta 증명 : csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sinθ) / sinθ = csc ^ 2 theta 1 / sinθ * sinθ = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 거기에 :) 자세히보기 »

"단위 원"을 사용하여 cos30 ^ = = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x의 정확한 값을 결정할 수 있습니다. x = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 교차 곱하기 : 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 분모를 합리화 : x = (24sqrt3) / 3x = 8sqrt3 자세히보기 »

Tanalpha = sinalpha / cosalpha이기 때문에 tan ^ 2A. 잘하면이 도움이됩니다! 자세히보기 »

A = -6이 두 선은 직각을 이루므로 두 선이 직각을 이룬다는 의미입니다. 기울기의 곱이 -1 인 경우 두 선이 직각입니다. 그것은 색상 (녹색) (a * a_1 = -1) 인 경우 두 개의 직선 색상 (빨간색) (y = ax + b) 및 색상 (파란색)입니다 (y_1 = a_1x + b_1은 수직입니다. 직선 : 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 색 (적색) (y = -x / 2-3 / 2 여기서 기울기는 색상 (적색) (- 1/2) : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 색 (청색) (y = -a / 3x-2 / 3 여기서 기울기는 색상 (파란색) (-a / 3)이 두 선은 : 색상 (적색) (- 1/2) * 색상 (파란색) (- a / 3) = - 1 a / 6 = -1 a = -6 자세히보기 »

(31.3, pi / 2) 극좌표로 변경한다는 것은 색 (녹색) ((r, theta))을 찾아야한다는 것을 의미합니다. 직사각형 좌표 : x = -4.26 및 y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ (x = rcostheta 및 y = rsintheta)라는 직사각형 좌표와 극좌표 좌표 사이의 관계를 알고있다. 2 + (2 ^ 2) = 2 ^ (2 ^ 2 ^ 2) = 979.69 ^ 2 (cos (2 ^ 2) ^ 2) ^ 2 * 색상 (적색) 1 = 979.69 r = sqrt (979.69) (2 ^ θ + sin ^ 2theta) = 979.69 다음과 같은 삼각 함수의 정체성을 알고있다. 31.3 * sintheta31.3 sintheta = 31.3 / 31.3 sintheta = 1 색 (녹색) (녹색) (녹색) (r = 31.3) theta = pi / 2) 따라서 극좌표는 (색상 (녹색) (31.3, pi / 2)) 자세히보기 »

Tentheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (신테 타 / costheta) * (costheta / 1) 우리는 tantheta / sectheta = costheta)) * (취소 (costheta) / 1) tantheta / sectheta = 신테 타 자세히보기 »

내가 찾은 가장 단순한 형태에 관해서는 20 ^ circ - 1 # 상보적인 각도에서, sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ 그리고 sin {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {circ 10} circ {circ} {circ} {cos 50 ^ circ} times {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ cos {cos} cos {cos} cos {cos} cos {cos} cos {cos} cos {cos} cos {cos} } / {cos 20 ^ circ} = sec 20 ^ circ - 1 # 자세히보기 »

아래를 봐주세요. 우리는 cos2x = 1-2sin ^ 2x와 sin2x = 2sinx * cosx를 사용할 것입니다. (2sinxcosx-cosx) = (2sin2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1)) = tanx = RHS 자세히보기 »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 = 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x- 1 + (tan2x-tanx) / (tan2x-tanx) = 1 = (1 + tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 자세히보기 »

아래의 해답을보십시오.> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => cancel (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cancel (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin2A + cosA2 + 2sinAcosA = 2 [양측 제곱] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ 답변이 도움이되기를 바랍니다 ... 감사합니다 ... 자세히보기 »

아래의 해답을보십시오 ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ - cos2A cdot sin30 ^ = sin4A => sin (2A-30) = sin4A => 2A-30 ^ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ 도움이되기를 ... 감사합니다 ... 자세히보기 »

아래를 봐주세요. rt DeltaADC에서 rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] rt DeltaADB에서 rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] [1]과 [2]로부터, AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 증명됨 자세히보기 »

에이. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 당신은 sin ^ -1 (xx ^ 2 / 2 + x ^ 3 / 4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x (x ^ 2 / 2 + x ^ 3 / 4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4 / 2 + x ^ 6 / 4 -...) [sin ^ -1 세타 + cos ^ -1theta = pi / 2이기 때문에; 그래서 세타는 공통이거나 동일한 각도입니다.] 방정식으로부터 우리는 x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6 등을 이해합니다. 이것은 (x = 1) 또는 (x = 0) 일 때만 가능합니다. color (blue) (0 <x <sqrt2. 따라서 x> 0이므로 x의 유일한 값은 1입니다. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 그래서 당신이 놓친 부분은 2cosx + 1을 넘었을 때입니다. 우리는 그것도 0으로 설정해야합니다 - 우리는 단순히 그것을 무시할 수 없습니다. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 그리고 우리는 여러분이 놓친 해결책에 도달했습니다. 자세히보기 »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9이고 x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 As | 2cos3x | = 1이므로 2cos3x = 1 즉 cos3x = 1 / 2 = cos (pi / 3) 3 또는 x = 2 / 3kpi + -pi / 9 또는 2cos3x = -1 즉 cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) 및 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 또는 x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 자세히보기 »

아래를 봐주세요. (1 + sinx-cosx) 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx) + (sin2x + 2sinx * cosx) (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + cosx2) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) (1 + sinx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx) 1 + cosx) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS 자세히보기 »

설명을 참조하십시오. 우리는 그것을 알고 있습니다, tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. (3A / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan (3tan3tta)} = (1-3tan ^ 2theta) A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. tan (A / 2) = t라고하면, (1 / t-2) / (3t-t ^ 3) 1-t- {3t-2}} / {t- (8t) / {(1t + 2) + 2 (3t-2)}}, { (1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)}이다. = (2t) / (1 + t2) = {2tan (A / 2)} / (1 + tan ^ 2 (A / 2)) = sinA 및 (1-t ^ 2) / + t ^ 2) = cosA이다. rArrcot (A / 2) -3cot ((3A) / 2) = (4sinA) / (1 + 2cosA), "원하는대로!" 자세히보기 »