삼각법

3csc ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta 자세히보기 »

아래의 설명을 참고하십시오 기억하십시오 : sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x 1 단계 : 문제를 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2로 다시 작성하십시오. 2 단계 : 원하는면을 선택하십시오 (우측은 더 복잡하다) 1+ sin (2x) = (sinx + cosx) (sinx + cosx) = sin2x + sinxcosx + sinxcosx + cosx2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED 주목할만한 점 : 왼손 쪽이 오른편과 같으므로이 표현은 다음과 같다. 옳은. 우리는 QED를 추가하여 증명할 수 있습니다 (라틴어로 quod erat demonstrandum 또는 "입증되어야하는 것이 무엇인지"). 자세히보기 »

Theta ~ = 2.49 라디안 주 : 0 <= theta <= pi 인 두 개의 0이 아닌 벡터 u와 v 사이의 천사는 vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1)) = (u * v) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) 1 단계 : vec u = 3, 9, -7> 및 vec v = <4, -2, 8> 2 단계 : 색상 (빨간색) (u * v) 색상 (빨간색) (u * v) = (-3) (4) 3 단계 : 색상 (파란색)을 찾게하십시오 (|| u ||) vec u (+) (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = (9) + (9) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (9 + 81 + 49) = color (blue) (sqrt139) 4 단계 색상 (보라색) (|| v ||) vec v = <4, -2, 8> 색상 (보라색) (|| v ||) = sqrt (sqrt84) 단 자세히보기 »

또는 sqrt (442) / 17 [cos (tan -1) ((- 81) / - 67) + i * sin (tan -1 ((- 81) / - 67) 처음에 삼각법 형태로 변환한다. 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + sin (tan ^ -) 1 ((- 9) / 7)]] -2-9i = sqrt85 [cos (tan -1) ((- 9) / - 2) )]] 등호를 등호 (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / 2)) + i sin (tan -1) ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)]] tan (AB) = (Tan 또한, AB = Tan ^ -1 ((TanA-TanB) / (1 + TanA * TanB)) sqrt (442) / 17 [cos tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] 좋은 하루 되세요! 자세히보기 »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "라디안 아크 탄 (1/2) = 26 ^ 33 '54.1842' '이들은 계산기 값입니다. 자세히보기 »

그래프는 circle이라는 원추형 패밀리에 속합니다. theta에 대한 여러 값을 할당하고 해당 r을 계산 한 다음 그래프를 그립니다. 주어진 r = 4sin theta는 x ^ 2 + y ^ 2 = 4y와 같으며 x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = "중심 반경 형태 (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + (x-0) ^ 2 + 반경 r = 2 인 ^ 2 = 2 ^ 2 center (h, k) = (0, 2) 이제, 그래프 {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y 아래 그래프를 친절하게 그래프로 볼 준비가되었습니다. [-10,10, -5,5] 쎄타의 값을 지정하고 모든 (r, theta) # 좌표를 주목하여 r = 4 sin theta를 바로 사용할 수도 있습니다. 자세히보기 »

Pl, side A와 B 사이의 각도 = 5pi / 12 측면 C와 B의 각도 = pi / 12 측면 C와 A 사이의 각도 = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 따라서 삼각형 하나는 직각이고 B는 빗변이다. 따라서 A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12)면 C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) 따라서 면적 = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1 / 2 * 4sin (π / 12) = 4 * sin (π / 12) = 4 * sin (π / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 sq 단위 자세히보기 »

C = 2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y C = (- 6 - (- 8)), + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) ""|| A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ cos α = -9 = sqrt6 * cosα = -9 = sqrt (65 * 6) * cos 알파 -9 = sqrt390 * cosα-9 = 19,74 * cosαcosα = -9 / (19,74) cosα = 0,445927051672α = 63 ^ o 자세히보기 »

Sqrt (1-sin ^ 2 세타) - (1-sin ^ 2 세타) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 세타)는 필요한 경우 더 단순화합니다. 주어진 데이터로부터 : 당신은 어떻게 theta-cos ^ 2 theta + sec theta를 sin 세타로 표현합니까? 해답 : 삼각 함수의 정체성으로부터 Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 cosθ = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta 또한 theta = 1 / cos 그러므로 theta cos cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 세타) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 세타) 신의 축복이 ... 나는 설명은 유용합니다. 자세히보기 »

Cos (3π / 5) = cos (pi-2π / 5) = - cos (2π / 5) = (1-sqrt (5)) / 4 cos sqrt (5)) / 4 자세히보기 »

= 0.58 + 0.38i Euler의 정체성은 복잡한 분석에서 Euler의 공식의 특별한 경우이며,이 공식을 사용하여 임의의 실수 x에 대해 e ^ {ix} = cos x + isin x로 표현하면 e ^ {ipi / 12} (13π / 8) = cos (π / 12) + isin (π / 12) -e ^ {13 / 12} = cos (π / 12) + isin (5π / 8) = 0.96-0.54 (5π / 8) + isin (π + 5π / 8) = cos (π / 12) + isin i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i 자세히보기 »

= -pi / 3 arcsin 함수의 "principal value"는 -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 arcsin (cos (5π / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 자세히보기 »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 여기서 가장 멋진 해결책은 http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2입니다. -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) 따라서 x = 2pi / 5 인 경우 cos (2x) = cos (3x) color (red) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 and cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx)에 의해 cos (2x)와 cos (3x) 1 = 4cos ^ 3x-3cosx cosx를 y로 바꾸기 : 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 y! = 1이므로 y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (-1)) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt (20)) / y = 0이기 때문에, y = cos (2π / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 자세히보기 »

진폭은 -1이고,주기는 pi이며, 그래프는 오른쪽 pi / 2 및 위쪽 1로 이동합니다. 코사인 함수의 일반적인 패턴은 y = acosb (x-h) + k가됩니다. 이 경우 a는 -1입니다. 그래프의 기간을 찾으려면 먼저 b의 값을 찾아야합니다. 이 경우 x를 분리하기 위해 (x-h)를 만들기 위해 2를 배제해야합니다. (2x-pi)에서 2를 빼면 2 (x-pi / 2)가됩니다. 방정식은 이제 다음과 같이 보입니다. y = -cos2 (x-pi / 2) +1 이제 b의 값이 2임을 분명히 알 수 있습니다. 기간을 찾으려면 (2pi) / b를 나눕니다. (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi 다음으로, h 값은 그래프가 수평으로 얼마나 이동되었는지를 나타내고, k 값은 그래프가 수직으로 얼마나 이동되었는지를 나타냅니다. 이 경우 h 값은 π / 2이고 k 값은 1입니다. 따라서 그래프는 오른쪽 π / 2로 위쪽으로 이동합니다. 자세히보기 »

빗변의 길이는 4sqrt82입니다. 직각 삼각형의 빗변을 찾기 위해 피타고라스 이론을 사용할 수 있습니다. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a와 b는 삼각형의 다리이며이 경우 4와 36입니다. 이제이 수식을 수식으로 대체 할 수 있습니다. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c : .4sqrt82 = c 자세히보기 »

COSINE의 역수이므로 sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) 이제 각도는 3 사분면에 있고 코사인은 3 사분면 (CAST 규칙)에서 음수입니다. cos ((pi / 4) = 1 / sqrt2이므로, 결과는 sec (5pi) / 4 = - (cos ((5pi) / 4) = -1 / sqrt2 / 1 이것이 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

아래의 증명을 보아라 우리는 sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1이 필요하다. 따라서 LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1-costheta) = (1-cosheta) / (1 + costheta) 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1+ costheta) ^ 2 = (신테 타 / (1+ costheta)) ^ 2 = RHS QED 자세히보기 »

X = rcosθ y = rsinθ x = rcosθ y = rsinθ x = rcosθ y = rsinθ이 그림의 기하학에 따르면 : x = rcosθ y = rsinθ 방정식으로 대체하십시오. 4 = ( (rcθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = 색상 (적색) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + color (녹색) (64) + 색상 (빨강) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + 색상 (녹색) (25) 색상 (보라색) (4) = r ^ 2 * 색상 (파란색) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + 2 * 1 + color (red) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 자세히보기 »

(x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x ^ 2 + y ^ 2) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) cosθ = x / r sinθ = y / rθ = arccos (x / r) = arcsin (y (2) -x ^ 3 / y ^ 3) 다음의 그림에 따라 : x = rcosθ y = rsinθ / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 방정식은 r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt ^ 2 + y ^ 2) -alccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 2) - = 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -acccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 자세히보기 »

Cos ((8pi) / 9) + cos ((14pi) / 9) + isin ((2pi) / 9) / 9), 가장 먼저 할 일은 숫자를 rhoe ^ (thetai)의 형태로 넣는 것입니다. rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt / 4 + 3 / 4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. 우리가 두 번째 사분면에 있기 때문에 (2pi) / 3을 선택합시다. 제 4 사분면에 -pi / 3이 있다는 점에주의하십시오. 이는 잘못된 것입니다. 귀하의 전화 번호는 지금 1e ^ ((2pii) / 3)입니다. 이제 뿌리는 : root (3) (1) e ^ ((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3) ZZ의 k이므로 k = 0, 1, 2를 선택하면 다음과 같이 구할 수 있습니다. e ^ ((2pii) / 9, e ^ ((8kpii) / 9 and e) (((((6kpi + 2pi) i) / 9) cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9) 및 cos ((14pi) / 9) 9) + isin ((14pi) / 9). 나는 pi / 9의 배수 자세히보기 »

2.83 마일 코사인의 법칙에 따르면 비 직각 삼각형의 미지 측을 찾을 때 다음과 같은 다른 두 변을 사용할 수 있다고합니다. b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) 알려지지 않은 측도에 대응하는 각도가 주어지기 때문에 다음과 같은 수식을 사용할 수있다. b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "마일" 자세히보기 »

Cos ((5πpi) / 8) cos ((5π) / 8) = 1 / 2 cos ((5π) / 2) +1/2 cos A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos ((cosθ))의 cosAcosB = 1 / 2 (cos (A + B) + cos (15pi) / 8) = 1 / 2 (cos (15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1 / 2cos ((5pi) / 2) +1/2cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / (2πpi) / 4) = - sqrt2 (1 / 2π) / 2 cos ((5πpi) / 8) cos / 2 자세히보기 »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. (5pi) / 12) = cos (pi / 12) = cos (pi / 12) = cos (π / 12) trig identity를 사용하여 sin (pi / 12)를 구하자 : cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (π / 12) = 2 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2sin ^ 2 (π / 12) = (2 - sqrt3) / 4sin (π / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (π / 12)은 양수이다. 마지막으로 초 ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) 계산기를 사용하여 답을 확인할 수 있습니다. 자세히보기 »

(2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = 왼손 쪽과 RHS = 오른편쪽에 표시되어있다. 그래서 저는 왼손 쪽에서 시작해서 오른손 쪽과 같음을 보여줍니다. (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2) cos = 2tan2Asin ^ 2 (4A) = 4tan2Asin ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) cos (2A) sin2 (2A) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (2A) = 2sin (4A) cos (4A) = sin (2 (4A)) sin2 (2A) = 2sin = sin (8A) = RHS 자세히보기 »

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. 7xxpi를 평가 한 다음 4로 먼저 나눕니다. 7xxpi는 7xxpi 또는 21.9911485751입니다. 7xxpi = 21.9911485751 이제 7xxpi를 4로 나눕니다. 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 즉 cos (7) (pi) / 4가 cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117임을 의미합니다. 자세히보기 »

1/2이 방정식은 몇 가지 삼각법에 대한 지식을 사용하여 해결할 수 있습니다.이 경우, sin (A-B)의 확장은 다음과 같이 알 수 있습니다. sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB 여러분은 이것이 방정식의 방정식과 매우 유사하다는 것을 알게 될 것입니다. 우리는 그것을 해결할 수있다 : sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin 자세히보기 »

아래 참조 LHS = 왼손 쪽, RHS = 우변 LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + sinx) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx- = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x) 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS 자세히보기 »

LHS = 1 / (1 + sinθ) + 1 / (1-sinθ) = (1-sinθ + 1 + sinθ) / ((1 + sinθ) (1-sinθ)) = 2 / (1-sin ^ 2x) (1-sinθ) (1-sinθ) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS 자세히보기 »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = (7pi) / 8n = 2, x = (17pi) / 8 (15pi (8pi) / 8, ) / 8S = {π / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 자세히보기 »

S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} 이중 인수 속성 사용 : cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 또는 sinx-1 = 0sinx = 1 / 2 또는 sinx = 1x = sin ^ -1 (1/2) (5π) / 6 + 2 핀 또는 x = π / 2 + 2 핀 S = {π / 6 + 2 핀, (5π) / 6 + 2 핀, x = pi / 2 + 2pin} 자세히보기 »

설명을 따르십시오! 다음의 모든 플롯에서 교차점 (플롯이 x 축 또는 y 축을 교차 할 때마다)을 유의하십시오. cos (x) graph (cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]}의 음모를 알았습니다. 이제 x를 (x ') / 2로하면 x 좌표 만 변경됩니다. graph {cos ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]}처럼 축의 모든 점의 이름을 두 배로 변경했습니다. x-> 2x 이제 같은 방법으로 Y 축 점의 이름을 4 번으로 바꿉니다. y-> 4y 그래프 {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} 이제 x 축에 대해이 그림의 대칭 이미지를 가져옵니다. y -> - y 그래프 {-4cos (x / 2) [-12.66, 12.65, -6.59, 6.6}} 모든 것을 2로 올리십시오. y-> y + 2 그래프 {2-4cos -12.66, 12.65, -6.59, 6.6]} 자세히보기 »

증명 a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2)의 확장은 다음과 같이 사용할 수있다 : (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (sin2BB-sinBcosB + cosB2)) / (sinB + cosB) = sin2BB-sinBcosB + cosB2 = sin2BB + cosB2-sinBcosB 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB 자세히보기 »

(a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + (sinx 2x-sinxcosx + cosx 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Identity : sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx 자세히보기 »

(1 + sinx) / (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) (1) + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 (아래의 설명) = ((1 + (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / (1 - t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t) (1 + t))) (x / 2)) / (1-tan (x / 2))) 1) = (tan (x / 2 + pi / 4)) ^ 2 = tan ^ 2 (x / 2 + pi / 4) T FORMULAS FOR sinx = (2t) / (1-t ^ 2), cosx = (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2) 여기서 t = tan (x / 2) 자세히보기 »

(1-sin2x) / (cos2x) = (sin2x + cos2x-2sinxcosx) / (cos2x) [Ascolor (갈색) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (cosx-sinx)] = (cosx-sinx) 2 = (cosx-sinx2x) [cos, (cosx-sinx)) / (cancelsinx (cosx / sinx)) = (cxx-sinx) cotx + 1) [확인 됨.] 자세히보기 »

아래 왼쪽면을 보라 : = csc ^ 4 Θ ^ 4 Θ = 1 / sin ^ 4 쎄타 - cos ^ 4 쎄타 / sin ^ 4 쎄타 = (1-cos ^ 4 쎄타) / sin ^ 4 쎄타 = ( + sin ^ 2 세타 = (1 + cos ^ 2 세타) / sin ^ 4 세타 = (1 + cos ^ 2 세타) / sin ^ 4 세타 = sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 세타 + csc ^ 2 세타 -1 = 2csc ^ 2 세타 -1 = 오른쪽 자세히보기 »

아래를보십시오 정의를 사용하십시오 cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 그리고 sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 왼쪽면 : [(e ^ x + e ^ -x) / 2 (2e ^ x) / 2] ^ n = [(e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ (nx) + e ^ (nx)) / 2 = (ex (nx) (nx) + e ^ (nx) = e ^ (nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = 좌측 : LHS = RHS 자세히보기 »

파이 플러스 다른 솔루션. arccos ( cos x) = x이기 때문에 괄호 안의 sin이 포함 된 식을 cos와 관련된 식으로 변환해야합니다. 삼각 함수를 조작하는 방법은 여러 가지가 있지만, 사인을 포함하는 식을 코사인으로 변환하는 가장 직접적인 방법 중 하나는 90 ^ o 또는 pi / 2만큼 이동 한 동일한 함수라는 사실을 사용하는 것입니다 라디안, recall sin (x) = cos (pi / 2 - x). 그래서 우리는 sin ({3 pi} / 2)를 cos (pi / 2- {3 pi} / 2) 또는 arccos ( sin ({ pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi. 역 삼각 함수를 포함하는 많은 표현식에 대한 여러 가지 해결책이있는 이상한 문제가 있습니다. 가장 명백한 것은 cos (x) = cos (-x)와 관련이 있기 때문에 cos (-pi)를 cos (pi)로 대체하고 arccos ( sin {{3 pi} / 2)) = pi. 왜? 코사인 함수의 주기성 때문에 cos (pi) = cos (2pi * k + pi)이므로 더 많은 답변이 있습니다! 그것들의 무한대, pm (2 * k + 1) pi, pi의 양수 또는 음수 홀수 배수. 여기서 진짜 문제는 역 코 자세히보기 »

(1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 = (1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = 왼손 쪽 자세히보기 »

유용한 삼각 ID의 정의 각도 함수의 정의 sin (x + 1) / sin (x) = sin (x) sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) 우리는 우리의 ID, sub로 시작한다. 기본 정의에서 다음을 얻기 위해 몇 가지 분수 규칙을 사용하십시오. sin (x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos 코사인 취소 = 1 / {2sin (x)} 1 / {2sin (x)} = 1 / {2sin (x) sin (x) = 1 / {2 sin ^ 2 (x)}로 우리를 떠난다. 자세히보기 »

코사인 그래프를 사용하면 x는 또한 270 ^ o, 450 ^ o, 810 ^ o, -90 ^ o, -270 ^ o, -450 ^ o 일 수 있습니다. , -810 ^ 등 자세히보기 »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) 변 A, B 및 C의 반대 각도는 각각 / _A, / _B 및 / _C입니다. (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C를 사용하여 / _C = pi / 3 및 / _A = pi / * 12 * = (Sin / C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) 1 / (sqrt3 / 2) 또는 A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) 또는 A ~~ 3.586 자세히보기 »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @이 각도를 알파라고합시다. (180 + 알파) 또는 (180 - 알파) 예를 들어, x도 = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () 자세히보기 »

벡터 사이의 각도는 약 ** 154.5 ° **입니다. 도움이 될만한 이미지를 추가했습니다.이 링크는 도움이 될 것입니다. http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors 실제로 역 코사인은 90 ° 대신 약 154.5 °입니다. 실수를하기 위해 어떤 일이 일어 났는지는 알 수 없지만 계산기에 역 삼각 함수를 입력 할 때 응답자가 91.99에서 소수점을 잊어 버린 것처럼 보입니다. 자세히보기 »

30.43 나는 문제를 생각하는 가장 간단한 방법이 다이어그램을 그리는 것이라고 생각한다. 삼각형의 면적은 axxbxxsinc를 사용하여 계산할 수 있습니다. 각도 C를 계산하려면 삼각형의 각도가 180 ° 또는 pi로 합쳐지는 사실을 사용하십시오. 따라서 각도 C는 (5pi) / 12입니다. 다이어그램에 녹색으로 추가했습니다. 이제 우리는 면적을 계산할 수 있습니다. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30.43 제곱 자세히보기 »

ZZ에서 "솔루션 세트"= {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k. 그것을 감안할 때, sinx-cosx-tanx = -1. :. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0이다. :. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0이다. :. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0이다. :. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0이다. :. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0이다. :. sinx = cosx 또는 cosx = 1. "사례 1 :"sinx = cosx. Cosx! = 0을 관찰하십시오. 그렇지 않으면 "tanx"가 "undefined"가됩니다. 따라서 cosx! = 0, sinx / cosx = 1 또는 tanx = 1로 나눕니다. :. tanx = tan (pi / 4). :. x = kpi + pi / 4, ZZ의 k, "이 경우". "사례 2 :"cosx = 1. "이 경우,"cosx = 1 = cos0, :. ZZ에서 x = 2kpi + -0, k. 전체적으로 우리는 ZZ에서 자세히보기 »

사인 그래프를 사용하면 B. graph {sin (x) [-10, 10, -5, 5}}의 더 많은 해를 생성 할 수 있습니다. B는 또한 (180 ^ @ - 46.43 @) = 133.57 ^ @ (46.43 ^ @ + 360 ^ @) = 406.43 ^ @와 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 자세히보기 »

-1 / sqrt 35. a = sin ^ (- 1) (-1/6)이라고하자. 그러면 sin a = -1/6 <0. a는 제 3 사분면 또는 제 4 사분면에 있습니다. 한편, 역 사인의 "주 분기"는 첫 번째 또는 네 번째 사분면의 각도에 해당하고 세 번째 사지의 각도와 일치하지 않습니다. 그래서 우리는 네 번째 사분면 각을 선택하고, cos a = + sqrt 35/6을 선택합니다. 주어진 수식 = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. 자세히보기 »

Polar format : (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) 직교 좌표에서 갈 때 두 공식을 모두 적용 -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 세타 = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ "0.98 라디안"따라서 우리의 답변 : , -3) 직교 좌표 : (3.6, 0.98) 자세히보기 »

(3π / 2)와 (3π) / 2이 방정식을 인수 분해하여 cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 또는 cosx = -5 / 3x = cos ^ -1 = 1 / 2 = 1 / 3 = "정의되지 않음", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 따라서, 유일한 솔루션은 pi / 2와 (3pi) / 2입니다. 자세히보기 »

Sin (120 °) = - sin (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) = - sin (120 °) = sin -sqrt (3) / 2 자세히보기 »

Y = (3/4) (2-x ^ 2)이다. 신원을 생각해 보자 : sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. 따라서 y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) 그러나 x = sqrt (2cos2theta)이므로 그것은 x ^ 2 / 2 = cos2θ이다. 이제 cos2theta의 값을 (1)에 넣으면 y = (3/2) (1-x ^ 2 / 2) = (3/4) (2-x ^ 2)가됩니다. 자세히보기 »

"범위는"[3/4, 3]입니다. "가장 큰 값은 3입니다." "cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi" "=> cos ^ 2 (x) = 1" + 1 = 3이다. "(이것은 -1 <= cos (x) <= 1) 가능한 가장 큰 값입니다. "가장 작은 값은 찾기가 더 어렵습니다." "우리는 최소값을 찾기 위해 미분을 취합니다." sin (x) = 0 ">"cos (x) = 0 = sin (x) cos (x) + 1 = 1 / 4 + 1 / 2 + 1 = 1 = 3/4 "이것은 최소값입니다." 자세히보기 »

X 구성 요소는 1.55입니다. y 구성 요소는 5.80입니다. 벡터의 구성 요소는 x 방향 (x 구성 요소 또는 수평 구성 요소) 및 y 방향 (y 구성 요소 또는 수직 구성 요소)에서 벡터가 투영하는 양 (즉, . 극좌표가 아닌 직교 좌표에 좌표 값이 주어지면 좌표와 좌표에서 직선으로 지정된 점과 원점 사이의 벡터 구성 요소를 읽을 수 있습니다. 그들은 (x, y) 형태를 가지므로. 따라서 직교 좌표로 변환하고 x 및 y 구성 요소를 읽습니다. 극좌표에서 직교 좌표로 변환하는 방정식은 다음과 같습니다. x = r cos ( theta) 및 y = r sin ( theta) 사용자가 지정한 극좌표 표기의 형식은 (r, theta ) = (-6, frac {17 pi} {12}). 그래서 r = -6과 theta = frac {17 pi} {12}를 x와 y에 대한 방정식으로 대체하십시오. x = -6 cos ( frac {17 pi} {12}) x = (-6) (-0.25882) x = 1.5529 x approx 1.55 y = -6 sin ) y = (-6) (- 0.96593) y = 5.7956 y approx 5.80 그러므로 점의 좌표는 (1.55,5.80)이다. 벡터의 다른 쪽 끝은 원점에 있으므 자세히보기 »

두 점 사이의 거리는 약 1.18 단위입니다. 피타고라스의 정리 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2를 사용하여 두 점 사이의 거리를 구할 수 있습니다. 여기서 c는 점 사이의 거리 (이것은 사용자가 찾고있는 점)이고, a는 점 사이의 거리입니다 b는 y 방향의 점들 사이의 거리이다. x와 y 방향으로 점 사이의 거리를 찾으려면 먼저 여기에있는 극좌표를 형식 (r, theta)으로 데카르트 좌표로 변환하십시오. 극 좌표계와 직교 좌표계를 변환하는 방정식은 다음과 같습니다. x = r cos θ θ = r sin θ θ 여기서 첫 번째 점의 변환은 다음과 같습니다. x = 3 cos ( frac {5 pi} {12}) x = 0.77646 y = 첫 번째 점의 직교 좌표 : (0.776, 2.90) 두 번째 점의 변환 x = -2 cos ( frac {3 pi} {2} x = 0 y = -2 sin ( frac {3 pi} {2}) y = 2 첫 번째 점의 직교 좌표 : (0, 2) 따라서 x 방향의 거리 계산은 0.776-0 = 0.776 계산 y y 방향의 거리는 따라서 2.90-2 = 0.90입니다. 계산 c 따라서 두 점 사이의 거리는 c입니다. 여기서 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 c ^ 2 자세히보기 »

X = npi, 2npi + - (pi / 4) 및 2npi + - ((3pi) / 4) 여기서 zZ에서 n은 rarrs2xcosx = sinxrarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) = 0 sinx = 0 일 때 rarrx = npi sqrt2cosx + 1 = 0 일 때 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) sqrt2cosx-1 = 0 일 때 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) 자세히보기 »

X = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 (2)와 같이 대체 할 수 있습니다. r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) rsintheta) - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta rr (sintheta)로 양 쪽 나누기 ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta r : r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta 대상을 만드십시오 : r = - (sintheta) / 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) 자세히보기 »

나는 기하학적 증거를 선호한다. 아래를 참조하십시오. 엄격한 증거를 찾고 있다면 미안해. 나는 그다지 잘하지 않아. 나는 조지 C와 같은 또 다른 소크라테스 공헌자가 할 수있는 것보다 좀 더 견고한 것을 할 수있을 것이라고 확신한다. 나는이 정체성이 왜 작동하는지에 대한 절망을 줄 것이다. 아래 다이어그램을 살펴보십시오 : 작은 직사각형과 예각으로 표시된 90 ° 각도의 일반 직각 삼각형입니다. 우리는 직각 삼각형의 각도와 일반적으로 삼각형을 180 °로 더해야한다는 것을 알고 있으므로, 90 °의 각도와 a의 각도를 가질 경우 다른 하나의 각도는 90-a 여야합니다. (a) + ( 90-a) + (90) = 180 180 = 180 우리는 삼각형의 각도가 180에 실제로 추가된다는 것을 알 수 있습니다. 자, 삼각형에 변의 길이에 대한 변수를 추가해 봅시다. 변수 s는 빗변을 나타냅니다. l은 길이를 나타내며, h는 높이를 나타냅니다. 지금 우리는 육즙이 많은 부분부터 시작할 수 있습니다 : 증거. 빗변 (h)을 빗변 (hypotenuse)으로 나눈 값으로 정의 된 sina는 다이어그램에서 h / s와 같습니다. sina = h / s 또한 꼭지각 90-a의 코사인은 인접면과 같습니 자세히보기 »

(4sqrt2) / 9이다. 첫 번째 사분면 theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19.47 ^ o. 따라서, 2theta는 또한 첫 번째 사분면에 있고, 그래서 sin 2theta> 0입니다. 이제 sin 2θ = 2 sinθ cosθ = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9. sin이 sin sinta = 1 / 3이고 cosθ가 0 인 (180 ^ o-theta)로 theta가 제 2 사분면에 있다면, sin 2 θ = - (4 sqrt2) / 9. 자세히보기 »

우리는 sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb을 필요로합니다 그러므로 LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / costhetacosphi + sinthetasinphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetaasinphi) / (costhetacosphi)) = (신테 타 / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED 자세히보기 »

몇 가지 정체성과 단순화를 많이 사용하십시오. 아래를 참조하십시오. cos3x와 같은 것을 다룰 때, 단위 x의 삼각 함수에 단순화하는 것이 도움이됩니다. cosx 또는 cos ^ 3x와 같은 것입니다. cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta 그러므로 cos3x = cos (2x + x)이기 때문에 우리는 cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos (cosx) sinx 2x (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) 이제 우리는 cos3x를 위의 식으로 대체 할 수 있습니다 : (cosx) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx (cosx)) / cosx - ((2sinxcosx)) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x이 큰 분수를 두 개의 작은 분수로 나눌 수있다. (cosx)) / 취소 (cosx) - ((2sinxcancel (cosx)) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x 코사인이 취소되는 방법에 유의하십시오 : ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) / cancelcosx = 1-4sin ^ 2x -> c 자세히보기 »

설명의 증거를 참조하십시오. 우리는 공식을 사용합니다 : cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. A = B = x로하면 cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx가된다. cos2x = cos2x-sin2x 또는 sin2x + cos2x = cos2x이다. 그러므로 증거. 도움이 되니? 수학을 즐기세요. 자세히보기 »

증거는 조금 길지만 관리가 쉽습니다. 아래를 참조하십시오. 분수와 관련된 삼위 일체 신원을 증명하려고 할 때, 분수를 먼저 추가하는 것이 좋습니다. sint / (1-cost) + (1 + cost) / sint = (2 (1 + cost)) / sint -> sint / (1 비용) / (1 비용) / (1 비용) / sint -> sin ^ 2t / (1 비용) (sint)) + (1 + cost) (1-cost)) / (1 비용) (sint) (1-cost) (1-cost) (1-cost) (1-cost) 식은 변장 제곱의 차이이다. + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 a = 1 및 b = 비용. 그것은 (1) ^ 2- (비용) ^ 2 = 1-cos ^ 2t로 평가됩니다. 우리는 1-cos ^ 2t로 더 나아갈 수 있습니다. cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 sin2x = 1-cos ^ 2x x는 단지 자리 표시 자 변수이므로, sin ^ 2t = 1-cos ^ 2t. 그러므로, (1 + 비용) (1 비용)은 sin ^ 2t가된다 : (sin ^ 2t + sin ^ 2t) / ((1- 비용) (신트)) = (2 (1 + 비용)) / > (2-sin ^ 2t) / ((1- 비 자세히보기 »

그래프는 y = sin (x)와 같지만 위상이 왼쪽으로 30 ° 이동되었습니다. sin (x) 함수에 30도 (pi / 6에 해당)를 추가하기 때문에 결과는 전체 함수가 왼쪽으로 이동합니다. 이것은 모든 함수에 적용됩니다. 변수에 상수를 추가하면 상수의 역수만큼 함수가 변수 방향으로 이동합니다. sin (x) 그래프 그래프 {sin (x) [-10, 10, -5, 5}} sin (x + pi / 6) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

곱셈을 활용하고 삼각법을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. 피타고라스의 정체성 sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1을 생각해보십시오. 이 양변을 cos ^ 2x로 나눈다. (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x 우리는이 중요한 정체성을 이용할 것이다. 이 표현식에 초점을 맞추자 : secx + 1 이는 (secx + 1) / 1과 동일 함을 주목하자. (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1) / secx-1) )) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) / (secx-1) tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x에서 우리는 tan ^ 2x = sec ^ 2x-1을 알 수있다. (tan ^ 2x) / (secx-1)이 문제는 다음과 같이 나타납니다 : (tan ^ 2x) / (secx-1) + (1-tan ^ 2x) / (secx -1) = cosx / (1-cosx) 우리는 공통 분모를 가지고 있기 때문에 분수를 (tan ^ 2x) / (secx-1) + (1-tan ^ 2x) / 탄젠트는 다음과 같이 취소 자세히보기 »

새로운 기간은 2/3 pi입니다. 2 개의 기본 삼각 함수 sin (x)와 cos (x)의주기는 2pi입니다. 입력 변수에 상수를 곱하면 기간을 늘리거나 줄이는 효과가 있습니다. 상수가 c> 1이면 기간이 늘어나고 c <1이면 기간이 축소됩니다. cT = 2pi 여기서 우리가하는 것은 새 숫자 T가 어떤 오래된 기간 인 2pi를 함수에 효과적으로 입력 할 것인가를 확인하는 것입니다. 상수. 그래서 우리의 givens : 3T = 2pi T = 2/3 pi 자세히보기 »

Theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 및 (3pi) / 2의 해를 찾으려면 사인과 단위 원에 대해 이중 각 신원을 사용하십시오. sin2theta = costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 이제 우리는 costheta를 배제 할 수 있습니다 : 2sinthetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1) = 0 그리고 제로 곱을 사용하면 우리는 costheta = 0과 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1 / 2의 해를 구할 수있다. 따라서, -pi / 2 <= theta <= (3pi) / 2의 구간에서 costheta = cos (-theta) = costheta theta = pi / 2 인 경우, cos (-pi / 2) = cos (pi / 2)에서 다음과 같이 풀이를 구할 수 있습니다. 우리는 cos (pi / 2) = 0이라는 것을 알기 때문에 cos (-pi / 2) = 0을 의미합니다. 그래서 두 가지 해결책은 -pi / 2와 pi / 2입니다. 또한 단위 원은 cos ((3pi) / 2) = 0이므로 다른 해결책이 있습니다. 자세히보기 »

피타고라스 식 정체성과 몇 가지 요인 분석 기법을 적용하여 죄가 2 배로 표현되는 것을 단순화하십시오. 중요한 피타고라스 식 정체성 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x를 생각해보십시오. 우리는이 문제에 대해 그것을 필요로 할 것입니다. 분자를 시작해 봅시다 : sec ^ 4x-1 이것은 다음과 같이 다시 쓰일 수 있습니다 : (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 이것은 ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), a = sec ^ 2x 및 b = 1이다. (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x로부터 우리는 양측으로부터 1을 뺀 것이 tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. 그러므로 우리는 sec ^ 2x-1을 tan ^ 2x로 바꿀 수 있습니다 : (sec ^ 2x + 1) -> (tan ^ 2x) (sec ^ 2x + 1) 분모를 확인해 봅시다 : 4x + sec ^ 2x 초 × 2x : 초 ^ 4x + 초 ^ 2x -> 초 ^ 2x (초 ^ 2x + 1) 여기서 우리는 할 수있는 일이 많지 않으므로 우리는 우리는 취소 할 수 있습니다 : ((tan ^ 2x) cancel ((sec ^ 2x + 1)) + 자세히보기 »

Y = -1 + tan2x를 그래프로 나타 내기 위해 x와 y 인터셉트를 결정한 다음 1 기간 동안 그래프를 그릴 수있는 점을 추가합니다. 설명을 참조하십시오. 주어진 방정식 y = -1 + tan2x x = 0으로 설정하고 yy = -1 + tan2xy = -1 + tan2 (0) y = -1로 풀면 우리는 y- 절편을 (0, -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 다른 점들은 (pi / 4, + oo)이고 (-)는 (pi / 4, + oo)에있다. pi / 4, -oo) y = -1 + tan2x의 그래프는 주기적이므로, π / 2주기마다 동일한 그래프가 반복됩니다. y = -1 + tan 2x의 그래프를 볼 수 있습니다. 자세히보기 »

몇 가지 정체성을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. 나는이 질문에 실수가 있다고 생각하지만 큰 문제는 아니다. (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 어느 쪽이든 우리는이 표현식으로 시작합니다 : (1-sinx) / (1+ sinx) sinx) (삼각법을 증명할 때 일반적으로 분수가있는 쪽에서 일하는 것이 가장 좋습니다).(1-sinx) / (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( (1-sinx)) / (1 + sinx) (1-sinx)) = (1-sinx) ^ 2 / (1 + sinx) 1 + sinx의 공액은 1-sinx이다. 우리는 분수의 균형을 맞추기 위해 (1-sinx) / (1-sinx)를 곱한다. 여기서 (1 + sinx) (1-sinx)는 실제로 제곱의 차이이며, 다음과 같은 성질을 가지고 있음을 주목하십시오. 여기서 a = 1 및 b (a + b) = sinx이므로, (1 + sinx) (1-sinx) = (1) ^ 2- (sinx) ^ 2 = 1-sin ^ 2x 피타고라스의 정체성 sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1에서, (양변에서 sin ^ 2x를 뺀 후), cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x. 와우, (1-sin 자세히보기 »

이 함수의 진폭은 1, 위상 시프트는 0,주기는 (2pi) / 3입니다. 함수를 그래프로 표시하는 것은 이러한 세 가지 속성을 결정하고 표준 cos (x) 그래프를 뒤틀어 서 쉽게 일치시킬 수 있습니다. acos (bx + c) + d 변수의 "기본"값은 다음과 같습니다. a = b = 1 c = d = 0 이 값들은 단순히 cos (x)를 쓰는 것과 같을 것입니다.이제 각각의 변경 작업을 검토해 보겠습니다. a - 최대 값과 최소값에 b를 곱하여 함수의 진폭을 변경하면이 값을 변경하면 표준 기간 2pi를 b로 나눔으로써 함수의 기간이 변경됩니다. c -이 값을 변경하면 함수의 위상이 c / b d만큼 뒤로 밀면 이동합니다.이 값을 변경하면 함수가 세로로 위아래로 이동합니다. 이러한 사실을 염두에두고 주어진 함수의 기간 만 바뀌 었음을 알 수 있습니다. 이 외에도 진폭과 위상은 변경되지 않습니다. Cos (x) = cos (x) 따라서, -3주기 이동은 정확히 3의 이동과 동일합니다. 따라서 함수의 진폭은 1이 될 것이고, 0의 위상 시프트, (2π) / 3의주기를 갖는다. Graphed처럼 보일 것입니다 : graph {cos (3x) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

이 함수는 이상합니다. 짝수 함수의 경우, f (-x) = f (x). 홀수 함수의 경우, f (-x) = -f (x) 따라서 x = -x를 연결하여 테스트 할 수 있습니다. -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) ( x - sin (x)) 이것은 함수가 홀수 여야 함을 의미합니다. x와 sin (x)가 둘 다 이상하지 않기 때문에 그것은 놀랄 일도 아닙니다. 사실 f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x)에 대한 f (x)와 g ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] 즉 홀수 함수의 합은 항상 또 다른 홀수 함수이다. 자세히보기 »

Sin (x)에 의해 나누기 x = pi / 3 + 2kpi sin (x + pi / 3) = sin tan (x) = sin (pi (3)) = sin (pi / 3) / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) 자세히보기 »

Cos (tan -1 (3/4)) = 0.8 cos (tan -1 (3/4)) =? 하자 tan ^ -1 (3/4) = 세타 :. tan theta = 3/4 = P / B, P와 B는 직각과 직각 삼각형의 밑변이고, H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 : .H = 5; :. cos θ = B / H = 4 / 5 = 0.8 cos (tan -1 (3/4)) = cosθ = 0.8 :. cos (tan-1 (3/4)) = 0.8 [Ans] 자세히보기 »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48++i *] 47.48 ^ (-1/2)) + sqrt (20) [cos (tan-1 (-1/2)) + i * sin (tan -1) tan -1 (-7/2))] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan -1 (-7/2)) + i * sin (tan -1 (1 / 2) -tan ^ -1 (-1/2))]] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (tan -1 (-1/2) -tan -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48 ^ @ + i * 죄 47.48 ^ @] 신의 축복 ..... 나는 그 설명이 유용하길 바란다. 자세히보기 »

C = sqrt (sqrt (6) -sqrt (2)) Carnot의 정리를 적용하면 두면 A와 B를 알고있는 삼각형의 세 번째면 C의 길이를 계산할 수 있습니다 C * 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (모자 (AB)) 그러면 C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 (6) -sqrt (2)) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) 자세히보기 »

반대는 서로 취소합니다. sin ^ (-1) (x)는 역함수 arcsin (x)를 쓰는 또 다른 방법입니다. arcsin은 각도를 반환하고 각도가도 단위이면 색상 (파란색)입니다 (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) 2가 라디안이면 각도로 표시됩니다. arcsin sin (114.59 ^ @)) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @]) = arcsin (114.59 ^ @) @)는 약 0.9093으로 평가되며 그 arcsin은 1.14159cdots, 즉 색상 (파란색) (arcsin (sin ( "2 rad")) = pi - 2 "rad")이됩니다. 이것은 NOT : 1 / (sin (sin2))이 아니라는 것을 유의하십시오. 1 / (sin (sin (2))을 가졌다면 sin (sin (sin2) ^ (-1)과 같을 것입니다. sin ^ (- 1) (x) = (sinx) ^ (- 1)을 의미하지 않는다. 자세히보기 »

X = pi / 6, (5pi) / 6 또는 (3pi) / 2 이러한 두 가지 경우에 대한 설명은 아래를 참조하십시오. cos ^ x + sin ^ 2 x = 1이므로 cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x 따라서 식 1 + sinx = 2cos ^ 2x에서 cos ^ 2 x를 (1- 죄 ^ 또는 2 = 2sin ^ 2x = sinx + 1 또는 0 = 2sin ^ 2x + sinx + 1 - 2 또는, 이차 방정식 ax ^ 2 + bx + c = 0에 대해 x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) 2sin ^ 2 x + sin x - sinx = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 또는 sinx = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 또는 sinx = sin x = (-1 + -3) / 4 또는 sin x = (-1 + -3) / 4 또는 sin x = (-1 + 3) / 4, (-1-3) / 4 또는 sin x = 1 / 2, -1 경우 I : sin x = 조건에 대한 1/2 : 0 <= x <= 2pi 우리는 : x = pi / 6 또는 (5pi) / 6 sinx의 값 Case II : sin x = -1 우리는 sinx의 음의 값을 얻기 위 자세히보기 »

Sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) 식을 사용하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다 : (sinr (2) + sqrt (6) 1 / sin (π / 4) = sqrt (2) = sin (π / 4) cos (π / 3) / 2; cos (pi / 3) = 1 / 2 이들 값을 방정식 1에 연결한다. sin (pi / 4 + pi) / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) ) + sqrt (6)) / 4 자세히보기 »

따라서 x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) 또는 x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6.4 죄는 제 3 사분면과 제 4 사분면에서 음수입니다. 그래서 x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) 또는 x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 자세히보기 »

먼저 라디안 단위를도 단위로 변환합니다. (11 * pi) / 8 = 110도 (필수는 아니지만 라디안으로 해결하는 것보다도가 편안하다고 느끼기 때문에 변환했습니다.) cos (110) impliescos (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 = (0 * 1 / 2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 또는 impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 자세히보기 »

직사각형 방정식을 극좌표 방정식으로 변환하는 것은 매우 간단합니다. 다음을 사용하여 수행됩니다. r = root (3) (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2) 또 다른 유용한 규칙은 cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1 : x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 그러나 우리는이 문제에 대해서는 필요하지 않을 것이다. 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 또한 다음과 같은 식을 다시 쓰고 싶습니다. 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 이제 우리는 다음과 같이 풀 수있다. (t) -cos (t) - (cos (t)) - 3sin (t) r ^ 3cos (t) ^ 2sin 2tin ^ 2) r = root (3) (3sin (t) -cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) 자세히보기 »

역 사인 함수는 영역 [-1,1]을 가지며 이는 -pi / 2 <= y <= pi / 2 범위를 갖음을 의미합니다. 이것은 우리가 얻는 해가이 간격에 있어야 함을 의미합니다. sin (x) = sin (pi-x) 그래서 sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) 사인은 2pi 주기적이므로 sin ZZ에서 ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n 그러나 모든 해는 -pi / 2 <= y <= pi / 2 간격에 있어야합니다. 우리가 (13pi) / 10에 추가 할 수있는 2pi의 정수배는이 간격 내에서 얻을 수 없으므로 유일한 해결책은 - (3pi) / 10입니다. 자세히보기 »

X = 0 또는 90 첫째, 우리는 피타고라스의 정체성을 사용합니다. 우리는 이제 tan (x)에 다항식을가집니다. tan (x) = 0 또는 tan (x) = 1. x = 0 또는 90. 자세히보기 »

Sin (2π-pi / 3) = - sin (pi / 3) = - sqrt (3) / 2 sin (5π / 3) = sin 의 죄는 2pi이고 2pi-pi / 3는 제 4 사분면에 있습니다. 그래서 죄는 부정적이다. sin ((5π) / 3) = - sin (2π-π / 3) = - sin (π / 3) sin (π / 3) = sqrt (3) / 2 자세히보기 »

R = (2sin (세타) + 4cos (세타)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (세타) y = rsin (세타) + 4rcos (세타) = -r ^ 2 (cos ^ 2 (세타) - 세타) 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 cos (2θ) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta (sin (θ)) = ) r = - ((2sin (세타) + 4cos (세타)) / cos (2θ)) 자세히보기 »

해는 x = pi / 3이고 x = 5pi / 3이다. 2cos (x) = 1 cos (x) = 1 / 2 x의 값, 여기서 cos (x) = 1 / 2. x = pi / 3 및 x = 5pi / 3에 대해 명확하다. cos (x) = 1 / 2이다. 따라서 해는 x = pi / 3이고 x = 5pi / 3 # 자세히보기 »

그것은 "속임수"일지 모르지만 나는 cos ( pi / 3) 대신에 1/2을 대체 할 것입니다. 아마 sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b))라는 정체성을 사용해야합니다. a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24에 넣으십시오. sin ({π / 3}) = sin ({π * pi} / 24)) = (1/2) 마지막 줄에서 우리는 sin ( pi-x) = sin (x)와 sin (x)를 사용하여 (1/2) (sin ({ pi / 24) + sin -x) = - sin (x)이다. 보시다시피 cos (pi / 3) = 1 / 2를 넣는 것과 비교하면 다루기 힘듭니다. 삼각 함수 곱셈과 곱셈 차분 관계는 제품에서 두 요소 중 어느 것도 평가할 수없는 경우에 더 유용합니다. 자세히보기 »

Sin ^ 2theta theta = pi / 2 + npi, ZZ의 n을 제외하고 (Zor의 설명 참조) 먼저 분자와 분모를 따로 살펴 봅니다. (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / sin ^ 2theta = (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = sin ^ 2theta 자세히보기 »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 신분을 사용하십시오. 2 x (x) = 1 + tan ^ 2 (x) = 2 x (2) (3/4) ^ 2 초 ^ 2 (x) = 1 + 9 / 16 = (16 + 9) / 16 초 ^ 2 (x) = 25/16 자세히보기 »

= 125 (1 / 2 + (sqrt (3)) / 2i) 원하는 경우 오일러의 공식을 사용하여 125e ^ ((ipi) / 3)로 쓸 수 있습니다. De Moivre의 정리에 따르면, 복소수 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta)이므로 z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z (1 / 2 + (sqrt (3)) / 2i) = 3 (5) 자세히보기 »

면적은 sqrt {6} - sqrt {2} 제곱 단위로 약 1.035입니다. 이 영역은 두 변의 곱의 절반에 해당하는 사인의 사인을 곱한 것입니다. 여기서 우리는 양면이 주어 지지만 그 사이의 각도는 주어지지 않으며, 다른 두 각도가 주어진다. 먼저 세 각도의 합이 pi 라디안 인 것을 지적하여 빠진 각도를 결정하십시오. theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. 삼각형의 면적은 Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12})입니다. sin ( pi / {12})를 계산해야합니다. 이것은 sin ( pi / 12) = sin (color (blue) ( pi / 4) -color (gold) ( pi / 6)) = sin의 사인에 대한 공식을 사용하여 수행 할 수 있습니다. ( pi / 4)) cos (color (blue) ( pi / 4)) sin (color (gold) 6)) = ({sqrt {2}} / 2) ({ sqrt {3}} / 2) - ({ sqrt {2}} / 2) - sqrt {2}} / 4. 그러면 면적은 Area = (1/2) (2) (4) ({ sqrt {6} - sqrt {2}} / 4) = sqrt {6} - 자세히보기 »

Z + 2 = cos (2π / 3) + isin (2π / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3π / 3) + isin (3π / 3) = -1 z4 = cos (4π / 3) + isin (4π / 3) = -1/2 (1 + sqrt De Moivre의 정리를 사용하는 것입니다. 복소수 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) 따라서 복소수를 극좌표로 변환하고 싶습니다. 복소수 a + bi의 모듈러스 r은 다음과 같이 주어진다. r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt 복소수는 Argand 다이어그램의 첫 번째 사분면에있을 것이므로 인수는 다음과 같이 주어집니다. theta = tan ^ (- 1) (b / a) theta = tan ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) / tan (3) (3π / 3) + - isin (2π / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z = 1 z ^ 4 = cos (4π / 3) + isin (4π / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) 자세히보기 »

Cos (-210) = - sqrt3 / 2이다. 우리는 그것 (1)을 알고 있습니다 : cos (-theta) = costheta, &, (2) : cos (180 ^ @ + theta) = - costheta. 따라서, cos (-210) = cos (210) = cos (180 ^ + + 30) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2. 자세히보기 »

Cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny (sinx + siny) 여기서 cos (x + y) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 그리고 (cosx + cosy) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 이제 sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 우리는 이들 2 개의 방정식을 합치면 sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2이 방정식의 크기가 당신을 버리지 않도록하십시오. 신원과 단순화를 찾으십시오 : (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + (2sinxsiny + 2cosxcosy) + (cos ^ 2y + sin ^ 2y) = a ^ 2 + b ^ 2 sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 (2sinxsiny + 2cosxcosy) + 1 = a ^ 2 + b ^ 2 -> (2sinxsiny + 2cosxcosy) + cos 2c + sin 2 자세히보기 »

그들은 같은 용어를 결합했습니다. 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25부터 시작합시다. 왼쪽의 두 용어 모두 y ^ 2 : 16 / 9color (빨강) (y ^ 2) + 색상 (빨강) (y ^ 2) = 25를 볼 수 있습니다. 이것은 다음과 같은 생각입니다 : x + x + x = 9 3x = 9 -> x = 3 세 개의 x를 합쳐서 3x를 얻을 수 있습니다. 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 16 = 9y ^ 2와 y ^ 2를 함께 추가 할 것입니다. 25 (16/9y ^ 2와 (16y ^ 2) / 9는 같은 것입니다.) (25y ^ 2) / 9 = 25 또는 25 / 9y ^ 2 = 25 보시다시피 분수를 추가했습니다. 자세히보기 »

상자의 크기는 11.1cm xx52cmxx6cm이지만이 상자는 내 머리 속에 만 존재합니다. 그러한 상자는 실제로 존재하지 않습니다. 항상 다이어그램을 그리는 데 도움이됩니다. 원래 상자의 치수는 l (길이는 알려져 있지 않음)이고 w (너비는 알 수 없음)입니다. 그러나 길이 6의 사각형을 잘라내 자면 다음과 같이됩니다. 빨간색 영역을 위로 접어 상자의 측면을 형성하면 상자의 높이가 6이됩니다. 상자의 너비는 w-12입니다. + 6 + 6 = w이고 길이는 l-12입니다. V = (l-12) (w) (6) 그러나 문제는 볼륨이 3456이므로 3456 = 6w (l-12)이 시스템을 가지고 있습니다 : 1200 = lw " w = 1200 / l 방정식 2에서 w를 넣으면 다음과 같이된다. 3456 = 6w (l-12) 방정식 1 "3456 = 6w (1-12)"방정식 2 방정식 1에서 w를 풀면 다음과 같이된다. 3456 = (1200 / l) (1-12) 3456 = (7200 / l) (1-12) 3456 = 7200-86400 / l86400 / l = 3744 86400 = 3744l-> 1 ~ w = 1200 / l이고 너비를 알아 내기 위해이 값을 사용할 수 있습니다 자세히보기 »

(sinx-cosx) (sinx + cosx)이 대수 표현식을 인수 분해하는 것은이 속성을 기반으로합니다 : a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) sin ^ 2x = a와 cos ^ 2x = b (sin ^ 2x) ^ 2 - (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 위 속성을 적용하면 다음과 같이됩니다. cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) 따라서 같은 속성을 ^ 2x-cos ^ 2x에 적용하면 (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 피타고라스의 정체성을 알면, sin (2 ^ 2x) ^ 2라는 표현을 단순화합니다. ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) = (sinx-cosx) (sinx + cosx) (sinx-cosx) + cosx) 따라서, sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sinx-cosx) (sinx + cosx) 자세히보기 »

(a + b) / 2) cos (a-b) / 2 sin (a-b) / 2 sin (5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x (5x-3x) / 2) = 2 cos x cos 4x 왼쪽 : cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x 이들은 동일한 쿼드입니다. sqrt # 자세히보기 »

Tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = 신테 타 / costheta * 1 / sin ^ 2theta - 신테 타 / costheta = 1 / (신타 코스트 헤타) - 신테 타 / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 따라서 cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta 자세히보기 »