삼각법

2x는 pi를 만들고, 2x의 2는 -1 / 2 라디안으로, cosecant의 발산 성은 진폭을 무한하게 만듭니다. [내 탭이 추락했고 편집을 잃었습니다. 다시 한 번 시도하십시오.] 2csc (2x - 1) 그래프의 그래프 {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5}} csc x와 같은 trig 함수는 모두 2π pi입니다. x에 대한 계수를 두 배로하면 마침표가 반으로 줄어들므로 함수 csc (2x)는 반드시 2csc (2x-1)와 같이 pi 기간을 가져야합니다. csc (ax-b)에 대한 위상 이동은 b / a에 의해 주어진다. 여기에서 frac 1 2 라디안의 위상 이동이 있습니다 (약 28.6 ^ circ). 마이너스 기호는 2csc (2x-1)가 2csc (2x)를 유도하므로 frac 1 2 라디안의 양의 위상 편이라고합니다. csc (x) = 1 / sin (x)이므로주기 당 두 번 분기됩니다. 진폭은 무한대입니다. 자세히보기 »

0.134-0.015i 복소수 z = a + bi의 경우, r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) 및 theta = tan ^ -1 (b / a) 인 경우 z = r (costheta + isintheta) (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) (2 + i) / (14 + 9i) )) / sqrt (cos (tan -1 (9/14)) + isin (tan -1 (9/14)))) ~ z_1 = z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (z = 1), z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) 일 때 z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) = sqrt1385 / 277 (cos (-0.11) + isin (theta_1-theta_2) 증명 : (2 + i) / (14 + 9i) * (14-9i) / (14-9i) = (28-4i (0.11))) ~ ~ sqrt1385 / 277 (0.99-0.11i) ~ ~ 0.134-0.015i +9) / (14 ^ 2 + 9 ^ 2) = (37-4i) /277~~0.134-0.014i 자세히보기 »

Rarrcos = 4/5 = sin x (-1) (4/5) = x then rarrsinx = 4 / 5로하자. 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) rarrtanx = 1 / cotx = (4/5) 이제, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5)) = 4/3 rarrcos = tan ^ (-1) (1 / τ1) (5/12)) = cos (tan1 (4)) + tan2 ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan (-1) ((63/36) / = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^) = cos (tan ^ (- 1) (63/16) (16/65) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 rarrcos = sin ^ (-1) (16/65) = tan ^ (-1/2) = cos (tan (-1) (63/16)) = cos (cos ^ (-1) (16/65) )) = 16/65 자세히보기 »

결과 : tan [arccos (-1/3)] = color (blue) (2sqrt (2)) 시작 기준 : tan (theta) = sqrt arccos (-1/3)를 각도 θ => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3로 바꾸어 라. 이제 우리는 tan (theta)를 찾고 있음을 의미한다. cos ^ 2 (세타) + sin ^ 2 (세타) = 1 cos ^ 2 (세타)로 모든 양변을 나누면 1 + tan ^ 2 (세타) = 1 / cos ^ 2 (세타) = tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) 이전에 cos (theta) = 1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (-1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt 8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = color (blue) (2sqrt (2)) 자세히보기 »

Frac {x sin θ} {x} = frac {cosθ} {y} sinθ} {x} = frac {cosθ} {y} frac { sinθ} { cosθ} = frac {x} {y} tan theta = x / y 이것은 반대 삼각형 그리고 인접한 y 그래서 cosθ = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sinθ = tan theta costheta sinθ - cosθ = tanθ cosθ - cosθ = sin θ ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sinθ - cosθ = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} 자세히보기 »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) 코사인에 대한 몇 가지 이중 각도 공식이 있습니다. 일반적으로 선호되는 것은 코사인을 다른 코사인으로 바꾸는 것이다 : cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 우리는 실제로이 문제를 두 방향으로 취할 수있다. 가장 간단한 방법은 x = 4 theta이므로 우리는 cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1을 얻습니다. 이것은 매우 단순합니다. 보통가는 길은 cos theta의 관점에서 이것을 얻는 것입니다. 우리는 x = 2 theta로 시작합니다. (2θ) - 1 = 2 (2θ) - 1 = 2 (2θ) - 1) = 2 (cosθ) (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 세타 + 160 cos ^ 4 세타 - 32 cos ^ 2 세타 + 1 If 우리는 x = cos θ를 설정합니다. 우리는 첫 번째 종류 인 T_8 (x)의 8 번째 Chebyshev 다항식을 가질 것입니다. cos (8x) = T_8 ( cos x)를 만족합니다. 나는 첫 번째 방법을 추측합니다. 후. 자세히보기 »

다음 규칙을 사용하십시오 : tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx 왼쪽에서 시작 (LHS) => "LHS"= (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + cancel (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = color (blue) (cscx + secx) QED 자세히보기 »

아래를보십시오 : 우리는 그것을 마지막 단계로 그래프로 나타낼 것이지만, 사인 함수와 코사인 함수의 다른 매개 변수를 살펴 보겠습니다. 매개 변수 a는 함수의 진폭에 영향을 미칩니다. 일반적으로 Sine과 Cosine은 최대 값과 최소값 각각 1과 -1을가집니다. 이 매개 변수를 늘리거나 줄이면 변경됩니다. 매개 변수 b는 마침표에 영향을 미칩니다 (그러나 직접 마침표가 아닙니다). 대신 함수에 영향을줍니다 : Period = (2pi) / b 그래서 b의 값이 클수록 마침표가 감소합니다. c는 수평 이동이므로이 값을 변경하면 함수가 왼쪽이나 오른쪽으로 이동합니다. d는 함수가 회전 할 주축입니다. 보통 x 축인 y = 0이지만 d 값을 늘리거나 줄이면 그 값이 변경됩니다. 이제 함수에 영향을 미치는 유일한 함수는 매개 변수 a 인 3입니다. 이렇게하면 코사인 함수의 모든 값에 효과적으로 3이 곱 해져서 이제는 몇 가지 점을 그래프로 나타낼 수 있습니다. f (0) = 3Cos (0) = 3 배 1 = 3f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 배 (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2f (pi / 4) = 3Cos (pi / 2) = 3 × 0 = 0 f (pi) = 3Cos 자세히보기 »

왼손 쪽을 분해하고 요인을 0과 동일시하십시오. 결과 : 색상 (파란색) (ZZ에서 x = + - pi / 3 + 2pi "k, k") 인수 분해는 secxcscx- 2 cscx = 0 ~ cscx (secx-2) = 0 그런 다음 0으로 간주하십시오. cscx = 0 => 1 / sinx = 0 그러나 1 / sinx = 0 인 x의 실제 값은 없습니다. 그러나 pi / 3만이 유일한 실제 해법이 아니기 때문에 우리는 모든 해에 대해 일반적인 해법을 필요로합니다. 이 공식의 이유 : cos (-pi / 3) = cos (pi / 3)이기 때문에 color (blue) (x = ) 그리고 우리는 cosx가 기간 2pi이기 때문에 2pi를 더합니다. "코사인"함수에 대한 일반적인 해법은 다음과 같습니다 : Z = ZZ에서 x = + - alpha + 2pi "k, k"알파는 단지 예각 인 주각입니다 예 : cosx = 1 = cos (pi / 2) 따라서 pi / 2가 주각입니다! 자세히보기 »

우리는 다음과 같이 evalutae y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @)를 원한다. cos (x) = - cos (180-x) 따라서 y = 2- (1/2 (1 + cos (70) (1 / 2 + 1 / 2cos (110 ^ @))) - (1 / 2 + 1 / 2cos (110 ^ (110 ^ @) = 1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos Cos (110 ^ @) = - cos (70 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @ + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. tan (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -tana는 정체성이 아니기 때문에 증명할 수 없습니다. 우리는 방정식으로 풀 수 있습니다. 이 경우 우리는 tan (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + sec (2a)) tana = 0을 얻고 그 해는 { (tan (a) = 0) :} 또는 {(cos (2a) + 1 / 2 = 0), (tan (a) = 0) :} 자세히보기 »

Cos x에 대해 풀면 cos x = pm sqrt {cos (2)} / cosθ (2) 우리는 cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cosθ + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1}) = pm sqrt {49/50}이 점에 대한 질문은 약간 모호 합니다만, 우리는 분명히 세타에 대해 네 번째 사분면에서 양의 각도를 이야기합니다. 즉, 135 ^ circ과 180 ^ circ 사이의 반각이 두 번째 사분면에 있음을 의미합니다. 그래서 음의 코사인이 있습니다. 우리는 "동일한"각도에 대해 이야기 할 수 있지만 그것이 -90 ^ circ과 0 ^ circ 사이라고 말하면 절반 각도는 네 번째 사분면에 양의 코사인을 사용합니다. 그래서 수식에 pm이있는 이유입니다. 이 문제에서 우리는 cos (theta / 2) = - sqrt {49/50}을 결론지었습니다. 우리는 cos (theta / 2) = -sqrt {{2 (49)} / 100} = - 7/10 sqrt {2} 자세히보기 »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS 자세히보기 »

Arcsin (sqrt (5) / 6)을 일정한 각도 α로 시작하여 시작하십시오. alpha = arcsin (sqrt5 / 6) 따라서 sin (alpha) = sqrt5 / 6이됩니다. 이제 cot (alpha)를 찾는다 : cot (alpha) = 1 / tan (alpha) = 1 / (sin (alpha) / cos (alpha)) = cos (alpha) / sin (alpha) cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) => cot (alpha) = cos (alpha) / sin (alpha (α))를 얻기 위해 cos ^ 2 ) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) / sin (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) / sin ^ 2 (alpha / alpha) -1) 다음으로 cot (alpha) => cot (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) 안에 sin (alpha) = sqrt5 / ) = sqrt (31/5) = 컬러 (청색) (sqrt (155) / 5) 자세히보기 »

나는 tan alpha = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun을 얻는다. 나는 이것을 보는 몇 가지 다른 방법을 생각할 수있다. 수평 사각형의 경우 왼쪽 상단 S와 오른쪽 하단 R을 호출 해 봅시다. 그림의 꼭짓점을 다른 사각형 T의 모서리라고합시다. 일치 각도 QPR과 QPT가 있습니다. tan QPR = tan QPT = frac {text {반대}} {text {인접}} = 3/6 = 1/2 접선 이중 각 공식은 tan RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - alpha는 RPT의 상보적인 각도입니다 (그들은 90 ^ circ까지 합친 것입니다). 그래서 tan alpha = cot RPT = 3/4 자세히보기 »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 그러나 나는 삼각법으로 끝낼 수 없었다. 이것은 직사각형 형태의 멋진 복소수입니다. 극좌표로 나누어서 나누는 것은 시간 낭비입니다. frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 그것은 쉽다. 대비를 보자. 극 좌표계에서 우리는 -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} 텍스트를 {atan2} 올바른 두 매개 변수, 네 사분면 역 탄젠트. frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106}} {6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e { {-5 + 9i} {6-5}}} {} {{{{{{텍스트}} { 우리는 실제로 탄젠트 차이 각도 공식으로 진전을 이룰 수 있지만, 그러나 나는 그것을 위해서가 아니다. 우리가 계산기를 꺼낼 수 있다고 가정하지만 근사값을 근사값으로 바꾸는 이유는 무엇입니까? 삼촌. 자세히보기 »

나는 sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}}를 얻는다. sin (arctos (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2)의 차이 각도 공식 인 sin (ab) = sin a cos b- cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) 아크 사인의 사인과 아크 옥사이드의 코사인은 쉽지만 다른 것들은 어떨까요? 우리는 arccos ( sqrt {2} / 2)를 pm 45 ^ circ으로 인식하므로 죄 Arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2로 남겨 둡니다. 나는 arccos가 모든 역 코사인인데 반해 Arccos는 주 값이다. 각도의 사인이 2x 인 것을 알면, 그것은 2x의 변이고 1의 hypotenuse이므로 다른 쪽은 sqrt {1-4x ^ 2}입니다. cos (arcsos (2x)) = pm sqrt {2} / 2 sqrt {1-4x arcsin (2x) (sqrt {2} / 2) (2x) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} 자세히보기 »

주어진 csc A - cot A = 1 / x .. (1) 이제 cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... (1)과 (2)를 더하면 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1 / 2 (x + 1 / x) = 1 / 2 (x ^ 2 + 1) / x (x-1 / x) = 1 / 2 (x ^ 2-1) / x 이제 sec A = cscA / cotA = (x-1 / x) ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) 자세히보기 »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k 또는 x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k 또는 근사값을 원한다면 x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k 또는 x 약 11.31 ^ circ + 180 ^ circ k 물론 정수 k에 대해서. 프로 팁 : 정수 k에 대한 솔루션 x = pm a + 360 ^ circ k quad가있는 cos x = cos a 형식으로 변환하는 것이 좋습니다. 이것은 이미 2 배 정도이므로 그렇게 두는 것이 더 쉽습니다. 같은 각도의 사인과 코사인의 선형 조합은 위상 천이 된 코사인입니다. (2x) = 3 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13} cos (2x) 세타 = arctan (3/2) 약 56.31 ^ circ 우리는 실제로 첫 번째 사분면에있는 것을 의미합니다. (우리가하는 것처럼 사인 대신에 사인을하고 싶다면 arctan (2/3)을 사용합니다.) 우리는 theta = 2 / sqrt {13}이고 sinθ = 3 / sqrt {13}입니다. cosθ = cosθ (2x-θ) = cosθ (90 ° circθ) 2x-θ = θpm (90 ° circθ) + 360  자세히보기 »

이것은 읽어야합니다 : {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A)를 증명해야합니다. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A)를 읽으십시오. 그냥 공통 분모를 가져 와서 무슨 일이 일어나는지 보겠습니다. {1 + tanA} / {sinA} + {1 + cotA} / {cosA} = {cosA (1 + sinA / cosA) + sinA {sin A cos A} = {cosA + sinA + sinA + cosA} / {sinAcosA} = {2cosA} / {sinAcosA} + {2sinA} / {sinAcos A = 2 (1 / sinA + 1 / cosA) = 2 (cscA + secA) = 2 (secA + cscA) quad sqrt 자세히보기 »

우리의 근사해는 다음과 같다 : x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ} 또는 1032 ^ circ k quad. 2 sin x = cos (x / 3) 이것은 매우 힘든 것입니다. y = x / 3을 x = 3y로 설정하고 대체하여 시작합시다. 그렇다면 우리는 삼각형의 공식을 사용할 수 있습니다 : 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y 이것은 아마도 관계없는 뿌리를 가져올 것입니다. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y s = sin ^ 2 y로하자. 정사각형은 Rational Trigonometry에서 스프레드라고합니다. (3 - 4s) ^ 2 = 1 - s 4 s (9 - 24 s + 16 s ^ 2) = 1 - s 64 - 3 - 96 s ^ 2 + 37 s - 1 = 3 개의 진짜 뿌리가 있고, 제곱 된 제곱의 후보는 3 배입니다. 우리는 입방식을 사용할 수 있습니다. 그러나 이것은 단지 도움이되지 않는 복소수의 큐브의 뿌리로 이어질 것입니다. 수치 적 해결책을 취해 자세히보기 »

0.51-0.58i z = a + bi, z = r (costheta + isintheta)의 경우 z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 (r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -2/7) ~~-0.28 ^ c 그러나 7-2i는 4 사분면에 있으므로 2pi를 덧붙여서 양수로 만들어야합니다. 2pi는 다시 원으로 돌아갈 것입니다. 8 + 5i의 경우 : r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~ (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin 증명 : (7-2i) / (8 + 5i) * (8-5i) / (8-5i)) = sqrt4717 / 89 (cos (5.44) + isin (5.44)) = 0.51-0.58i 증명 : = (56-51i-10) / (64 + 25) = (46-51i) /89=0.52-0.57 자세히보기 »

아래 설명을 참조하십시오. 수학에서 단위 원은 반지름이 1 인 원입니다. 삼각법에서 단위 원은 유클리드 평면의 직교 좌표계에서 원점 (0, 0)을 중심으로 반경 1의 원입니다. 단위 원의 요점은 수학의 다른 부분을 더 쉽고 깨끗하게 만드는 것입니다. 예를 들어, 단위 원에서 임의의 각도 θ에 대해 사인 및 코사인의 삼각 함수 값은 sin (θ) = y 및 cos (θ) = x에 불과합니다. ... 어떤 각도에는 "좋은"삼각 값이 있습니다. 단위 원의 포위는 2pi입니다. 단위 원의 원호는 그 원호를 가로 채는 중심각의 길이와 동일한 길이입니다. 또한, 단위 원의 반경이 1이기 때문에, 삼각 함수 sine과 cosine은 단위 원에 특별한 관련성이 있습니다. 자세히보기 »

(3 + 4i) / (5 + 2i) z = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~ 0.79 + 0.48i a + bi는 z = r (costheta + isintheta)로 쓰여질 수 있는데, 여기서 r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) z_1 = 3 + 4i의 경우 : r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~ 0,927 z_2 = 5 + 2i의 경우 : r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (z (z)) - z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) 증명 : - (3 + 4i) / (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i 5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = - (15 + 20i-6i + 8) / (25 + 4) = (23 + 14i) /29=0.79+0.48i 자세히보기 »

그것이 도움이되는지보세요 : 피타고라스의 정리를 사용하여 x와 tan (x) = sin (x) / cos (x)라는 사실을 얻은 곳에서, 자세히보기 »

그것은 T_ {44} (x) = -T_ {46} (x)의 근본 중 하나입니다. 여기서 T_n (x)는 첫 번째 종류의 n 번째 체비 셰프 다항식입니다. 그것은 다음과 같은 46 개의 뿌리 중 하나입니다. 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + x ^ {16 + x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x 46 - 404620279021568 x 44 + 2174833999740928 x 42 - 7257876254949376 x ^ 40 + 16848641306132480 x ^ 38 - 28889255702953984 x ^ 자세히보기 »

이미 여기에 답변했습니다. 먼저 sin18 ^ @을 찾아야합니다. 자세한 내용은 여기를 참조하십시오. 그러면 여기에 표시된대로 cos36 ^ @를 얻을 수 있습니다. 자세히보기 »

정확한 답은 근사값 x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ 또는 128.7 ^ circ을 갖는 x = arctan (pm 5/4)입니다. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4이 시점에서 우리는 근사값을 계산하기로되어 있습니다. 나는 그 부분을 결코 좋아하지 않는다. x = arctan (5/4) 약 51.3 ° x 약 180 ° circ + 51.3 ° circ = 231.7 ° circ x 약 -51.3 ° circ + 360 ° circ = 308.7 ° circ 또는 x 약 180 ° circ + -51.3 = circ check : 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -. 04 quad sqrt 다른 사람들을 확인하도록하겠습니다. 자세히보기 »

(sinx - 1 / sinx) ^ 2 = sin ^ 2x - 2 (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt 자세히보기 »

설명의 증거를 참조하십시오. (cosx + sinx)} / (cos2x + sinx2x) / (cosx + sinx2x) (1-sinx) / {cosx (1 + sinx / cosx)} = (cosx-sinx) / (cosx + sinx) tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4) = tanx} / {tan (pi / x), 원하는대로! 자세히보기 »

Barfield의 좌표를 뒤집어서 문제를 해결했다고 생각하면 d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} 약 0.4934가됩니다. 나는 어느 날 밤 바르 필드에서 일주일을 보냈다. 이 문제는 약간은 잘못된 것처럼 보입니다. Barfield가 Westgate에서 동쪽으로 0km 떨어진 북쪽으로 7km 거리에 있다면, 북쪽을 기준으로 한 각도를 의미하는 베어링이 필요합니다 (0 ^ circ). 방위각이 45도 미만이면 우리는 동쪽보다 북쪽으로 갈 것이므로 Barfield가 있어야하는 곳이지만 그렇지 않습니다. 저는 Barfield가 Westgate에서 북쪽으로 8km, 동쪽으로 7km를 의미한다고 가정하겠습니다. 그림으로 시작해 봅시다. 나는 북쪽과 오른쪽이 동쪽 인지도와 같이 데카르트 비행기를 사용할 것입니다. Westgate를 원점 W (0,0)에 놓고 Barfield를 B (7,8)에 놓고 세그먼트를 그렸습니다. 세그먼트와 y 축 사이의 각을 위해 41.2 ^ circ을 썼다. 보통의 표시에 보완 적이다. 그런 다음 점 S (7, y)를 그렸습니다. y는 약 7.5이고, 선분 WS를 그리고 y 축 각도 43 ^ circ이라고 표시했습니다. . 그림에 따르면 : tan 41.2 ^ circ = 7/8 계산기로 자세히보기 »

10 라디안은 약 6.4도 각도이며, 이는 제 3 사분면에 편안하게 놓입니다. 이것이 10 라디안인지 10 ^ circ인지 명확하지 않습니다. 둘 다 해보 죠. 10 ^ circ은 분명히 첫 번째 사분면에 있으며,이를 비 교할 필요가 없습니다. 10 라디안. 사분면은 90 ^ circ 또는 pi / 2입니다. 사분면을 계산해 봅시다 : 10 / ( pi / 2) 약 6.4. 0-1은 첫 번째 사분면, 1-2 초, 2-3, 세 번째, 3-4 번째, 4-5 번째, 5-6 번째, 두 번째, 6-7 번째, 빙고를 의미합니다. 자세히보기 »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 = (2cos 2 2s + 1s) 2sin (2sta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2scos + 2theta) 자세히보기 »

우리는 sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x를 보여주기를 원한다. 우리는 LHS와 함께 일할 것이다. identity sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1을 사용하여 우리는 (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS 자세히보기 »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 여기에서, sinθ + cosecθ = 4이면, sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta (sintheta + csctheta = 4 ...) + (녹색) (2) - (2) - (2) - (2) - (2) - (2) - (2) 16 = 4 - 그러나, 색 (적색) (- 1 <= 신테 타 <= 1 및 신테 타 + 신 체옥 = = 1)은 신데타 (신데타 -시 체) = 1 (신타 - 체 케타) = 2 = 12 = (4 × 3) 4 : .color (red) (1 <= csctheta <= 4 => sintheta-csctheta <0 그래서 색상 (파란색) (신텍 - csctheta = -2sqrt3 ...에서 (2) 색상 우리는 sin ^ 2-csc ^ 2theta = (sintheta + csctheta) sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = (4) (- 2sqrt3) sin ^ 2theta- csc 자세히보기 »

Cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x 따라서 cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) 따라서 우리의 표현은 cos (40 )와 같습니다. 잘하면이 도움이됩니다! 자세히보기 »

정수 k에 대한 sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ)에 대한 완전한 해는 x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k 또는 x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad이다. 그것은 약간 이상한 방정식입니다. 각도가도 또는 라디안인지 여부는 분명하지 않습니다. 특히 -1과 7의 유닛이 명확해질 필요가있다. 일반적인 관례는 단위가없는 라디안을 의미하지만 일반적으로 1 라디안과 7 라디안이 pis없이 던져지는 것을 보지 않습니다. 나는 학위와 함께 갈거야. (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) 내가 항상 기억하는 것은 cos x = cos x는 정수 x에 대해 x = pm a + 360 ^ circ k k quad를 가진다는 것이다. 우리는 사인을 코사인으로 바꾸기 위해 상보적인 각도를 사용합니다 : cos (90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ)) = cos (2x + 7 ^ circ) 이제 우리는 우리의 해를 적용합니다 : circ) = pm (2x + 7 ^ circ) + 360 ^ circ k +와 -를 따로 처리하는 것이 더 간단합니다. 더하기 첫번째 : 90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ) = (2x 자세히보기 »

Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 코사인 더블 각을 적용한다. (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta Costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ 그래프 {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((5π) / 8) cos ^ 2 ((7π) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (3πpi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) 8) + cos ^ 2 ((3π) / 8) + cos ^ 2 (π / 8) + cos ^ 2 (π / 8) = 2 * [cos ^ 2 (π / 8) + cos ^ 2 (π / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3π) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 자세히보기 »

Rarrcos [cos (-1) (5/13) + sin (-1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (-1) (1/2)] = cos [cos (-1) (5/13) -sin ^ 여기서, cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- (5/13 * sqrt3) = cos (cos ^ (1) (y ^ 2))) / 2 + sqrt (1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12 / 26 = (12 + 5sqrt3) / 26 자세히보기 »

다음 규칙을 사용하여 secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx 증명에 필요함 : sec ^ 2x / tanx = secxcscx "LHS"= sec ^ 2x / tanx = 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = color (파란색) (secxcscx "QED" 자세히보기 »

(sec (u (1))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) ^ 2 + 9) / u)) = x then rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / ur) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt (u ^ 2 - u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) 자세히보기 »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) 먼저 다음과 같이 다시 쓰자 : f (theta) = 1 / sin / sin (2theta) / cos (2theta) = cos (2theta) - sin (2theta) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 그래서, 우리는 다음과 같이 사용합니다 : sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta) f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) 자세히보기 »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 여기서, 270 ^ (@) 자세히보기 »

(2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 우리는 다음을 알고 있습니다 : 360 ^ circ = 2pi "라디안"=> 1 ^ circ = (2pi) / 360 "라디안"=> 라디안 " 자세히보기 »

정수 k에 대해 x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k 또는 x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k 또는 x = -90 ^ circ + 360 ^ circk. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 코사인에 대한 유용한 이중 각도 공식은 cos 2x = 1 - 2 sin 2 x 2 (1 - 2 sin 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1 또는 sin x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ° circ k or x = 정수 k에 대해 (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k 또는 x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k이다. 자세히보기 »

라디안은 다음과 같은 이유로 각도에 대한 각도보다 더 나은 측정 방법입니다. 왜냐하면 비합리적인 숫자로 말하면 소리가 더 정교 해집니다. 삼각 함수를 사용하지 않고도 호 길이를 쉽게 계산할 수 있습니다. (포인트 2, 아마도 유효합니다 ... 포인트 1, 그렇게 많이는 아닙니다).어느 정도 그것은 청중의 친숙 함의 문제입니다; 내가 살고있는 곳에서 지시를 내리고 다른 사람에게 100 미터 쯤 우회전 한 다음 오른쪽 π / 4를 돌리라고 말하면 응답으로 이상한 외모를 보게됩니다 ( "우회전 45 ^ @"는 의견없이 이해할 수 있음). 자세히보기 »

R + r sinθ = 1은 x ^ 2 + 2y = 1이된다. 우리는 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cosθ = r sinθ이므로 r + r sinθ = 1은 sqrt { x2 + y2 = 1-yx2 + y2 = 1 - 2y + y2x2 + 2y = 1 step이 제곱근의 제곱이면. 대개 극좌표 방정식에 대해서는 음수 r을 허용하고, 만약 그렇다면 제곱 법은 새로운 부분을 도입하지 않습니다. 자세히보기 »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi는 일반적으로 3.142 (라디안 형식) 또는 180도 (2pi = 360도)와 같습니다. eqn을 풀려면 pi를 각도로 변환해야합니다. sin (315 *) / - sin (7 * 180 / 4) = sin (1260 / 4) = sin sqrt 2/2 자세히보기 »

(x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec ) + color (blue) [1 / sinx + cosx / sinx] -cootx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + color (blue) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec (x / 2)) - cotx = cosec (x / 2) + cosec (x / 2) + color cos (x / 2) + cos (x / 2) + color (green) (cosec (x / 2) (x / 4) + cot (x / 2)) - cotx 색상 (magenta) "이전과 비슷한 방식으로 진행"= cosec (x / 4) + 색상 (녹색) cot cotx = RHS 자세히보기 »

Sin (a + b) = 56 / 65 주어진 경우, tana = 4 / 3 및 cotb = 5 / 12 rarrcota = 3 / 4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1 3 / 5rarrcotb = 5 / 12rarrsinb = 1 / cscb (1 / sin2a) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) rarrcosb = sqrt (1- sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13)) = 1 / sqrt (1 + cot2b) = 1 / sqrt (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 (5/13) = 5/13 이제 sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = 자세히보기 »

단위 원을 참조하여 어떤 사분면에 대답 할 수 있습니다. 사분면 I은 0 ^ o ~ 90 ^ o, 90 ~ 180 ^ 0의 사분면 2, 180 ^ ~ 270 ^ 0의 사분면 3, 270 ^ o ~ 360 ^ o의 사분면 4까지 실행됩니다. 이 문제에서 주어진 각도는 270 ^ o와 360 ^ o 사이에있는 325 ^ o이며 이는 4 사분면에 둡니다. 부호에 관해서는 코사인은 x 위치와 같고 사인은 y 위치와 같습니다. 사분면 IV가 y 축 오른쪽에 있으므로, 즉, 양의 x 값인 cos (325 ^ o)가 양수가됩니다. 자세히보기 »

F (1) 여기서 f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 여기서 f (x) = x arctan x라는 질문을 가정합니다. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 일반적으로 arctan을 다중 값으로 취급합니다. 그러나 여기서 명시적인 함수 표기법 f (x)를 가지고 우리는 역 탄젠트의 주요 값을 원한다고 말할 것입니다. 첫 번째 사분면에서 접선 1이있는 각도는 45 ^ circ 또는 pi / 4입니다. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 이제 끝입니다. 그러나 질문을 따로두고 arctan이 실제로 의미하는 것에 초점을 맞추자. 나는 일반적으로 tan ^ -1 (t) 또는 등가 적 (arctan (t))을 다중 값 표현식으로 생각합니다. "함수"arctan은 실제 함수가 아닙니다. 이것은주기적인 것의 역함수이기 때문에 전체 도메인에서 역행렬을 가질 수 없습니다. 이것은 학생과 교사에게 정말로 혼란 스럽습니다. 갑자기 우리는 실제로 기능이 아닌 것처럼 보이는 것을 가지고 있습니다. 레이더 밑에서 좀 미끄러졌습니다. 새로운 규칙이 필요하지만 명시 적으로 자세히보기 »

정체성은 0으로 나누기를 피하는 임의의 수 x에 대해 참이어야합니다. cos x / cos x / (1 / sin x) = cos 2x - sin 2 x / cos x = cos x / (1 / sin x) / cscx = {cos x / cos x) - sinx / (cosx / sinx) = cosx / secx-sinx / cotx 자세히보기 »

탄젠트와 사인은 홀수 함수입니다. tan (-x) = - 0.5 sin (-x) = - 0.7 cos (-x) = 0.2 tan (pi + x) 임의의 홀수 함수에서, f (-x) = - f (x). 이를 접선 tan (-x) = - tan (x)에 적용하면 tan (x) = 0.5이면 tan (-x) = - 0.5가됩니다. 같은 과정으로 sin (-x) = - 0.7이됩니다. 코사인은 함수입니다. 짝수 함수에서, f (-x) = f (x). 즉, cos (-x) = cos (x)이다. cos (x) = 0.2이면, cos (-x) = 0.2이다. 탄젠트는 pi의주기를 갖는 함수입니다. 따라서 모든 pi, tangent는 같은 수입니다. 따라서, tan (pi + x) = tan (x)이므로 tan (x) = - 4 자세히보기 »

2pi의 요소. 1 회전은 2pi 라디안을 추적합니다. 반경 r 인 원의 원주 길이는 2pi입니다. r 라디안은 반경과 동일한 길이의 원호로 연결된 각도입니다. 즉, 반지름이 r 인 경우 호의 길이는 r입니다. 호가 완전 회전하는 데는 길이가 2pi r이어야하고 각도는 2pi 라디안이어야합니다. 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

/_A=56.4^circ/_B=33.6^circ 우리는 직각 삼각형을 가지고 있으므로 죄와 cos를 사용할 수 있습니다. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H)=sin^-1 (5/6) ~~56.4^circ costheta = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# 자세히보기 »

삼각형 함수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다 : y = asin (bx + c) + d 여기서 : bbacolor (white) ( 8888) "진폭"입니다. bb ((- c) / b) 색 (흰색) (8 ..)은 "위상 이동"입니다. bbdcolor (흰색) (8888) "수직 이동"입니다. (2pi) / b = 3 / 7b = (14pi)를 사용하면 다음과 같은 기간을 필요로합니다 : bb (2picolor (white) (8) / 3 그래서 우리는 a = 1 b = (14pi) / 3 c = 0 d = 0이고 함수는 다음과 같다 : color (blue) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) f (x) = sin ((14pi) / 3x)이 확인 : 자세히보기 »

X = 30, 150, 210, 330 나는 theta를 사용하여 x로 대체하고 theta 값의 범위가 0-360도라고 가정합니다. sin ^ 2theta = cos ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta 따라서, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2θ => 3-sin ^ cosθ = sqrt (3/4) 또는 cos (3/4) = cosθ theta = -sqrt (3/4) :. 시타 : 30, 150, 210, 330도. 계산 된 값을 삽입하여 해답이 올바른지 확인할 수 있습니다. 너 거기 가서 끝냈다! :) 자세히보기 »

:. sin (A) = 0.8320 sin A의 값을 찾으려면 먼저 각도를 결정해야합니다.AC = 2이므로; BC = 3 tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2)을 사용하여 각도 값을 찾으려면 tan ^ -1을 계산기 => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 '도. 그런 다음 A를 발견 된 값으로 대체하십시오. => 죄 (56 분 19 초) :. sin (A) = 0.8320 자세히보기 »

R = 2 (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ rcintheta = 2θ rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3cos ^ 2theta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta-r ^ 2 신데타 = 동성애자 2 장 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta 이것은 더 단순화 될 수 없으며 함축적 인 방정식으로 남겨 져야한다. 자세히보기 »

Solution : (x ~ ~ 106.26 ^ 0, x ~ ~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] 또는 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 또는 20 cos2 (x / 2) +25 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 또는 (4 cos (x / 2) +5) ) = 0 :. (4cos (x / 2) +5) = 0 또는 (5cos (x / 2) -3) = 0 (4cos (x / 2) +5) = 0 :. cos x의 범위는 [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0이므로 4 cos (x / 2) = - 5 또는 cos (x / 2)! = 5 cos (x / 2) = 3 또는 cos (x / 2) = 3 / 5 :이다. x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~ ~ 53.13 ^ 0 또한 cos (-53.13) ~ ~ 3 / 5 :. x = 53.13 * 2 ~ ~ 106.26 ^ 0 및 x = (-53.13) * 2 ~ ~ 1 자세히보기 »

[cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2) (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS 자세히보기 »

4 cosθ + 3 sinθ의 최소값을 구하십시오. 선형 조합은 위상 편이 및 스케일 된 사인파이며 극좌표 형태의 계수의 크기로 결정되는 눈금은 sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5이므로 최소 -5입니다. 4의 최소값 찾기 cosθ + 3 sinθ 동일한 각도의 사인과 코사인의 선형 결합은 위상 변화와 스케일링입니다. 우리는 피타고라스의 트리플 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2를 인식합니다. φ를 cosφ = 4 / 5, sinφ = 3/5가되는 각도로한다. 각도 φ는 arctan (3/4)의 주요 값이지만 우리에게는 그다지 중요하지 않습니다. 우리에게 중요한 것은 상수를 다시 쓸 수 있다는 것입니다 : 4 = 5 cos phi와 3 = 5 sin phi. 따라서 4 cosθ + 3 sinθ = 5 (cosφcosθ + sinφsinθ) = 5cos (θ - φ)이므로 최소 -5가됩니다. 자세히보기 »

그것들은 (ii)를 거꾸로하는 것을 제외하고는 옳다. tan (A + B)는 sin (A + B) = 4 / 5 및 cos (A + B) = 3 / 5이므로 4/3이어야합니다. 장난. 주어진 cos (A + B) = 3/5 quad와 quad cos A cos B = 7 / 10 관련 아이덴티티를 검토합시다. cos (A + B) = cosA cosB - sinA sinB sinA sinB = cosAcosB-cos (A + B) = 7 / 10-3 / 5 = 1/10 tanAtanB = {sin (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = A / B = {1/8} 1 sin (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A와 B는 급성이고 A + B <180 ^ circ이므로 양의 사인 : sin + B) = 4 / 5 tan (A + B) = sin (A + B) / cos (A + B) = {4/5} / {3/5} = 4/3 쿼드 (A + B) / 2) = pm sqrt {1/2 (1 - cos (A + B))} A의 평균은 다음과 같다. B는 급성이므로 긍정적 인 신호를 선택합니다. sin ((A + B) / 2) = + sqrt {1/2 (1 - 3/5)} = 1 자세히보기 »

A + B = 90 ^ A가 주어지면 A = 90-B 라 할 때 다음과 같이 주어진다. A = 90-B (1) = (1-A) sinB / cosB) / (cos () / cosB) = ((sinA / cosB) (sinB2) / (sinB2) = ((1 / cosA) [(sinB2 + cosB2) / (sinB * cancel (cosB))]) / (1 / = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cot ^ 2B 자세히보기 »

Sin60도 또는 pi / 3 라디안 30-60-90 삼각형에서 측면은 x : xsqrt3 : 2x (가장 작은 다리 : 가장 긴 다리 : 빗변)의 비율입니다. 죄가 빗변보다 반대쪽입니다. 90도 각도의 반대면은 빗변이므로 sin90은 1입니다. 30도 각도의 반대쪽면은 가장 작은 다리 (x)입니다. 60도 각도의 반대면은 가장 긴 다리 (xsqrt3)입니다. (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 자세히보기 »

(1 + x ^ 2) = (2x) / (1 + x ^ 2) k = (2x) / 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / 주어진 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k를 비교하면, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) 자세히보기 »

(6x-2x) / 2) +2 * 2sin ^ 2 ((6x + 2x) / 2) * ROS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1- cos4x) = -2sin 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS 자세히보기 »

C = 2 sqrt 17 약 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 여기서 c는 항상 삼각형의 가장 긴 선이며 삼각형의 빗변입니다. 귀하가 진술 한 A와 B가 반대이고 인접한 것으로 가정하면 공식에서이를 대체 할 수 있습니다. c ^ 2 = 68 c를 해결하려면 c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c 약 8.25 cm 각도가 제공되면 사인 곡선, 코사인 곡선, 또는 사인 곡선을 사용할 수 있습니다. 탄젠트 룰. 자세히보기 »

아래의 해답을보십시오 : y = sin x 함수가 역함수를 가지려면 수직선 테스트와 수평선 테스트를 모두 통과해야합니다 : sin x 그래프 : graph {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} y = sin x 함수가 역함수를 갖기 위해서는 도메인을 [-pi / 2, pi / 2] => "range"[-1, 1]로 제한 할 필요가있다. 역함수는 y = arcsin x = sin ^ -1 x : 그래프 {arcsin x [-4, 4, -2, 2}} 자세히보기 »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | (6-i)) / (36-6i + 6i-1) (6-i) (6-i) 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i 자세히보기 »

삼각형의 모든면의 길이를 알 때마다 사용할 수 있습니다. 이것이 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ......... ninZZsin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} 우리는 두면을 모두 제곱하고 단순화하면, 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2를 얻을 수 있습니다. (x) = 24cos (x) -14sin x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) 우리는 더 단순화하여 다음과 같은 단순화 된 quartic 방정식을 얻는다. = sin2 (x) = (800 + -) / (2 * 625) = 16/25 => 색 (청색) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) 자세히보기 »

나는 sign 안에 tan theta = {1-x ^ 2} / 2x를 가지고 있으므로 그것을 비틀 거리기보다는 선택 (D)이라고 부르 자. 모든 해답은 {x ^ 2 pm 1} / {kx} 형태입니다. 그래서 x를 정사각형으로 만들어 봅시다 : x ^ 2 = {1 + 2 sinθ + sin ^ 2θ / {cos ^ 2θ} x ^ 2 = {1 + 2 sinθ + sin ^ 2θ / {1-sin ^ 2θ} s = sinθx ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 그 요인들! = 1 또는 s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sinθ = (s + 1) -1은 theta = -90 ^ circ을 의미하므로 cosine은 0이고 sec는 theta + tan theta가 정의되지 않습니다. 그래서 우리는 그것을 무시하고 sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2}를 결론 지을 수 있습니다. 나머지 삼각형은 sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | 그래서 tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} 우리는 절 자세히보기 »

네거티브 란 각도를 그래프로 나타 내기 위해 반 시계 방향 대신 시계 방향으로 진행한다는 의미입니다. 그러면 ... 11/9가 1보다 조금 더 많으므로 각도가 pi (또는 180도)보다 조금 더 있음을 의미합니다. 따라서 시계 방향으로 움직이는 각도를 그래프로 표시하고 pi 라디안을 지나치면 Quadrant II에있게됩니다. 자세히보기 »

피타고라스 (Pythagorean) 정리의 접합체와 삼각법 버전을 사용하여 아래에 증명하십시오. sqrt (1-cosx) / (1 + cosx) 색상 (흰색) ( "XXX") = sqrt (1-cosx) (1-cosx) / sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) 제 3 부 : 용어 sqrt (2x)의 결합 제 2 부 sqrt ((1 + cosx) (1-cosx) / sqrt (1-cosx) / (1- cosx) color (흰색) ( "XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) sin (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) color (흰색) ( "XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) color (흰색) ( "XXXXXX") 그리고 sin ^ 2x + cos = 2x = 1 (피타고라스 이론에 기초) color (흰색) ( "XXXXXXXXX") sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x color (흰색) ( "XXXXXXXXX") sqrt (1-cos ^ 자세히보기 »

(1 / (1-sinx) ^ 2) - ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1-sinx) ^ 2) (1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / ((1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / = (4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan (1-cosx) ^ 2) ^ 5x = LHS 입증 됨 자세히보기 »

아래를 봐주세요. 우리는 식 (A) -cosA = sin (90 ^ -A), (B) -cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin A + B) / 2) cos ((AB) / 2) 및 (E) -sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (sin ^ 2) / (sin ^ 2 10.5 ^^ - sin ^ 2 ^ 34.5 ^) = (cos ^ 2 ^ 33 - sin ^ 2 (90 ^ - 57 ^ @)) / ( 사용 된 A = (cos ^ 2 ^ sin ^ 2 ^ 33) / (- (2sin22.5) D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - 사용 된 A와 C = -sin24 ^ @ / (1 / sqrt2sin24 ^ @) = -sqrt2 (사용 된 B = - (sin ^ 자세히보기 »

(2cos2Asin6A) / (2cos2Asin2Asin8A) = (cos2Ain8A) = (cos2A) / (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) = (sin4Ain8A) / (sin4Ain8A) = (sin4Ain8A) + (sin4Ain8A) + (sin4Ain8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS 자세히보기 »

아래를 봐주세요. tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circ20 ^ circ) + (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ circ) Subst. 색조 (파란색) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 및 tan20 ^ circ = tLHS = t + (sqrt3 + t) / (1- sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) 색 (백색) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t) (LHS) = t + (8t) / (1-tt2tr2) = (t + sqrt3 + 3t + 3t ^ 2) 색상 (흰색) (LHS) = (9t-3t ^ 3) / (1-3t ^ 2) (흰색) (LHS) = 3 [(3t-t ^ 3) / 3t ^ 2] theta (20)에 대한 적용 (2) = 3 [tan3 (20 ^ circ)] (3) tanA tanB = (tanA 자세히보기 »

(1-sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) - ((sin ^ 2x) ^ 3)) = (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1 ^ 2 + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x - (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 2xcos ^ 2x) (3 + 2 × 2 × 2 × 2) = 2 / 3 = 입증 된 RHS 단계 3에서 a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2ab 및 a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) 자세히보기 »

방정식 tan (x) + sqrt3 = 0은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다. xan_1 = -pi / 3 x_2 = -sqrt3 tan (x) = sin (x) / cos (x)를 알고 cos과 sin 함수의 특정 값을 알고있는 경우 : cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (π / 6) = 1 / 2 cos (π / 4) = sqrt2 / 2; sin (π / 4) = sqrt2 / 2cos (π / 3) = 1 / 2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2cos (pi / 2) = 0; cos (-x) = cos (x); sin (pi / 2) = 1뿐만 아니라 다음의 cos 및 sin 특성을 갖는다. sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = sin (x) 우리는 두 가지 해법을 찾는다 : 1) tan (-pi / 3) = sin (-pi / 3) / cos (-pi / 3) = ) / cos (pi / 3) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 2) tan (pi-pi / 3) = sin / 3) = (-sin (-pi / 3)) / (-cos 자세히보기 »

2 sinx cosx + color (red) (cos ^ 2x) + color (blue) (sin (2)) = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 피타고라스의 정리로부터 1의 빨강 항은 청색 항이 1이므로 1 색 (녹색) (- 2 sinx cosx) + 1 색 ) (+ 2 sinx cosx) = 2 개의 녹색 항이 함께 0 이제 1 + 1 = 2 2 = 2가됩니다. 자세히보기 »

3qq (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) 우리는 3-3i를 가지고 있습니다. 일반적인 3을 취하면 3 (1-i)가됩니다. sqrt2에 의한 다이빙 3 sqrt2 (1 / sqrt2-i / sqrt2) 이제 tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) 인 주어진 복소수의 인수를 찾아야합니다. π / 4 죄 부분은 음수이지만 cos 부분은 양수이므로 4 분면 4에 있으며 그 인수는 -pi / 4입니다. 그러므로 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4))가 답이다. 희망이 도움이 !! 자세히보기 »

{6+ sqrt {6}} / 3 오 이런, 30/60/90이나 45/45/90이 아닌 trig 문제를 생각해 낼 수 없습니까? {1 / 3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cot 30 ^ circ / cos 30 = circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 2 / (sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = 6+ sqrt {6}} / 3 자세히보기 »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a tan B 약 10.19 c = a / cos B 약 26.07 a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. 직각 삼각형의 직각 이외의 각은 상보 삼각형이다. 직각 삼각형에서 우리는 cos B = a / c tan B = b / a이므로 b = a tan B = 24 tan 23 약 10.19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 약 26.07 자세히보기 »

(x, y) = (cosθ, sinθ) 삼각 함수 매개 변수화가 없습니다 (x, y) = ((1-t ^ 2) / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) 단위 원은 원점을 중심으로하는 반지름 1의 원입니다. 원은 점에서 같은 거리에있는 점의 집합이기 때문에 단위 원은 원점에서 1의 일정한 거리입니다. (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 이것은 단위 원에 대한 비 파라 메트릭 방정식입니다. 일반적으로 trig에서 우리는 단위 원의 각 점이 매개 변수 theta, 각도의 함수 인 parametric from에 관심이 있습니다. 각 세타에 대해 원점에서 양의 x 축에 대한 각이 세타 인 점의 점. 그 점의 좌표는 다음과 같습니다. x = cos theta y = sin theta 0에서 2 pi까지의 범위는 점의 궤적이 단위 원을 스윕합니다. 우리는 x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2 쎄타 + sin ^ 2 쎄타 = 1 쿼드 sqrt를 증명한다. 학생들은 변함없이 단위 원의이 삼각 함수 매개 변수에 도달합니다. 그러나 그것은 유일한 것이 아닙니다. x = {1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2} y = {2t} / {1 + t ^ 2} 자세히보기 »

Tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) 오른쪽부터 시작해서 그것을 조작 할 때까지 조작 해 보겠습니다. 왼쪽면처럼 보입니다 : RHS = cos ^ 2 (x / 2) color (white) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 color (white) (RHS) = (+ - sqrt ( cosx) / 2)) ^ 2 color (white) (RHS) = (1 + cosx) / 2 color (white) (RHS) = (1 + cosx) / 2color (red) (* sinx / sinx) color (Rs) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) color (red) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) color (백색) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2sinx / cosx) (백색) (RHS) = (tanx + sinx) / (2tanx) 증거. 희망이 도움이! 자세히보기 »

설명을 참조하십시오. 이 각도는 4 사분면에 있습니다. 각도가있는 사분면을 찾으려면 다음 단계를 따라야합니다. 360 °보다 작은 각도를 얻을 때까지 360 °를 뺍니다. 이 규칙은 360 °가 완전한 각도라는 사실에서 비롯된 것입니다. 나머지 각도 x는 다음과 같습니다. x <= 90 인 경우 첫 번째 사분면 90 <x <= 180 일 경우 두 번째 사분면 180 <x <= 270 일 경우 세 번째 사분면 270 <x <360 인 경우 4 사분면 자세히보기 »

3 사분면. -127 ° "회전"= + 233 ° 회전 ""127 ° "시계 방향"= 233 ° 반 시계 방향 -127 ° "회전"= + 233 ° 회전 ""127 ° "시계 방향"= 233 ° "반 시계 방향"회전 반 시계 방향으로 회전하므로 회전은 1, 2, 3 및 4 번째 사분면을 통과하여 0 ° 위치로 돌아갑니다.반 시계 방향 : 0 ° ~ 90 ° 회전 1 사분면 90 ° ~ 180 ° 회전 2 사분면 180 ° ~ 270 ° 회전 3 사분면 270 ° ~ 360 ° 4 사분면 회전 음수 회전은 시계 방향이므로 각도는 4 번, 3 번, 2 번 그리고 마지막으로 1 번 사분면을지나 0 ° 위치로 돌아갑니다. -127 °의 회전은 90 ° 이상이며 이는 세 번째 사분면에 있음을 의미합니다. -127 ° "회전"= + 233 ° 회전 시계 방향 : 0 °에서 -90 자세히보기 »

2009 년은 제 3 사분면에 위치합니다. 첫 번째 것은이 각도가 얼마나 많은 전체 턴을 계산하는 것입니다. 2009 / 360 = 5.58056 나누기 5 회 전체 회전이므로 2009-5 * 360 = 209 = a 그리고 이제 0 <le 90 첫 번째 사분면 90 <le 180 초 사분면 180 초 = 270 초 3 사분면 270 초 = 360 초 4 사분면. 따라서 2009 년은 제 3 사분면에 위치합니다. 자세히보기 »

-200 도의 두 번째 첩은 이상한 각도입니다. 이 문제를 해결하는 다른 방법이있을 수 있습니다 만, -200을 (긍정적 인) 등각으로 변환 할 것입니다. 전체 원은 360도이고, 200도를 취하면 160도 남습니다. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. 160 ^ 0의 위치를 보면 두 번째 사분면에 있습니다. MathBitsNotebook에서이 이미지를 검색했습니다. 자세히보기 »

우선, 항상 긍정적 인 각도로 작업하는 것이 더 쉽습니다. 단위 원에는 360 가 있다는 것을 상기하십시오. 각도가 양수이면 원점에서 반 시계 방향으로 진행합니다. 각도가 음수이면 원점에서 시계 방향으로 이동합니다. 따라서 sin (-96) = sin (264) 및 sin96 = sin (-264)입니다. 유일한 차이는 그들이 반대 방향으로 갔다는 것입니다. 따라서, 그들의 말단 팔은 같은 사분면에있을 것입니다. 따라서 각도는 x : x_ "양수"= 360 - 290 x_ "양수"= 70 따라서 -290 = 70 다음은 사분면 별 각도 배분을 보여줍니다. 우리의 각도는 70 입니다. , 0 ~ 90 사이 또는 4 분면 1에 위치합니다. 희망적으로 도움이됩니다! 자세히보기 »

Q2 양의 x 축에서 양의 x 축까지 진행할 때 360 °를 돌아서 530에서 360을 뺄 수 있습니다 : 530 ^ 530 ^ 360 ^ 0 = 170 ^ o 이동하면 방향의 1/4, 양의 x 축에서 양의 y 축까지, 우리는 90 °로 이동합니다. 그래서 우리는 90 ^ o 이상으로 움직 였으므로 Q1에서 Q2로 이동합니다. 양의 x 축에서 음의 x 축까지 반쯤 이동하면 180 ° 이동합니다. 우리가 이것을 많이 옮기지 않았으므로 Q2에서 Q3으로 이동하지 않습니다. 따라서 우리는 2 분기 중입니다. 이것을하기위한 또 다른 방법은 회전을 360 °로 나누는 것입니다 - 나머지는 우리가 어떤 쿼드런트로 끝날지 알려줄 것입니다. 그래서 우리의 경우에는 다음과 같습니다 : 530 / 360 ~ = color (blue) (1) .color (red) (47) 이것은 우리가 한 번 (1) 돌아 왔음을 의미하고, 다시는 절반 (0.47)은 아닙니다. 이는 우리를 Q2에 들게합니다. 자세히보기 »

각도 950 °의 터미널 측은 제 3 사분면에 놓여있다. 사분원을 먼저 계산하려면 360 °보다 작은 각도로 줄이면됩니다. 950 = 2xx360 + 230이므로 950 ^ o는 230 ^ o와 동일한 사분면에 있습니다. 230 ^ o의 각도는 180 ^ o와 270 사이에 있습니다 ^ o, 그래서 그 터미널 쪽은 제 3 사분면에있다. 자세히보기 »

Arctan (x)가 tan (x)의 역함수 인 cos (arctan (3/4))이라고 가정합니다. (때로는 arctan (x)를 tan ^ -1 (x)라고 쓰지 만 개인적으로는 1 / tan (x) 대신 오해 될 수 있으므로 혼란 스럽습니다.) 다음과 같은 ID를 사용해야합니다. (2) (x 2) = 1 / sec (x) {Identity 1} tan ^ 2 (x) + 1 = 이러한 점을 염두에두고 cos (arctan (3/4))을 쉽게 찾을 수 있습니다. (1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1 / sqrt (arctan (3/4)) = 1 / 1) {Identity 2 사용} = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) {arctan (x)}의 정의에 따라 4/5 자세히보기 »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 안녕하세요, 소크라테스 : 9 분 전에 질문 받았다고 말해야합니까? 나는 거짓말하는 것을 좋아하지 않는다. 2 년 전에 요청 받았으며 아무도 아직 그 일을 할 수 없었다고 말해주십시오. 또한 의심스럽지 않게 동일하게 표현 된 질문은 여러 곳에서 묻습니까? 미국 산타 크루즈는 말할 것도없이? 거의 확실하게 하나 이상의 것이 있습니다. 캘리포니아에서 좋은 것을 들었습니다. 신뢰성과 명성은 특히 숙제 현장에서 중요합니다. 사람들을 오해하지 마십시오. 끝내다. 방정식을 극좌표에서 직각 좌표로 변환 할 때, 극한의 직각 대 극 치환에 대한 무작위적인 힘은 드물지만, 최상의 접근 방법은 극히 드뭅니다. r = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} theta = text {arctan2} (y "/,"x " (여기서 의도적으로 4 사분면 역 탄젠트를 나타냅니다.하지만 전환하지 마십시오.) 이상적으로 우리는 극좌표를 사각 대체로 사용하고 싶습니다. x = r cos θ = r sin θ x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2 theta = r ^ 2 이제 질문을 살펴 보겠습니다. r = 1 / 자세히보기 »

학생들은 30/60/90 삼각형과 45/45/90 삼각형의 삼각 함수를 암기 할 것으로 예상되므로 실제로 "정확히"평가하는 방법을 기억하면됩니다. arccos (0), arccos (pm 1/2 ) arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) 소수의 인수를 제외하고, 역 삼각 함수는 정확한 값을 갖지 않습니다. 교실의 더러운 작은 비밀은 학생들이 실제로 정확히 두 개의 삼각형 만 처리 할 것으로 예상된다는 것입니다. 그것들은 물론 30/60/90과 45/45/90입니다. 30 ^ circ과 45 ^ circ의 배수의 trig 함수를 배웁니다. 그것들은 거의 유일하게 학생이 "정확히 반전"하도록 요구 받게 될 것입니다. 이미 알고 있습니다. sin30 ^ circ = cos60 ^ circ = 1/2, cos30 ^ circ = sin60 ^ circ = sqrt {3} / 2 및 sin45 ^ circ = cos45 ^ circ = sqrt {2} / 2. 탄젠트는 자세히보기 »

(1 + 아늑한) / (1 + secy) = (아늑한 / 아늑한) ((1 + 아늑한) / (1 + 아늑한) / (1 + 아늑한) = 아늑한 secy = 1 / 아늑한)) = 아늑한 ((1+ 아늑한) / (1+ 아늑한)) = 아늑한 자세히보기 »