대수학

Y = -2 / 7x + 5 2y = 7x, 다시 쓰기 : y = 7 / 2x 기울기는 7/2이고, 수직선의 기울기는 음의 역수이므로 기울기는 -2/7이므로 라인은 다음과 같습니다. y = -2 / 7x + 5 자세히보기 »

Y = -2 / 3x + 5이 방정식을 쓰려면 slope-intercept 공식을 사용하십시오. 선형 방정식의 기울기 차단 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y = 색상 (적색) (- 2/3) x + 색상 (파랑) (5) 결과에서 주어진 기울기와 y 절편을 대체하면 y = 자세히보기 »

C). y = x + 5 이는 x의 각 값에 대해 하나의 y 값을 가지기 때문에 함수입니다. y = x ^ 2 + 3 이것은 x의 각 값에 대해 하나의 값을 갖기 때문에 함수입니다. y ^ 2 = x + 4 이것은 x의 각 값에 대해 하나 이상의 값을 가지고 있기 때문에 함수가 아닙니다. 예 : x = 5, :. y ^ 2 = 5 + 4 = 9, :. y = sqrt9 = + - 3 자세히보기 »

Y-3 = 2 (x-2)> "색 (파랑)"의 점 방정식은 "점 - 기울기 형태"입니다. • "m = 2"및 "(x_1, y_1)"• 여기에서 "m"은 기울기이고 "(x_1, y_1) y_1) = (2,3) "이 값을 점 기울기 형태의"y-3 = 2 (x-2) larrcolor (빨강) "방정식으로 대체하십시오. 자세히보기 »

기울기 = 8 기울기 기울기의 공식 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (9,8), (7, -8) (x_1, y_1), (x_2, y_2) x8 = -8) = (색상 (갈색) (- 8) - 색상 (파란색) (8) (x_1 = 9) 색상 (파란색) (y_1 = 8) ) / (색 (녹색) (7) - 색 (적색) (9)) = (-16) / - 2 = 8 자세히보기 »

M = (y_2-y_1) / (m_2-m_1) m = (3--2) / (- 1-2) m = 5 / -3 기울기의 기울기를 구하십시오. (x-1) = - 5 (x-1) = - 5/3 (y-3) = - 5 (x + 1) 3y-9 = 5x-5 5x + 3y-4 = 0 자세히보기 »

Y = -1 / 5 x +1 나는 오타가 있다고 가정하고 문제는 다음과 같아야합니다. (-10,3)을 통과하고 y = 5x-7에 수직 인 선 방정식을 작성하십시오. 선 y = 5x-7은 기울기 차단 형태 y = mx + b이고, 여기서 m은 기울기입니다. 따라서이 선의 기울기는 m = 5입니다. 수직선은 음의 역수인 기울기를가집니다. 즉, 사면의 역행을 취해 기호를 변경하십시오. 음수 인 5의 역수는 -1/5입니다. (색상 (빨강) (- 10), 색상 (빨간색) 3) 및 색상 기울기 (파란색) m = 색상 (파란색) (- 1/5)을 통과하는 선의 등식을 찾으려면 (적색) (x_1), 색 (적색) (y_1))이 다음과 같은 경우 : y- 색 (적색) (y_1) = 색 (파랑) m (x 색 (적색) (x_1)) 점과 색상 (파랑) m은 기울기입니다. y-3 = -1 / 5 (x + 10) 색 (흰색) (색상은 흰색) aaa) 점 - 기울기 형태의 방정식 기울기 - 요격 형태로 방정식을 입력하려면 -1/5를 분배하십시오. y-3 = -1 / 5 x-2 양쪽에 3을 더합니다. y-3 = -1 / 5 x-2 색 (흰색) a + 3 색 (흰색) (aaaaaaaa) +3 y = -1 / 5 x +1 자세히보기 »

Y = -60 / x "초기 조건문은"yprop1 / x "이며, k에"kr "을 곱하면 주어진 조건"y = -12 "를 사용하여"rArry = k / x " x = 5 y = k / xrArrk = yx = -12xx5 = -60 "방정식은"color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) / x) 색상 (흰색) (2/2) |))) 자세히보기 »

초기 조건문은 "ypropx ^ 2"이며, k를 찾기 위해 "rArry = kx ^ 2"라는 변수의 상수 "k"에 k를 곱하면 주어진 조건 "y = 72"를 사용할 때입니다. "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72 / 36 = 2"방정식은 "color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) = 2x ^ 2) 컬러 (흰색) (2/2) |))) 자세히보기 »

Y = k-2x, 여기서 k = 3이다. ax + by + c = 0에 평행 한 선은 ax + by + k = 0 유형이며, 여기서 k! = c입니다. 이 말은 상수 용어 만 변경된다는 것을 의미합니다. 그러한 경우에, 양쪽의 기울기는 동일하다 - 즉, -a / b이다. 따라서, y = 3-2x에 평행 한 선의 방정식은 y = k-2x이며, k = 3이다. 주 : ax + by + c = 0에 수직 인 선은 bx-ay + k = 0 유형입니다. 이는 x와 y의 계수가 상호 교환되고 상대적으로 부호가 변경된다는 것을 의미합니다. 이 경우 두 경우의 기울기는 -a / b와 b / a이고 해당 곱은 -1입니다. 자세히보기 »

Y = 1 / 3x + 5 색상의 선의 방정식 (파란색) "point-slope form"입니다. color (white) (2/2) |))) 여기서, m (x-x_1), color (white) 기울기를 나타내고 (x_1, y_1) "선상의 점"m을 계산하려면 "파란색"그라데이션 수식 "색 (빨간색) (막대 (ul (| 색 (흰색) (2/2) 색 (x_1, y_1), (x_2, y_2)는 "2 좌표 점입니다."(m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) 여기서 2 점은 (6, 7)과 (3, 6)이다. (x_1, y_1) = (6,7) "and"(x_2, y_2) = (3,6) rArrm = (6-7) / "m = 1 / 3"및 "(x_1, y_1) = (3,6)을 사용하여 방정식에 값을 대체하십시오. y-6 = 1 / 3 (x-3) rArry-6 = 1 / 3x-1rArry = 1 / 3x + 5 " 자세히보기 »

X = ( ""_7 ^ -6) + k * ( ""_-1 ^ 3) 시작점 (-6,7)과 양쪽 점 사이의 벡터를 갖는 선을 정의합니다. ( "_ 3 ^ 1) = (" "_ 7 ^ -6) * (" "_ 3 ^ 1) 또는 x (" + 3y = 15 또는 y = -1 / 3 * x + 5 자세히보기 »

Vec n = (- 3; 6) vec n = (6,3) 또는 vec n = (- 6; -3) 일반 방정식 : 6x + 3y + c = 0 최종 방정식 : 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] 이제 방향성 벡터를 찾아야합니다. vec u = B - A vec u = (-3; 6)이 벡터를 사용하여 파라 메트릭 방정식을 만들 수 있지만 일반 방정식을 원한다고 가정합니다. 법선 벡터가 필요합니다. x와 y를 바꾸고 부호 중 하나를 변경하여 방향 벡터를 만들 수 있습니다. 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) 어느 쪽을 선택하든 상관 없습니다. 일반 식 : ax + by + c = 0 A (x = 1, y = 1)에 대해 6x + 3y + c = 0 : 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 c = -9 최종 방정식 : 6x + 3y -9 = 0 2x + y-3 = 0 자세히보기 »

방정식 y = -5 / 2 x -7 기울기 m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) 점을 넣으면 m = (-12-3) / (2- (- 4) = -15/6 공통 인자 배분 ( div 3)은 m = -5/2입니다. y = mx + b에서 m에 대해이 값을 넣으면 color (파란색) (y) = -5/2 color가됩니다. (3) = -5/2 ( color (red) (- 4)) + b는 b에 대해 3 = 10 + b를 구한다. 양측에서 10을 뺍니다. 3-10 = 10-10 + b -7 = b 그러므로 y = -5 / 2 x -7 자세히보기 »

옵션 F가 주어진 점과 일치합니다. 직선 그래프의 경우 두 점이 주어지면 방정식을 작성할 수 있습니다. 두 점을 사용하여 그래디언트 (기울기)를 계산합니다. 그런 다음 대체하여 필요한 나머지 값을 결정하십시오. .................................................. .............................. 첫 번째 점을 점 1로합시다. P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4, 4) 두 번째 점을 2 점으로합시다. P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) color (blue) ( "그라데이션 결정"-> m) 표준화 된 형식 중 하나는 y = mx + c P_1 (x_2-x_1) = (-2 (x2-x_1) = "-2"에서 "x"의 왼쪽에서 오른쪽으로 변경) ) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 따라서 x 축을 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 2 이동하면 y 축이 1만큼 떨어진다. y = -1 / 2x + c ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 자세히보기 »

포인트 슬로프 수식을 사용하여이 문제를 해결하십시오. 아래의 전체 설명을 참조하십시오 : 우리는 선의 기울기와 선상에있는 점으로이 문제를 완료하기 위해 점 기울기 수식을 사용할 수 있습니다. 점 기울기 수식은 다음과 같이 나타냅니다 : (y - color (red) (y_1) 여기서 color (blue) (m)는 기울기와 색상 (빨강) (((x_1, y_1)))은 점이되는 선입니다. 통과합니다. 기울기와 점을 대입하면 문제를 풀 수있는 방정식이됩니다 : (y - color (red) (3)) = color (blue) (- 2) (x - color (red) (0)) y - 이 공식을보다 익숙한 slope-intercept 형태로 넣으려면 다음과 같이 0을 풀 수 있습니다. y - color (red) (3) + color (red) (3) = color 3 = 색 (청색) (- 2) x + 3 y - 0 = -2x + 3 y = -2x + 3 자세히보기 »

5 ^ -5 또는 1 / 5 ^ 5 또는 1/3125 지수에 대한 규칙 사용 (color (red) (x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b))) : 5 ^ -8 * 5 ^ 3 -> 5 ^ (- 8 + 3) -> 5 ^ -5 다른 지수를 사용하여 더 변환 할 수 있습니다 (color (red) (x ^ -a = 1 / x ^ -a)) : 5 ^ -5 -> 1 / 5 ^ 5 그런 다음 지수를 숫자로 변환하면 1 / (5 * 5 * 5 * 5 * 5) -> 1/3125가됩니다. 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오 :이 표현식을 단순화하기 위해 분수를 나누기 위해이 규칙을 사용할 수 있습니다 : (색 (적색) (a) / 색 (파랑 색) (b)) / (색 (녹색) (c) / 색 (d)) = (색 (빨강) (a) xx 색 (자주색) (d) / (색 (파랑) (b) xx 색 (녹색) (c)) ) / (색 (녹색) (x ^ 2) / 색 (보라색) (x ^ 2 - 9)) => (색 (빨강) (x) xx 색 (보라색) (x ^ 2 - 9)) / (color (blue) (x - 3)) xx color (green) (x ^ 2) color (purple) ((x-3)) color (purple) ((x + 3)) (x + 3))) / (color (blue) (x-3)) xx color (green) (x ^ 2)) 이제 분자와 분모의 일반적인 항을 취소 할 수 있습니다 : (cancel (x - 3))) xx cancel (x - 3)) xx cancel (x - (색 (초록색) (x ^ 2)) x) => (x + 3) / x이됩니다. 자세히보기 »

(x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (x ^ 2 + 4y) = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (x ^ 2 + 4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) 자세히보기 »

-3x + 7 식을 추가해야합니다 : "3x-7 색상으로 쓰기 (녹색) (+ 3x-7) 모든 것을 0 색 (녹색)으로 바꾸어야합니다 ("+ 3x 고려 "). 3x가 표현식과 함께 쓰여지고 add -> + 수단을 사용한다는 것을 의미합니다. 따라서이 부분에 대해 우리는 색 (흰색) (.) 색 (녹색) (3x)을가집니다. 컬러 (적색) (- 3x) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 색 (녹색) ( "고려하십시오"-7) 마이너스가 제거되므로 0을 만들기 위해 되돌려 야합니다.이 부분에 대해서는 색상 (녹색) (- 7) 색상 (빨간색) (+ 7) = 0 ~~~~~~ 색상 (녹색) (3x-7 =? "") "-" "3xcolor (red) (- 3x) -7color (red) (+ 7) = 0)" "색상 (녹색) (3x-7) 색상 (빨강) (- 3x + 표현 색상 (빨강) (- 3x + 7)을 추가하려면 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 우리는 방에있는 어린이 수를 나타내는 것으로 C를 표시합니다. 우리는 방에있는 부모의 수를 p로 나타낼 수 있습니다. 단계 1) 방정식 1은 이미 c에 대해 풀이 되었기 때문에 c에 대해 (p + 9)를 두 번째 방정식으로 대체하고 p에 대해 풀 수있다. c (p + 9) + p = 25 p + 9 + p = 25 p + p + 9 = 25 1p + 1p + 9 = 25 (1 + 1) p + 9 = 25 2p + 9 = 25 2p + 9 - 색상 (적색) (9) = 25 - 색상 (적색) (9) 2p + 0 = 16 2p = 16 (2p) / 색상 (적색) (2) = 16 / 색상 (적색) (2 2 단계) 방안에 8 명의 부모가 있음을 알게되었습니다. (2) 부모님이 방에 8 명 있다는 것을 알게되었습니다. 첫 번째 방정식에서 p를 8로 대체하고 어린이 수를 계산할 수 있습니다. c = p + 9는 다음과 같습니다. c = 8 + 9 c = 17 방안에 17 명의 어린이가 있습니다. 자세히보기 »

B. x - 300 Given : 0.07x + (x-300)이 표현식에서 x는 환급 및 세금 이전의 텔레비전의 원래 가격입니다. 300은 즉시 리베이트입니다. 0.07은 7/100 = 0.07부터 7 %의 판매 세율입니다. 리베이트에서 x-300을 빼고 최종 가격의 7 % 인 7 / 100 * x = 0.07x의 세금을 추가하여 최종 가격을 얻습니다. 0.07x + (x-300) = 0.07x + x-300 색상 (흰색) (0.07x + (x-300)) = (0.07 + 1) x-300 색상 (흰색) (0.07x + )) = 1.07x-300 그럼 여기서 1.07x는 무엇을 나타내는가? 그것은 세금을 포함한 텔레비전 가격이지만 리베이트를 고려하지 않습니다. 상점에 세금 포함 가격이 표시되면 가격표의 값이됩니다. "A. 1.07xcolor (흰색) (xxxxx)" "환급 전 세금 포함 가격. B. ""(x - 300) color (흰색) (xx) ""즉시 환급 후 판매 세가 추가되기 전의 가격. C. ""0.07x - 300 ""color (흰색) (x) 원래 가격에 적용된 총 조정. D. ""0 자세히보기 »

(빨강) (6x2 + 10x) 색상 (파란색) (- 9x - 15)에서 그룹화하여 공통 요소를 재 배열하여 (3x + 5) (2x-3) 6x ^ 2-9x + 10x- 빨간색 용어는 2x 공통 요소를 취하고 파란색 용어는 -3 공통 요소 색 (적색) (2x) (3x + 5) 색 (파란색) (- 3) (3x + 5) 두 용어 (3x + 5) (2x-3)의 공통 인자로서, 자세히보기 »

Y = 4 (0.1) ^ x 지수 함수는 수를 변수의 제곱으로 올리는 함수입니다. 예에는 2 ^ x 및 3 ^ (2x)가 포함됩니다. y = 5x ^ (0.2) 및 y = 0.2x ^ 3은 고정 된 수에 대한 제곱 수가 있습니다. 한편, y = 4 (0.1) ^ x는 x와 같이 변하는 가변 전력을가집니다. 이것은 y = 4 (0.1) ^ x가 지수 함수임을 의미합니다. 자세히보기 »

Y = | x-4 | > "x와 y 축을 가로 지르는 절편을 고려해보십시오"• "y 절편에 대해 x = 0으로하자"• "x 절편에 y = 0으로하자"x = 0toy = | -4 | = 4larrcolor (적색) "y- 절편"y = 0to | x-4 | = 0 rarrx-4 = 0rArrx = 4larrcolor (적색) "정점" 자세히보기 »

그들은 A와 D입니다. 설명을보십시오. 함수는 각 값을 한 번만 취하는 경우에만 역변환됩니다. 이것은 A와 D에 해당합니다. 다른 함수의 경우이 명령문은 false입니다. 예를 들어, C의 함수는 x_1 = -4 및 x_2 = 4에 대해 0을 취합니다. 함수 B에는 또한 2 개의 0이 있습니다. 그들은 0과 3입니다. 자세히보기 »

나는 1 점을 얻었지만 나는 그 질문을 올바르게 해석하지 못했습니다 ...! 우리가 얻는 전화 번호 n : (n + 6) 18 = 126 n + 6 = 126 / 18 = 7 n = 7-6 = 1 자세히보기 »

아래의 전체 솔루션 프로세스를 참조하십시오.이 문제를 다시 작성할 수 있습니다 : $ 95.68의 8.25 %는 무엇입니까? "퍼센트"또는 "%"는 "100 이상"또는 "100"을 의미하므로 8.25 %는 8.25 / 100으로 기록 될 수 있습니다. 퍼센트를 다룰 때 "of"는 "times"또는 "곱하기"를 의미합니다. 마지막으로, 우리가 "t"를 찾고있는 세금을 부르십시오. 이것을 합치면 방정식을 균형있게 유지하면서이 방정식을 쓸 수 있고 다음 방정식을 유지할 수 있습니다. t = 8.25 / 100 xx $ 95.68 t = ($ 789.36) / 100 t = $ 7.89는 가장 가까운 페니로 반올림됩니다. 자세히보기 »

왼쪽 상단. 그래프는 입방체이며, 우리는 x ^ 3의 가장 큰 힘으로부터 알 수 있습니다. 이것은 바로 밑의 두 그래프를 즉시 배제합니다. 왜냐하면 이것들은 2 차 그래프입니다 (x의 가장 큰 힘은 x ^ 2입니다). 이것은 두 개의 상위 그래프를 선택할 수 있음을 의미합니다. x ^ 3의 계수가 음수 (-1/2)이기 때문에 이것은 우리가 플로팅하는 그래프가 좌상단에서 오른쪽 아래로 오는 것을 의미합니다. 이것은 오른쪽 상단의 그래프와 맞습니다. 이 그래프는 색상 (파란색) (y = x ^ 3) 및 색상 (녹색) (y = -x ^ 3)을 표시합니다. 1/2로 곱하지는 않지만 그래프의 전체 모양은 대략 같습니다. 그래프의 모양과 그라데이션을 확인하십시오. 색 (녹색) (y = -x ^ 3)은 x가 증가함에 따라 감소하는 기울기를 갖지만 x (y = x ^ 3)에는 x가 증가함에 따라 증가하는 기울기가 있습니다. 자세히보기 »

왼쪽 아래 x ^ 4가 가장 큰 힘을 가지면 그래프는 4 분위수입니다. 두 개의 최상위 그래프는 큐빅 (최고 출력 x ^ 3)이므로 제거 할 수 있습니다. 이것은 하단을 두 가지로 남겨 둡니다. 그래프에는 음수가 있으므로 그래프는 "u"모양과 반대로 "n"모양입니다. 일부 4 차 그래프는이 그래프와 마찬가지로 2 차 곡선과 유사합니다. 당신은 "n"과 "u"모양의 그래프에 대해 2 차 방면으로 들었을 수도 있습니다. 동일한 것은 여기에 적용됩니다 - 우리는 음의 계수를 가지고 있기 때문에 그래프는 n 자형입니다 (음수이므로 곡선이 불행한 얼굴과 비슷합니다). 그래서 대답은 왼쪽 하단에 있습니다. y = -2x ^ 4의 그래프는 그래프 {-2x ^ 4 [-10.53, 11.97, -10.38, 0.87]} 아래에 표시됩니다. 자세히보기 »

^ 2-b ^ 2를 사용하여 f (x) = (x ^ 2-25) / (x + 5 그래서 y = (x ^ 2-25) / y = ((x + 5) (x-5)) / (x + 5) 따라서, x + 5는 취소 될 것입니다. y = (취소 (x + 5) (x-5)) / (취소 (x + 5)) 왼쪽은 y = y = 0 일 때 절편 = -5 x 절편 = 5 그래프 {y = x-5 [-7.79, 12.21, -6.92, 3.08]} 자세히보기 »

교차점은 (6, -1)입니다. 방정식의 시스템 풀이 : 이것은 표준 형식 (Ax + By = C)의 선형 방정식이며 대체하여 해결할 수 있습니다. 결과 x 및 y 값은 그래프의 두 선의 교차를 나타냅니다. color (red) ( "Equation 1": x-2y = 8 color (blue) ( "Equation 2": 2x + 3y = 9) x = 8 + 2y에 대해 8 + 2y를 대입하여 ( "수식 2") 색상 (파란색)으로 y를 풀어 라. 3y = 9 확장 16 + 4y + 3y = 9 양측에서 16을 뺍니다 4y + 3y = 9-16 단순화 7y = -7 양측을 7로 나눕니다 y = (- 7) / 7 y = 색상 (파란색 x = 2 (-1) = 8 단순화. x + 2 = 8 양측에서 2를 뺀다. x = 8-2 x = 색상 (빨강) 6 교차점은 (색상 (빨강) 6, 색상 (파랑) (- 1))입니다. 자세히보기 »

= 0.57 $; 그래서 이것은 상대적으로 저렴하여 2.9 $ 또는 1 봉지 2.9 / 5 = 0.58 $ 5 봉지 4.56 / 1 봉지 4.56 / 8 = 0.57 $; 그래서 이것은 상대적으로 저렴하므로 더 쌉니다. 자세히보기 »

2 점을 통과하는 직선의 방정식은 (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-1) (x_1, y_1) = (-1,4), (x_2, y_2) = (3, -4) (y-4) / (-4 -4) = (x + 1) ) / (3 + 1) (y-4) / -8 = (x + 1) / 4 y - 4 = -2 (x + 1)은 점의 기울기이다. 자세히보기 »

Y + 4 = -2 (x-3)> "색 (청색)"의 점 방정식은 "점 - 기울기 형태"입니다. color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (y-y_1 = m (x-x_1)) color m은 기울기이고, "color (blue)"그라데이션 수식 "color (red) (bar (ul (| color (white) (2 / 2) color (black) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (white) (2/2) |))) "let"(x_1, y_1) = (- 1,4) " "m = -2"를 사용하여 "(x_2, y_2) = (3, -4) rArrm = (- 4-4) / (3 - (- 1)) = (- 8) / 4 = "포인트 슬로프 형태로"(x_1, y_1) = (3, -4) y - (- 4) = - 2 (x-3) rArry + 4 = -2 (x-3) 자세히보기 »

Y-5 = 6 / 7 (x-4)> "색 (파란색)"의 점 방정식은 "점 - 기울기 형태"입니다. color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (y-y_1 = m (x-x_1)) color (파란색) "그라데이션 수식"색 (빨강) (막대 (ul (| color (흰색) (2/2)) "을 사용하여" "(x_1, y_1) = (4,5)"와 "(x_1, y_1) = (x_2-x_1) "m = 6 / 7"을 사용하여 x2, y2) = (- 3, -1) rArrm = (- 1-5) / (- 3-4) = (- 6) / (- 7) = 6 / 및 "(x_1, y_1) = (4,5)"다음에 "y-5 = 6/7 (x-4) larrcolor (적색) 자세히보기 »

Y = -1 / 2x + 1to (B)> "색 (파랑)"의 기울기 방정식은 "기울기 절편 형태"입니다. • m은 기울기이고 b는 y- 절편 ""여기에서 "b = 1 rArry = mx + 1larrcolor (청색)"은 m을 찾기위한 부분 방정식입니다. 부분 방정식 "2 = -2m + 1"에 "(-2,2)"를 대입하면 양쪽에서 1을 뺀다. "rArr1 = -2m"은 양변을 "-2 1 / (- 2) 그래프 {(y + 1 / 2x-1) ((x + 2) m) / 취소 (-2) rArrm = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + 1larrcolor ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

C) 흰색 바탕에 18 색 (흰색) ( "XXX") = sqrt (18) 색 (흰색) ( "XXX") = sqrt (3xx3xx2) 색상의 3sqrt (2) 제곱근 ( "XXX") = sqrt 3) xxsqrt (3) xxsqrt (2) 색 (흰색) ( "XXX") = 3xxsqrt (2) 색 (흰색) ( "XXX") = 3sqrt (2) 자세히보기 »

67 %가 더 큰 가치입니다. 색상 (파란색) ( "고려 2/3) 1/3"은 "0.333333 ... 계속 2/3"0.6666666 ...입니다.이 글을 쓰는 또 다른 방법은 0.6bar6입니다. 마지막 6은 영원히 지속된다는 것을 의미합니다. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ : 67/100 10 진수로 0.67 ""(7시에 멈 춥니 다) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ 0.67> 0.6bar6>는 왼쪽 값이 오른손 값 색상 (빨간색)보다 큼을 의미합니다 ( "그래서 67 %가 두 값 중 큰 값입니다"). 자세히보기 »

포물선의이 방정식을 꼭지점 형태, 즉 y = a (x-h) ^ 2 + k로 쓰자. 여기서 (h.k)는 정점이고 a는 2 차 계수이다. 이차 계수가 클수록 포물선이 좁아집니다. = 2x ^ 2 + 3x = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 = 2 (x + 3 / 4) ^ 2-9 / 8 그리고 g (x) = x ^ 2 + 4 = (x-0) ^ 2 + 4 포물선이 좁거나 넓은 지 알아 내려면 이차 f (x) = 2x ^ 2 + 3x는 더 좁은 그래프 {(yx ^ 2-3x) (yx ^ 2-4)이고, 포물선의 계수는 f (x) = 0 [-21.08, 18.92, -6, 14]} 자세히보기 »

Y = 4x 직접 선형 변형 방정식의 경우 색 (흰색) ( "XXX") y = k * x 일부 상수 k에 대해 x = 3 일 때 y = 12 일 때 색상 (흰색) ( "XXX") 12 = k * 3 rArr k = 4이고 방정식은 색 (흰색) ( "XXX") y = 4x 자세히보기 »

Color (blue) (h (2) = 16) 우리가 영역과 범위를 보면, 우리는 어떤 것을 바로 배제 할 수 있습니다. h (-3) = - 1 이는 범위를 벗어납니다. 즉 -1 <= h (x) <= 25 일 때 : h (13) = 18 이는 도메인 외부에 있습니다. 즉, -3 <= x <= 11 일 때 h (8) = 21에 대해 h (8) = 19라는 질문에 대해 우리는 모순을 겪는다. 오직 h (2) = 16 자세히보기 »

도메인 : x> = - 2 또는 [-2, oo) 범위 : f (x) <= -6 또는 (-oo, -6) f (x) = -3 sqrt (x + 2) x의 입력 값은 x> 0 또는 x> = -2이므로 x> 2 또는 x> -2, oo). 범위 : 입력 x에 대해 f (x)의 가능한 출력. sqrt (x + 2)> = 0 :. f (x) <= (-3 * 0) -6 :. 범위 : f (x) <= -6 또는 (-oo, -6) 그래프 {-3 sqrt (x + 2) -6 [-40, 40, -20, 20}} [Ans] 자세히보기 »

롤링 확률은 6/36입니다. 롤링 확률 6 또는 8은 각각 5/36입니다. 롤링 확률 5 또는 9는 각각 4/36입니다. 롤링 확률 4 또는 10은 각각에 대해 3/36입니다. 확률 3 또는 11의 롤링은 각각 2/36입니다. 롤링 2 또는 12의 확률은 각각 1/36입니다. 6 개의 측면이있는 2 개의 큐브는 36 개의 가능성이 있습니다. 6 xx 6 = 36 2를 얻는 데는 단 하나의 기회가 있습니다. 왜냐하면 2 (1과 1)을 얻는 한 가지 방법이 있기 때문에 두 주사위는 모두 하나 여야합니다. (a 12와 동일) 1/6 xx 1/6 = 1/36 세 가지를 얻으려면 두 가지 방법이 있습니다. (1 + 2 및 2 + 1)이므로 확률은 2/36 또는 1/18입니다. (동일 11) 4를 얻기 위해서는 3 가지 방법이 있습니다. (2 + 3, 3 + 2, 4 + 1, 1 + 4) (9에 대해서도 마찬가지) 4 가지 방법이 있습니다. 6은 다섯 가지가 있습니다 (3 + 3, 2 + 4, 4 + 2, 5 + 1, 1 + 5) (8과 동일) 7을 얻으려면 6 가지 방법이 있습니다 (4 + 3, 3 + 4, 5 +2, 2 + 5, 6 + 1, 1 + 6) 세븐은 가능성이 가장 크며 따라서 가장 큰 가능성을 가지고 있습니 자세히보기 »

(3.5 xx 2h) + (3.5 xx 4.5) = 57.75 7h + 15.75 = 57.75 다음으로 방정식의 한쪽에 h 항을 격리하고 다른 한쪽에 상수를 7h + 15.75 - 색상 (빨간색) (15.75) = 57.75 - 색상 (빨간색) (15.75) 7h + 0 = 42 7h = 42 이제 방정식을 균형있게 유지하면서 h를 풀어 라. / 취소 (색상 (검정) (취소) (색상 (검정) 7)) h) / 색상 (빨간색) 7))) = 6h = 6 자세히보기 »

W = 10 우선 방정식의 균형을 유지하면서 방정식의 한 쪽에서 w 항을, 방정식의 다른 쪽에서 상수를 분리합니다. 8.25 - 색상 (빨간색) (8.25) + 1 / 4w = 10.75 - 색상 (빨간색 (4) xx 1 / 4w = color (red) (4) xx 2.5 4 / 2.5 다음으로, 방정식의 균형을 유지하면서 w를 풀어 라. 4w = 101w = 10w = 10 # 자세히보기 »

(x + 2) + 10x + 17] = - [(x + 5) ^ 2-8] ] 0 = - (x + 5) ^ 2 + 8 x ^ 2 + 10x + 17 = 0 (x + 5) ^ 2-8 = 0 꼭지점은 x = -5이다. 가장 높은 정도의 계수가 양수인지 음수인지는 불분명합니다. 포물선이 음수이면 정점은 (-5,8)에 있습니다. 포물선이 양수이면 정점은 (-5, -8) 자세히보기 »

벡터의 상위 집합은 항상 RR ^ 3에 걸쳐있다. RR ^ 3의 모든 멤버는 RR ^ 3에 대한 스패닝 집합 인 경우 {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_2)}의 선형 조합으로 나타낼 수있다. 이 세 가지 벡터. 이것은 세 벡터가 선형 적으로 독립하다는 것을 나타내는 것과 같습니다. 네 번째 벡터를 집합에 추가하면 RR ^ 3의 범위가 줄어들지 않습니다. 또한 모든 것이 스팬 된 양을 증가시킬 수는 없기 때문에 모든 스팬이 이미 원래의 벡터 세 개에 걸쳐 있기 때문입니다. 따라서 두 번째 문장은 올바른 것입니다. 항상 RR ^ 3에 걸쳐 있습니다. 자세히보기 »

"y = 3x + 10 Linear => 직선 그래프 유형 함수 :" "-> y = mx + c ................. 식 (1) 점 1을 P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) 점 2를 P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) 두 순서로 대치하면 두 개의 새로운 방정식을 얻을 수있다. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 색 ) ( "그라데이션 결정"m) P_1 -> 1 = m (-3) + c ............................. ... 식 (2) P_2-> 4 = m (-2) + c ............................... 식 (3) - 식 (2) 4-1 = -2m + 3m 색 (청색) (3 = m -> m = 3) 색 (갈색) ( "확인 : - 대체 방법") 그라디언트 -> m = (위아래로 변경) / (함께 변경) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3) ) = 3 / 1 = 3 ~~~~~~~~~~~ 자세히보기 »

X = 5> "기울기가 정의되지 않은 선은 y 축과 평행 한 수직선이며 동일한 x 좌표를 갖는 평면의 모든 점을 통과합니다." "방정식은"x = c "입니다. 여기서 c는 라인이 통과하는 x 좌표의 값입니다."(color (red) (5), - 8) rArr "Equation is"x = 5 그래프 {y-1000x + 5000 = 0 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Larr 점 - 기울기 형태 y = 7x - 15larr 기울기 - 요격 형태 점 기울기 공식을 사용합니다 : y-y_1 = m (x-x_1) 경우 m은 7 인 기울기이므로 m = 7 또한 (x_1, y_1)은 선상의 점이며 우리는 점 (3,6)을 부여받습니다. 그래서 (x_1, y_1) = (3,6) 이것을 점 기울기 수식에 대입하면 ... y-6 = 7 (x-3) 이것은 점 기울기 형태의 선의 유효한 방정식입니다. 그러나 우리는 이것을 더 친숙한 형태로 다시 쓸 수 있습니다 : slope-intercept form (y = mx + b) 이렇게하기 위해, 우리는 y y-6 = 7 (x-3) y-6 = 7x- 21 y = 7x-21 + 6y = 7x-15 다음 링크를 사용하여 point (3,6)를 지나가는 선 방정식의 두 변형을 확인하십시오. http://www.desmos.com/calculator/8iwichloir 자세히보기 »

Y = -5 / 8x + 17 / 4이다. m = -5 / 8 (2,3) 직선의 일반 방정식은 y = mx + b입니다. 여기서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다.y = -5 / 8x + b 이제이 방정식에서 점의 좌표를 사용하여 b = 3 / 5 / 8 (2) + b3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 = (12 + 5) / 4 = 17 / 4 선의 방정식은 다음과 같습니다. y = -5 / 8x + 17 / 4 자세히보기 »

함수의 0은 -2와 3입니다. 함수 f (x) = x ^ 2-x-6의 제로를 찾으려면 x ^ 2-x-6 = 0을 구하십시오. 이를 위해 x ^ 2-x-6 = 0은 x ^ 2-3x + 2x-6 = 0 또는 x (x-3) +2 (x-3) = 0 또는 (x + 2) x-3) = 0 또는 x = -2 또는 3 따라서 함수의 0은 -2와 3입니다. 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 두 번째 숫자를 다시 쓸 수 있습니다. 3 xx (10 x 10) => 3 xx 10 xx 10 ^ 99 => (3 xx 10) xx 10 ^ 99 => 30 xx 10 ^ 99 그리고 ... 30 xx 10 ^ 99> 3.14 xx 10 ^ 99 따라서 : 3 xx 10 ^ 100> 3.14 xx 10 ^ 99 자세히보기 »

이 문제를 풀기 위해 부등식의 각면에서 color (red) (3)을 빼서 부등식을 유지하면서 x 항을 분리합니다. 5x + 3 - color (빨간색 (3)> 38 - color (red) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 이제 불평등을 균형을 유지하면서 x를 풀기 위해 불평등의 각면을 색상 (빨강) (5)으로 나눕니다. 5) / 컬러 (적색) (5)> 35 / 컬러 (적색) (5) (컬러 (적색) (취소 (컬러 (검정) (5))) x) / 취소 > 7 x> 7 자세히보기 »

Sqrt48 <root3 343 root3을 보자 343 naturals의 뿌리를 찾을 때 수를 주요 인자로 표현하는 것이 도움이되는 경우가 많습니다. 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 따라서 root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 이제 우리는 7 ^ 2 = 49이고 분명히 sqrt48 <sqrt49 :임을 알게됩니다. sqrt48은 root3보다 작아야합니다. 343 수표로 : sqrt 48 약 6.9282 <7 : .sqrt48 <root3 343 자세히보기 »

제공되는 값 중 실제 솔루션이 없습니다.그러나 질문은 ul ( "가능") RATIONAL ROOTS를 의미한다.이 단어들은 틀린 색 (빨간색) ( "가능") rarr x = + - 1 및 x = + - 7 색 (파란색)이 될 수 있음을 배제하지 않는다. "실제 뿌리 :") 세트 y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 우리가 가지고있는 사각형을 완성 : 0 = 2 (x-3 / 4) ^ 2 + k + 7 세트 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 0 = 2 (x-3 / 4) ^ 2-9 / 8 + 7 0 = 2 (x-3 / 4) ^ 2 + 65 / 8 + -sqrt (65/16) = x-3 / 4x = 3 / 4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) x = 3/4 + -sqrt (65) / 4i 여기서 x는 ' 복잡한 숫자 세트 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 자세히보기 »

이 문제는 주어진 방정식의 근원을 묻는 것을 의미한다고 가정하면 뿌리는 {-3, -5} -4x ^ 2-32x-60 = 0은 (양변을 (-4)로 나눈 후) 왼쪽은 색깔 (흰색) ( "XXXX") (x + 3) (x + 5) = 0을주는 요소로 사용될 수 있습니다. (흰색) ( "XXXX") (x + 3) = 0 또는 (x + 5) = 0 x = -3 또는 x = -5 자세히보기 »

Y_1 = 2 / 3x-14 / 3 우리는 (1) 기울기 선 l_1이 m_1이고 l_2의 기울기가 m_2이면 l_1 //// l_2 <=> m_1 = m_2 여기서 l_1 : y = (2 / 3) x + 6, l_1 //// l_2 y_1 = mx + c => l_1의 Slope와의 비교는 m_1 = 2 / 3 => l_2의 Slope는 m_2 = 2 / 3 ... y_1 = m (x-x_1) 선 l_2의 경우 m = 2 / 3이고 점 (4, -2) 따라서, 점의 기울기는 다음과 같습니다. (x-4) => 3 (y-2) => 3y + 6 = 2x-8 => 3y = 2x- 14 => y = 2 / 3x-14 / 3 비교할 방정식은 없습니다. 자세히보기 »

(2x + 1) (5x-3) = 0 -1/2가 루트라면 x + (- 1/2) 즉 x + 1 / 2 또는 (2x + 1) / 2이고 3 / (5x-3) / 5이므로 (2x + 1) / (5x-3) = 0이므로 올바른 답은 (2x + 1) -3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5x-3) = 0 자세히보기 »

1 / (1024 ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10) ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10240) = 5 ^ 10240 / 10 ^ 10240이며 소수점 자리는 10240 자입니다. 다른 모든 옵션에는 분모에 2 또는 5 이외의 요소가 있습니다. 자세히보기 »

B. x = -6 우리는 5x ^ 2 - 12 = 168이 주어진다. 양쪽에 12를 추가하면 5x ^ 2 = 180이된다. 양쪽에서 5를 나눈 값은 x ^ 2 = 36이된다. 양측, 우리의 급진주의 인물 옆에 오후를 추가해야합니다. 그러면 x = pm sqrt (36) = pm 6이됩니다. 따라서 우리의 해는 x = 6과 x = -6입니다. 후자의 해결책은 선택 (B)에 해당합니다. 자세히보기 »

우리가 필요로하는 2 개의 분수를 더할 수 있기 전에 "(3x + 1) / (2x + 1) / ((x-1) (3) "의 분자 / 분모에"(1-2x) "를 곱하고"분자 / 분모 "에"(1-x) "를 곱하여"일반 " "(x-1) rArr (3 (1-2x)) / ((x-1) (1-2x)) + (4 (x-1)) / ( "이제 분수에는 분모를 그대로 두는 공통 분모가 있습니다" "= (3-6x + 4x-4) / ((x-1) ((x-1) = "(2x - 1x)) = (- 2x-1) / ((x-1) (1-2x))" +1) / ((x-1) (1-2x)) "가장 가까운 대답은" 자세히보기 »

(15sqrt2-3) / 49> 3 / (1 + 5sqrt2) "분수를 분모로 표현하려면 분모에 라디칼이없는"분모 "를 곱하면된다."분자 / 분모에 곱하기 " "1 + 5sqrt2"의 "color (blue)"conjugate ""는 일반적으로 "a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (blue)"conjugate "1color (red) (-) 5sqrt2" "(1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (파란색)"FOIL을 사용하여 확장 "= 1cancel (-5sqrt2) 취소 (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 = 1-50 = -49larrcolor / (- 5sqrt2) / (- 5sqrt2)) = (15sqrt2-3) / 49larr (3sqrt2) / (4sqrt2) (-1) / (- 1) rArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 자세히보기 »

"1 / (2x + 1) -x> 0"으로 표현되는 "1 / (2x + 1)> x"가 주어지면 (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) "1 / (2x + 1) - (xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)"공통 분모 " ) / (2x + 1)> 0 rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0rArr- (2x ^ 2 + x-1)> 0larrcolor "-1"> "거짓 진술" "을 곱하여 진술을 진실되게"색 (적색) "으로 바꾸십시오. 불평등을 "음의 값으로 곱하거나 나눕니다"우리는 "색깔을 (적색)" "우리가 가지고있는"기호를 반대로 "- (2x ^ 2 + x- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (파란색) "역 기호" 자세히보기 »

세 번째 : | -5 | <| -6 |. | x | 계수 기호 내부의 항의 크기 또는 양을 나타냅니다. 불평등을 단순화하면 다음과 같은 것을 얻을 수 있습니다 : (1) | -6 | <5 색 (적색) (6 <5) 색 (적색) ( "거짓 진술.") (2.) | -6 | <| 5 | 색상 (적색) (6 <5) 이것은 색상 (적색)입니다 ( "거짓 진술.") (3.) | -5 | <| -6 | 색상 (파란색) (5 <6) 이것은 색상 (파란색)입니다 ( "진실한 진술.") (4.) | -5 | <-6 color (red) (5 <-6) 이것은 붉은 색이다. ( "false statement.") 따라서 세번째 부등식은 참이다. 자세히보기 »

61 ""그것은 3으로 나눌 수없는 유일한 것입니다. 세 연속 숫자의 속성 중 하나는 합계가 항상 3의 배수라는 것입니다. 왜입니까? 연속적인 숫자는 x, x + 1, x + 2, x + 3, ...으로 쓸 수 있습니다. 3 개의 연속 숫자의 합은 x + x + 1 + x + 2로 주어지며 3x + 3 = color 빨강) (3) (x + 1) 색상 (빨강) (3)은 합계가 항상 3의 배수임을 보여줍니다. 주어진 숫자 중 3으로 나눌 수있는 것은 어느 것입니까? 쉽게 찾을 수 있도록 숫자를 추가 할 수 있습니다. 숫자의 합이 3의 배수이면 그 숫자 자체는 3으로 나눌 수 있습니다. 51 : 5 + 1 = 6 ""51은 3으로 나눌 수 있습니다 61 : 6 + 1 = 7 ""61은 아닙니다 3로 나눌 수있다. 72 : 7 + 2 = 9 ""72는 3으로 나눌 수있다. 81 : 8 + 1 = 9 ""81은 3으로 나눌 수있다. 61만이 3으로 나눌 수 없다. . 자세히보기 »

아래에서 모든 기능을 살펴 보겠습니다. f (x) = 1.5 ^ x 그래프 {1.5, x [-10, 10, -5, 5}} f (x) = 0.72 × x 그래프 {0.72 × x [-10, 10, -5, 5]} 처음 두 함수는 기하 급수적으로 증가합니다. 마지막 두 함수는 기하 급수적 인 감소를 보여줍니다. 두 번째 기능은 "진정한"기하 급수적 인 성장에 더 가깝습니다. e는 약 2.7과 같은 수입니다. y = e ^ x 그래프 {e ^ x [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Sqrt63, sqrt44 및 sqrt48은 단순화 될 수 있습니다. 소수의 근원이며 완벽한 사각형 인 요소가 없습니다. 자세히보기 »

Rarrx = 2 rarrsqrt (x-1) + sqrt (2x) = 3 rarrsqrt (x-1) = 3-sqrt (2x) rarr [sqrt (x-1)] ^ 2 = [3-sqrt (2x)] ^ (2x) = x ^ 2 + 20x + 2rarr6sqrt (2x) = x + 10rarr [6sqrt (2x) 100 rarrx ^ 2-52x + 100 = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 26 + 26 ^ 2-26 ^ 2 + 100 = 0 rarr (x-26) ^ 2 = 26 ^ 2-100 = 576 rarrx-26 = sqrt (576) = + - 24 rarrx = 26 + 24,26-24 = 50 또는 2 주어진 방정식에 x = 50을 넣으면, rarrsqrt (50-1) + sqrt (2 * 50) = 17 ) 주어진 방정식에 x = 2를 넣으면, rarrsqrt (2-1) + sqrt (2 * 2) = 3 (accept) 따라서 x의 필수 값은 2입니다. 자세히보기 »

아래의 설명을 참조하십시오. 함수는 집합 A에서 다른 B 로의 응용이며, A의 바로 요소는 함수별로 고유 한 "연관"요소를 갖습니다. 첫 번째 경우 : 두 개의 화살표가있는 요소 (3)가 있으므로이 요소에는 y에 고유 한 요소가 없습니다. 함수가 아닌 경우 두 번째 경우 : 요소 -1에는 함수별로 2 개의 연관이 있다는 2 개의 쌍 (-1, -11)과 (-1, -5)이 있습니다. funtion이 아닙니다. 세 번째 경우 : 다시 3은 함수에 의해 두 개의 요소가 연관되어 있습니다 (14 및 19). 함수가 아닙니다. 마지막 경우 : x 축의 모든 요소에 응용 프로그램과 관련된 요소 만 있기 때문에 함수입니다. 함수 관계는 2 차 관계입니다. (포물선) 희망이 도움이 자세히보기 »

"(i) 참." "(ii) 거짓." "증명." "(i) 우리는 RR의 2 차원 공간과 같은 부분 공간을 구성 할 수 있습니다 :"1) "RR의 forall r , RR ^ 2의 qquad quad V_r = (x, rx) . "[기하학적으로," V_r "은 기울기" r.] "의" RR ^ 2 "의 원점을 통과하는 선입니다. 2) 우리는 이러한 부분 공간이 어설 션 (i)을 정당화하는지 확인합니다." "3) 분명히 :" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r 하위 RR ^ 2. "4)" qquad qquad V_r "가" RR ^ 2 "의 적절한 부분 공간인지 확인하십시오. "Let :" qquad u, v in V_r, alpha, beta RR. qquad qquad qquad quad "다음을 확인하십시오." quad alpha u + beta v V_r. u, v_r rArr u = (x_1, rx_1), v = 자세히보기 »

Y = - (px) / q + s / q 이것은 단지 (y, y, y, z) (0, q) y = - (px) / q + s / qy = - (p (0)) / q + s (0, s / q) 위에서 볼 수 있듯이 .ie y = s / q가 테이블에 있음을 볼 수 있습니다. (0, s) (px) / q + s / q 곱하기 (px) / q + s / q 표 (p, 0) (p / s, 0)를 보아라. (p / s, 0) 우리는 다음과 같이 q = 0 = -px + s를 빼낸다. -px = s / ps / p! = p 마지막 테스트에서 이것이 사실이라는 것을 알았습니다. (p / s, 0) in table 자세히보기 »

-12,3), (3,0) "및"(-22,5) 어떤 순서쌍이 주어진 방정식에 대한 해답인지를 결정합니다. 방정식에 각 쌍의 x와 y 좌표를 대입하고 3과 같으면 쌍이 솔루션입니다. • (-12,3) ~ -12 + (5xx3) = -12 + 15 = 3larrcolor (적색) "해법 • (3,0) to3 + (5xx0) = 3 + 0 = 3larrcolor (-22,5) ~ -22 + (5xx5) = -22 + (5x-3) = -12-15! = 3larrcolor (blue) 25 = 3larrcolor (빨간색) "솔루션" 자세히보기 »

(0, -4) and (-3, -7) 각 방정식을 방정식 xy = 4로 나누면됩니다. 방정식에 Sub (3,1) LHS : 3-1 = 2 RHS : 4 doesn ' t는 LHS와 같습니다. 따라서 Sub (0, -4)의 해답은 아닙니다. LHS : 0 - (- 4) = 0 + 4 = 4 RHS : 4 이는 LHS와 동일합니다. 따라서 방정식 자세히보기 »

답은 다음과 같습니다. (2x - 5) (3x + 5) 따라서 인수 분해가 어려울 수도 있지만 우리가 할 수있는 것을 살펴 보겠습니다. 따라서 6x ^ 2 앞에있는 계수의 요소를 먼저 생각해보십시오. 이제는 곱함으로써 6을 얻는 두 가지 용어가 있지만 중간 용어에도 추가해야합니다. 이제 6과 1을 선택하면 중기와 일치하지 않으므로 작동하지 않습니다. 2와 3을 선택하면 효과가 있습니다. 그것은 a와 b (표준 형식은 ax + by = c)에서 작동하기 때문에 방정식에 넣자. 그러나 우리가 그렇게하기 전에, 우리는 긍정적 인 것과 부정적 인 -25를 위해 일할 숫자가 필요합니다. 우리는 왜 그것이 필요한지 알 것입니다. (2x - 5) (3x + 5) 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 작동 : D 자세히보기 »

(0, 4) 주어진 방정식에 대해 순서쌍이 참인지 확인해야합니다. 그래서 주어진 4x -2y = 8 먼저 이것을 2y = 4x - 8로 다시 정렬하면 2로 나누어 y = 2x - 4 (0, 4)에 대해 각 순서쌍을 검사하여 Rihgt의 수식면 (RHS)에 x = 4를 대입하면 (2xx4) - 4 = 8-4 = 4 따라서이 쌍의 경우 y = 4이므로 쌍은 방정식 이제 x = -2 일 때 (-2, 0)을 확인하십시오. RHS = (4xx -2) - 4 = -12 이는 LHS = 0과 같지 않습니다. 이제 x valie가 (-2, -4)를 확인하십시오. (0, -4)하지만 x = 0 일 때 RHS와 같지 않습니다. 따라서 유일한 해결책은 (0, 4)입니다. 자세히보기 »

D (0, -2) 2x-3y = 6의 그래프와 주어진 4 점은 다음과 같이 나타납니다 : 그래프 {(2x-3y-6) (x ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.03) (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-0.03) (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) -5.04, 14.96, -4.44, 5.56]} D (0, -2) 만 선상에 나타난다. 방정식 2x-3y = 6에있는 점들의 x와 y 좌표의 값을 넣음으로써 검증 할 수 있으며 (0, -2)만이이를 만족합니다. 2xx0-3xx (-2) = 6이고 다른 경우에는 동일 함이 유지되지 않습니다. 자세히보기 »

-19,13 / 27 및 9.bar5는 단지 유리수입니다. 17.1591 ... 그리고 pi는 비합리적인 숫자입니다. 합리적인 숫자는 두 개의 정수의 비율로 쓰여질 수있는 숫자입니다. 첫 번째 정수는 분자라고하고 두 번째 정수는 0이 아니며 denominnator라고 불립니다. 여기서 -19는 19 / (- 1) 또는 (-19) / 1 또는 38 / (- 2)로 쓰여질 수 있으며 따라서 유리수입니다. 마찬가지로 13/27도 합리적인 수이지만, pi는 유리수가 아니며 비합리적입니다. 십진법으로 작성된 모든 숫자는 소수점 이하의 숫자가 제한적일 경우 합리적입니다. 즉 끝나고 끝이 없습니다. 예 : 2.4375 = 24375 / 10000 = 39 / 16 또는 숫자 또는 숫자의 체인은 소수점 이하 또는 소수점 뒤의 숫자 뒤에 연속적으로 반복됩니다. 예를 들어, 0.bar (63) 6363 .... = 7/11 및 2.5bar (142857) 142857 ..... = 88/35. 후자의 경우 5 6 자리는 끝없이 반복됩니다. 9.bar5에서는 5가 끝없이 반복됩니다. 9.bar5 = x이면 10x = 95.bar5 따라서 9x = 86 및 x = 86 / 9, 즉 9.bar5 = 86 / 9이면. 17.1591 년 자세히보기 »

Sqrt (1), sqrt (196) 및 sqrt (225). 문제는 단순화 한 후에 급진적 인 기호가없는 숫자입니다. 따라서 ... 1의 제곱근은 1이므로 sqrt (1)은 합리적입니다. 2의 제곱근은 더 단순화 될 수 없습니다. 왜냐하면 2가 완벽한 사각형이 아니기 때문입니다. sqrt (2)는 합리적이지 않습니다. sqrt (65) = sqrt (5 * 13). 이것은 여전히 급진적 인 사인이 있으며 더 이상 단순화 할 수 없기 때문에 합리적이지 않습니다. 우리가 급진적 인 것이 없기 때문에 sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196)은 이성적이다. ^ 1 sqrt (225) = sqrt 우리는 급진적 인 것이 없기 때문에 25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 sqrt (225)는 이성적이다. 따라서 합리적인 급진파는 sqrt (1), sqrt (196) 및 sqrt (225)입니다. 각주 1 : 모든 합리적인 수가 전체가되어야하는 것은 아닙니다. 예를 들어, 0.bar (11)은 분수로 단순화 할 수 있기 때문에 이성적입니다. 모든 이성적인 숫자는 정의상으로 단순화 될 수있는 숫자입니다. 따라서 정수는 자세히보기 »

그들 중 아무도 없습니다. 여기에서해야하는 것은 각 점의 x와 y 좌표를 방정식으로 대체하여 어떤 쌍이 사실인지를 확인하는 것입니다. 우리는 1의 답을 찾고 있습니다. • (1, -4) tox = color (blue) (1) and y = color (red) (-4) rArr (5xxcolor (blue) ) - (색상 (빨강) (- 4)) = 5 + 4 = 9larr 1 • (0,4) tox = 색상 (파랑) (0) "및"y = 색상 (빨강) (4) rArr (파란색) (0)) - 색상 (빨간색) (4) = 0-4 = -4larr 1 • (-1,6) tox = 색상 (파란색) (- 1) "및"y = 색상 (빨간색) = - 5-6 = -11larr 1 • (-2, -12) tox = 색상 (청색) (- 2) rArr (5xxcolor (blue) (- 1) (적색) (- 12)) = - 10 + 12 = 2larr 1 그러므로이 정렬 된 쌍들 중 어느 것도 (-1, -6)이면 (5xxcolor (blue) (- 1)) - (color (red) (- 6)) 5x - y = ) = - 5 + 6 = 1 "참" 자세히보기 »

그들 모두. 검사를 통해 모든 용어는 x 또는 y를 포함하므로 (0,0)은 모든 a 또는 b에 대한 솔루션입니다. 옵션 4는 단지 포인트 (0,0)이지만 합리적인 솔루션으로 간주됩니다. 자세히보기 »

순서쌍 (-10, -30)은 해결책입니다. 각각의 순서쌍을 방정식에 대입하여 다음 중 어느 것이 평등을 만족하는지 확인하십시오 : color (red) (- 2, -9) : -9 = 3 xx -2 -9! = -6 color (red) (- 8, -18) : -18 = 3 xx -8 -18! = -24 색 (적색) (- 8, -3) : -3 = 3 xx -8 -3! = -24 색 (적색) (- 10, -30) : -30 = 3 xx -10 -30 = -30 자세히보기 »

X> = 6 + 4y를 만족하는 순서쌍 (x, y) 또는 집합 표기법에서 Solution = x> = 6 + 4y 자, 여기 약간의 문제가 있습니다. 0.5x-2y> = 3의 조건을 만족하는지 평가 해주세요 설명해주세요. 다음은 질문의 불평등 그래프입니다 : graph {0.5x-2y> = 3 [-10, 10, -5, 5} 어떤 점이 해답에 있는지를 알려면, 음영 처리 된 영역 위 또는 안에있는 것은 솔루션 세트의 일부입니다. 0.5x-2y> = 3 0.5x> = 3 + 2y x> = 6 + 4y 이제 우리는 좌표 쌍 (6, 0)을 가지고 있다고 가정하자. 솔루션 세트에서. 이를 위해 x> = 6 + 4y에 x = 6 및 y = 0을 대입합니다. 우리는 6> = 6을 얻습니다. 그래서, (6, 0)은 해답 집합의 일부입니다. 위의 대답에서 설명한 것처럼 S라는 모든 점 집합을 S = (x, y)로 나타낼 수 있습니다. 자세히보기 »

하나의 순서쌍은 (2, 0)입니다. 다른 순서쌍 (0, -2) 옵션은 어떤 순서로 쌍을 이루었습니까? x 값을 선택하고 y 값을 구하십시오. 또는 절편을 찾으십시오.x = 2이면 y = 2-2 rArr y = 0 따라서 x = 0이면 y = 0 -2 rArr y = -2 따라서 (0, -2) x와 y (절편) 모두에 0을 사용하면 같은 대답을 얻을 수 있습니다. 자세히보기 »

"(x, y) = (2, 2)" "또는" "(x, y) = (-1, -1) 첫 번째 방정식이 만족되면 두 번째 방정식에서 y를 x로 대체하여 x = x ^ 2-2 2 차항을 구하기 위해 양변에서 x를 뺍니다. 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) 따라서 x = 2 및 x = -1입니다. 이들 각각을 원래 시스템의 순서쌍 쌍으로 만들려면 첫 번째 등식을 다시 사용하여 y = x임을 주목하십시오. 따라서 원래 시스템에 대한 순서쌍 솔루션은 다음과 같습니다. (2, 2) ""및 ""(-1, -1) 자세히보기 »

(6, 2) 우리가 여기에서해야하는 것은 각각의 순서쌍을 순서대로 대입하여 어떤 쌍이 사실인지를 검증하는 방정식입니다. 우리는 왼쪽에있는 평점을 오른쪽에서 4로 평가하고 있습니다. • (색상 (빨강) (- 6), 색상 (파랑) (1)) ~2 (색상 (빨강) (- -4 • (색상 (적색) (- 1), 색상 (파랑) (4)) ~2 (색상 (적색) (- 1)) - 8 (색상 (파랑) (4)) = - 2-32 = 34 -4 • (색상 (빨간색) (1), 색상 (파란색) (4)) ~2 (색상 (빨간색) (1)) - 8 (색상 (파란색) (4)) = 2-32 = -30 -4 • (색상 (적색) (6), 색상 (파랑) (2)) ~2 (색상 (적색) (6)) - 8 (색상 (파랑) (2)) = 12-16 = 이것은 사실입니다. "방정식을 사실로 만드는 유일한 쌍은 (6, 2) 자세히보기 »

2x ^ 2 + x -15 F.O.I.L. (2x - 5) (x + 3) 2x * x = 2x ^ 2 당신의 외부 조건에 곱하면 : (2x - 5) (x + 3) 2x * 3 = 6x 내부 용어 : (2x - 5) (x + 3) -5 * x = -5x 마지막 용어를 곱하십시오 : (2x -5) (x + 3) -5 * 3 = -15 모든 용어를 함께 추가하십시오. 2x ^ 2 + 6x - 5x - 15 단순화. 2x ^ 2 + x -15 자세히보기 »

(4, -4), (6,0), (6, -2) 각 순서쌍을 주어진 것으로 대체하십시오. 두 부등식의 결과가 모두 참이라면 그 요점은 시스템에 대한 해답입니다. 진정한 불평등은 파란색으로 표시 될 것이며, 거짓 불평등은 빨간색으로 표시 될 것입니다. (4, -4) x> 3 색 (파란색) (4> 3) y <= 2x-5 -4 <= 2 (4) -5 -4 <= 8-5 색 (파랑) (- 4 <= 3) (4, -4)는 해답이다. (4,8) 4> 3 색 (파란색) (4> 3) y <= 2x-5 8 <= 2 (4) -5 8 <= 8-5 색 (적색) (8 <= 3) (4 , 8)은 해결책이 아닙니다. (5,10) 5> 3 색 (청색) (5> 3) y <= 2x-5 10 <= 2 (5) -5 10 <= 10-5 색 (적색) (10 <= 5) (5 , 10)은 해결책이 아닙니다. (6,0) x> 3 색 (청색) (6> 3) y <= 2x-5 0 <= 2 (6) -5 0 <= 12-5 색 (청색) (0 <= 7) (6 , 0)은 해결책입니다. (6, -2) x> 3 색 (청색) (6> 3) y < 자세히보기 »

(4, -2) 주어진 순서대로 각 쌍을 주어진 것으로 대체하십시오. 두 부등식의 결과가 모두 참이라면 그 요점은 시스템에 대한 해답입니다. 진정한 불평등은 파란색으로 표시 될 것이며, 거짓 불평등은 빨간색으로 표시 될 것입니다. (-2)> 6 4 + 4> 6 (4) -2> 6> 4-2 (-2)> 색상 (파란색) (8> 6) (4, -2)는 해결책입니다. (4,5) x + y> = 1 4 + 5> = 1 색 (청색) (9> = 1) x-2y> 6 4-2 (5)> 6 4-10> -6> 6) (4,5)는 해결책이 아닙니다. (6,3) x + y> = 1 6 + 3> = 1 색 (청색) (9> = 1) x-2y> 6 6-2 (3)> 6 6-6> 0> 6) (6,3)은 해결책이 아닙니다. (6,0)> 6 6 + 0> = 1 색 (파란색) (6> = 1) x-2y> 6 6-2 (0)> 6 6 + 0> 6 색 6> 6) (6,0)은 해결책이 아닙니다. (6,4) x + y> = 16 + 4> = 1 색 (청색) (10> = 1) x-2y> 6 6-2 (4)& 자세히보기 »

(0, 1) f (x) = y = g (x)이면 다음과 같이됩니다. 2 ^ x = 3 ^ x 양변을 2 ^ x로 나누면 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3 f (0) = g (0) = 1 그래서 점 (0, 1)은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 3/2> 1이기 때문에 함수 (3/2) ^ x는 엄격하게 단조롭게 증가하므로 x = 0이 (3)에 대한 유일한 값이라는 점에 유의하십시오. / 2) ^ x = 1 자세히보기 »

X-intercepts가 -1,0과 2 인 다항식 함수의 방정식은 f (x) = a (x - (- 1)) (x-0 (1, -6)을 통과 할 때, (x-2) = a [x (x + 1) (x-2)] = a (x ^ 3-x ^ 2-2x) 1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 또는 -2a = -6 또는 a = 3 따라서 f (x) = 3 (x ^ 3 - x ^ 2-2x) = 3x ^ 3- 3x ^ 2-6x 그래프 {3x ^ 3-3x ^ 2-6x [-9.21, 10.79, -8.64, 1.36]} 자세히보기 »

X ^ 2 + 4x + 4 곱은 곱셈의 결과입니다. 그러므로이 문제를 풀기 위해서는 (color (red) (x + 2)) 또는 (color (blue) (x + 2)) 또는 (color (red) (x + 2)) x + 2)) 오른쪽에있는 괄호 안에있는 각 항에 의해 왼쪽에있는 괄호 안에있는 항을 십자 배로 곱하면됩니다 : (color (red) (x) * color (blue) (x)) + (color 빨간색) (x) * 색상 (파란색) (2)) + (색상 (빨간색) (2) * 색상 (파란색) (x) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 이제 우리는 같은 다항식을 결합하여 최종 다항식을 얻을 수 있습니다. x ^ 2 + (2 + 2) x + 4 x ^ 2 + 4x + 4 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 먼저 모든 용어를 괄호에서 제거하십시오. 5x ^ 4 - 3x ^ 2 - 2x + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 다음과 같이 용어를 그룹화하면 5x ^ 4 + 2x ^ 4입니다. + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + x + 1 이제 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + 1x + 1 (-1) x2 + (-1) x2 + 2x3 + (-3) x2 + (2 + 1) x + ) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - 1x ^ 2 - 1x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 자세히보기 »

Distributive 속성을 사용할 수 있습니다 - 아래의이 표현식에 대한 응용 프로그램을 참조하십시오 distributive 속성을 사용하려면 표현식을 확장하기 위해 괄호 안의 각 용어로 괄호 밖의 용어 (color (red) (- 2) xx 3) / (색 (적)) (취소 (색 (적색) (2) xx 3 / 4x) (2) xx7) -> -3 / 2x + (-14) -> -3 / 2x-14 자세히보기 »

(우) 첨가물 동일성 0은 덧셈 연산에 대한 아이덴티티이며, 1은 곱셈을위한 아이덴티티이다. 자세히보기 »

(-1, -2)는 제 3 사분면에있다. 임의의 주어진 좌표 (x, y)에서, 가로 좌표의 부호, 즉 x 좌표 및 세로 좌표의 부호, 즉 y 좌표는 함께 퐁이 속하는 사분면을 결정한다. x와 y가 모두 양수이면 점은 첫 번째 사분면에 위치합니다. x 좌표가 음수이고 y 좌표가 양수인 경우 점은 두 번째 사분면에 있습니다. x와 y가 모두 음수이면 세 번째 사분면에 점이 있습니다. x 좌표가 양수이고 y 좌표가 음수이면 점은 제 4 사분면에 놓입니다. 그래픽으로 아래 그림과 같이 표시 할 수 있습니다. (-1, -2)에서는 x와 y가 모두 음수이므로 점은 세 번째 사분면에 있습니다. 자세히보기 »

사분면 1 세트가 속한 사분면을 기억하는 가장 좋은 방법은 양수 축과 음수 축을 파악하는 것입니다. 이것은 모든 정수 집합에 적용 할 수 있습니다. 하자 (x, y) 우리의 가이드. 우리는 집합에서 첫 번째 숫자는 x (가로 축)의 값이고 두 번째 숫자는 y (세로 축)의 값이라는 것을 알고 있습니다. 수평축의 경우 : 오른쪽 : POSITIVE; 왼쪽 : NEGATIVE 세로축 : 위쪽 : 긍정적. 아래 : NEGATIVE 이제 각 사분면에 대한 부호가 있습니다. 항상. Quadrant I : x와 y는 모두 양수 (+ x, + y) Quadrant II : x는 음수, y는 양수 (-x, + y) IV : x는 양수, y는 음수 (+ x, -y) 자세히보기 »

네 번째 사분면에 있습니다. 제 1 사분면 x = + ve 및 y = + ve 제 2 사분면 x = -ve 및 y = + ve 제 3 사분면 x = -ve 및 y = -ve 제 4 사분면 x = + ve 및 y = -ve (2, -3) x = 2, + ve 및 y = -3, -ve :를 갖는다. 포인트는 네 번째 사분면에 있습니다. 자세히보기 »

첫 번째 사분면, Q1. * Q1 : x> 0 및 y> 0 Q2 : x <0 및 y> 0 Q3 : x <0 및 y <0 * Q4 : x> 0 및 y <0 자세히보기 »