Precalculus

대답은 질문의 의미에 따라 40/9 또는 40/3입니다. 음, n = 2이면 합계가 없습니다. 답은 단지 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9입니다.하지만 아마도이 질문은 무한한 합이 (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n이 경우, 우리는 먼저 어떤 기하학적 시리즈가 형식 : sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n이 경우, 우리의 계열은 a = 10 및 r = 2/3입니다. 우리는 또한 다음을 주목할 것입니다 : sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n = asum_ (n = 0) ^ infty r ^ n 그래서 우리는 단순히 기하 급수 (2/3) ^ n의 합을 계산 한 다음, 우리 결과에 도달하기 위해 합계는 10입니다. 이것은 일을 더 쉽게 만듭니다. 우리는 또한 방정식을 가지고 있습니다 : sum_ (n = 0) ^ infty r ^ n = 1 / (1-r) 이것은 n = 0부터 시작하는 계열의 합계를 계산할 수있게 해줍니다. 하지만 n = 2에서 계산하려고합니다. 이렇게하기 위해 전체 합계에서 n = 0 및 n = 1 항을 간단히 뺍니다. 1 + 2/3 + 4/9 + 8/27 + ... 우리는 다음과 같은 것을 볼 수 있습니다. sum_ (n = 2) ^ 자세히보기 »

B = 2 log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) 방정식 7 (log_7 (-2b + 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b의 양변 반의 로그 10b = 10b5 = 10b5 = 2 하나님의 축복 .... 나는 그 설명이 유용하기를 바란다. 자세히보기 »

부등식은 x의 값에 대해 TRUE입니다. x <-6 ""OR ""x> 4 각 요소에 대해 x의 값을 계산하면 x = -6 및 x = 0이고 x = 4 간격은 (-oo, -6)과 (-6, 0) 및 (0, 4) 및 (4, + oo) 각 간격마다 테스트 포인트를 사용합시다 (-oo, -6) 우리는 우리가 각각의 테스트를 해보 죠. x = - (0, 0) TRUE x = -2 ""에서 값 "" ""x "2 (4-x) (x (x + 6) <x" (x + 6) <0 ""FALSE x = + 5 ""값은 "x" "TRUE 결론 : 다음 간격 (-oo, -6) 및 (4, + oo)에 대해 부등식이 참 또는 부등식이 TRUE입니다. x의 값 : x <-6 OR x> 4 신의 축복 .... 나는 그 설명이 유용하길 바란다. 자세히보기 »

Log a ^ b = b * loga log (5 ^ (x + log 5)) = 2)) = log4 => (x + 2) * log5 = log4 => x2 = log4 / log5 이제 단순화의 문제가 있습니다 : => x = log (2 ^ 2) / log x = (2 * (log 2 - log 5)) - 5 - 2 => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / 로그 5 자세히보기 »

(x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) 또는 ln (x ^ 3 / y ^ 2)로 재 작성 될 수있다. ln (a / b) = lna-lnb 우리는 다음과 같은 대수 규칙 중 하나를 사용하여 다음과 같은 대수 규칙 (y ^ (2/2) / 2) -이 규칙 중 다른 규칙은 다음과 같이 나타냅니다 : ln a ^ b = b * lna 그러면 우리는 : 3 / 2 * ln x - lny 자세히보기 »

X = 9 / 2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 왼쪽에서 6을 제거하십시오. 양쪽에서 6을 뺍니다 (8x) ^ (1/2) = - 6 양쪽에서 제곱합니다 변 8x = 36x = 36 / 8x = 9 / 2x = 4.5 자세히보기 »

1/32가 가장 가능성이 있습니다. 이것은 n = 0에서 시작하는 기하 급수 1 / 2 ^ n 인 것처럼 보입니다. 그것을 작성하는 또 다른 방법은 다음과 같습니다. sum_ (n = 0) ^ i 1 / 2 ^ n 질문에 i = 4이고 i = 5에서 값을 묻습니다. 2 ^ 5 = 1/32 또는 이미 주어진 계열 값의 패턴을 따라 가면서 : 1/16 * 1/2 = 1/32 자세히보기 »

11 @ 표기법은 복합 함수를 나타내는 것입니다. 구체적으로, fg (x) = f (g (x)). 이를 평가하기 위해 g (x)의 값을 f (x)로 변환합니다. = f (g-3) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 이것을하기위한 또 다른 방법은 화합물 함수는 직접적으로 -3의 값을 대체합니다. = ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7.fg (-3) = ( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 자세히보기 »

(x_1, y_1) = (- 2, 4)와 E_2 (x_2, y_2) = (4, 12)의 끝점이다. 중심 (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 중심 (h, k) = (1, 8) 반경 rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = 2 / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt (2) (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) / 2 r = D / 2 = 10 / 2 r = 5 원의 방정식의 표준 형식 : ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 신의 축복. 자세히보기 »

산술 시퀀스의 n ^ (th) 항은 8n-22입니다. 첫 번째 항이 a_1이고 공통 차이가 d 인 산술 시퀀스의 n 번째 (th) 항은 a_1 + (n-1) d입니다. 따라서 a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 즉 a_1 + 6d = 34와 a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 즉 a_1 + 17d = 122 두 번째 방정식에서 firt 방정식을 빼면 11d = 122-34 = 88 또는 d = 88 / 11 = 8 따라서 a_1 + 6xx8 = 34 또는 a_1 = 34-48 = -14 따라서 산술 시퀀스의 n 번째 (th) 항은 -14+ (n-1) xx8 또는 -14+ 8n-8 = 8n-22이다. 자세히보기 »

복소수 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta))에 대해 복소수를 구할 필요가있다. 모듈 인수 형식. z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)와 theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(대개!)"나는 보통 숫자가 다른 사분면 어떤 행동이 필요합니다. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = ) / 4 So z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z (11) = (sqrt (2)) ^ 11 (11/2) (cos ((π) / 4) + isin (π / 4)) z ^ 11 = 2 ^ (11 / 2) (1 / (sqrt (2)) + 1 / (sqrt (2)) i = 2 ^ (11/2) (2 ^ (- 1/2) + 2 ^ (11 / 2-1 / 2) i = 2 ^ 5 + 2 ^ 5i ^ 11 = 32 + 32i 자세히보기 »

X in (oo, -6) uu [6, oo) x ^ 2> = 36 방정식을 먼저 취해 봅시다. x ^ 2 = 36 x = + - 6 숫자 선을 3 부분으로 나누고, x 값을 사용하십시오. 어떤 간격이 부등식 x ^ 2> = 36을 만족하는지 확인하십시오. 간격 (-oo, -6)에서 x = (6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36의 간격 (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 첫 번째와 세 번째 간격은 부등식을 만족한다. 우리는> = x in (oo, -6] uu [6, oo) # 자세히보기 »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) 미분 방정식을 설정합니다. 우리는 코발트의 변화율이 코발트의 양에 비례 함을 알았다. 우리는 또한 그것이 감쇠 모델이라는 것을 알고 있으므로 음의 부호가있을 것입니다 : (dQ) / (dt) = - kQ 이것은 아주 쉽고 분리 가능한 diff eq입니다 : int (dQ) / (Q) = -k (Q_0) = -kt 각 측을 지수로 올린다 : (Q_0) = Q (t) = Q_0e ^ (- kt) 이제 일반적인 형태를 알았으니 k가 무엇인지 알아 내야한다. 반감기를 타우로 표시하십시오. ln (1/2) = -ktauk = - (ln (1 / ktau)) 따라서 양측의 자연 로그를 취하면, Q = 2) / tau 정리하기 위해서, ln (1/2) = -ln (2) 따라서 k = ln (2) / tauk = ln (2) / (5) yr ^ ) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) 자세히보기 »

(t) = N_0e ^ (k) t = 1 일 때, t = 1에서 N = 1.22N_0 1.22 = 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97은 472 메추라기 자세히보기 »

(y-1) / y = e ^ x (y-1) / y = 1 / (1-e ^ x) 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y 그래서 y = 1 / (1-e ^ x) 자세히보기 »

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t 시간. ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) A_0 = 275. A (3) = 1135.1135.1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) 초기 7 시간 후 7 시간이 아니라 7 시간 이후라고 가정하고 있습니다. A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 자세히보기 »

대략적인 사망 시간은 오전 8:02:24입니다. 이것이 신체의 피부 온도라는 점에 유의해야합니다. 검시관은 내부 온도를 측정하여 훨씬 느려질 수 있습니다. 뉴턴의 냉각 법칙에 따르면 온도 변화율은 주변 온도와의 차이에 비례합니다. T> T_0 T> T_0 인 경우 차체가 차가워 져야하므로 미분 값이 음수가되어야하므로 비례 상수를 삽입하고 (dT) / (dt) = -k (T- T_0) 브래킷을 곱하고 물건을 이동하면 우리는 다음과 같은 결과를 얻습니다. (dT) / (dt) + kT = kT_0 이제 ODE를 해결하는 통합 요소 방법을 사용할 수 있습니다. E (kT) (dT) / (dt) + e ^ (kt) kT = e ^ (kt)를 얻기 위해 양변에 I를 곱한다. ) kT_0 제품 규칙을 사용하여 LHS를 다시 쓸 수 있음을 알 수 있습니다. d / (dt) [Te ^ (kt)] = e ^ (kt) kT_0 양면을 t로 통합하십시오. T (t) = T_0 + Ce ^ (- kt) 인체의 평균 체형은 다음과 같이 정의 할 수있다 .Te ^ (kt) = kT_0 int e ^ (kt) dtTe ^ (kt) = T_0e ^ 온도는 98.6 ° "F"입니다. 는 T (0) = 9 자세히보기 »

중심 : (2, -1) 정점 : (2, 1/2) 및 (2, -5 / 2) 공동 정점 : (1, -1) 및 (3, -1) 초점 : Eccentricity : sqrt (5) / 3 우리가 사용하고자하는 기법은 정사각형 완성이라고 불린다. 우리는 x 용어를 먼저 사용하고 y를 사용합니다. x ^ 2 계수로 나누고 x ^ 1 항의 계수의 반의 제곱을 양쪽에 더하십시오. x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 4/9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31 / 9 + (-2) ^ 2 (2x2) 9 y ^ 2 계수로 나누고 y ^ 1 항의 계수의 반의 제곱을 양측에 더하십시오. 9/4 (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 2y + (1) ^ 2 = 5 / (x-2) ^ 2 + 4/9 (y (1) ^ 2) +1) ^ 2 = 1 (x-2) ^ 2 / 1 + ((y + 1) ^ 2) / (9/4) = 1 일반 방정식은 (xa) ^ 2 / h ^ 2 + (yb) ^ 2 / k ^ 2 = 1 여기서 (a, b)는 중심이고, h, k는 준중 / 장축이다. 중심을 읽으면 (2, -1)이됩니다. 이 경우 y 방향은 x보다 큰 값을 가지므로 타원은 y 방향으로 늘어납니다. k ^ 2> h 자세히보기 »

-64 z = 1 - 나는 argand diagram의 4 번째 quadrant에있을 것이다. 인수를 발견 할 때주의해야 할 중요 사항. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4z = r isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ cos (3π) = cos (pi) = -1 sin (3π)) cos (3π) = cos (3π) = sin (pi) = 0 z12 = -2 ^ 6 = -64 자세히보기 »

이 구간에는 정확히 1 개의 0이 있습니다. 중간 값 정리는 구간 [a, b]에 정의 된 연속 함수에 대해 c를 f (a) <c <f (b)로, 그리고 EE x를 [a, b] (x) = c. 이 결과는 f (a)의 부호 = f (b)의 부호라면 f (x) = 0이되도록 [x, y]가 있어야한다는 것을 의미합니다. 왜냐하면 0은 분명히 네거티브 및 포지티브 따라서, 끝점에서 다음을 보자 : f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 따라서이 간격에는 적어도 하나의 제로가있다. 루트가 하나만 있는지 확인하기 위해 기울기를 나타내는 미분을 봅니다. [a, b], f '(x)> 0에있는 AA x를 볼 수 있으므로 함수는이 간격에서 항상 증가합니다. 즉,이 간격에 하나의 루트 만 있음을 의미합니다. 간격. 자세히보기 »

X = -1 또는 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i 합성 분열을 사용하고 x = -1이라는 사실은 명백하게 우리가 이것을 다음과 같이 확장 할 수있는 해결책임을 알게됩니다 : (x + 1) (x ^ 2 + x + 1) = 0 LHS = RHS에 괄호 중 하나가 0과 같아 지도록하려면 즉, (x + 1) = 0 ""color (blue) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 ""color (blue) (2) 1에서 우리는 x = -1이 해결책임을 주목한다. 우리는 2 차 방정식을 사용하여 2를 풀 수있다 : x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt (-1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 자세히보기 »

100 A = [a_ (ij)]를 필드 F의 엔트리가있는 nxxn 행렬로합시다. A의 행렬식을 찾을 때 우리가해야 할 몇 가지가 있습니다. 먼저, 각 엔트리에 부호 행렬의 부호를 할당하십시오. 나의 선형 대수학 강사는 그것을 나에게 붙어있는 "기호 체스 판"이라고 불렀다. (+, -, +, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) 각 엔트리와 연관된 부호는 (-1) ^ (i + j)에 의해 주어진다. 여기서 i는 원소의 행이고 j는 열이다. 다음으로 엔트리의 코 팩터를 엔트리를 포함하는 행과 열과 엔트리의 부호를 제거함으로써 얻어지는 (n-1) xx (n-1) 행렬의 행렬식의 곱으로 정의한다. 그런 다음 상단 행 (또는 열)의 각 항목에 보조 요소를 곱하여 이러한 결과를 합산하여 행렬식을 얻습니다. 이론이 끝났으므로 이제 문제를 해결해 봅시다. A_ (11)과 관련된 부호는 +이고, a_ (12)는 -이며 a_ (A) = 색상 (빨강) (1) 색상 (파랑) ([(1,5), (0,2)]) + 색상 (빨강) (4) 색상 청색) [(3, -1), (7,0)] ((- 1) [(3,5), (7,2)] + ) 여기서 red는 맨 위 행의 항목을 나타내고 자세히보기 »

합계가 12500/3임을 알기위한 기하학적 시리즈로 표현하십시오. sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k 1.12 = 112 / 100 = 28 / 25 이래로, sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c라는 사실을 이용하면, sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k 또한, 우리는 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k와 같이 합계 기호에서 500을 꺼낼 수 있습니다. 자, 이제이게 뭐지? 음, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k는 기하학적 시리즈로 알려져 있습니다. 기하 급수에는 지수가 포함됩니다. 이는 우리가 여기있는 것과 정확히 같습니다. 이와 같은 기하 급수적 인 시리즈에 대한 멋진 점은 r / (1-r)까지 합계한다는 것입니다. 여기서 r은 일반적인 비율입니다. 즉 지수로 올라간 숫자입니다. 이 경우 25/28은 지수로 올라간 것이기 때문에 r은 25/28입니다. (사이드 노트 : r은 -1과 1 사이 여야 만합니다. 그렇지 않으면 시리즈에 아무 것도 추가되지 않습니다.) 따라서이 시리즈의 합은 다음과 같습니다. (25/28) / 자세히보기 »

X = 4, -7 x ^ 2 + 3 + -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + x-7 = 0 일 때, (x-4) = 0, 또는 (x-4) = 0 일 때 x- 자세히보기 »

V = 21 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v-2-5v) (v + 3v-7 + 5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63v = (- 63) / (- 3) v = 21 자세히보기 »

X = 2 × 3 × 6 × 2 + 13 × 10 = 0 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × + × -2 × 3-2 = 0 (x ^ 3 우리는 다음과 같은 다항식 항등 계수를 사용하여 인수 분해 할 수있다 : (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ a ^ 3-3a ^ (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 x-2를 공통 인자 (x-2)로 취하면 (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2-4x + 5) = 0 x-2 = 0이면 x = 2 또는 x ^ 2-4x + 5 = 0 δ = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 δ <0rArr R 자세히보기 »

중심 원 (a, b)과 반경 r의 방정식은 다음과 같다. (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 따라서 방정식 우리는 그 중심과 반지름에 대해 생각해야한다. 중심은 (0,0)으로 주어진다. 원은 점 (1, -6)을 통과하므로 반경은 (0,0)과 (1, -6) 사이의 거리입니다. r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) 원의 방정식은 다음과 같다. (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 자세히보기 »

X = -6 As y = -x, 6y = -6x So x ^ 2 = -6x 따라서, x = -6 이제 우리는 x가 여전히 y 인 이전 방정식으로 대체합니다. y = 색상 (파란색) (- x) y = - 색상 (파란색) (- 6) y = 6 자세히보기 »

(1 / (x-3)) + 43/2 (1 / (x-5))이 필요하다. 먼저 부서를해라. 내가 합성보다 더 좋아하기 때문에 나는 long division을 사용할 것이다 : ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x² - 20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 확인 : (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = x3 - 5x + 3 이렇게하면 (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + (44x - 177) / 나머 자세히보기 »

주의 사항 : 동시에 3 개의 점근선을 가질 수는 없습니다. Horizontal Asymptote가있는 경우, Oblique Asymptote는 존재하지 않습니다. 또한 색상 (빨간색) (H.A) 색상 (빨간색) (따라 가기) 색상 (빨간색) (3) 색상 (빨간색) (절차). 색깔 (빨강) n = 분자와 색상의 최고 등급 (m) = 분모의 가장 높은 등급, 색상 (보라색) (if) : 색상 (적색) n 색상 (녹색) <색상 (파랑) m, (HA => y = a / b) 색 (적) n 색 (적색) n 색 (녹색) = 색 (파랑) (x ^ 2 - 5x + 6) / (x-3) VA : 색상 (빨강) (색상) x-3 = 0 => x = 3 OA : y = x-2 그림을보세요. 경사 / 경사 점근선은 분모로 분자를 나눔으로써 발견됩니다 (긴 분열). 일부 사람들이 나를 제외하는 방식으로 긴 분열을하지 않았다는 것을 주목하십시오. 저는 영어를 결코 이해하지 못했기 때문에 항상 "프랑스어"방식을 사용합니다. 나는 또한 프랑코입니다.하지만 같은 대답입니다. 희망이 도움이 :) 자세히보기 »

뉴턴의 방법 x = 1.146193 및 x = -1.84141을 사용하십시오. 대수적 방법을 사용하여 방정식을 풀 수는 없습니다. 이러한 유형의 방정식에 대해 저는 Newton 's Method라는 수치 해석 기법을 사용합니다. 다음은 Newton의 방법에 대한 참고 자료입니다. x_0에 대한 추측으로 시작한 다음 더 가까운 곳으로 이동하려면 다음 계산을 수행하십시오. f_ (x) = e_x_x_2 = 0 f' (x) = e_x- x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) x_ (n + 1) = x_n - f' . Newton 's Method는 계산 집약적이므로 Excel 스프레드 시트를 사용합니다. Excel 스프레드 시트 열기 A1 셀에 x_0에 대한 추측을 입력하십시오. A1 셀에 1을 입력했습니다. 셀 A2에 내용을 클립 보드에 복사 한 다음 A10을 통해 셀 A3에 붙여 넣습니다. 숫자가 x = 1.146193에 빨리 수렴한다는 것을 알 수 있습니다. 편집 : Shell에서 아주 좋은 설명을 읽은 후. 셀 A1의 값을 1에서 -1로 변경하여 두 번째 루트를 찾기로했습니다. 스프레드 시트는 값 x = -1.84141에 신속하게 수렴됩니다. 자세히보기 »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 및 x = 2 기억 : 동시에 3 개의 점근선을 가질 수는 없습니다. Horizontal Asymptote가있는 경우, Oblique / Slant Asymptote는 존재하지 않습니다. 또한 색상 (빨간색) (H.A) 색상 (빨간색) (따라 가기) 색상 (빨간색) (3) 색상 (빨간색) (절차). 색깔 (빨강) n = 분자와 색상의 최고 등급 (m) = 분모의 가장 높은 등급, 색상 (보라색) (if) : 색상 (적색) n 색상 (녹색) <색상 (파랑) m, (HA => y = a / b) 색 (적) n 색 (적색) n 색 (녹색) = 색 (파랑) )이 문제에 대해, f (x) = (x-3) / (x ^ 2)> color (blue) m, color (red) (HA) color (red) x = 2-3x + 2 = 0 x = 2-3x + 2 = 0 이미 알고있는 도구를 사용하여 답을 찾으십시오. . 나에 관해서는, a = 1, b = -3 및 c = 2 인 델타 = b ^ 2-4ac를 항상 사용합니다. 델타 = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt 델타 x_2 = (- b - sqrt Delta) / (2a) 자세히보기 »

X = (5 + sqrt13) / 6 또는 x = (5-sqrt13) / 6이 방정식을 풀려면 3x ^ 2-5x + 1을 인수 분해해야합니다. 다항식 ID를 사용할 수 없으므로 색상 델타 = 25-12 = 13 루트는 x_1 = (- b + sqrtdelta) ) / (2a) = color (red) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = color (x-color (red) ((5-sqrt13) / 6)) (x-color (red) (5-sqrt13) / 6 = 0rArrx = (5 + sqrt13) / 6 또는 x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArrx = 6 자세히보기 »

(3 / 2,9 / 2) and (-1,2) 당신은 두 개의 Y를 같아야합니다. 즉 그들의 값을 의미하거나 첫 번째 x의 값을 찾아서 두 번째 방정식에 꽂을 수 있습니다. 이것을 해결할 수있는 방법은 여러 가지가 있습니다. y = x + 3 그리고 y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 당신은이 2 차 방정식을 풀기 위해 알고있는 도구를 사용할 수 있습니다. 델타 델타 = b ^ 2-4ac, a = 2, b = -1 및 c = -3 델타 = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt 델타 = + - 5 x_1 = (- b + sqrt 델타) / (2a) 및 x_2 = (- b-sqrt 델타) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6 / 4 = 3 / 2 x_2 = (1-5) / (4) = - 1 x_1 = 3 / 2 및 x_2 = -1 y를 찾으려면 두 방정식 중 하나에 x 값을 연결해야합니다. 나는 당신에게 당신이 선택한 것이 중요하지 않다는 것을 보여주기 위해 둘 다 연결시킬 것입니다.x = 3 / 2 => y = 3 / 2 + 3 = (3 + 6) / 2 = 9 / 2의 경우 x = -1 => 자세히보기 »

Z = 3 또는 z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z2-2z-3) = (z + 21) / (z2-2-z-2) rArr3 / 이 방정식을 풀기 위해서 우리는 공통 분모를 찾아야 만한다. 그래서 (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) 우리는 위의 분수의 분모를 인수 분해해야합니다.우리는이 방법을 사용하여 X ^ 2 + 색상 (갈색) SX + 색상 (갈색)을 인수 분해 할 수 있습니다. (파란색) (z ^ 2-z- (갈색) S는 2 개의 실수 a와 b의 합이고 색상 (갈색) P는 X + 2 + 색상 (갈색) SX + 색상 (갈색) P = (X + a) (X + 여기에서, 색 (갈색) S = -1 및 색 (갈색) P = -2 so, a = -2 및 b = + 1 따라서, 색 (청색) 여기서, color (brown) S = -2와 color (brown) P (z ^ 2-z-2) = 3 so, a = -3, b = + 1 따라서, color (red) (z ^ 2-2z-3 = (z-3) (z + 1) (z ^ 2-z-2) +018 / color (z2-2z-3) - (z + 21) / color (blue) (z ^ 2-z-2) = 0 rArr3 / (z + 1 자세히보기 »

설명에서 1 ~ 4 단계를 수행하여 답을 얻을 수 있습니다. 2916으로 나누고 분모를 사각형으로 씁니다. x 항의 분모가 y 항의 분모보다 큰 경우 표준 양식은 다음과 같습니다. 여기서, (h, k)는 중심점이다. 2a는 장축의 길이이고, 2b는 장축의 길이이다. (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 보조 축 초점은 (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k)와 (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) x와 y에서 0을 빼서 표준 양식 : (x - 0) ^ 2 / 9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2 / 6 ^ 2 = 1 답에 대해 1 ~ 4 단계를 수행 할 수 있습니다. 자세히보기 »

(x-1)) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1) 우리는 분수를 분모 화하는 것에 대해 생각합니다. 분모의 색 (파랑) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 색상 (파랑) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = 색상 (파랑) 다항식의 아이덴티티를 적용하면 : color (orange) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) : color (blue) (x ^ 2) 3-2x ^ 2-x + 2) = color (blue) (x-2) (x ^ 2-1 ^ 2) 1)) A, B, C 색 (갈색) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = 색 (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = ((3x) (x-1)) / (x-1) + (C-1) (x-2) + (x-2) + (x-1)) / (x-1) -1) + (C (x2-x-2x + 2)) / (x + 1) = (A (x2-1)) / (x-2) + -2) + (x-1) + (Cx2-3x + 2)) / (x + 1) = (Ax2-A + Bx2-Bx-2B + + 2C) / ((x-1) x + 1) = 색상 (갈색) ((A + B + C) x ^ 2 + (- 자세히보기 »

RR ROOTS x에서 x의 루트는 CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1- isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 color (blue) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1)을 계산하기 위해 다항식 ID를 사용할 수 없기 때문에 색상 (갈색) (x ^ 2-x + 1) 색 (적색) (델타 <0) 그러나 뿌리가 CC 색 (파란색) (델타 (0))에 있기 때문에 ^ 2-4 (1) (1) = - 3 < = 3i ^ 2) 루트는 x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / 2 x = 1 + 1 = 0 rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x (1-isqrt3) / 2) (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (갈색) (x = (1 + isqrt3) / 2) OR (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (갈색) (x = (1- isqrt3) / 2) 따라서 뿌리는 오직 색 (적색)으로 존재합니다 (CC에서는 x) 자세히보기 »

해답은 (0,3)과 (+ -sqrt (23) / 2, -11 / 4) y + x ^ 2 = 3 y에 대해 풀기 : y = 3-x ^ 2 x ^ 2 + ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 2 개의 이항의 결과로 쓰십시오. (3-x ^ 2) = 36color (흰색) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36color (흰색) (aaa ) 2 x 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (흰색) (aaa) 4x 4x3x ^ 2 = 0color (흰색) (aaa) = 0color (흰색) (aaa) x ^ 2 x ^ 2 = 0 및 4x ^ 2-23 = 0color (흰색) (aaa)의 계수 각 요소를 0으로 설정 x ^ 2 = 0 및 4x ^ 2 = 23 x = 0 및 x = + - sqrt (23) / 2color (흰색) (aaa) 각면의 제곱근. y = 3-x ^ 2 y = 3-0 = 3 및 y = 3-23 / 4 = -11 / 4를 사용하여 각 x에 해당하는 y를 찾으십시오. 따라서 해는 (1) x = 0, y = 3; (2 및 3) x = ± sqrt23 / 2, y = -11 / 4이다. 포물선 y + x ^ 2 = 자세히보기 »

먼저 합리적인 방정식으로 써야합니다. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 이제 우리는 4x ^ 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 및 1 이 경우 x! = 0이 될 변수에 대해 0으로 나눈 값은 정의되지 않습니다. 그래서 x = -1/4와 1, x! = 0 다음은 연습 문제입니다. 도움이 필요하면 언제든지 물어보십시오 : x에는 어떤 제한이 있습니까? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) 각 합리적인 방정식을 풀고 변수에 대한 제한 사항을 명시하십시오. 1 / x = 6 / (5x) + 1 b) 1 / (r - 2) + 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) = 6 / (r - 2) 자세히보기 »

빠른 스케치 ... 감안할 때 : ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 ""with a = 0 이것은 지저분 해지고, 그래서 나는 단지 하나의 방법에 대한 스케치를 줄 것이다. t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 t = 3에 term이 없기 때문에 256a ^ 3을 곱하고 t = (4ax + b)를 대입하면 다음과 같은 형태의 monic quartic을 얻는다. (t ^ 2 + At + B) (t ^ 2 + At + C) 색상 (흰색) (t ^ 4 + pt ^ 2 + {(B + C = A ^ 2 + p), {(B + C ^ 2 + p)}는 다음과 같이 나타낼 수있다. (A ^ 2 + p) ^ 2 = (B + C) ^ 2 색 (흰색) ((A ^ 2 + P) ^ 2) (BC = q / A) 곱 해져서 A ^ 2를 곱하고 약간 재배치하면 다음과 같이된다. ((A ^ 2 + p) ^ 2) = (BC) ^ 2 + A ^ 2) ^ 3 + 2p (A ^ 2) ^ 2 + (p ^ 2-4d) (A ^ 2) -q ^ 2 = 0이 "입방체의 입방체"는 적어도 하나의 실제 근원을 가지고있다. 이상적으로는 A에 대해 두 가지 가능한 실제 값을 산출하는 긍 자세히보기 »

(a + bx) / c + 1 + (a + bx) / c + (a + cx) (a + b + cx) / c + (a + c + bx) / b + 1 + (c + bx) / a + (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a)] / b + (c + b + cx) (1 + c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b)) -4 ((a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c))! = 0 그러므로 x = a + b + c 자세히보기 »

실제 솔루션 없음 x 0.990542 + - 1.50693 i이 방정식은 x에 대한 실제 솔루션이 없습니다. 아래에서 f (x) = pi ^ x 및 g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9를 플로팅하여 확인할 수 있습니다. 그래프 {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} f (x)! = g ) forall x in RR 그러나 수치 적 방법을 적용하여 아래의 복소근을 계산할 수 있습니다 : x approx 0.990542 + - 1.50693 i 자세히보기 »

{(x = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))) :} 우리는 sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0에서 sqrt (2)로 양변을 나누면 x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" (2)에서 "(*)"를 빼면 x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) y에 대해 찾은 값을 "(*)"로 대체하면 x + sqrt (3) / sqrt (6) -2 = sqrt (2) -sqrt = 0 => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 = x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2 sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2) 따라서 (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3) 자세히보기 »

해는 {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} y = -10 / x를 대입하면 x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 z = x ^ 2로 만들고 zz ^ 2-29 z + 100 = 0에 대해 풀면 xx = {-5, -2,2,5}에 대한 해가 생깁니다. 첨부 된 그림은 {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 2}의 교점을 보여주고있다. {-5,2}, {-2,5}, {2, -5} 0} nn {xy + 10 = 0} 자세히보기 »

TI-nspire에서이 합리적인 함수를 함수 입력 줄에 소수로 입력합니다. 아래의 그래프를보십시오 : 여러분이 어떤 특징에 가장 관심이 있는지 궁금합니다 : x = 1과 x = -1에서의 수직 점근선. 이것들은 분모의 결과이며 그 인자들 (x + 1) (x - 1)은 "같지 않음"으로 0으로 설정됩니다. 수평 적 점근도 y = 1로 있습니다. 그래프의 왼쪽에서 곡선은 위에서 1에 접근하는 것처럼 보이고, 오른쪽에서는 아래에서 1에 접근하는 것처럼 보입니다. 이 문제에는 엄청난 precalculus가 있습니다! 수직 점근선 주변의 행동과 행동은이 과정의 한계에 대한 향후 연구의 주요 영역이 될 것입니다. 자세히보기 »