Precalculus

존재한다면 그것의 기능과 모순이있을 것이다. 계승의 주된 실제 용도 중 하나는 객체를 순열 할 수있는 방법을 제공하는 것입니다. 0 개 미만의 객체를 가질 수 없기 때문에 -2 개의 객체를 순열 할 수 없습니다! 자세히보기 »

합계 40/9 a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4 / 40 = 1 / 10 a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1 / 10은 r = 1 / 10과 a_1 = 4 무한 기하 급수 Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40 / 9는 Sum = 40 / 9를 의미한다. 자세히보기 »

여러분은 원의 방정식과 유클리드 거리를 사용할 것입니다. (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 원의 방정식은 다음과 같다. 원 x_c, y_c는 원의 반지름 좌표입니다. 반지름은 원 중심과 원의 모든 점 사이의 거리로 정의됩니다. 원이 지나가고있는 점을이 점에 사용할 수 있습니다. 유클리드 거리는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) 여기서 Δx와 Δy는 반경과 점의 차이입니다. r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) 주 : 힘 안에있는 숫자의 순서는 중요하지 않습니다. 그러므로 우리는 이제 다음과 같이 원의 방정식을 대체 할 수 있습니다 : (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (주) : 다음 이미지에서 볼 수 있듯이 두 점 사이의 유클리드 거리는 피타고라스 정리를 사용하여 분명히 계산됩니다. 그래프 {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 [-22.2, 35.55, -7.93, 20.93}} 자세히보기 »

단순히 지수 형태로 풀면됩니다. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 밑이 10이라고 가정하면 : log (1 / x) = log10 ^ 7.761 log는 x> 0 및 x! = 1에 대해 1-1 함수이기 때문에 로그는 취소 될 수 있습니다 아웃 : 1 / x = 10 ^ 7.761 x = 1 / 10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 자세히보기 »

만약 당신이 ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x)))를 의미한다면, 다음과 같이 인자를 곱하면 ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln ) 실제로는 불가능합니다. 지수 함수를 사용하여 다항식을 단순화 할 수 없습니다. 인수가 곱셈 또는 나눗셈이 아니라는 사실은 단순화를위한 여지를 남기지 않습니다. 그러나, 5e ^ x : ln (5 * e * x * (5e ^ x) ln = ln + lnb + lnc는 다음과 같이 나타낼 수있다. ln = log_e ln5 + x + ln (1-2e ^ x) (1-2e ^ x) 자세히보기 »

Logar (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 속성 loga-logb = log (a / b) log_ (2) (x + 2) / (x-5)) = 3 속성 a = log_ (b) ) 2 ^ 3 log_x는 x> 0 및 x! = 1에 대한 1-1 함수이기 때문에 대수는 다음과 같이 배제 될 수 있습니다. (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42x = 42 / 7x = 6 자세히보기 »

T = (u-u_0) / s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (2 차 방정식을 풀 필요가 있음) 속도 변경을 통해 가속 또는 감속하는 물체를 의미합니다. 가속도가 일정하다면 초기 속도와 최종 속도가 있다면 : a = (Δu) / (Δt) a = (u-u_0) / (t-t_0) 보통 t_0 = 0이므로 t = (u-u_0) / a 일부 값이 누락되어 위의 방법이 작동하지 않으면 아래 방정식을 사용할 수 있습니다. s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 여기에서 u_0는 초기 속도이고, t는 가속도가되는 시간입니다 (이 값은 대 / 소문자가 감속 인 경우 음수입니다). 따라서, 거리, 초기 속도 및 가속도를 알면 형성된 2 차 방정식을 풀어서 시간을 찾을 수 있습니다. 그러나 가속이 주어지지 않으면 u의 최종 속도가 필요하며 수식을 사용할 수 있습니다. u = u_0 = at = (u-u_0) / t에서 수식을 사용할 수 있습니다. t = 2 * (u-u_0) / t * t * 2 s = u_0 * t + 1 / 2 * (u-u_0) * t 인자 t : s = t * (u_0) + 1 / 2 * (u-u_0)) t = s / (u_0 + 1 / 2 * (u-u_0)) 따라서 방정식이 2 개 있습니 자세히보기 »

(a, b)가 Cartesian Plane에있는 점의 좌표이고, u가 그 크기이고 alpha가 그 각도 인 경우, Polar Form의 (a, b)는 (u, alpha)로 쓰여집니다. 직교 좌표의 크기 (a, b)는 다음과 같이 주어진다 : aqq (a ^ 2 + b ^ 2)와 그 각도는 tan ^ -1 (b / a)로 주어진다. r은 (3sqrt3, theta는 각도이다. (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r (3sqrt3, -3)의 각도 = Tan ^ -1 (- 3) / (3sqrt3) = Tan / -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6은 (3sqrt3, -3) = - pi / 6의 각도를 의미합니다. 이것은 시계 방향의 각도입니다. 그러나 포인트가 4 사분면에 있기 때문에 반 시계 방향으로 각도를 줄 수있는 2pi를 추가해야합니다. (3sqrt3, -3) = (6sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (- pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6의 각도는 (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = 3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) 자세히보기 »

(a, b)가 Cartesian Plane에있는 점의 좌표이고, u가 그 크기이고 alpha가 그 각도 인 경우, Polar Form의 (a, b)는 (u, alpha)로 쓰여집니다. 직교 좌표 (a, b)의 크기는 다음과 같이 주어진다 : aqq (a ^ 2 + b ^ 2)이고 그 각도는 tan ^ -1 (b / a)로 주어진다. r은 (sqrt3,1)과 쎄타 그 각도. (sqrt3,1) = sqrt (sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r (sqrt3,1)의 각도 = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) (sqrt3,1) = (pirt3,1) = (pirt3,1)의 의미는 (sqrt3,1)의 각도가 (sqrt3,1) = (2, pi / 6) 6) 각도는 라디안 단위로 표시됩니다. 자세히보기 »

(a, b)가 Cartesian Plane에있는 점의 좌표이고, u가 그 크기이고 alpha가 그 각도 인 경우, Polar Form의 (a, b)는 (u, alpha)로 쓰여집니다. 직교 좌표 (a, b)의 크기는 다음과 같이 주어지며, 그 각도는 tan ^ -1 (b / a)로 주어진다. r을 (1, -sqrt3)의 크기라고하자. theta는 각도이다. 크기 (1, -sqrt3) = sqrt (1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3은 (1, -sqrt3) = -pi / 3의 각도를 의미합니다. 그러나 점은 제 4 사분면에 있으므로 2pi를 더해야합니다. 우리에게 각도를 알려주세요. (1, -sqrt3)의 각도 = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3은 (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = 1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3)은 (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3)을 의미합니다. 대답 (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3)도 정확합니다. 자세히보기 »

각 점을 원의 방정식으로 대체하고, 3 방정식을 개발하고, 최소 1 좌표 공통 (x 또는 y)을 빼십시오. 답 : (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 원의 방정식 : (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 원의 중심 좌표. 점 D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 (5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 15 ^ 2-2 * 15β + β ^ 2 = ρ ^ 2α ^ 2 + β ^ 2 + 10α-30β + 250 = ρ ^ 2 (식 2) 점 F (15-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 15 ^ 2-2 * 15α + α ^ 2 + 15 ^ 2-2 * 15β (1) - (2) α ^ 2 + β ^ 2 + 10α + 10β + 2β + 2β + 2β + (2) - (3) α ^ 2 + β ^ 2 2 β 자세히보기 »

다가오는 기능과 복잡성에 달려 있습니다. 함수가 단순하면 sinx와 cosx와 같은 함수가 (-oo, + oo)에 대해 정의되므로 실제로 그렇게 어렵지는 않습니다. 그러나 x가 무한대에 가까워지면 함수는 주기적이므로 [-1, 1] 사이에있을 수 있기 때문에 한계가 존재하지 않습니다. x = 0에서 sinx / x와 같은 더 복잡한 함수에서 도움이되는 특정 정리가 있습니다 , 짜내다 정리라고. 함수의 한계를 아는 것이 도움이됩니다 (예 : sinx는 -1과 1 사이 임). 간단한 함수를 복잡한 함수로 변환하고 측면 한계가 동일하다면 일반적인 대답 사이의 답을 쥐어 짜냅니다. 여기에 더 많은 예제가 있습니다. sinx / x의 경우 한계가 0에 가까워지면 한계가 1 (증명하기가 너무 어렵습니다)이고 무한대에 가까워지면 -1 = sinx <= 1 -1 / x <= sinx / x <= 1 / x lim_ (x- > oo) -1 / x <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= lim_ (x-> oo) 1 / x 0 <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= 0 스퀴즈 이론 lim_ (x-> oo) sinx / x = 0 그래프 {sin 자세히보기 »

그것이 해결 될 수 있을지 확실치 않다. 숫자에 대해 정말로 궁금하다면, x = 2.42337이다. Newton의 방법을 사용하는 것 이외에, 이것을 해결할 수 있는지 확실하지 않다. 당신이 할 수있는 한 가지는 정확하게 하나의 해결책이 있음을 증명하는 것입니다. (x) = 3 / (xln10) + 2f '(x) = (3) x = 1에 대해 정의 된 f (x) = 3logx + 2x- + 2xln10) / (xln10) x> 1 일 때마다 분자와 분모는 모두 양수이므로 함수가 증가합니다. 이것은 f (x) x> 1의 모든 값을 찾는다는 것을 의미합니다 : lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = lim_x -> (3logx + 2x-6) = - oo lim_ (x-> oo) f (x) = lim_ (x-> oo) (x) = 0 = 3logx + 2x-6 = 0은 적어도 한 번 (2) (1) + (2) = ( 최대 하나) + (적어도 하나) = 정확히 하나 자세히보기 »

X 축의 접촉점이 원의 중심까지 수직선을 제공하고 거리가 반경과 같은 것을 이해합니다. x 축에 접하는 것은 다음을 의미합니다 : x 축을 건 드리면, (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 중심은 반경입니다. 중심으로부터의 거리가 높이 (y)와 같습니다. 그러므로 ρ = 3 원의 방정식은 다음과 같이된다. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + 자세히보기 »

X와 y를 반전하십시오. 가장 공식적인 방법은 아니지만 (내 의견으로는 더 쉽다) x와 y를 대체하고있다. 여기서 y = f (x)이다. x = 1-ln (y-2) y의 역함수가있다. ln (x-2) y = 1-ln 대수 함수 ln은 x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ 1에 대해 1-1이다. (1-x) +2 역함수는 다음과 같습니다. f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 자세히보기 »

Set z = x ^ (1/3) z를 찾으면 x = z ^ 3을 찾는다. Roots는 729/8과 -1/8이다. x ^ (1/3) = zx ^ (2/3) = 따라서 z = 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac Δ = (- 1 / 3 * 2) (α)) / (2a) z_ (1,2) = (- (- 4) + (1 / 2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9 / 2 z_2 = -1 / 2 x : x ^ (1/3) = (9/2) ^ 3 x_1 = 729 / 8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 자세히보기 »

Log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b)는 log_2 (-5x) = log_2 {3}을 의미한다는 것을 알 수있다. log_c (d) = log_c (e)이면 d = e는 -5x = 3x + 6을 의미합니다. 8x = -6은 x = -3 / 4를 의미합니다. 자세히보기 »

(i)에 대한 답은 240입니다. (ii)에 대한 답은 200입니다. 우리는 파스칼의 삼각형을 사용하여이를 수행 할 수 있습니다. (i) 지수가 6이기 때문에 색 (자주색) (1, 6, 15, 20, 15, 6)과 색 (자주색) 1을 포함하는 삼각형의 여섯 번째 행을 사용해야합니다. 기본적으로 첫 번째 용어는 color (파란색) 1을 사용하고 두 번째 용어는 color (빨강) (2x)를 사용합니다. 그러면 다음 방정식을 만들 수 있습니다. 제 1 항의 지수는 매회 1 씩 증가하고, 제 2 항의 지수는 삼각형으로부터 각 항에 대해 1 씩 감소한다. (색상 (보라색) 1 * 색상 (파란색) (1 ^ 0) * 색상 (적색) ((2x) ^ 6) (2x) ^ 5)) + (색상 (자주색) 15 * 색상 (파란색) (1 ^ 2) * 색상 (빨간색) ((2x) ^ 4) ) (1 ^ 3) * 색상 (적색) ((2x) ^ 3)) + (색상 (자주색) 15 * (색상 (보라색) 6 * 색상 (파란색) (1 ^ 5) * 색상 (빨간색) ((2x) ^ 1) ) ((2x) ^ 0)) 그러면 우리는 그것을 단순화 할 수 있습니다. 64 × 6 + 192 × 5 + 240 × 4 + 160 × 3 + 자세히보기 »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12는 일반 비율 = r = -1 / 2 및 첫 번째 기간 = a_1 = Sum = a_1 / (1-r)은 Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1 / 2) = 8 / 2 + 1 = 8 / 3을 의미합니다. S = 8 / 3을 의미합니다. 주어진 주어진 기하 급수의 합은 8/3입니다. 자세히보기 »

합계 = 88573 a_2 / a_1 = 3 / 1 = 3 a_3 / a_2 = 9 / 3 = 3은 일반 비율 = r = 3 및 a_1 = 1을 의미합니다. 기수 수 = n = 11 기하 급수의 합은 Sum = / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1) (1-r ^ n) ) / 2 = 177146 / 2 = 88573은 합계 = 88573을 의미한다 자세히보기 »

A_2 / a_1 = 12 / 4 = 3 a_3 / a_2 = 36 / 12 = 3은 공통 비 = r = 3을 의미하고 첫 번째 항 = a_1 = 4 항 : 항의 = n = 9 기하 급수의 합은 Sum = (1-r ^ n)) / (1-r)은 다음과 같이 나타낼 수있다 .Sum = (4 (1-3)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (-19682) = 39364 따라서, 시리즈의 합은 39364입니다. 자세히보기 »

기하학적 순서는 1, -6, 36, ... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6은 공통 비 = r = -6 및 a_1 = 1 기하 급수의 합은 Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r)로 표시됩니다. 여기서 n은 용어의 수이고, a_1은 furst 용어이고 r은 일반적인 비율입니다. 여기서 a_1 = 1, n = 6 및 r = -6은 Sum = (1 (1-6) ^ 6) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 따라서 합계는 -6665입니다. 자세히보기 »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 공통 비 = r = -7 및 a_1 = -3을 의미 함 기하 급수의 합은 Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) 여기서 n은 용어의 수이고, a_1은 첫 번째 용어이고, r은 일반 비율입니다. 여기서 a_1 = -3, n = 6 및 r = -7은 Sum = (-3 (1 - (- 7) ^ 6) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944 / 8 = 44118 따라서 합계는 44118입니다. 자세히보기 »

첫 번째 항 = a_1 = 4, 공통 비 = r = -2 및 항의 수 = n = 5 n 번째까지 기하 급수의 합은 S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) 여기서 S_n은 n 항의 합계이고, n은 항의 수이며, a_1은 첫 번째 항이고 r은 일반 비율입니다. 여기서 a_1 = 4, n = 5 및 r = -2는 S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 따라서 합계는 44 자세히보기 »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 암시 이것은 산수 시리즈입니다. 산술 시리즈의 합은 Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d}에 의해 주어진다. 여기서 n은 용어의 수이고, a_1은 첫 번째 용어이고 d 일반적인 차이점입니다. 여기서 a_1 = 10, d = 8 및 n = 200은 Sum = 200 / 2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 따라서 합계는 161200입니다. 자세히보기 »

X = 1을 찾았습니다. log_ax = y -> x = a ^ y 따라서 log의 정의를 활용할 수 있습니다 : 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 and x = 1 다음을 기억하십시오 : 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 자세히보기 »

Sqrt (a * b) = sqrt (sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) i)주의 외부 기호를 사용하여 뿌리의 마이너스 기호를 단순화하는 함정에 빠지지 마십시오. (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) 5 * 5 (5) 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) * sqrt (-3) -9sqrt (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) 나는 자세히보기 »

1 + 3i (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) ( 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i 자세히보기 »

X = 9 우선, 지배를 결정하십시오 : 2x-2> 0 그리고 x> = 0 x> = 1 그리고 x> = 0 x> = 1 표준 방법은 평등의 각면에 하나의 근을 넣고 사각형 : sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), 제곱 : (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x 자, 단 하나의 루트를가집니다. 그것을 분리하고 다시 정사각형으로 만듭니다 : x-3 = 2sqrt (x), 2sqrt (x)> = 0, x-3> = 0도 기억해야합니다. 이것은 지배가 x> = 3 제곱으로 바뀌 었다는 것을 의미합니다 : x ^ 2-6x + 9 = 4x x ^ 2-10x + 9 = 0 x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 x = (10 + -sqrt (64)) / 2 x = (10 + -8) / 2 x = 5 + -4 x = 9 또는 x = 1, 솔루션 x = 9 만 유효합니다. 자세히보기 »

1/402 0.0001 / 0.04020을 취하고 상단과 하단에 10000을 곱합니다. {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. "10 진수 이동"규칙을 사용하십시오. 즉. 3.345 xx 100 = 334.5를 얻으려면 1/402. 이것은 분수 형태의 답입니다. 소수점을 직접 분수로 변환 한 다음 해결하면 0.0001에서 1이 1/10000의 분수가되고 0.0402의 2는 1 만분의 1 열이되므로 0.0402 = 402가됩니다 / 10000 0.0001 / 0.04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000- : 402/10000 = 1 / 10000 × 10000 / 402 = 1 / 402이다. 자세히보기 »

X (fg) (x) = 4x-1 (fg) (x) = f (g (x)) 대신 x / 2를 대입하면된다. (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) 여기서 f (g) (x) = 4x-1 자세히보기 »

점근선은 y = 1과 x = 6입니다. 수직 점근선을 찾으려면, y가 + oo에 접근 할 때, y가 양수 또는 음수로 증가 할 때 x가 접근 한 값을 주목하면됩니다. -6)은 0에 가까워지고 x는 +6에 가까워집니다. 따라서 x = 6은 수직 점근선입니다. 마찬가지로, 수평 점근선을 찾으려면, x가 + oo에 가까워짐에 따라 x가 양수 또는 음수로 증가 할 때 y가 접근 한 값을 기록하기 만하면 y의 값은 1에 접근합니다. lim_ (x ""접근법 y = 1은 수평 점근선이다. 친절하게 y = x / (x-6)의 그래프를보십시오. 그래프 y = x / (x-6) [- 20,20, -10,10]}과 점근선 x = 6 및 y = 1의 그래프. 그래프 {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 [-20,20, -10,10]} 좋은 하루 되세요! 자세히보기 »

상단 2 차 및 하단이 선형이기 때문에 A / 1 + B / (x + 3) 형태의 A 또는 B 형태를 찾고 있기 때문에 x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} 둘 다 x의 선형 함수 (2x + 4 또는 유사)입니다. x + 3이 선형이기 때문에 하나의 밑바닥이 반드시 하나 여야합니다. 우리는 A / 1 + B / (x + 3)로 시작합니다. 그런 다음 표준 분수 추가 규칙을 적용합니다. 우리는 공통의 기반에 도달해야합니다. 이것은 숫자 분수 1 / 3 + 1 / 4 = 3 / 12 + 4 / 12 = 7/12와 같습니다. A + 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / B} / {x + 3}이다. 그래서 우리는 바닥을 자동으로 얻습니다. 이제 A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 A와 B는 선형 항이므로 x ^ 2는 Ax에서옵니다. let Ax = x ^ 2 => A = x 그러면 A = x를 대입하는 3A + B = 2는 표준에서 3x + B = 2 또는 B = 2-3x를 B = -3x + 2로 만든다. 그것을 모두 모으면 우리는 x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3 자세히보기 »

점근선은 x = 2 / 5의 수직 점근선이다. y = -7 / 5 수평 점근선 x가 y에 가까워짐에 따라 lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / 5/5 x = -7 / 5 또한 x에 대해 y로 풀면 (5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / , y = (7x-5) / (-5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5xy + 2y = 7x-5yy + 5 = 7x + 5xyyy + 5yx x = limy (y -> oo) (2y + 5) / (5y + 7) x = (2y + 5) / (5y + 7) ) = lim_ (y -> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2 / 5 y = 그래프 {y = (7x-5) / (- 5x + 2) [- 20,20, -10,10]} 좋은 하루 되세요! 자세히보기 »

X = frac {-1} {7} 수평 적 점근선 : y = frac {-2} {7} 수직 점근선은 분모가 0에 매우 가깝게되면 발생합니다 : 7x + 1 = 0, 7x = 1 따라서, 수직 점근선은 x = frac {-1} {7} lim _ {x ~ + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No lim {{ x - to infty} ( frac {0 ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x = frac {-2} {7} 그러므로 y = frac {-2} {7}에는 수평 적 대문자가 있기 때문에 수평 적 대문자가있다. 자세히보기 »

(xx) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) 결과가 (2x ^ 2 + 3x + 8) / (2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) 몫 2x-3의 부분이 다음과 같이 y와 같음을 주목하라. x + 3 = 0 또는 x = -3입니다. x = -3, y = 2x-3의 선과 f의 그래프를 볼 수 있습니다. (y-2x + 3) = 0 [(y-2x + 2) + (x + 3) -60,60, -30,30]} 신의 축복이 ... 나는 그 설명이 유용하길 바란다. 자세히보기 »

{-2 * x-3} / {x-2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / 먼저 바닥을 {-2 * x-3} / {x (x-1)}이되도록 인수 화합니다. 우리는 바닥에 2 차 방정식을 가지고 상단에 선형이 있습니다. 이것은 A / B가 실수 인 형태 A / {x-1} + B / x 형태를 찾고 있음을 의미합니다. {A * x} / {x * 1} + {B * (x-1)} / {x (x)}를 얻기 위해 A / {x-1} + B / -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} 우리는 우리의 방정식 {(A + B) xB} / {x 2 * x-3} / {x (x-1)}이다. 이것으로부터 우리는 A + B = -2 및 -B = -3임을 알 수 있습니다. 우리는 B = 3 및 A + 3 = -2 또는 A = -5로 끝납니다. 그래서 {-5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} 자세히보기 »

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 및 x = 2 Ans : x = 2 먼저 모든 로그를 결합하여 정의를 사용하십시오. 로그의 합계에서 제품의 로그로 변경하십시오. 그런 다음 정의를 사용하여 지수 형식으로 변경 한 다음 x를 구하십시오. 우리가 음수의 로그를 취할 수 없으므로 -8은 해결책이 아닙니다. 자세히보기 »

X = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) -log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5 / 25) x = log_5 (0.34) 또는 x = ln (0.34) / ln (5) 자세히보기 »

(x + y)는 (x ^ 2-xy + y ^ 2)로 나누지 않습니다. (x + 2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 그래서 (x + 2yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy) by (x-2y)와 3y ^ 2의 나머지를 가지고 있지만, 이것은 나머지가 다항식 long division으로 정의되는 방법이 아닙니다. 나는 소크라테스가 긴 분열을 서술하는 것을지지하지 않는다고 생각하지만, 다항식을 오랫동안 나누어서 위키 백과 페이지에 연결할 수 있습니다. 질문이 있으시면 언제든지 말씀해주십시오. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 피보나치 시퀀스는 파스칼의 삼각형의 대각선의 합이 피보나치 시퀀스의 해당 항과 동일하다는 점에서 파스칼의 삼각형과 관련됩니다. 이 관계는이 DONG 비디오에서 가져옵니다. 관계를보고 싶다면 5:34로 건너 뛰십시오. 자세히보기 »

이것은 기하학적 인 첫 번째 용어 인 a = 4입니다. 두 번째 용어는 3을 곱하여 3을 얻습니다. 3 번째 용어는 4 (3 ^ 2)입니다. 4 번째 용어는 4 (3 ^ 3)이고 12 번째 용어는 4입니다. 3 ^ 11)이므로 a는 4이고 일반 비율 (r)은 3과 같습니다. 오, 그래, 기하학적 인 12 가지 용어의 합계에 대한 공식은 a = 4와 r = 3을 대입하면 S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r))이다. (12) = 4 ((1 ~ 3 ^ 12) / (1 ~ 3)) 또는 합계 1,062,880입니다. 처음 4 개의 항의 합을 계산하고 s (4) = 4 ((1 ~ 3 ^ 4) / (1-3))를 비교하여이 공식이 참임을 확인할 수 있습니다. 첫 번째 용어가 무엇인지 파악한 다음 이들 간의 공통 비율을 계산하면됩니다. 자세히보기 »

로그가 10 진수이면 -2를 찾았습니다. 로그베이스가 10이라고 가정합니다. log_ (10) (0.01) = x 로그의 정의를 다음과 같이 사용합니다. 10 ^ x = 0.01이지만 0.01은 다음과 같습니다. 10 ^ -2 (1/100에 해당). 10 = x = 10 ^ -2로하면 다음과 같이됩니다. x = -2 so : log_ (10) (0.01) = - 2 자세히보기 »

다음 함수를 정의하십시오. g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx 그러면 y (x) = f (g (x)) 자세히보기 »

세로 x = 1 x = 3 가로 x = 1 (양쪽 모두 + -oo의 경우) 비스듬히 존재하지 않음 y = f (x) 수직 점근선 함수의 한계가 무한대를 제외한 해당 도메인의 한계에 가까워 질 때 찾아 봅니다. 그들의 결과가 무한대이면 x 선은 점근선입니다.여기서 도메인은 다음과 같습니다. x in (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, + oo) 따라서 가능한 4 개의 수직 점근선은 다음과 같습니다. lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ x -> 1 ^ +) f (x) lim_ (x -> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-1) (x-1) = 2 ^ 2 / (0 ^ - * (- 2) ) = = -2 ^ 2 / (0 * (- 2)) = 4 / (0 * 2) = 4 / 0 = + oo x = 1에 대한 수직 점근 참고 : x가 -1보다 약간 낮기 때문에 x- 1 결과는 0보다 약간 낮은 값이되므로 부호는 음수가됩니다. 따라서 음표 0 ^ - 나중에 음수 부호로 변환됩니다. 점근선에 대한 확인 x -> 1 ^ + lim_ (x -> 1 ^ +) f (x) = lim_ (x -> 1 ^ +) (x + 1) ^ 2 / ((x-1) (x- )) = 2 ^ 2 / (0 ^ 자세히보기 »

대수 함수의 요점을 찾으십시오 : (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (수직 점근선) (2x-6) = ln1lnx는 1-1 2x-6 = 1x = 7 / 2이므로, 1 점 (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lne lnx는 1-1 두 번째 점 (x, y) = (1,4.36) 이제 f (x)가 절대 접하지 않지만 경향이있는 수직선을 찾으려면 그것의 대수적 성질의. 다음은 ln0을 다음과 같이 계산할 때입니다. ln (2x-6) 2x-6 = 0 x = 3 x = 3에 대한 수직 점근 마지막으로 함수가 로그이므로 증가하고 오목합니다. 따라서 함수는 다음을 수행합니다. (3.5,0)과 (1,4.36)을 통과하면 x = 3을 터치합니다. graph {ln (2x-6) [0.989, 6.464, -1.215, 1.523}} 자세히보기 »

색 (파랑) (a = b => lna = lnb, a> b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0.5) ln (2)은 상수이므로, 다음과 같이 나눌 수 있습니다. (2 + 2) = ln (2) 그것에 의한 표현 (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 자세히보기 »

속도를 찾는 한계는 실제 속도를 나타내지 만 한계가 없으면 평균 속도를 찾습니다. 평균을 사용하는 이들의 물리학 적 관계는 다음과 같습니다. u = s / t 여기서 u는 속도, s는 이동 거리, t는 시간입니다. 시간이 길수록 평균 속도를 더 정확하게 계산할 수 있습니다. 그러나 러너가 5m / s의 속도를 가질 수는 있지만 평균 3m / s 및 7m / s 또는이 기간 동안 무한 속도의 매개 변수가 될 수 있습니다. 따라서 시간이 증가하면 속도가 "평균보다"낮아 지므로 속도가 "평균보다 적습니다."따라서 더 정확합니다. 시간이 소요될 수있는 가장 작은 값은 0이지만, 이는 분모를 누화시킬 것입니다. 그러므로, t는 경향이 있지만, 결코 접근하지 못하는 한도를 사용한다. u = lim_ (t-> 0) (s / t) 자세히보기 »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) 4 ^ x로 나누어 (3/2) ^ x에서 2 차 방정식을 만듭니다. 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x와 (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2) ) ^ x) ^ 2. (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1)) (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 logarythms 적용 : xln (3/2) = ln (2) (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln (1 + sqrt (5)) / 2) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... 자세히보기 »

2sinxcosx * 2sinxcosx 8sin ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx 아래의 증명을 먼저 알아야합니다 : 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2sin ^ 2 (2x)) 알아 두어야 할 두 번째 규칙 : 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x 자세히보기 »

1 + i (Ti-83 그래프 계산기에서)로 수렴합니다. S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 이 무한 수열이 수렴한다고 가정하면 (S가 존재하고 복소수의 값을 취한다고 가정), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2} ...}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt { S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0에 대해 풀면 다음과 같이된다. S = frac {2 pm sqrt {4-8}} {2} = frac {2 pm sqrt {-4}} {2} = frac {2 pm} pm 2i} {2} = 1 pm i 일반적으로 제곱근 함수는 양의 값을 취합니다. 따라서 S = 1 + i 따라서 수렴하면 1 + i로 수렴해야합니다. 이제 수렴한다는 것을 증명하면됩니다. 또는 당신이 저처럼 게으른다면, sqrt {-2}를 허수를 처리 할 수있는 계산기에 넣고 반복 관계를 사용할 수 있 자세히보기 »

로그 (5 ^ x) = 로그 (4 ^ (x + 1)) 이제 로그에 규칙이 있습니다 : log (a ^ b) = blog (a ), 당신은 모든 지수를 아래로 로그 기호 밖으로 이동할 수 있다고 말합니다. 적용 : xlog5 = (x + 1) log4 이제 한쪽에서 x를 얻으려면 재정렬하십시오. xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 x = log4 / (log5-log4) 그리고 계산기에 입력하면 다음과 같이 표시됩니다. xapprox6.21 ... 자세히보기 »

Approx2.81 로그에 log_a (b) = logb / loga라는 속성이 있습니다.이 증거는 답의 맨 아래에 있습니다.이 규칙을 사용하면 : log_5 (92) = log92 / log5 약 2.81. 증명 : log_ab = x; b = a ^ xlogb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga 그러므로 log_ab = logb / loga 자세히보기 »

X = 2 처음으로 우리는 하나 이상의 용어를 가진 지수의 특성을 알아야한다 : a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c 이것을 적용하면 다음을 알 수있다. 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 당신이 볼 수 있듯이, 우리는 3 ^ x을 배제 할 수있다 : (3 ^ x) (3+ 1) = 36 이제 x가있는 용어는 한쪽에 있습니다. (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 x는 지금 무엇이되어야 하는지를 알아야합니다. 지식 (그리고 거기에 더 많은 질문이 더 많이 있다는 사실)을 바탕으로, 로그인 로그를 사용하여 어떻게하는지 보여 드리겠습니다 : log (a ^ b) = blog (a), 괄호에서 지수를 움직일 수 있다고 말했습니다. 우리가 그만 두었던 부분에 적용 : log (3 ^ x) = log (9) xlog (3) = log (9) x = log (9) / log 그리고 계산기에 입력하면 x = 2를 얻는다. 자세히보기 »

아래의 증명이 질문은 풀기 질문보다 더 증명 된 질문입니다. (그래프로 볼 수 있듯이 항상 같기 때문에) 증명 : 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = sin ^ 4x + cos ^ 4x 자세히보기 »

Xapprox0.053 처음에 양쪽면의 로그 : 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 그러면 loga ^ b = bloga 규칙 때문에 다음을 단순화하고 해결할 수 있습니다. (x +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 그리고 이것을 계산기에 입력하면 다음과 같이됩니다 : xapprox0.053 자세히보기 »

X = 5 log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b_y = x log (x (x-3)) = 1 색상 (흰색) (xxxxxx) [1 = log10] log (x + 2) = 0 x = 5 또는 x = -2 (x-2) = log 10 x 2 x 1 = 10 x 1 x 2 2-3 x 10 = 0 자세히보기 »

로그 특성을 사용하십시오 : log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) c = 2가이 경우에 적합하다는 것을 알 수 있습니다. log_ (4) 8 = 1.5 log_ (4) 8 log_ (2) 8 / log_ (2) 4 log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 (3 * log_ (2) ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 자세히보기 »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) 방정식을 다음과 같이 다시 작성하십시오. log_2 규칙 : log_x (x) = 1 따라서 log_2 (2) = 1 그래서 log_2 (14) - log_2 (7) = 1 자세히보기 »

ANY 함수의 y 절편은 x = 0으로 설정하면 찾을 수 있습니다. 이 함수에 대해 y 절편은 q (0) = - 1 / 7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313입니다. 두 개의 변수 함수의 y 절편은 x = 0으로 설정하면 찾을 수 있습니다. 우리는 다음과 같은 함수를 가지고 있습니다. x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 부정적인 지수를 거꾸로 뒤집기 = -1 / 7 ^ (4) -1 이제 분수로 올바른 답을 구하십시오. -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 자세히보기 »

뿌리가 1,7, -3이면 다항식 함수를 고려해 보면 () f (x) = (x-1) (x-7) (x + 3) 필요한 다중도를 얻기 위해 뿌리를 되풀이 : +3) (x-1) (x-7) (x + 3) 자세히보기 »

Answer : 단순화 후 -5lnx-5lny를 확장 한 후에 -ln (xy) ^ 5ln (A / B) = lnA - lnBln (AB) = lnA + lnBln (A ^ B) = B * lnA lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny 또는 -5lnx-5lny 더 단순화하면 -5 (lnx + lny) 또는 -5 * lnxy 또는 -ln (xy) ^ 5 자세히보기 »

| -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 우리는 복소수 c = -4 + 2i를 가짐 허수의 크기에 대해 두 개의 동등한 표현이있다. 하나는 실수 부와 허수 부로, 그리고 | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2}, 또 다른 것은 공액 복소수 = + sqrt (c * bar {c})로 표시됩니다. 첫 번째 표현식을 사용하려고합니다. 간단하기 때문에 certian의 경우 2 번째가 더 유용 할 수 있습니다. 우리는 -4 + 2i의 실수 부와 허수 부를 필요로한다. RRe (-4 + 2i) = - 4 Im (-4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2 ) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 자세히보기 »

3 개의 뿌리는 x = -3 / 2, 1, 3/2입니다. 참고 나는 그 자리에 제곱근 기호를 사용할 수 있도록 긴 나눗셈 기호를 찾을 수 없습니다. f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 이것은 x = 1은 루트이고 (x-1)은이 다항식의 인수입니다. 우리는 다른 요인을 찾아야합니다. 다른 요인을 찾기 위해 f (x)를 (x-1)로 나눔으로써 이것을 수행합니다. (x * 4x ^ 2) = 4x ^ 3이므로 {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1} sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) 우리는 나머지 4x ^ 2 (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9)의 항으로 4x ^ 2를 얻습니다. 우리는 4x ^ 2 * (x-1) = 4x ^ 3-4x ^ 2 4x ^ 2 (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) 4x ^ 3-4x ^ 2를 뺍니다 이것은 0을 얻으려면 4x ^ 2 (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) ul {- (4x ^ 3-4x ^ 2)} 0x ^ 3-0x ^ 우리는 선형 용어가 없으며 다음 용어를 사용하지 않습니다 자세히보기 »

주어진 방정식을 색깔 (흰색) ( "XXX")로 다시 쓰십시오. x ^ 2 + 11x + 24 = 0 x = -3color (흰색) ( "XXX") andcolor (흰색) ( "XXX") x = (흰색) (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab 두 개의 값 a와 b를 찾고 있습니다. (흰색) ( "XXX") (XXX) a + b = 11 및 색상 (흰색) ( "XXX") ab = 24 우리는 3과 8의 쌍을 생각해냅니다. ") (x + 3) (x + 8) = 0 이는 x = -3 또는 x = -8을 의미합니다 자세히보기 »

Ln (a) + ln (b) = ln (a * b) 다음과 같은 속성을 사용합니다 : ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln (x-2) * (x + 2) = 5 위의 수식에 다항식 특성을 적용하면 a ^ 2 - b가됩니다. (x + 2) = x ^ 2-4 그래서, x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x-3 = 0 따라서 x = 3 또는 x + 3 = 0이므로 x = -3 (x-3) 자세히보기 »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 원의 방정식을 찾으려면 중심과 반지름을 가져야합니다. 원의 방정식은 다음과 같다. (a, b) : 중심의 좌표이고 r : 주어진 반지름이 중심 (0,0 ) 반경을 찾아야합니다. 반경은 (0,0)과 3x + 4y = 10 사이의 수직 거리입니다. 선 Ax + By + C와 점 (m, n) 사이의 거리 d의 속성을 적용하면 다음과 같습니다. d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) 직선 3x + 4y -10 = 0에서 우리가 가지고있는 중심 (0,0)까지의 거리 인 반경 : A = 3. B = 4 및 C = -10 따라서, r = | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = | 0 + 0-10 | 따라서 중심 (0,0)과 반지름 2의 원의 방정식은 (x-0) ^ 2 + (y-0) / sqrt (9 +16) = 10 / sqrt ) ^ 2 = 2 ^ 2 이는 x ^ 2 + y ^ 2 = 4입니다. 자세히보기 »

A (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 " 우리는 "a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 또한 우리는 다음과 같이 생각합니다."a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 "a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 위에서 각 항은 이전 항과 2 * (1에 더해진 순서 계수)와 1 " "따라서 n 번째 항은 다음과 같을 것입니다." "a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 자세히보기 »

주어진 포물선의 초점 좌표는 (49 / 16,2)입니다. x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0은 4y ^ 2-16y + 16 = x-3이 y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4를 의미 함을 의미합니다 (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) 이것은 x 축을 따라 포물선입니다. x 축에 따른 포물선의 일반 방정식은 (y-k) ^ 2 = 4a (x-h)이고, (h, k)는 정점의 좌표이고, a는 정점에서 초점까지의 거리입니다. 일반 방정식에 (y-2) ^ 2 = 4 * 1 / 16 (x-3)을 비교하면 h = 3, k = 2이고 a = 1 / 16은 Vertex = (3,2)를 의미한다. x 축상의 포물선의 초점은 (h + a, k)로 주어진다. Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) 그러므로 주어진 포물선의 초점 좌표는 ( 49 / 16,2). 자세히보기 »

포물선의 표준 형태는 다음과 같이 정의됩니다. y = a * (xh) ^ 2 + k 여기서 (h, k)는 정점입니다. y = a * (x-8) ^ 2 -7 포물선이 점 (3,6)을 통과한다고 가정하면,이 점의 좌표는 방정식을 검증하고,이 좌표를 x = 3으로 대체하고 y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a a = 13 / 25 및 정점 (8, -7)의 값을 가짐 표준 형식은 다음과 같습니다. y = 13 / 25 * (x-8) ^ 2-7 자세히보기 »

X = 10 ^ 2 또는 x = 10 ^ -2 (Log (x)) ^ 2 = 4는 (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0을 의미합니다. (log (x) - 2)를 의미한다. (b) 이제, 두 숫자의 곱, 예를 들어 a와 b가 0 일 경우 두 개중 하나는 0이어야합니다 (즉, a = 0 또는 b = 0). . 여기서 a = log (x) -2 및 b = log (x) +2는 log (x) -2 = 0 또는 log (x) + 2 = 0을 의미하며 log (x) = 2 또는 log = -2는 x = 10 ^ 2 또는 x = 10 ^ -2 중 하나를 의미합니다. 자세히보기 »

X = (y + 1) / (y + 1) x = (y + 1) 2) 두 번째 : yx * (y + 2) = y + 1 x * y + 2를 풀면 한쪽의 모든 y를 정렬합니다. x * y - y = 1-2 * (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) 그러므로, f -1 (x) = (1-2 * x) / x-1) 자세히보기 »

이 이항식은 (a + b) ^ 3의 형태를 가진다. 우리는 이것을 적용하여 이항을 확장한다. 속성 : (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. 우리는 주어진 이항 a = x와 b = y + 1에서 우리는 다음을 가진다 : [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( 위의 전개에서 우리는 여전히 (y + 1) ^ 3과 (y + 1) ^ 2를 확장하기위한 2 개의 이항식을 가지고있다. (y + 1) ^ 3에 대해 우리는 위의 3 차 특성 So (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. (y + 1) ^ 2에 대해서 다음과 같은 합을 제곱해야한다. (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 So (y + 1) ^ 2 = y ^ 2 + 2y + 1이다. 식 (1)에서 (2)와 (3)을 대입하면 다음과 같다. x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ (y ^ 2 + 2y + 1) + (y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1) = x ^ 3 + 3x ^ 2y + 3x ^ 2 + 3xy ^ 2 + 6xy + 3 자세히보기 »

X ^ 3 다음과 같이 쓸 수 있습니다. e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 자세히보기 »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5 / 2 포물선의 표준 형태는 다음과 같습니다 : y = ax ^ 2 + bx + c 표준 형식을 찾으려면 방정식의 한 쪽에서 y를 얻고 모든 다른 xs와 상수. x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 일 때이를 수행하기 위해서 우리는 8y = x ^ 2-12x + 20을 얻기 위해 양변에 8y를 더해야합니다. 그러면 8로 나누어야합니다 (이것은 같은 것입니다 y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5 / 2이 함수의 그래프는 아래와 같습니다. 그래프 {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62, 15.38, -4.36, 5.64]} --------------------- 보너스 또 다른 일반적인 방법 y = a (xh) ^ 2 + k이 형식에서 (h, k)는 포물선의 꼭지점입니다. 이 형식으로 포물선을 작성하면 방정식 (표준 형식으로는 불가능한 것)을 살펴봄으로써 정점을 쉽게 식별 할 수 있습니다. 까다로운 부분은 사각형을 완성하는 것을 포함하는이 형식으로 변환하는 것입니다. 우리는 방정식 8y = x ^ 2-12x + 20으로 시작할 것입니다. 이것은 x ^ 2-12x-8y + 20 = 0과 동일합니다. 단, 다른 지점의 8y는 제외합니다. 이제 방정 자세히보기 »

로그 특성을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다. log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j ) (log (sqrt (color (red) 8v) / sqrt (color (red) 2j)) + log ((color (red) 8canceln) / (color (red) 로그 속성을 다시 사용하면 log (1 / (cancel2n) cancel2sqrt ((v))를 얻을 수 있습니다. 16n ^ cancel2)) = log (sqrt (color (red) 4v) / j) / j)) log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) 자세히보기 »

"3 가지 실제 솔루션이 있습니다. 모두 v = -3501.59623563, -428.59091234 또는 -6.82072605입니다. 입방 방정식에 대한 일반적인 솔루션 방법이 여기서 도움이 될 수 있습니다." "나는 Vieta의 대용에 근거한 방법을 사용했다." "첫 번째 계수로 나누면 다음과 같이 나타납니다."v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (1900000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "v ^ 3 + av에서 v = y + p를 대입하면 ^ 2 + b v + c "는"y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 우리는 "3p + a = 0"또는 "p = -a / 3"을 취하고 첫 번째 계수는 0이되고 "y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0"이됩니다. "y ^ 3 + by + c = 0"에 "y = qz"를 대입하면 &quo 자세히보기 »

원의 방정식의 일반 식은 다음과 같이 정의된다. (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 여기서 (a, b) 는 중심의 좌표이고 r은 반경의 값입니다. 따라서 a = 3, b = -2, r = 7이 원의 방정식은 다음과 같습니다. (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 색 -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) 자세히보기 »

로그의 몇 가지 속성을 사용하여 lnx + ln (x-2) -5lny를 ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5))로 압축합니다. 처음 두 로그에 lna + lnb = lnab 속성을 사용하여 시작하십시오. lnx + ln (x-2) = ln (x (2)) = ln (x ^ 2-2x) 이제 alnb = lnb 마지막 로그에 a = 5lny = lny ^ 5 이제 ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 lna-lnb = ln (a / b) 속성을 사용하여이 두 가지를 결합하여 마침. ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) 자세히보기 »

중심이 (-3,1)이고 반지름이 2 인 것을 알기 위해 사각형을 두 번 완성하십시오. 원의 표준 방정식은 다음과 같습니다. (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 여기서, (h, k )는 중심이고 r은 반지름입니다. 우리는 x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0을 그 형식으로 가져 와서 중심과 반지름을 식별 할 수 있습니다. 그렇게하기 위해서는 x와 y 항을 별도로 완성해야합니다. x (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 이제 우리는 y 항으로 사각형을 완성 할 수 있습니다 : (x + 3) (x + 3) ^ 2 + (y-2y + 1) = 3 + 1 (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 따라서이 원의 방정식은 (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4입니다. 이것은 (x - (- 3)) ^ 2 + (y- (1)) ^ 2 = 4로 재 작성 될 수 있으므로 중심 (h, k)은 (-3,1)이다. 반경은 방정식의 오른쪽에있는 숫자의 제곱근을 취하여 구합니다 (이 경우 4입니다). 그렇게하면 반지름이 2가됩니다. 자세히보기 »

4 학기는 -1250x ^ 3입니다. 우리는 (1 + y) ^ 3의 이항 확장을 사용할 것입니다; 여기서 y = -5x Taylor series, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n + 1) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 + ....... 따라서 4 번째 항은 (n + 1) (n + 2) / 3을 대입하면 x = : 4 학기는 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 : 4 학기는 (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3입니다. 용어는 10xx-125x ^ 3입니다 .4 번째 용어는 -1250x ^ 3입니다. 자세히보기 »

(5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n) (nr) (bx) ^ r (-5) + (r) (n) (5-r) × (5-r)) = (5-r) × 5 (5-r) (- 5) ^ (5-0) / (1 - (5-1)!) (- 5) ^ (5-0) 5-1) x2 + (5) / (2! (5-2)) (5) (5-4) x4 + (5) / (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) x5 (-5) (5) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5! 5) x2 + 3 + (5!) / (4! 1) (-5) x4 + (5) / (5-0) x5 -5) ^ 5 + 5 (-5) ^ 4x + 10 (-5) ^ 3x ^ 2 + 10 (-5) ^ 2x ^ 3 + 5 (-5) x ^ 4 + x ^ 5 x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 자세히보기 »

필요한 다항식은 P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20입니다. 우리는 : a가 x에있는 실제 다항식의 제로라면, x-a는 다항식의 인자입니다. P (x)를 필요한 다항식이라고합시다. 여기서 -5,2, -2는 필요한 다항식의 0입니다. {x - (- 5)}, (x-2) 및 {x - (- 2)}는 필요한 다항식의 인수입니다. (x + 2) = (x + 2) = (x + 2)는 P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 따라서, 필요한 다항식은 P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 자세히보기 »

1 / 2 + lnx-3lny이 표현식을 확장하는 것은 ln 지수 속성의 두 가지 속성을 적용하여 수행됩니다. ln (a / b) = lna-lnb 제품 속성 : ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex = 1 / 2ln (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln 2) -3lny = 1 / 2 (lne + ln (x2)) - 3lny = 1 / 2 (1 + 2lnx) -3lny = 1 / 2 + lnx-3lny 자세히보기 »

몇 가지 공식을 사용하여 (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4)를 얻으십시오. r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) (y / 2)의 사용으로 원하는 (x, y) x) 이러한 공식을 사용하여 다음과 같이 구한다. r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan 직각 좌표의 (6,6)은 극좌표의 (6sqrt (2), pi / 4)에 해당합니다. 자세히보기 »

로그의 속성을 사용하여 x = 56 / 3이되도록 대수 방정식을 단순화하고 해결하십시오. 로그의 다음 속성을 사용하여 log_2 3x-log_2 7을 단순화하여 시작하십시오. loga-logb = log (a / b)이 속성은 2를 포함한 모든 기본 로그에서 작동합니다. 따라서 log_2 3x-log_2 7은 log_2 3x) / 7). 문제는 이제 읽습니다 : log_2 ((3x) / 7) = 3 대수를 없애기 위해 우리는 양변을 2의 거듭 제곱으로 올림으로써이를 수행합니다 : log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 이제 우리는 x = (3x) / 7 = 8 -> 3x = 56 -> x에 대해이 방정식을 풀면된다. x = 56 / 3이 분수는 더 단순화 될 수 없기 때문에 최종 답이됩니다. 자세히보기 »

첫 번째 3 개의 항은 sqrt x-1, 1 및 sqrt x + 1이기 때문에 중간 항 1은 다른 두 항의 기하 평균이어야한다. 그러므로 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1)은 1 = x-1이 x = 2를 의미 함을 의미한다. b) 일반적인 비율은 sqrt 2 + 1이고, 첫 번째 항은 sqrt 2-1이다. (sqrt2 + 1) ^ 4 = (sqrt2 + 1) ^ 3qquad = (sqrt2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1qquad = 7 + 5sqrt2 자세히보기 »

답은 (행렬 형태로) ((1,0, -6), (0, 1, 2))입니다. 우리는 2x3 행렬의 원소에 계수를 옮겨서 주어진 방정식을 행렬 표기법으로 변환 할 수 있습니다. ((9, -5, -44), (4, -3, -18)) 두 번째 행을 4로 나누면 하나는 "x 열"에 있습니다. ((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) "x 열"에서 0을 얻기 위해 두 번째 행을 맨 위 행에 -9 배 추가하십시오. 또한 4를 다시 곱하여 두 번째 행을 이전 형식으로 되돌립니다. ((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) "y 열"에서 1을 얻기 위해 상단 행에 4/7을 곱하십시오. ((0, 1, -2), (4, -3, -18)) 이제 y에 대한 답을 얻습니다. x를 풀기 위해 첫 번째 행을 두 번째 행에 3 배 더합니다. ((0, 1, -2), (4, 0, -24)) 그런 다음 두 번째 행을 4로 나눕니다. ((0, 1, -2), 항등 행렬과 보조 컬럼의 형태로 최종 솔루션을 보여주는 것이 전통적이므로 행을 뒤집습니다. ((1, 0, -6), (0, 1, -2)) 이는 방정식 집합과 같습니다. x = -6 y = -2 자세히보기 »

역변환 행렬은 다음과 같습니다. ((-4, -4,5), (1,1, -1), (5,4, -6)) 역행렬에는 여러 가지 방법이 있지만이 문제에 대해서는 보조 인자 전치 방법. vecA = (2,4,1) vecB = (-1,1, -1) vecC = (1,4,0) vecB = (-1, -1)로 가정하면 A = ((vecA), ) vecA_R = vecB xx vecC vecB_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB 교차 곱에 대한 행렬식 규칙을 사용하여 쉽게 각각 계산됩니다 : vecA_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1, 1, -1), (1,4,0) | = (4, -1, -5) vecB_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1,4,0), (2,4,1) | = (4, -1, -4) vecC_R = | (hati, hatj, hatk), (2,4,1), (- 1,1, -1) | = (-5,1,6) 우리는 M, barM의 cofactor transpose를 다음과 같이 구성 할 수있다 : barM = ((vecA_R ^ T, vecB_R ^ T, vecC_R ^ T)) = ((4,4, -5), (- 1, -1,1), (- 5, -4,6)) 역 벡터와 보조 인 자세히보기 »

느낌표는 계승이라 불리는 것을 나타냅니다. n의 공식적인 정의! (n 팩토리얼)은 n보다 작거나 같은 모든 자연수의 곱입니다. 수학 기호에서 : n! = n * (n-1) * (n-2) ... 나를 믿어 라. 소리보다 혼란스럽지 않다. 5를 찾고 싶다고합시다. 1 : 5에 도달 할 때까지 5보다 작거나 같은 모든 숫자를 곱하면됩니다! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 또는 6 !: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 계승에 대한 좋은 점은 얼마나 간단하게 계승을 단순화 할 수 있는가입니다. 다음과 같은 문제가 있다고 가정 해 봅시다 : Compute (10!) / (9!). 위의 내용을 토대로 10 * 9 * 8 * 7을 곱하고 9 * 8 * 7 * 6 ...으로 나눌 필요가 있다고 생각할 수 있습니다. 장기. 그러나 그렇게 어렵지 않아도됩니다. 10시 이후! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 및 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1, (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) 그리고 이것 좀보세요! 취소 9 자세히보기 »

이 시스템에는 포인트 (3,0)과 (-12/5, -9/5)의 두 가지 솔루션이 있습니다. 이는 변수 당 하나 이상의 솔루션을 산출하기 때문에 흥미로운 방정식 시스템입니다. 왜 이런 일이 발생하는지 지금 분석 할 수있는 것입니다. 첫 번째 방정식은 반경이 3 인 원에 대한 표준 형식입니다. 두 번째 방정식은 선에 대해 약간 지저분한 방정식입니다. 정리하면 y = 1 / 3 x - 1이 시스템에 대한 해결책은 선과 원이 교차하는 점이 될 것이라고 자연스럽게 생각하면 거기에 대해 알게되면 놀라지 않을 것입니다. 두 가지 해결책이 될 수 있습니다. 한 줄이 원을 칠 때 하나, 다른 줄이 떠날 때. 이 그래프를 보라 : graph {(x ^ 2 + y ^ 2-9) ((1/3) x-1-y) = 0 [-10, 10, -5, 5}} 먼저, 방정식 : x - 3y = 3x = 3 + 3y y를 풀 수있는 첫 번째 방정식에 이것을 직접 삽입 할 수 있습니다 : x ^ 2 + y ^ 2 = 9 (3 + 3y) ^ 2 + y ^ 2 = 9 9 + 이 방정식은 분명히 두 가지 해법을 가지고있다. 하나는 y = 0이고 9 + 5y = 0은 y = -9 / 5를 의미합니다. 이제 각각의 y 값에서 x를 구할 수 있습니다. y = 0 인 자세히보기 »

몇 가지 변환 공식을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y 이제 x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0을 살펴 보자. 2 + y ^ 2 = r ^ 2, 우리는 우리의 방정식에서 x ^ 2 + y ^ 2를 r ^ 2로 대체 할 수있다. x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 또한 y = rsintheta이기 때문에, 우리는 우리의 방정식에서 y를 sintheta로 바꿀 수 있습니다 : r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 우리는 2rsintheta를 양면에 추가 할 수 있습니다 : r ^ 2-2 rsintheta) = 0 -> r ^ 2 = 2rsintheta 그리고 우리는 r으로 나눌 수 있습니다 : r ^ 2 = 2rsintheta -> r = 2sintheta 자세히보기 »

물리학 자로서 나는 거의 두 번 확인하지 않기를 바란다. (sqrt (z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] 작은 x에 대해 (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx를 넘어서서 녹슬지 않습니다. 이항 시리즈는 (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (oo) ((n), (k)) x ^ k (k-1)) / (k!) (z ^ 2-1) ^ (1/2) , 이것은 올바른 형식이 아닙니다. 이를 교정하기 위해, i ^ 2 = -1을 되 돌리면 다음과 같이된다. (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) This 따라서 x = -z ^ 2 인 올바른 형태가됩니다. 그러므로, 확장은 다음과 같습니다 : i [1 -1 / 2z ^ 2 + (1/2 (-1/2)) / 2z ^ 4 - (1/2 (-1/2) (- 3/2)) / 6z ^ 6 + ...] i [1-1 / 2z ^ 2-1 / 8z ^ 4-1 / 16z ^ 6 + ...] 자세히보기 »

몇 가지 공식을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. 극좌표와 직교 좌표 사이의 변환을 다룰 때 항상 다음 공식을 기억하십시오 : x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 y = rsintheta에서 r을 양변으로 나누면 y / r = 신테 타. 그러므로 우리는 r = 2sintheta의 sintheta를 y / r로 대체 할 수있다. r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y 또한 r ^ 2를 x ^ 2 + y ^ 왜냐하면 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 : r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y입니다. 2y에서 우리는 다음과 같이 끝낼 수 있습니다 : x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 y ^ x ^ 2 + (y ^ 2 ^ y + 1) = 0 + 1 -> x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 우리는 중심 (h, k) -> (0,1)과 반경 1을 갖는 원의 방정식으로 끝납니다. y = asintheta 형태의 극 식은 직교 좌표를 사용한다는 것을 알고 있습니다. 자세히보기 »

0은 x = -1/2, -7, -5 일 것입니다. 위의 경우와 같이 다항식을 이미 인수 분해 한 경우 0을 찾는 것이 쉽습니다. 분명히 괄호 안에있는 용어 중 하나라도 0이라면 전체 제품은 0이 될 것입니다. 따라서 0은 x = 1, 2 = 0 x + 7 = 0 일 것입니다. 일반적인 형식은 다음과 같습니다. x + a = 0 그러면 0은 x = -a입니다. 그래서 우리의 0은 x = -1/2, -7, -5 자세히보기 »

중심은 (2, 7)이고 반지름은 sqrt (24)입니다. 이것은 수학 지식을 여러 번 적용해야하는 흥미로운 문제입니다. 첫 번째 것은 단지 우리가 알아야 할 것과 그 무엇이 보일지를 결정하는 것입니다. 원은 일반화 된 방정식을 가지고 있습니다 : (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r ^ 2 여기서 a와 b는 원의 중심 좌표의 역입니다. r은 물론 반지름입니다. 그래서 우리의 목표는 우리가 주어진 방정식을 취하여 그 형태로 만드는 것입니다. 주어진 방정식을 보면, 제시된 두 개의 다항식을 고려해 보는 것이 가장 좋은 방법 인 것처럼 보입니다 (하나는 xs로 구성되고 하나는 y로 구성됩니다). 1 차 변수의 계수를 보면 x ^ 2 -4x -> (x - 2) ^ 2 y ^ 2 - 14y -> (y - 7) ^ 2가 될 것입니다. 우리에게 적절한 1 차 계수를 줄 수있는 유일한 제곱 법칙. 그러나 문제가 있습니다! (x - 2) ^ 2 = x ^ 2 - 4x + 4 (y - 7) ^ 2 = y ^ 2 - 14y + 49 그러나 우리 모두는 방정식에서 29를 갖는다. 분명히이 상수들은 실제 반경을 반영하지 않는 단일 숫자를 형성하기 위해 함께 추가되었습니다. 우리는 다음과 같이 실수 c를 풀 자세히보기 »

Ellipse Conics는 p = {x, y}와 M = ((m_ {11}, m_ {12})에 의해 표현 될 수있다. , (m_ {21}, m_ {22})). 원뿔이 m_ {12} = m_ {21} 일 때 M 행렬은 대칭이므로 M 고유치는 항상 참입니다. 특성 다항식은 뿌리에 따라 다음과 같이 분류 할 수 있습니다. 1) 등호 --- 원 2) 같은 기호와 다른 절대 값 --- 타원 3) 다른 기호 --- 쌍곡선 4) 하나의 널 루트 --- 포물선이 경우 우리는 M = ((4,0), (0,8))을 특성 다항식 λ ^ 2-12λ + 32 = 0으로 뿌리가 {4,8}이므로 타원형을가집니다. 타원이되면 (x-x_0) / a) ^ 2 + ((y-y_0) / b) ^ 2 = 1 x_0, y_0, a, b는 다음과 같이 결정할 수 있습니다. RR의 모든 x에 대해 2 + 8y ^ 2 - 8x - 28 - (b ^ 2 (x-x_0) ^ 2 + a ^ 2 (y-y_0) ^ 2-a ^ 2b ^ 2) = 0 { -28 + a ^ 2 b ^ 2 - b ^ 2 x_0 ^ 2 - a ^ 2 y_0 ^ 2 = 0), (2 a ^ 2 y_0 = 0), (8 - a ^ 2 = 0), (4-b ^ 2 = 0) :} 우리는 {a ^ 2 = 8, 자세히보기 »

이진수가 6 승수로 취해지기 때문에 파스칼 삼각형의 여섯 번째 행이 필요합니다. 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 x = 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) 확장 조건에 대한 공동 효력입니다. (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 이것은 다음과 같이 평가된다 : x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 자세히보기 »

주어진 제로 3, 2, -1로부터 x = 3과 x (x + = 2 및 x = -1이다. 이 모든 것을 인자 y와 같은 인자로 사용하십시오. y = (x ^ 2 - 5x + 6) x = 0 및 x-2 = 0 및 x + 1 = 0 y = (x-3) (x- (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 y = x = 3, x = 2, x = -1에 0이있는 4x ^ 2 + x + 6 신의 축복이 .... 나는 그 설명이 유용하길 바란다. 자세히보기 »

Log2 ^ x = p / 3 내가 제대로 질문을 이해한다면 우리는 log8 ^ x = p 그리고 log2 ^ x를 p로 표현하고자한다. 우리가 먼저 알아야 할 것은 log8 ^ x = xlog8입니다. 이것은 로그의 다음 속성에서 따릅니다 : loga ^ b = bloga 본질적으로, 우리는 지수를 "낮추고"로그를 곱할 수 있습니다. log2 ^ x = xlog2 우리의 문제는 이제 p (xlog8)라는 용어로 xlog2 (log2 ^ x의 단순화 된 형태)를 표현하는 것으로 요약됩니다. 여기에서 실현해야 할 핵심 사항은 8 = 2 ^ 3; 즉 xlog8 = xlog2 ^ 3을 의미합니다. 그리고 위에서 설명한 속성을 다시 사용하면 xlog2 ^ 3 = 3xlog2입니다. 우리는 다음과 같습니다 : p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 p로 xlog2를 표현하는 것이 훨씬 더 쉽습니다. 방정식 p = 3xlog2를 3으로 나누면 다음과 같이됩니다. p / 3 = xlog2 그리고 voila - xlog2를 p로 표현했습니다. 자세히보기 »