Precalculus

그래프 y = sin (x + 30)은 30도 왼쪽으로 이동한다는 점을 제외하면 정규 죄 그래프와 유사합니다.설명 : 죄 그래프 (변수)에서 각도를 더하거나 뺄 때 그래프가 왼쪽이나 오른쪽으로 이동합니다. 변수에 값을 추가하면 그래프가 왼쪽으로 이동하고, 빼면 그래프가 오른쪽으로 이동합니다. 빨간색 선은 규칙적인 죄이고 파란색 선은 sin (x + 30)입니다. 전체 그래프를 위 또는 아래로 이동하려면 다음과 같이 전체 방정식에 숫자를 추가하십시오. y = sin (x) + 질문자가도 또는 라디안을 다루고 있는지 알아야합니다. 이 예제에서 나는 우리가 각도로 다루고 있다고 가정했다. 자세히보기 »

다시 단위계에 기억하십시오. y 값은 사인에 해당합니다. 0 라디안 -> (1,0) 결과 0 파이 / 2 라디안 -> (0,1) 결과는 1 파이 라디안 -> (-1,0) 결과는 0 (3pi) / 2 라디안 -> 0, -1) 결과는 -1 2pi 라디안 -> (1,0) 결과는 0입니다. 각 값은 오른쪽 pi / 4 단위로 이동합니다. 사인 함수를 입력하십시오. 파란색 기능은 번역이없는 것입니다. 빨간색 기능은 번역 된 것입니다. Trig 기능에 대해 줌을 옵션 7로 설정하십시오. WINDOW를 누르고 Xmax를 2pi로 설정하면 계산기가이 값을 10 진수로 변환합니다. Xmin을 0으로 설정하십시오. GRAPH 버튼을 누르십시오. 자세히보기 »

개별 함수의 역함을 찾으십시오.f (x) = x ^ 2 + 2 역함수를 찾으려면, 함수의 도메인이 역원의 co-domain (또는 range)이므로 x와 y를 교환하십시오. 우리는 x> = 0이라고 말했기 때문에 f ^ -1 (x)는 다음과 같이 나타낼 수있다. f ^ -1 : x = y ^ 2 + 2 y ^ 2 = x- = sqrt (x-2) = g (x) 이것은 g가 f의 역인 것을 의미한다. f가 g의 역함을 검증하기 위해 gg (x) = sqrt (x-2) g ^ -1에 대한 과정을 반복해야한다 : x = sqrt (y-2) x ^ 2 = y- 따라서 우리는 f가 g의 역수이고 g가 f의 역인 것을 확립했다. 따라서 함수는 서로 역입니다. 자세히보기 »

대략 : x = 2.5468ln ^ [(x + 1) / (x-2)] = ln ^ (x ^ 2) 우리는 (Ln) 부분을 취소 할 수 있고 지수는 생략 될 것이다. (x-1) / (x-2) = x ^ 2 x + 1 = x ^ 2. (x-2) x + 1 = x ^ 3-2x ^ 2 x ^ 3-2x ^ 2- = 0 x = 2.5468 자세히보기 »

F가 함수라면, f ^ (- 1)로 표시된 역함수는 모든 x에 대해 f ^ (- 1) (f (x)) = x와 같은 함수이다. f (x) = 2 / (3-x) (모든 x! = 3에 대해 정의 됨) y = f (x) = 2 / (3-x)로하면, 우리는 x = 3-2 / y 이렇게하면 다음과 같이 f ^ -1의 정의를 얻을 수 있습니다. f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (3-x)) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = 엑스 자세히보기 »

F (x)를 yy = -1 / (5x-1)로 대치한다. 양변을 반전한다. 1 / y = - (5x-1) x 1-1 / y를 분리한다. = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x 분수 (y-1) / (5y) = x의 합을 구하기위한 최소 공약수 f (y) / (5y) 또는 f ^ (- 1) (x) 표기법에서 ff (-1) (x)에 대해 f ) / (5x) 개인적으로 나는 이전의 방법을 선호한다. 자세히보기 »

Eqn. 의 타원은 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, gt b이고, 그것의 장축의 길이는 2a이다. 우리의 경우, ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. :. a = 7, b = 5, 및 gtb. 따라서 필요한 길이는 2xx7 = 14입니다. 자세히보기 »

반지름은 11 (14-3)이고 중심 좌표는 (7,3)입니다. (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 x ^ 2 + 14x + 49 + y = 2-6y + 9 = 121y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x x- 절편을 찾아 중선을 찾아 대칭의 x- 선을 찾는다. y = 0, x ^ 2-14x x = 7 일 때, y ^ 2-6y-112 = 0 y = 14 또는 y = 7 일 때, 가장 높은 점과 중간 점을 찾는다. -8 (14-8) / 2 = 3 따라서 반지름은 11 (14-3)이고 중심 좌표는 (7,3) 자세히보기 »

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. 우리는 L' hospital 's Rule을 이용하여 이것을 결정한다. L' Hospital의 규칙에 따르면 lim_ (t a) f (t) / g (t) 형식의 제한이 주어지면 f (a)와 g (a)는 한계가 불확실하다면 (대부분 둘 다 0 또는 어떤 형태의 ), 두 함수가 연속적이고 a와 근처에서 미분 가능하다면, lim_ (t a) f (t) / 말하자면, 두 함수의 지수의 한계는 그들의 파생 상품의 상한의 한계와 같습니다. 제공된 예에서 f (t) = tan (6t) 및 g (t) = sin (2t)입니다. 이 함수들은 t = 0, tan (0) = 0 및 sin (0) = 0 근처에서 연속적이고 미분 가능합니다. 따라서 우리의 초기 f (a) / g (a) = 0 / 0 =? 그러므로 L' Hospital 's Rule을 활용해야합니다. d / dt tan (6t) = 6sec ^ 2 (6t), d / dtsin (2t) = 2cos (2t). 따라서 ... lim_ (t 0) tan (6t) / sin (2t) = lim_ (t 0) (6sec ^ 2 (6t)) / (2cos (2t) ( 자세히보기 »

한계가 존재하지 않습니다. 일반적으로 오른쪽과 왼쪽 한계가 일치하지 않기 때문에 한계는 존재하지 않습니다. lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = x [-10, 10, -5, 5}} ... 그리고 비 통상적으로? 위의 설명은 아마도 실제 사용에 + oo 및 -oo 두 객체를 추가하는 실제 사용에 적합 할 수 있습니다. 그러나 이것이 유일한 옵션은 아닙니다. 실제 투영 선 RR_oo는 RR에 레이블이 지정된 단 하나의 점을 추가합니다. RR_oo는 실제 줄을 원으로 접고 두 "끝"이 합쳐지는 지점을 추가 한 결과라고 생각할 수 있습니다. RR (또는 RR_oo)에서 RR_oo까지의 함수로 f (x) = 1 / x를 고려한다면 잘 정의 된 한계 인 1/0 = oo를 정의 할 수 있습니다. RR_oo (또는 유사한 Riemann 구 CC_oo)를 고려하면 "oo 근처에서"함수의 동작에 대해 생각할 수 있습니다. 자세히보기 »

그래프에서 x-> 0 인 경우 tanx / x가 1에 가까워짐을 볼 수 있습니다 (1 - limj (x-> 0) tanx / x 그래프 {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13] 자세히보기 »

제한이 없습니다. 함수 f (x)의 실제 한계는 존재하는 경우 x가 x로 증가 할 때 x에 도달 할 때까지 도달합니다. 예를 들어, x가 증가하는 방법에 관계없이 함수 f (x) = 1 / x는 0이됩니다. 이것은 f (x) = cos (x)의 경우가 아니다. 한 가지 방법으로 x가 oo로 증가한다고하자. x_N = 2piN이고 정수 N은 oo로 증가한다. 이 시퀀스의 임의의 x_N에 대해 cos (x_N) = 1. 다른 방법으로 x가 0으로 증가한다고하자. x_N = pi / 2 + 2piN이고 정수 N은 0으로 증가한다. 이 시퀀스의 임의의 x_N에 대해 cos (x_N) = 0. 따라서 cos (x_N) 값의 첫 번째 시퀀스는 1이고 한도는 1이어야합니다. 그러나 cos (x_N) 값의 두 번째 시퀀스는 0이므로 제한은 0이어야합니다. 그러나 한 번에 동시에 사용할 수는 없습니다 두 개의 고유 번호와 같습니다. 따라서 제한이 없습니다. 자세히보기 »

Lim_ (x-> oo) x = oo 문제를 다음과 같이 단어로 나눕니다. "x가 계속 증가 할 때 함수 x가 어떻게됩니까?" x는 제한없이 증가하거나 oo로 이동합니다. 그래픽 적으로 이것은 x 축 (x의 값을 증가시키고 oo로 이동)에서 계속 진행할 때 우리의 함수는이 경우 단지 한 줄에 불과하며 제한없이 위쪽으로 계속 증가한다는 것을 알 수 있습니다. 그래프 {y = x [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Lim_ {x-1 / 2} {2x-1} / {4x ^ 2-1}은 존재하지 않습니다. 왼쪽 한계를 평가합시다. 분모, = lim_ {x에서 -1/2 "^ -} {2x-1} /을 빼서 lim_ {x에서 -1/2"^ -} {2x-1} / {4x ^ 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ - 1}을 상쇄하여 {(2x-1) (2x + } = -infty 분모를 분해하여 lim_ {x를 -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1}로 평가하자. lim_ { (2x-1) s, = lim_ {x에서 -1/2 "^ +} 1을 제거함으로써 1/2"^ +} {2x-1} / {(2x-1) / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty 그러므로 lim_ {x에서 -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1}은 존재하지 않는다. 자세히보기 »

Lim_ (x -> 1) f (x)를 적용하면 lim_ (x -> 1) 2x ^ 2에 대한 답은 간단히 2입니다. 한계 정의에 따르면 x가 약간의 숫자에 가까워지면 값은 숫자 . 이 경우 수학적으로 2 (-> 1) ^ 2를 선언 할 수 있습니다. 여기에서 화살표는 x = 1에 접근 함을 나타냅니다. 이것은 f (1)과 같은 정확한 함수와 유사하므로 접근해야한다고 말할 수 있습니다 (1,2). 그러나 lim_ (x-> 1) 1 / (1-x)와 같은 함수가있는 경우이 문은 해결할 수 없습니다. 쌍곡선 함수에서 x가 접근하는 위치에 따라 분모는 0과 같을 수 있으므로 해당 점에 한계가 없습니다. 이를 증명하기 위해 lim_ (x-> 1 ^ +) f (x)와 lim_ (x-> 1 ^ -) f (x)를 사용할 수 있습니다. 1 / (1-x) = 1 / (1- (x> 1-> 1)) = 1 / (- 1 / (1-x) = 1 / (1- (x-1)) = 1 / (+ -> 0) = + oo이 방정식은 x가 곡선 (1 ^ +)의 오른쪽에서 1에 가까워지면 무한히 내려가며 x가 곡선 (1 ^ -)의 왼쪽에서 접근함에 따라 무한히 올라간다는 것을 나타냅니다 . x = 1의 두 부분이 같 자세히보기 »

그것은 당신의 기능에 달려 있습니다. 그들이 0에 다다를 때 당신은 다양한 유형의 기능과 다양한 행동을 가질 수 있습니다; 오른쪽에서 0에 가까워 지려고 시도하면 (0보다 작은 + 기호를 참조하십시오.) lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / f = 1 / x는 매우 이상합니다. x = + oo 이는 0에 접근 할 때 함수의 값이 엄청나게된다는 것을 의미합니다 (x = 0.01 또는 x = 0.0001을 사용해보십시오). 왼쪽에서 0에 가까워 지려고 시도하면 (0 이상의 작은 사인을보십시오) : lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo 이것은 여러분이 0에 접근 할 때 함수의 값이 엄청나게 커짐을 의미합니다 음수 (x = -0.01 또는 x = -.0001을 사용하여 시도하십시오). 2] f (x) = 3x + 1 오른쪽 또는 왼쪽에서 0으로 접근하면 함수가 1이됩니다! lim_ (x-> 0) (3x + 1) = 1 기본적으로, 일반적으로 x-> a에 대한 한계를 평가해야 할 때, 먼저 함수를 a로 대체하고 어떤 일이 일어나는지보십시오. 0/0 또는 oo / oo 또는 1/0과 같이 문제가있는 것이 있으면 가능한 한 가깝게하고 패턴을 볼 수 있는지 확인하십시오. 추세는 ... 경향 자세히보기 »

이 함수를 그래프로 나타내려면 x가 0에 가까워지면 함수가 1에 접근한다는 것을 알 수 있습니다. 그래프를 그리기 전에 계산기가 라디안 모드에 있는지 확인하십시오. 그런 다음 확대하여 자세히 살펴보십시오. 자세히보기 »

See also ... "floor"함수로 알려진 "최대 정수"함수는 다음과 같은 제한이 있습니다 : lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo lim_ (x -> - oo) floor (x ) = -oo n이 양의 정수 또는 음의 정수이면 lim_ (x-> n ^ -) floor (x) = n-1 lim_ (x-> n ^ +) floor (x) = n 그래서 왼쪽 및 오른쪽 한계는 정수에서 다르며 기능은 거기에서 불연속입니다. a가 정수가 아닌 실수 인 경우 lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) 따라서 왼쪽 및 오른쪽 제한은 다른 실수에서 일치하고 함수는 거기에서 연속됩니다. 자세히보기 »

(sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> 0) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) (4 + h-4) = Lt_ (h +> 0)) -2 (sqrt (4 + h) +2) h = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4로 cancelh "를"(취소 (sqrt (4 + h) +2) 자세히보기 »

나는 이것을 시도했다 : lim_ (x-> 1) (x-1) = lim_ (x-> 1) [cancel ((x-1)) (x + 1)] / 캔슬 ((x-1)) = 2 자세히보기 »

Lim_ (n-> oo) x ^ n은 x의 값에 따라 7 가지 방식으로 동작합니다. x가 (-oo, -1)이면 n> oo, abs (x ^ n) -> oo가 단조로 나타납니다. 양수 값과 음수 값을 번갈아 표시합니다. x ^ n에는 n> oo와 같은 제한이 없습니다. x = -1이면 n-> oo, x ^ n은 + -1 사이에서 번갈아 나타납니다. 그래서 다시, x ^ n은 n> ~ oo로 제한이 없습니다. x = (-1, 0)이면 lim_ (n-> oo) x ^ n = 0입니다. x ^ n의 값은 양수 값과 음수 값을 번갈아 표시하지만 abs (x ^ n) -> 0은 단조 감소합니다. x = 0이면 lim_ (n-> oo) x ^ n = 0입니다. x ^ n의 값은 상수 0입니다 (최소한 n> 0). 만약 x가 (0, 1)이라면 lim_ (n-> oo) x ^ n = 0이다. x ^ n의 값은 양수이고 x ^ n -> 0은 단조롭게 n-> oo이다. 만약 x = 1이면 lim_ (n-> oo) x ^ n = 1이다. x ^ n의 값은 상수 1이다. x가 (1, oo)이면 n -> oo로, x ^ n는 양수이고 단조 로움. x ^ n 자세히보기 »

Lt_ (x 0) tanx / x Lt_ (x 0) tanx / x = Lt_ (x 0) (tx> 0) (tan5t) / (tan5t) (1) 따라서, Lt_ (x-x) = (tan-8t) / (5t)) / (5t) = (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) (5t -> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 = 1 / 1xx8 / 5 = 8 / 5 자세히보기 »

음수의 대수는 실수로 정의되지 않습니다. 음수의 제곱근은 실수로 정의되지 않습니다. 음수의 로그를 찾을 것으로 예상되는 경우 대부분의 경우 "정의되지 않음"으로 충분합니다. 하나는 평가할 수 있지만 답은 복소수입니다. (a + bi 형식의 숫자, 여기서 i = sqrt (-1)) 복소수에 익숙하고 편안하게 작업하는 것이 좋다면 계속 읽으십시오. 먼저 일반적인 경우부터 시작합시다. log_b (-x) =? log_b (-x) = ln (-x) / lnb ln (-x)은 ln (-x)와 동일한 것임을 유의하자. 1 * x). log_b (-x) = (lnx + ln (-1)) / lnb 이제 유일한 문제는 ln (-1)이 무엇인지 알아내는 것입니다. 처음에는 평가하는 것이 불가능할 것 같지만, 우리를 도울 수있는 오일러의 정체성으로 알려진 꽤 유명한 방정식이 있습니다. Euler의 Identity는 다음과 같이 나타냅니다. e ^ (ipi) = -1이 결과는 사인과 코사인의 멱급수 확장에서 비롯됩니다. (내가 너무 깊이 설명하지는 않겠지 만, 관심이 있다면 더 좋은 것을 설명하는 좋은 페이지가있다.) 이제, 우리는 오일러의 정체성의 양측의 자연 로그를 간단히 살펴 보자 : ln e ^ (ipi) 자세히보기 »

Y = | A | cos (x) 여기서, | A | 진폭입니다. 코사인 함수는 값 -1과 1 사이에서 진동합니다.이 특정 함수의 진폭은 1로 이해됩니다. | A | = 1 y = 1 * cos (x) = cos (x) 자세히보기 »

원뿔 곡선 (원뿔 곡선)은 원뿔을 통한 단면 (또는 단면)입니다. > 슬라이스의 각도에 따라 다른 원추 곡선을 만들 수 있습니다 (en.wikipedia.org에서). 원뿔의 원뿔과 슬라이스가 평행하면 원이 생깁니다. 슬라이스가 원뿔의 밑면에 대해 기울어 져 있으면 타원이 생깁니다. 슬라이스가 원추형면과 평행하면 포물선이 생깁니다. 슬라이스가 원뿔의 두 반쪽을 교차하면 쌍곡선이 생깁니다. 이 원뿔 곡선의 각각에 대한 방정식이 있습니다. 그러나 우리는 여기에 포함시키지 않을 것입니다. 자세히보기 »

Lim_ (x a) f (x) = L은 x가 a에 가까울수록 f (x)가 L에 가깝다는 것을 의미한다.> 정확한 정의는 다음과 같다 : 어떤 실수 ε> 0>> 0 일 경우 0 <| xa | <ε? we='' must='' start='' with=' 자세히보기 »

짧은 답은 선형 방정식 시스템에서 계수 행렬이 역변환 가능한 경우 솔루션이 고유하다는 것입니다. 즉, 하나의 솔루션이 있습니다. 여기에 나열 할 역행렬에 대한 많은 특성이 있으므로 역행렬 행렬 정리를 살펴보아야합니다. 행렬이 역전 될 수 있으려면 행렬이 정사각형이어야합니다. 즉 행과 행 수가 같습니다. 일반적으로 행렬은 가역 행렬을 실제로 생성하는 것이 아니라 가역 행렬임을 알아내는 것이 더 중요합니다. 왜냐하면 단순히 시스템을 풀 때와 비교할 때 가역 행렬을 계산할 때 더 많은 계산 비용이 들기 때문입니다. 당신은 많은 해답을 풀고 있다면 역행렬을 계산할 것입니다. 이 선형 방정식 시스템이 있다고 가정하면 : 2x + 1.25y = b_1 2.5x + 1.5y = b_2이고 상수 쌍 (119.75, 148), (76.5, 94.5), (152.75, 188.5). 많은 일처럼 보입니다! 행렬 형태에서이 시스템은 다음과 같이 보입니다. Ax = b 여기서 A는 계수 행렬이고, x는 벡터 (x, y)이고 b는 벡터 (b_1, b_2)입니다. x = A ^ (- 1) b 여기서 A ^ (- 1)은 역행렬입니다. 역행렬을 계산하는 방법은 여러 가지가 있으므로 지금은 설명하지 않겠습니다. = -12 * 119.75 + 자세히보기 »

이제는 추가 할 용어 집계가 있기 때문에 이것을 유한 합계라고합니다. 첫 번째 용어 인 a_1 = 8이고 일반 비율은 1/2 또는 0.5입니다. 그 합은 다음과 같이 구해진다. S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) = frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) = {8-1-16} {1- (1/2)} = 8frac {(15/16)} 1/2 = (8/1) (15/16) (2/1 ) = 15 공식이 반대 방향으로 작용한다는 것은 흥미 롭다 : (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1). 다른 문제를 시도해보십시오! 자세히보기 »

R = 2 / 4 = (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt 공식 : x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2theta ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2theta = 4r ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta ) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) = 4r ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) 자세히보기 »

행렬 A의 곱셈 역은 다음과 같은 행렬입니다 (A ^ -1로 표시됨). A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I 여기서 I는 단위 행렬입니다 (on을 제외한 모든 0으로 구성됩니다. 모두 1을 포함하는 주요 대각선). 예를 들면 다음과 같습니다. A = [4 3] [3 2] A ^ -1 = [-2 3] [3 -4] 이들을 곱하면 단위 행렬을 찾을 수 있습니다. [1 0] [0 1 ] 자세히보기 »

Log_ee = lne = 1 (ln은 GC의 버튼으로 log_ee와 같습니다) 정의에 따라 log_aa = 1, 무엇이든간에. (a! = 0과 a! = 1을 사용하는 한) log_ax가 의미하는 것 : x를 얻기 위해 어떤 지수를 사용해야합니까? 예 : 10 ^ 3 = 1000이므로 log_10 1000 = 3이므로 10 ^ 1 = 10이므로 log_10 10 = 1 그리고 이것은 ^ 1 = a이기 때문에 log_aa의 모든 a에 해당됩니다. 자세히보기 »

답은 3입니다. 십진법을 사용하기 때문에 10을 기준으로 사용합니다. 이를 해결하는 3 가지 방법이 있습니다. 가장 중요한 자리의 오른쪽으로 소수점을 이동하는 첫 번째 (가장 쉬운) 방법입니다.이 경우 1입니다. 소수점을 왼쪽으로 이동하는 경우 양의 순서는 양수입니다. 오른쪽으로 움직이는 경우 크기의 차수는 음수입니다. 두 번째 방법은 log_ (10)을 사용하거나 단순히 로그를 기록하는 것이므로 1000 = 3으로 기록하십시오. 세 번째 방법은 숫자를 과학 표기법으로 변환하는 것입니다. 크기의 순서는 사용 된 전력입니다. 따라서 다른 예 : 836824 = 8.36824xx10 ^ 5. 크기의 순서는 5입니다. 자세히보기 »

5 크기의 순서는 숫자가 표준 형식으로 작성 될 때 10의 제곱입니다. 표준 형식의 500,000은 다음과 같습니다. 5.0 × 10 ^ 5 따라서 크기의 차수는 5입니다. 명확하게하기 위해 숫자의 표준 형식은 10 진수로 곱해진 소수점과 소수점 다음에 하나의 숫자로 쓰여진 숫자입니다. 다음은 몇 가지 예입니다. 60 = 6.0 × 10 ^ 1 5,230 = 5.23 × 10 ^ 3 0.02 = 2.0 × 10 ^ -2 1.2 = 1.2 × 10 ^ 0 자세히보기 »

크기의 주문 (Order of Magnitude)은 10의 제곱이 과학 표기법을 사용하여 제기 된 숫자 인 것이 더 좋습니다. 크기의 차수는 10의 제곱을 사용하여 작성됩니다. 크기의 순서는 * 10 ^ n이있는 과학 표기법에서 파생 될 수 있습니다. 여기서 n은 크기의 차수입니다. 앞으로 나아갈 수있는 가장 쉬운 방법은 n = 1로 시작하여 10 ^ n이 원래 수보다 크거나 같을 때까지 힘을 다하는 것입니다. 이 경우, 800은 8 * 100으로 쓰여질 수 있는데, 과학 표기법에서 크기의 순서가 2 인 8 * 10 ^ 2입니다. Scientific Notation 및 Order of Magnitude Calculator 자세히보기 »

크기의 순서는 측정 값의 비교를 위해 사용되는 것이지 단일 측정 값에 대한 것이 아닙니다 ... 크기의 한 계단은 대략 10의 비율로 표시됩니다. 예를 들어 축구장의 길이는 크기의 비율이 10보다 작기 때문에 너비와 같은 크기입니다. 표준 (축구) 축구의 직경은 약 9 인치이며 표준 축구의 길이 피치는 100 야드, 즉 3600 인치입니다. 그래서 축구 피치는 공의 직경의 3600 / 9 = 400 배입니다. 피치의 길이가 볼의 지름보다 2 배 크고 크기의 10 ^ 2 배 이상이라고 말할 수 있습니다. 자세히보기 »

Y = x + 2 이것을 수행하는 한 가지 방법은 (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)를 부분 분수로 표현하는 것입니다. = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) 색 (적색) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) 색 = ((x + 5) (x + 5)) / (x + 5) x + 2 + 1 / (x + 5) + 1 / (x + 5) x + 5) 여기에서 우리는 경사 점근선이 y = x + 2 선인 것을 알 수있다. 왜 우리는 그렇게 결론을 내릴 수 있는가? x가 +에 가까워지면, 함수 f는 y = x + 2 라인처럼 행동하는 경향이있다. lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5) )) 그리고 우리는 x가 커질수록 1 / (x + 5)가 "0"이되는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 f (x)는 x + 2가되는 경향이 있습니다. y = x + 2 라인으로 동작합니다. 자세히보기 »

(xe ^ 2) (x + e), x ^ 2-e ^ 4 = 0, ^ 2) = 0 두 개의 해답이 있습니다. => xe ^ 2 = 0 => x = e ^ 2 그리고 => x + e ^ 2 = 0 => x = -e ^ 2 자세히보기 »

기간은 오메가 = (2pi) / B입니다. 여기서 B는 x 기간의 계수 = 오메가 = (2pi) / B = (2pi) / 5 Y = 버튼을 누른 후 기능 입력 x 값을 표시하도록보기 설정 0에서 (2pi) / 5까지 계산기는 (2pi) / 5를 10 진수로 변경합니다. 그런 다음 GRAPH를 눌러 코사인 함수의주기를 확인합니다. 자세히보기 »

Y = cos (x)의주기는 2π주기 = 오메가 = (2π) / B이다. 여기서 B는 x 항의 계수이다. 주기 = 오메가 = (2π) / 1 = 2pi 자세히보기 »

물리학, 화학, 공학 또는 그 이상의 수학과 같은 과학 분야에 진학하는 경우 미적분학이 중요합니다. 미적분은 대수학만으로는 완전히 설명 할 수없는 것들의 변화율에 대한 연구입니다. 미적분은 또한 모양과 솔리드의 면적과 부피에 매우 강하게 연결됩니다. 고레벨 수학에서이 개념은 벡터 필드의 다양한 속성을 정량화 할뿐만 아니라 임의의 솔리드의 면적과 부피를 알아내는 것으로 해석됩니다. 물리학 자들은 미적분 (다른 기술들 가운데)을 사용하여 움직이는 물체의 움직임과 (아마도 가장 유명한) 행성과 항성체의 움직임을 연구합니다. 엔지니어는 디자인을 계산할 때 다이얼을 사용하여 항상 쉽게 획득 할 수없는 숫자 인 가속을 사용하여 떨어져 나가지 않을 객체, 제품 및 구조를 디자인 할 수 있습니다. 등등. 미적분은 과학에서 주로 중요합니다. 그러나 당신 주위를 둘러 보면 집안의 안과 밖에서 미적분의 다른 응용을 볼 수 있습니다. 자세히보기 »

R = c csctheta 극좌표 (r, theta)와 직교 좌표 (x, y) 사이의 관계는 x = rcostheta와 y = rsintheta로 주어진다. 수평선의 방정식은 y = c 형태이다. 여기서 c는 y -intercept, 상수. 따라서, 극 좌표계 방정식에서 rsintheta = c 또는 r = c csctheta가됩니다. 자세히보기 »

음의 b 플러스 마이너스 b 제곱의 제곱 마이너스 4 * a * c를 2 * a로 나눈 값 x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) 방정식은 무언가를 2 차 방정식에 연결하기 위해 방정식이 표준 형태 (ax ^ 2 + bx ^ 2 + c)가되어야합니다. 이 도움이되기를 바랍니다! 자세히보기 »

2 차 방정식은 뿌리가 전혀 없다면 2 차 방정식의 근을 얻기 위해 사용됩니다. 우리는 보통 2 차 방정식의 근원을 얻기 위해 인수 분해를 수행합니다. 그러나 이것은 항상 가능하지는 않습니다 (특히 뿌리가 비합리적 일 때). 2 차 방정식은 x = (-b + - root 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) 예 1 : y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 2 차 방정식을 사용하여 같은 방정식 x = (3 + 2) / (2 * 1) => x = (3 + - 루트 2 (9 + 16)) / 2 => x = (3 + - 루트 2 (25)) / 2 => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 => x = 4, x = : y = 2x ^ 2 -3x - 5 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 인수 분해를 수행하는 것은 약간 어렵다. (3 + 2) = (3 + - 루트 2 (9 + 40)) / 4 x = (3 + - 루트 2 49) / 4 x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 x = 5/2, x = -1 자세히보기 »

B ^ 2-3b + 18 정수에 사용 된 long division을 사용하여 몫을 찾습니다. 제수는 b + 7입니다. 배당금의 첫 번째 기간, 즉 b ^ 3을 살펴보십시오. 배당의 첫 번째 기간, 즉 b ^ 3을 얻기 위해 b에 (제수의) 곱해야하는 것은 무엇입니까? bxx b ^ 2 = b ^ 3 그러므로, b ^ 2는 몫의 첫번째 항이됩니다. 이제, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 배당의 해당 항의 아래에 쓰고 빼기. 이제 우리는 -3b ^ 2-3b + 126으로 남습니다. 반복. 자세히보기 »

몫은 = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 몫을 얻기 위해 긴 나눗셈을 수행합니다 (흰색) (aaaa) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (흰색) (aaaa ) d-2 색 (흰색) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3color (흰색) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 색 (흰색) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 색 (백색) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 색 (흰색) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d 색 (흰색) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d 색 (흰색) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 색 (흰색) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 색 (흰색) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 몫은 = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 나머지는 = (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) -13 (d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 자세히보기 »

대답은 log (a / b) = log a - log b이거나 ln (a / b) = ln a - ln b를 사용할 수 있습니다. b. 이것을 사용하는 방법의 예 : 몫 특성을 사용하여 단순화 : log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 또는 log4 = 3log5 = log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125)) 다음과 같이 역순으로 문제가있다 : 자세히보기 »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) 결과는 0의 나머지와 (y-5)의 나머지가됩니다. 아마도 질문은 색 (흰색) ( "XXX") (2y ^ (XXXX) 2y + 3y-5 ")"bar (2y ^ 2-7y-15) 색 (흰색) ( "XXXx") div (y-5) ) 흰색 ( "XXXXXXXX") 밑줄 (3y-15) 색상 (흰색) ( "XXXXXXX") 밑줄 (2y ^ 2-10y) 자세히보기 »

F (x) = 5x ^ 2의 범위는 모두 실수>> 0입니다. 함수 범위는 해당 함수의 모든 가능한 출력 집합입니다. 이 함수의 범위를 찾으려면 그래프를 그릴 수 있습니다. 또는 x에 대한 몇 가지 숫자를 연결하여 가장 낮은 y 값을 구할 수 있습니다. 먼저 x = -2 : y = 5 * (-2) ^ 2, y = 20이면 x = -1 : y = 5 * (-1) ^ 2, y = 5 x = 0 x = 1 인 경우 : y = 5 * (1) ^ 2, y = 5 x = 2 인 경우 : y = 5 * (2) ^ 2, y = 20 따라서이 함수의 y 값은 0보다 큰 임의의 수입니다. 함수를 그래프로 표시하면이 값을보다 명확하게 볼 수 있습니다. y의 최소값이 0이므로 범위는 모두 실수보다 큽니다. = 0 자세히보기 »

F (x) = ax ^ 2 + bx + c의 범위는 다음과 같다. {([cb ^ 2 / (4a), oo) "if"a> 0), ((--oo, cb ^ 2 / f (x) = a (x) = a (0) : a가 0 일 때, f (x) = a x x의 실제 값에 대해 제곱 된 항 (x + b / (2a)) ^ 2는 음이 아니며, x가 0 일 때 최소값을 취한다. a> 0이면 f (x)의 가능한 최소값이고 f (f)의 범위는 다음과 같이 나타낼 수있다. a가 0보다 작 으면 f (x)의 가능한 최대 값이고 f (x)의 범위는 (-oo, cb ^ 2 / (4a) )] 이것을 보는 또 다른 방법은 y = f (x)와 y에 대한 x에 대한 해답이 있는지를 보는 것입니다 : y = ax ^ 2 + bx + c y를 양측에서 빼서 찾으십시오 : ax 이 2 차 방정식의 판별 자 델타는 다음과 같습니다. 델타 = b ^ 2-4a (cy) = (b ^ 2-4ac) + 4ay 실제 해를 구하려면 델타 값 = 0 and so : (b ^ 2-4ac) + 4ay> = 0 4ac-b ^ 2를 양측에 더 해준다. 4ay> = 4ac-b ^ 2 a> 0이면 우리는 y> = c-b ^ 2 / (4 자세히보기 »

Y = | A | cos (x) 여기서, | A | 진폭입니다. y = 1 * cos (x) y = cos (x)이 trig 문제의 범위는 진폭과 관련이 있습니다. 이 함수의 진폭은 1입니다.이 함수는 -1과 1의 y 값 사이에서 진동합니다. 범위는 [-1,1]입니다. 자세히보기 »

함수 f (x)의 도메인은 f (x)가 유효한 x의 모든 값입니다. 함수 f (x)의 범위는 f (x)가 취할 수있는 모든 값입니다. sin (x)는 x의 모든 실수 값에 대해 정의되므로 도메인은 모두 실수입니다. 그러나 sin (x) 값은 닫힌 간격 [-1, +1]로 제한됩니다. (sin (x)의 정의에 기반 함). 자세히보기 »

설명을 보라. 이성분 제로 정리은 다음과 같이 표현 될 수있다. a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_n와 a_n을 갖는 단일 변수의 다항식 ! = 0 및 a_0! = 0 일 때, 그 다항식의 임의의 이성분 제로는 정수 p, q에 대해 p / q 형식으로 표현 될 수 있고, 선두 항의 계수 a_n의 상수 항 a_0 및 qa 제수의 p 제수가있다. 흥미롭게도 이것은 "정수"를 정수 도메인의 요소로 대체하는 경우에도 적용됩니다. 예를 들어, 가우스 정수로 작동합니다. 즉, a + bi의 형식 인 숫자입니다. 여기서, a, b는 ZZ에서, i는 허수 단위입니다. 자세히보기 »

(6-i) / (37) 6 + i 역수 : 1 / (6 + i) 그러면 복소 공액을 곱하여 분모의 허수를 구해야한다. 복소 공액은 6 + (6-i) / (36-i) / (6-i) * (6-i) / (6-i) / (36-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) 자세히보기 »

나머지 정리는 어떤 함수의 f (x)를 찾으려면, "x"가 무엇이든간에 종합적으로 나눌 수 있고, 나머지는 얻고 그에 대응하는 "y"값을 가질 것이라고 말합니다. 예제를 살펴 보겠습니다. (합성 분열을 알고 있다고 가정해야합니다.) 함수 f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7이고 3을 연결하는 대신 f (3)을 찾고 싶다고하면 다음과 같이 할 수 있습니다. 답을 찾기 위해 3으로 나누어 합성해라. f (3)을 찾으려면 synthetic division을 설정하여 "x"값 (이 경우 3)이 왼쪽 상자에 있고 함수의 모든 계수를 오른쪽에 씁니다! (필요한 경우 자리 표시자를 추가하는 것을 잊지 마십시오!) 합성 부문에 대한 빠른 검토와 마찬가지로, 첫 번째 용어를 아래로 가져 와서 왼쪽에 숫자를 곱하고 다음 열에 답을 쓰고 추가하십시오. 합성 분열 이후에 나머지가 34라는 것을 알게됩니다 ... f (3) = 2 (3) ^ 2 +3 (3) +7 = 18 + 9 +7 = ** 34 ** 나머지는 대체를 사용할 때 얻는 답과 동일하다는 것을 알기 바랍니다! 귀하가 신디케이션 부서를 올바르게 운영한다면 항상이 경우가 될 것입니다! 바라기를 당신은 이것을 이해했습니 자세히보기 »

G (x)가 지수이고 r이 (xa) + r 인 경우 나머지를 정리하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 나머지. 어떤 x에 대해 g (x) (xa) = 0을 만들 수 있다면 f (a) = r 예를 들어 다음과 같이 나타낼 수 있습니다 : x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r을 x = -2로하자. (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r -12 = 0 + r 색 (청색) (r = -12) 우리가 수치 적 분열에 대해 알고있는 것을 토대로합니다. 즉 제수 x 지수 + 나머지 = 배당금. 6 / 4 = 1 + 잉여 2. 4xx1 + 2 = 6 자세히보기 »

나머지는 다음과 같다. 나머지 정리 : x (x) = (xc) 여기서, f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6이고 c = 3 따라서, f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 나머지는 = 18 자세히보기 »

S_7 = -344 기하 급수의 경우 a_n = ar ^ (n-1) 여기서 a = "첫 번째 용어", r = "일반 비율"및 n = n ^ (th) "용어"첫 번째 용어는 분명히 - 8이므로, a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 기하 급수의 합은 S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 자세히보기 »

(a + bx) ^ n, ninZZ, n> 0에 대한 이항 급수 확장은 다음과 같이 주어진다 : (a + bx) ^ 2 = (5 + x) ^ 4 (n + 1) ^ 4) 따라서, 우리는 (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1) (5) x ^ 3 + (4!) / (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 (5) ^ 3x + 자세히보기 »

함수의 역함수는 x와 y 값을 완전히 바꿉니다. f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5 / 3 f (x) = 3x- 함수의 역함수를 찾는 한 가지 방법은 방정식 y = 3x-5로 x = 3y-5로 "x"와 "y"를 전환하는 것입니다. yx = 3y-5x + 5 = 3y 1 / 3x + 5 / 3 = yf (x) ^ -1 = 1 / 3x + 5 / 3 자세히보기 »

우선, 무한 수의 숫자를 계산하면서 숨을 멈추지 마십시오! 이 무한 기하학 합계는 1/2의 첫 번째 기간과 2의 공통 비율을가집니다. 이는 다음 기간을 얻기 위해 각 연속 기간이 두 배로된다는 것을 의미합니다. 처음 몇 가지 용어를 추가하면 머리 속에 할 수 있습니다! (아마!) 1 / 2 + 1 = 3/2 및 1/2 + 1 + 2 = 31/2 이제, 용어의 합계의 "제한"을 생각해 내는데 도움이되는 수식이 있습니다 .... 비율이 0이 아니면 안됩니다. 물론 크고 큰 용어를 추가하면 단순히 합계가 더 커지고 커집니다. 지침은 다음과 같습니다. if | r | > 1이면 제한이 없습니다. | r | 1보다 작 으면 DIVERGES 또는 특정 숫자 값으로 이동합니다. 자세히보기 »

이 문제에서는 먼저 주어진 선의 기울기를 찾아야합니다. 또한 평행선은 같은 기울기를가집니다. 2 가지 옵션이 있습니다 : 1) 표준 방정식에서 기울기 절편 형태로이 방정식을 조작하십시오. y = mx + b, 여기서 m은 기울기입니다. 2) 기울기는 방정식이 표준 형식 인 경우 -A / B 식을 사용하여 구할 수 있습니다. 옵션 1 : 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4y = 3- (3x) / 4y = -3 / 4x + 3- slope = - 3 / 4 OPTION 2 : Ax + By = C 3x + 4y = 12 기울기 = -A / B = -3 / 4 3x + 4y = 12에 평행 한 선은 -3/4의 기울기를 가져야합니다. 자세히보기 »

슬로프 절편 형태로 시작하면 다음과 같습니다. y = mx + b 여기서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. 따라서이 방정식을이 형태로 재 배열하면 다음과 같이됩니다. 4x + y = -1 y = -4x-1 이는 기울기가 -4이고이 선이 -1에서 y를 가로 채는 것을 의미합니다. 행이 병렬이어야하는 경우에는 동일한 기울기와 다른 y 절편이 있어야하므로 다른 "b"가있는 모든 행은 다음과 같이이 설명에 적합합니다. y = -4x-3 다음은이 두 행의 그래프입니다 . 보시다시피, 그들은 교차하지 않을 것이므로 parrallel입니다 : 자세히보기 »

평행선은 같은 기울기를가집니다. 수직선은 정의되지 않은 기울기를가집니다. y 축은 수직입니다. y 축에 평행 한 선도 수직이어야합니다. y 축에 평행 한 선의 기울기는 정의되지 않은 기울기를 갖습니다. 자세히보기 »

설명 : 선의 기울기를 계산할 때 방정식을 "기울기 차단 (slope-intercept)"형식으로 만드는 것이 좋습니다. y = mx + b 여기서, m 기울기이고 b는 y 절편입니다. 이 경우 방정식 y = 3x + 5는 이미 기울기 절편 형태로되어있어 기울기가 3임을 의미합니다. 줄의 기울임은 동일하므로 기울기가 3 인 다른 모든 선은이 선과 평행합니다. 아래 그래프에서 빨간색 선은 y = 3x + 5이고 파란색 선은 y = 3x-2입니다. 보시다시피, 그들은 평행하며 절대로 교차하지 않을 것입니다. 자세히보기 »

Undefined X 축에 평행 한 선의 기울기는 기울기가 0입니다. 다른 선에 수직 인 선의 기울기는 음의 역수인 기울기를 갖습니다. 음수의 역수는 -1로 숫자로 나눕니다 (예 : 2의 음수 반비례는 (-1) / 2, 즉 -1/2). 음의 역수인 0은 -1/0입니다. 0으로 나눈 숫자의 값을 정의 할 수 없기 때문에이 값은 정의되지 않습니다. 자세히보기 »

모든 기하학적 시퀀스의 합은 다음과 같습니다. s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = 합계, a = 초기 항 r = 일반적인 비율 n = a 및 n이므로 ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 (4r ^ 3-1.624) / (4r ^ 3-1624) (3r ^ 4 - .624) / (4r ^ 3-1.624) .5, .388, .399, .9999999, .3999999999999999 제한은 .4 또는 4/10이됩니다. 따라서 귀하의 일반적인 비율은 4/10 check ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 자세히보기 »

Color (blue) ([- 2,2] 만약 : sqrt (4-x ^ 2)가 실수에 대해서만 정의된다면 : 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2 :. 도메인 : [-2,2] 자세히보기 »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 1 5로 시작하는 행이 필요합니다. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x (3) ^ 1 + 10 x ^ 3 -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270 x ^ 2 +405 x - 243 자세히보기 »

-1 우리는 "코사인의 도메인"은 RR이지만 "코사인의 범위"는 [-1,1] 즉 -1 -1 <= cosx <= 1이라는 것을 알고 있습니다. y = cosx의 최소값은 : -1 자세히보기 »

이 질문을 그래픽으로 풀 수 있습니다. 주어진 방정식 2e ^ (x) + 2x-7 = 0은 2e ^ (x) = 7-2x로 다시 쓰여질 수 있습니다. 이제이 두 개를 별도의 함수 f (x) = 2e ^ (x)와 g ) = 7-2x 및 그래프 그려; 그들의 교점은 주어진 방정식 2e ^ (x) + 2x-7 = 0에 대한 해답이 될 것입니다. 자세히보기 »

Y = f (x) y는 물체 x의 이미지이다. f = 1 (x) = x + 2 f -1 (0) = 2 그러면 역함수 f ^ -1 (x)는 객체가 y이고 이미지가 x 인 함수입니다. 이것은 입력을 y로 취하고 결과를 x라고하는 함수 f ^ -1을 찾으려고한다는 것을 의미합니다. x = y + 2 따라서 f ^ -1 = x = y + 2 이것은 f (x) = x의 역함수를 의미한다. -2는 색 (파랑) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = 색 (파랑) 2 자세히보기 »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) 방정식 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ 자연 로그 또는 일반 로그 ln을 사용하거나 로그 및 양측 로그 ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) log * 로그 규칙은 logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) = ln 모든 xln 항을 한면 xln으로 가져 오십시오 (xln (7) = xln (7) = 2xln (9) 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) x out x (ln (7) -2ln (9)) = ) - ln (4)) x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) ln 버튼을 사용하여 계산기를 풀거나 계산기 로그베이스 10 버튼을 사용하지 마십시오. 자세히보기 »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} 몇 가지 세부 사항을 살펴 보겠습니다. z = sqrt {2i}라고하자. (z는 복소수이다.)는 지수 형태 z = re ^ {i}를 사용하여 Rightarrow z ^ 2 = 2i로 제곱함으로써, Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (2θ = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi) :} 따라서, z = sqrt { eular의 공식에 의해 e ^ {i (pi / 4 + npi)} : cosθ = cosθ + isinθ sinθ = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + isin / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi 누군가가 필요로 할 때를 대비해서 다음의 원래 게시물을 보관했습니다. (1/2) = -1 (2i) ^ (1/2) (1/2) = (2) = (2) ^ (1/2) × -1 (2) ^ (1/2) = 1.41 (2i) ^ (1/2) = 1.41 × -1 = -1.41 자세히보기 »

^ {12} = 4096 나는 질문자가 다음을 요구한다고 생각한다. (2 [cos ( frac { pi} {2} DeMoivre를 사용하여 frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} (12) = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i (2) 확인 : 우리는 정말로 DeMoivre를 필요로하지 않습니다. (1 + 0 i = 4096) 이 1 : cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 그래서 우리는 2 ^ {12 }. 자세히보기 »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 텍스트 {-------------------- ---- x -1 쿼드 텍스트 {}} 쿼드 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 그건 형식상의 고통입니다. 어쨌든, 몫의 첫 번째 "digit"은 x ^ 2입니다. 숫자 시간 x-1을 계산하고 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 : text {} x ^ 2 텍스트 {---------------- -------- x -1 쿼드 텍스트 {}} 쿼드 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 텍스트 {} x ^ 3 -x ^ 2 텍스트 {---------- ----- text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 몫으로 돌아갑니다. 다음 x는 4x입니다. x가 4 x ^ 2이기 때.입니다. 그 후에 용어는 1. 텍스트 {} x ^ 2 + 4 x + 1 텍스트 {------------------------- x -1 quad text {}} 쿼드 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 텍스트 {} x ^ 3 -x ^ 2 텍스트 {--------------- 텍스트 {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 텍스트 {} 4 x ^ 2 - 4x 텍스트 {--- 자세히보기 »

주어진 함수의 미분을 찾는다. 임계점을 찾기 위해 도함수를 0으로 설정하십시오. 또한 엔드 포인트를 중요한 포인트로 사용하십시오. 4a. 각 임계점을 입력 값으로 사용하여 원래 기능을 평가하십시오. 또는 4b. 중요한 포인트 사이의 값을 사용하여 표지판 / 차트를 만들고 표지판을 기록하십시오. 5. 단계 4a 또는 4b의 결과를 토대로 각 임계점이 최대 또는 최소 또는 변곡점인지 여부를 결정합니다. 최대 값은 양수 값 다음에 임계점 다음에 음수 값이옵니다. 최소값은 음수 값 다음에 임계점 다음에 양수 값이옵니다. 굴절은 음의 값으로 표시되고 그 다음에 임계점이오고 그 다음에는 음수 또는 양수 값, 임계점 다음에 양수 값이옵니다. 1 단계 : f (x) = x ^ 3 f '(x) = 3x ^ 2 단계 2 : 0 = 3x ^ 2 0 = x ^ 2 sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) 0 = x -> 중요 포인트 STEP 3 : x = 10 -> 크리티컬 포인트 x = -10 -> 크리티컬 포인트 STEP 4 : f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000, 포인트 (-10, -1000) STEP 5 : f (-10)의 결과가 가장 작기 때문에 (0) ^ 3 = 0, -1000이면 자세히보기 »

반경 sqrt (85) 및 중심 (-6, -7)의 원 표준 형식 방정식은 다음과 같습니다. (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 또는 x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 중심 (a, b)와 반경 r이있는 원의 데카르트 방정식은 다음과 같습니다. (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 원이 (0, -14) (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] 원이 (0, -14)을 통과하면, (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] 원이 (0,0)을 지나면 : (0-a) ^ 2 + (0-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + b ^ 2 = r ^ 2 ................................ [3] 이제 3 개의 미지수에 3 개의 방정식이 있습니다. Eq [2] - Eq [ 1]은 (12 + a) ^ 2 -a ^ 2 = 0 :을 준다. (12 + a-a) (12 + a + a) 자세히보기 »

원의 방정식을 x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0으로하고 그 중심을 (-g (x + 7) ^ 2 + , -f)이고 반지름은 sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c)이다. (7, -1), (11, -5) 및 (3, -5)를 통과하면 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 또는 14g-2f + c + 50 = 0이됩니다. (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 또는 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 또는 6g- c + 34 = 0 ...... (3) (2)에서 (1)을 빼면 8g-8f + 96 = 0 또는 gf = -12 ...... (A) (2)에서 우리는 16g + 112 = 0 즉 g = -7을 얻는다. (A)에 넣으면 f = -7 + 12 = 5가되고 g와 f의 값을 (3) 6xx (-7) 10x5 + c + 34 = 0 ie -42-50 + c + 34 = 0 즉 c = 58이고 원의 등식은 x ^ 2 + y ^ 2-14x + 10y + 58 = 0이고 중심은 (7, -5) ) abd 반경은 sqrt (49 + 25-58) = sqrt16 = 4이고 원의 표준 형태는 (x-7) ^ 2 + (y + 5 자세히보기 »

방정식을 x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0이라고합시다. 따라서 우리는 방정식의 시스템을 작성할 수 있습니다. 식 1 : (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 수학 식 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 따라서 시스템은 {(337-9A-16B + C = 0), (1105-9A + 32B + C = 0) 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 대수학, CAS (Computer Algebra System) 또는 행렬을 사용하여 풀면 A = 4, B = -16, C = - 1의 해를 구해야한다. 557. 따라서 원의 방정식은 x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y - 557 = 0 #입니다. 잘하면이 도움이됩니다! 자세히보기 »

나는 당신을 인수 할 수있는 지점으로 데려갔습니다. color (red) ( "더 쉬운 방법이있을 수 있습니다") 트릭은 이러한 3 가지 방정식을 조작하여 1 방정식으로 1 개의 미지수로 끝내는 것입니다. 점 1을 P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8)이라고하자. 점 2를 P_2 -> (x_2, y_2)라고하자. = (5,3) 포인트 3을 P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 ............. 식 (1) ............ .................................................. .............................................. P_2-> (2-a) ^ 2 + (y_2-b) ^ 2 = r ^ 2 (5-a) ^ 2 + (3-b) ^ 2 = r ^ 2 25-10a + a ^ 2 + 9-6b + b ^ 2 자세히보기 »

원 가족 f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 여기서 a는 가족의 매개 변수입니다. 두 멤버 a = 0과 a = 2에 대한 그래프를보십시오. 주어진 라인의 기울기는 1이고 AB의 기울기는 -1입니다. 주어진 라인은 AB의 M (3/2, -1/2)의 중간 점을 통과해야합니다. 그리고 주어진 라인의 다른 모든 점 C (a, b)는 b = a-2입니다. , 원의 중심이 될 수 있습니다. 이 동그라미 군에 대한 방정식은 (x-a) 2 + (y-a + 2) y + 2a-5 = 0 그래프 {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12, 12, -6, 6}} 자세히보기 »

"(-3,1)에 중심을"의미한다고 가정합니다. 중심 (a, b) 및 반지름이 r 인 원의 일반적인 형태는 색상입니다. (흰색) ( "XXX") ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 원의 중심이 (-3,1)이고 Y 축에 접하면 반지름이 r = 3. 일반적인 형태의 a에 1을, 2에 b를, 3을 r에 대입하여 3을 대입하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다 : color (흰색) ( "XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) 2 위의 대답을 단순화합니다. 그래프 {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]} 자세히보기 »

표준 형태의 원 방정식은 (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2이다. 여기서 (x_0, y_0); r은 중심 좌표와 반경입니다. (x_0, y_0) = (1, -2), (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2입니다. (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 그래서 r = sqrt41 마지막으로 우리는이 원 (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41의 표준 형태를가집니다. 자세히보기 »

중심 = (- 5, -7) 및 반지름 = 3.8 인이 문제에 대해 표준 양식 : (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 center = (h, k) : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3.8 ^ 2 = 14.44 도움이 된 희망 자세히보기 »

(x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 반지름이 r 인 (x_1, y_1)을 중심으로하는 원의 표준 형태는 (x-x_1) ^ 2 + r ^ 2 원의 지름은 반지름의 두 배입니다. 그러므로 직경이 24 인 원은 반경이 12가 될 것입니다. 12 ^ 2 = 144이므로 원을 (7, 3)에 중심을 맞추면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 자세히보기 »

지름의 끝점의 좌표가 알려지기 때문에 원의 중심은 '중간 점 공식'을 사용하여 계산할 수 있습니다. 중심점은 (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52입니다. 지름의 중간 지점에서. (x_1, y_1) = (-8, 0) 및 (x_2, y_2) = (4, -8) 그러므로 중심 = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 [1/2 (-8 + 4), 1 / 2 (0-8)] = (-2, -4)이고 반지름은 중심에서 끝점 중 하나까지의 거리입니다. r을 계산하려면 '거리 계산식'을 사용하십시오. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) 원의 방정식의 표준 형식 인 sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2, -4) 및 r = sqrt52 (a, b)는 중심의 좌표이고 r은 반지름이다. rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 자세히보기 »

(x, y) ^ 2 = r ^ 2 이것은 중심 (a, b)와 반경 r을 갖는 원의 방정식의 일반적인 형태입니다. (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 자세히보기 »

원의 방정식은 (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2이며, 점 (h, k)에 있고 반경은 r이다. h = 0, k = 4, r = 3 / 2 = 1.5이다. 원의 방정식은 (x-0) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 또는 x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16-2.25 = 0 또는 x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. 원의 방정식은 x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 그래프 {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10}} [Ans] 자세히보기 »

중심 (a, b)와 반경 r을 갖는 원의 방정식의 일반적인 표준 형태는 색상 (흰색) ( "XXX") (xa) 반경이 원 (1, 2)과 원상의 점 중 하나 사이의 거리 인 경우; 이 경우 우리는 x- 절편 중 하나를 사용할 수 있습니다 : (-1,0)을 사용하여 (-1,0) 또는 (3,0)을 얻으려면 : color (흰색) ( "XXXXXXXX") r = sqrt ( (a, b) = (1,2)와 r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 2sqrt (2) 8을 일반 표준 형식으로 사용하면 위의 답을 얻을 수 있습니다. 자세히보기 »

원의 방정식은 (-3,1)에서 접선 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0이고 y = 1은 반경 r 인 중심 (-3,3)을 갖는 원의 방정식은 ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 또는 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 y = 1이므로이 원에 대한 접선 원의 방정식에 y = 1을 넣으면 x에 대해 하나의 해를 부여해야합니다. 우리는 x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 또는 x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0을 얻고 단 하나의 해를 구해야하므로이 2 차 방정식의 판별 자 따라서, 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 또는 36-52 + 4r ^ 2 = 0 또는 4r ^ 2 = 16이되어야하고 r은 양의 r = 2이어야하므로 식 원의 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-4 = 0 또는 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0이고 y = 1은 (-3,1 ) 자세히보기 »

(대체 "표준 형식"에 대한 논의는 아래를 참조하십시오) "원의 방정식의 표준 형식"은 색 (흰색)입니다 ( "XXX (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 중심 (a, b)와 반지름이 r 인 원에 대해 ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 중심이 주어지기 때문에 반지름을 계산하면된다 (피타고라스 이론을 사용) 색 (흰색) ( "XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 따라서 원의 방정식은 때로는 요구되는 것은 "다항식의 표준 형식"이고, 이것은 다소 (즉, 다항식의) 표준 형식입니다. 다른. "다항식의 표준 형식"은 0으로 설정된 차수가 작게 배열 된 용어의 합으로 표현됩니다. 선생님이 찾고있는 것이면 용어를 확장하고 재정렬해야합니다 : 색 (흰색) ( "XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 색 (흰색) ( "XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 자세히보기 »

원의 방정식의 표준 형태는 다음과 같다. (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 a, b)는 중심의 좌표이고 r은 반경입니다. 여기서 중심은 알려져 있지만 반지름을 찾아야합니다. 이것은 주어진 2 개의 일치점을 사용하여 수행 할 수 있습니다. (x_2, y_1) ^ 2) (x_1, y_1) = (3,2) "와"(x_2, y_2)를 사용하여 색상 (파란색) "거리 공식"d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 원의 방정식은 (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 자세히보기 »

(a, b)를 중심으로 반경 r을 갖는 원의 표준 형태는 (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2이다. . 그래서이 경우 우리는 중심을 가지고 있지만 중심으로부터 주어진 점까지의 거리를 구하면 반지름을 찾아야합니다 : d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (21 - 32) ^ 2) = sqrt130 따라서 원의 방정식은 (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130이다. 자세히보기 »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 원의 방정식에 대한 일반적인 표준 형식은 색 (흰색) ( "XXX") (xa) ^ 2 + (yb (a, b)와 반지름이 r 인 원에 대해 ^ 2 = r ^ 2 주어진 색상 (흰색) ( "XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) 색상 (흰색 ) ( "XX") (참고 : 질문을 이해하기 위해 = 0을 추가했습니다.) 다음 단계에 따라이를 표준 양식으로 변형 할 수 있습니다. 색상 (오렌지색) ( "상수")을 오른쪽으로 이동하고 색상 (파란색) (x) 및 색상 (빨간색) (y) 용어를 왼쪽. 색 (흰색) ( "XXX") 색 (파랑) (x ^ 2-4x) + 색 (빨강) (y ^ 2 + 8y) = 색 (오렌지) (80) 각 색 ) (x) 및 색상 (적색) (y) 하위 표현식. 색 (흰색) ( "XXX") 색 (파랑) (x ^ 2-4x + 4) + 색 (빨강) (y ^ 2 + 8y + 16) = 색 (주황색) (80 색) 4) color (red) (+ 16) 색상 (파란색) (x) 및 색상 (빨간색) (y) 하위 표현식을 이 자세히보기 »

(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 여기서 (a, b)는 (x - 5) ^ 2 + 원의 중심과 r = 반경. 이 질문에서 중심은 알려져 있지만 r은 그렇지 않다. 그러나 r을 찾으려면 중심에서 점 (2, 5)까지의 거리가 반경입니다. 거리 공식을 사용하면 (2, 5) = (x_2, y_2) 및 (5, y_2)를 사용하여 실제로 r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + 8) = (x_1, y_1) 그러면 (5-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 원의 방정식 : (x - 5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 18이다. 자세히보기 »

원의 중심은 직경의 중간 점, 즉 ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = , 7) 다시 직경은 점 s (7,8)과 (-5,6) 사이의 거리이다 : sqrt ((7 - (- 5) ^ 2 + (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37)이므로 반지름은 sqrt (37)입니다. 따라서 표준 동그라미 방정식은 (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 자세히보기 »

표준 형식의 원의 방정식은 (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2이다. 여기서 h : x- 중심의 좌표 k : 중심의 y 좌표 r : 원의 반지름 중심을 얻으려면 직경 h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10)의 끝점 중간 점을 구하십시오. ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c : (-5, 4) 직경과 중심점 사이의 거리 r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0-5) ^ 2 + (10-4) ^ 2 ) 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x - 5) 2 = + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 # 자세히보기 »

점 (h, k)에 중심을 둔 반경 r의 방정식의 표준 형태는 (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2이다. = r ^ 2. 이 방정식은 평면에서 (h, k)로부터의 거리 r 인 모든 점으로 구성된 원을 반영합니다. 점 P가 직각 좌표 (x, y)를 가지면, P와 (h, k) 사이의 거리는 거리 공식 sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2}에 의해 주어진다. 피타고라스의 정리). 이 값을 r로 설정하고 양변을 제곱하면 (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2이됩니다. 자세히보기 »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 반경 r과 중심 (a, b)의 원의 표준 방정식은 다음과 같이 주어진다 : (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 따라서 반경 6과 중심 (2,4)을 갖는 원은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 자세히보기 »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 원의 방정식은 (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2이다. 원이고 r은 반경입니다. 이것은 방정식을 쓸 때 일반적인 실수는 h와 k의 부호를 뒤집는 것을 기억하지 않는다. 중심은 (-2,3)이지만 원의 방정식에는 (x + 2)와 (y-3)이라는 용어가 있습니다. 또한 반경을 제곱하는 것을 잊지 마십시오. 자세히보기 »