대수학

도메인 : (-oo, 1) uu (1, + oo) 범위 : (-oo, 0) uu (0, + oo) 함수의 도메인은 분모가 0이 될 수 없다는 사실에 의해 제한됩니다. x-1! = 0은 x! = 1을 의미 함 도메인은 RR- {1} 또는 (-oo, 1) uu (1, + oo)가됩니다. 함수의 범위는 분자가 상수이기 때문에이 표현식이 0과 같을 수 없다는 사실에 의해 제한 될 것입니다. 따라서 함수의 범위는 RR- {0} 또는 (-oo, 0) uu (0, + oo)가됩니다. 그래프 {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} 자세히보기 »

G (x)의 범위는 R_g (x) = RR- {0}입니다. 0으로 나눌 수 없으므로 x! = - 5 범위를 찾으려면 g ^ -1 (x) = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2로하면된다. 따라서, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x g ^ -1 (x)의 도메인 = RR- {xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = 0} 이것은 g (x)의 범위입니다. g (x)의 범위는 R_g (x) = RR- {0}입니다. 자세히보기 »

도메인 : RR 범위 : RR> = 7 / 8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1은 x의 모든 실수 값에 대해 정의됩니다. 도메인 g (x) = RR g (x)는 포물선 (위쪽으로 열림) 우리는 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blue) (+ (1/4) ^ 2)) +1의 정점 형태로 표현식을 다시 써서 최소값을 결정할 수있다. (1 / 4,7 / 8)에 꼭지점이있는 색상 (파란색) (- 1/8) = 2 (x-1 / 4) ^ 2 + 7 / 8 색상 (흰색) ( "XXXXXXXXX") 따라서 범위 g (x) = RR> = 7 / 8 그래프 {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} 자세히보기 »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> g (x)의 분모는 g (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. "rArr"도메인은 "x inRR, x! = + - 6"입니다. "해결"x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (빨강) 분자 / 분모의 범위 나누기 항의 "x-2"인 x의 가장 큰 힘에 의한 "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)"와 같은 간격 표기법 (x / 2) / (1 / 36 / x ^ 2) = (5x) / x- (0, + 0o (0, + 0o)) "가 아닌"rArr "범위는"y inRR, y! = 0 (-oo, 0) ) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {(5x) / (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

도메인 : RR에있는 x : x <4 범위 : g (x) 자연 대수에 대한 입력은 양의 값이어야 도메인을 찾습니다. 4-x> 0 x <4 x 범위의 끝 동작을 보려면 로그가 연속적이어야합니다 RR 그래프 {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, -0.96, 3.28]} 자세히보기 »

-4 <= x <= 4 그리고 1 <= y <= 5 radicand는 절대 음수가 아니기 때문에 -4 <= x <= 4가된다. 그러면 우리는 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 x ^ 2> = 0이므로 sqrt (16-x ^ 2)> = 0이고 sqrt (16-x ^ 2) <= 4이므로 자세히보기 »

도메인 : x > = 2 범위 : y> = 0 실제 솔루션에 관심이 있다면 sqrt (x-2)는 0보다 작은 값을 가질 수 없습니다. sqrt (x-2) > = 0 양쪽에 2를 곱하고 더하면 다음과 같이됩니다 : x > = 2 (이것은 우리 도메인입니다) 우리는 무엇을합니까? 제곱근에 대해 알고 있습니까? 위에서 우리는 0보다 작은 값을 가질 수 없다고 말했다. 이것이 우리의 범위입니다. x> = 2의 도메인이 주어지면 범위는 y> = 0이됩니다. 왜냐하면 우리가 플러그인 할 수있는 가장 낮은 값인 2는 0으로 평가 될 것이기 때문입니다. 자세히보기 »

Domain : (-oo, -2), [2, oo) 범위 : (-oo, 0) 도메인은 제곱근으로 제한됩니다. x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 또는 x> 2 일 때, g (x) <0 So : Domain : 2 또는 x> = 2 범위 제한은 도메인에서옵니다. x = -2 또는 x = (-oo, -2), [2, oo] 범위 : (-oo, 0) 자세히보기 »

도메인은 모두 RR 범위에서 x입니다. y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) 이것은 2 차 2 차 다항식이므로 그래프는 포물선입니다. 그것의 일반적인 형태는 y = ax ^ 2 + bx + c이고,이 경우 a = 1은 무기가 올라간다는 것을 나타내며, b = 7, c = -18은 그래프가 y 절편이 -18임을 나타냅니다. 도메인은 모두 가능한 x 값은 입력으로 허용되므로이 경우 모든 실수 RR입니다. 범위는 허용되는 모든 가능한 출력 y 값이므로 미분이 0 일 때 전환점이 발생하므로 => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 해당 y 값은 g (-7 / 2) = - 121/4 그러므로 yinRR = [- 121/4; oo)의 범위를 명확하게하기 위해 아래 그래프를 포함 시켰습니다. 그래프 {x ^ 2 + 7x-18 [-65.77, 65.9, -32.85, 32.9]} 자세히보기 »

(ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf 그래서 우리는 다음과 같은 형식의 해를 찾고있다. ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 이것은 a = 5, b = -4, e = 2, f (모든 항이 정수이므로 정수가 아닌 유일한 해를 가짐)이다. = 5 그러면 우리는 : 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) 자세히보기 »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1 / 1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = 루트 (3) 1000 = 10 자세히보기 »

도메인은 x이며 범위는 y입니다. 함수의 그래프를 관찰하면 여기에서 답을 결정하는 데 매우 도움이됩니다. 0을 제외하고 모든 숫자가 입력으로 작동한다는 것을 알 수 있습니다. 이는 4/0이 정의되지 않았기 때문입니다. 따라서 0을 제외한 모든 숫자는 함수 도메인에 있습니다. 당신이 알아 차릴 수있는 다른 점은 함수가 엄청나게 큰 값일 수 있다는 것입니다.하지만 0에 매우 가깝지만 실제로는 그 값에 도달하지 않습니다. (0은 t -> infty와 같은 함수의 한계이지만 이것은 정의 된 값이 아닙니다). 따라서 0을 제외한 모든 숫자는 함수 범위 내에 있습니다. 자세히보기 »

도메인은 (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) 범위는 (-oo, -40 / 9) uu (0, + oo) 2 x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 그리고 x! = 2 역함수를 계산하면 범위를 찾을 수 있습니다. let y = h (x) 그래서 y = 10 / (x ^ 2-3x ) yy ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) 9y ^ 2 + 40y> = 0 그리고 y를 풀면 도메인을 찾을 수있다. ! = 0 y (9y + 40)> = 0 그리고 y! = 0 y <= - 40/9 또는 y> 0 자세히보기 »

도메인은 RR이고 범위는 다음과 같습니다. [-5 1/12; + oo) h (x)는 다항식이므로 모든 실수에 대해 정의됩니다 (도메인은 RR입니다). 그래프를 보면 그래프 {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} 범위가 [q; + oo]임을 알 수 있습니다. 정점 V = (p, q)의 좌표를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다. p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) q를 계산하려면 계산 된 p를 x에 대입하면됩니다. 함수의 formukla 자세히보기 »

Domain : (-oo.oo) 범위 : (-oo, 6) 함수의 도메인은 변수 X가 취할 수있는 실수의 범위이며, h (x)는 실수입니다. 범위는 x가 도메인의 값을 할당받을 때 h (x)가 취할 수있는 모든 값의 집합입니다. 여기에 지수의 뺄셈을 포함하는 다항식이 있습니다. 이 변수는 정말로 -4 ^ x 항에만 관련되어 있으므로 우리는이를 다룰 것입니다. 여기서 확인할 3 가지 기본 값이 있습니다 : x <-a, x = 0, x> a, 여기서 a는 실수입니다. 4 ^ 0은 단순히 1이므로 도메인에 0이 있습니다. 다양한 양수 및 음수 정수를 삽입하면 4 ^ x가 그러한 정수에 대해 실제 결과를 산출합니다. 따라서 우리의 도메인은 모두 실수입니다. 여기에 [-oo, oo]로 표시됩니다. 범위는 어떻습니까? 우선, 표현의 두 번째 부분 인 4 ^ x의 범위를 주목하십시오. 사람이 큰 양의 값을 넣으면 큰 긍정적 인 결과를 얻습니다. 0 수확량 1 퍼팅; '큰'음의 값을 넣으면 0에 매우 가까운 값이됩니다. 따라서 4 ^ x의 범위는 (0, oo)입니다. 이 값을 우리의 초기 방정식에 넣으면 하한은 -oo (6-4 ^ x는 x가 ooo가 될 때 -oo가되고), 상한이 6 (h (x))이된다 자세히보기 »

H (x)의 도메인은 x <= - 4이고 x> = 4입니다. h (x)의 범위는 (-oo, -3)입니다. x ^ 2-16> 0이므로, x <= - 4 또는 x> = 4이고 h (x)의 도메인이라고해야합니다. 또한 sqrt (x ^ 2-16)에 대한 최소값은 0이며 최대 값은 0입니다. 따라서, h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3의 범위는 최소 -oo에서 최대 -3, 즉 (-oo, -3)이다. 자세히보기 »

도메인 : x에서 (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) 범위 : h (x)는 RR 또는 (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x-2-9) 또는 h (x) = (x-1) / (x- 도메인 : x의 가능한 입력 값, 분모가 0이면 함수는 정의되지 않음 도메인 : x는 x = 0, x = -3 및 x = 3을 제외한 실제 값입니다. (x, y) 범위 : h (x)의 가능한 출력 .x = 1 일 때, h (x) = 0 범위 : RR 또는 (-oo, oo) 그래프 {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] 자세히보기 »

도메인 : 모든 실수. 범위 : [-16, -4]. 함수 cos (x)의 도메인은 모두 실수입니다. 따라서 함수 K (t) = 6cos (90t) -10의 영역은 모든 실수의 집합입니다. 함수의 범위 cos (x)는 [-1,1]입니다. 따라서 cos (90t)의 범위는 동일합니다 [-1,1]. 6을 곱하면 범위가 [-6,6]으로 변환됩니다. 6cos (90t)에서 10을 빼면 범위가 10만큼 이동하므로 [-16, -4]가됩니다. 자세히보기 »

(x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) (x + 8) = 12 sqrt (x + 8) a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3 : 실수에 대한 해는 없습니다. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 자세히보기 »

도메인 : x 또는 간격 표기법 (-1,1) 범위 : y 또는 간격 표기법 (-oo, 0) ln (1-x ^ 2) 자연 로그 함수의 입력은 0보다 커야합니다. 1-x -1 <x <1 또는 간격 표기법 (-1,1) 0 일 때이 함수의 값은 0입니다. ln (1) = 0이고 x-> 1 또는 x-> -1 인 경우 함수 f (x) -> -oo는 범위입니다. y 또는 간격 표기법 (-oo, 0) graph {ln (1) -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} 자세히보기 »

X> 1 (도메인), yinRR (범위) 함수의 도메인은 정의 된 가능한 모든 x 값의 집합이며 범위는 가능한 모든 y 값의 집합입니다. 이를 좀더 구체적으로 설명하기 위해, 다음과 같이 다시 쓰겠습니다. y = ln (x-1) 도메인 : lnx 함수는 모든 양수에 대해서만 정의됩니다. 이것은 (x-1)의 자연 로그 (ln)를 취하는 값이 0보다 커야 함을 의미합니다. x-1> 0 양측에 1을 더하면 x> 1이됩니다. 우리의 도메인으로. 범위를 이해하기 위해 함수 y = ln (x-1)을 그래프로 나타내 보자. 그래프를 볼 때, 불연속 점이 없으므로 범위는 yinRR입니다. y는 단순히 y를 의미합니다. 실수 또는 y는 어떤 값을 취할 수 있습니다. 자세히보기 »

도메인은 (3, + oo)이고 범위는 RR입니다. 도메인은 x-3> 0 x> 3을 풀면됩니다. y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y- y의 범위가 RR이되도록 모든 y에 대해 계산 된 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 자세히보기 »

도메인은 RR +이고, 범위는 RR ^ + 도메인은 x ^ 2 +1> 0입니다. 즉 x의 모든 실제 값을 의미합니다. 즉, 범위에 대해 RR이고, y = ln (x ^ 2 + 1)에서 x와 y를 교환하고 도메인을 찾습니다. 따라서, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. 이 함수의 도메인은 모두 x> = 0입니다. 즉, 모든 실수> == 0이므로 주어진 함수의 범위는 모든 실수> = 0입니다. 자세히보기 »

P의 도메인은 {RR : x> 6의 {x로, RR의 y는 y> 0}으로 정의 할 수 있습니다. 첫째, 우리는 주어진대로 p를 단순화 할 수있다 : (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / root () ((x-6) (x + 5))). (root (3) (x-6)) / (root () (x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) 지수를 나눔으로써 p (x) = 1 / (근 (6) (()) / ((x-6) ^ (1/2) x-6) root () (x + 5)). 이 같은 p를 보아서, 우리는 x가 p (x) = 0을 만들 수 없다는 것을 알고 있습니다. 그리고 분자는 양의 상수이고 심지어는 뿌리 (즉 2 또는 6)가 음수를 산출 할 수 없기 때문에 참으로 p (x)는 음수가 될 수 없습니다. 번호. 따라서 p의 범위는 RR의 y : y> 0입니다. 도메인을 찾는 것이 더 이상 어렵지 않습니다. 분모가 0이 될 수 없다는 것을 알고 x가 어떤 값을 이끌어 낼 수 있는지 관찰함으로써 x는 6보다 커야합니다. 따라서 p의 도메인은 RR : x> 6의 x입니다. 자세히보기 »

도메인 : (0, + oo) 범위 : (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q는 sqrt (2s)에 대해 정의됩니다! = 0 RR -> 2s> = 0 따라서 s> 0 :. lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 and lim_ (s -> 0) Q (s) -> + oo :. Q (s)의 범위 또한 (0, + oo)입니다. 아래의 Q (s) 그래프에서 이러한 결과를 추론 할 수 있습니다. 그래프 {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} 자세히보기 »

도메인 : [4, + oo] 범위 : (-oo, 3) 함수는 제곱근 이하의 표현식을 만들지 않는 x의 값에 대해 정의됩니다. 즉, x-4> = 0 implies x> = 4 따라서 함수의 도메인은 [4, + oo]가됩니다. 제곱근 아래의 표현은 함수의 최대 값에 해당하는 x = 4에서 최소값을가집니다. r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 x - 4> 0, r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (색상 (파란색) (<- 3)) + 3은 r <3을 의미합니다. 함수는 따라서 (-oo, 3)이됩니다. graph {-3 * sqrt (x-4) + 3 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

도메인과 범위는 RR이지만 제한 될 수 있습니다 (설명 참조). 일반적으로 모든 실제 값에 대해 값을 계산할 수 있기 때문에 도메인은 RR이고 범위는 동일합니다. 선형 함수이고 범위와 영역은 RR입니다. 그러나 그것이 물리적 프로세스의 모델이된다면 도메인과 범위가 제한 될 수 있습니다. 시간의 역행이 불가능하기 때문에 프로세스의 모델 인 함수의 영역은 RR _ {+} (즉, 양의 실수 만)이됩니다. 동일한 제한이 범위에 적용될 수 있습니다. 이것은 2 가지 방법으로 설명 할 수 있습니다. 1) t가 양수이면 7.2 * t도 양수입니다. 2) 당신은 또한 도메인의 경우와 같은 이유를 줄 수 있습니다. 이동 한 거리는 음수 일 수 없습니다. 자세히보기 »

도메인은 RR에있는 x , x! = 0입니다. 범위는 RR에있는 y, y! = 0입니다. 일반적으로 실제 숫자로 시작한 다음 여러 가지 이유로 숫자를 제외합니다 (0으로 나눌 수없고 주된 원인이되는 음수의 뿌리까지 가질 수 없음). 이 경우 분모는 0 일 수 없기 때문에 x! = 0이라는 것을 알 수 있습니다. x의 값에는 다른 문제가 없으므로 도메인은 모두 실수이지만 x! = 0입니다. 더 나은 표기법은 RR에있는 x , x! = 0입니다. 범위의 경우, 우리는 이것이 잘 알려진 그래프의 변형이라는 사실을 사용합니다. f (x) = 0에 대한 해가 없으므로 y = 0은 함수의 범위에 속하지 않습니다. 함수가 같을 수없는 유일한 값이므로 범위는 y <0이고 y> 0입니다.이 값은 RR, y! = 0에 y 로 쓸 수 있습니다. 자세히보기 »

도메인 : 도메인 (x, y) 범위 : (0, oo) 도메인 : 도메인 = x 값 루트의 도메인을 찾으면 먼저> 0을 취소하도록 설정해야합니다. 무언가의 근원은 음수가 될 수 없습니다. 따라서 도메인에 대한 제한은 다음과 같습니다 : sqrt (x-9) cancel> = 0 단순화 : x-9 취소> = 0 x cancel> = 9 따라서 도메인을 간격 표기법으로 작성하면 다음과 같이 보입니다. - 0, 9) uu (9, oo) 범위 : 범위 = y 값 제곱근 함수의 범위는> 0입니다. 따라서 범위 표기법으로 범위를 작성하면 다음과 같습니다 ((0, oo) 자세히보기 »

도메인 : (-oo, -3) U (-3, oo) 범위 : (-oo, 1) 합리적인 함수 : (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3) : 분석적으로 수직 점근선은 D (x) = 0 : x + 3 = 0으로 설정하면 발견됩니다. x = -3이므로 x = -3에 수직 점근선이 있습니다. 함수의 차수에 따라 수평 점근선을 찾습니다. (ax ^ n) / (bx ^ m) n = m, y = a / b = 1이면 그래프에서 이것을 볼 수 있습니다 : 그래프 {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

도메인 : (-oo, oo) 또는 모든 실수 범위 : [19/4, oo] 또는 ""y> = 19/4 주어진 : y = x ^ 2 - x + 5 방정식의 도메인은 대개 , oo) 또는 모든 실수 (급진적 인 (제곱근) 또는 분모가없는 경우 (점근선 또는 구멍을 유발 함). 이 방정식은 2 차 (포물선)이기 때문에 꼭지점을 찾아야합니다. 방정식이 역 파라볼라 인 경우 (선행 계수가 음수 일 때) 정점의 y 값은 최소 범위 또는 최대 범위가됩니다. 방정식이 Ax ^ 2 + Bx + C = 0의 형식이면, 꼭지점을 찾을 수 있습니다 : 꼭지점 : (-B / (2A), f (-B / (2A))) 1, B = -1, C = 5-B / (2A) = 1/2 f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 f (1/2) = 19/4 = 4.75 도메인 : (- o, oo) 또는 모든 실수 범위 : [19/4, oo) 또는 ""y> = 19/4 그래프 {x ^ 2-x + 5 [-25.66, 25.66, -12.82, 12.83}} 자세히보기 »

도메인은 D = [0, + infty [왜냐하면 sqrt {x}는 x geq가 0이기 때문에 존재하기 때문입니다. 범위는 I = [0, + infty [ + infty [x = y ^ 2를 취하면 D에 x 에 대해 sqrt {x}를 쓸 수 있습니다. 도메인 D는 x 축에 곡선을 투영 한 것입니다. 범위 I는 y 축의 곡선 투영입니다. 그래프 {x ^ 0.5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} 자세히보기 »

도메인 : x in (-oo, oo) 범위 : y in (-oo, -3) y = 다항식 n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) n이 짝수 일 때 y를 (sign (a_0)) oo로, y가 (sign (a_0)) (-oo) n이 홀수 인 경우, n = 2이고 부호 (a_0)는 - y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 삼. 도메인은 (-oo, oo)의 x이며, 범위는 (-oo, max y) = (- oo, -3)의 y입니다. (-20 + 0, -10, 0)} 그래프는 포물선과 그 가장 높은 점인 정점을 보여줍니다 (y + 3) (2) V (-7, -3) 자세히보기 »

도메인 : {3,7, 8} 범위 : {30, 40, 45,60} 양식 색상 (빨간색) (x) rarrcolor (파란색) (y)의 관계 도메인은 색상 (적색) (x)가 정의됩니다. 범위는 색상 (파란색) (y)가 정의 된 값의 모음입니다. {(색상 (적색) (3), 색상 (파랑) (40)), (색상 (적색) (8), 파랑 (파랑) (40)), { 색상 (빨간색) ( "도메인 (45)), (색상 (빨간색) (3) 색상 (파란색) (30)), (색상 (빨간색) (7) ") = {색상 (빨강) (3), 색상 (빨강) (8), 취소 (색상 (빨강) (3)), 색상 (빨강) (7)} 파랑) (40), 색상 (파랑) (45), 색상 (파랑) (30), 색상 (파랑) (60)} 자세히보기 »

F (x) = {xinR, x> = -7}의 범위, 범위 = {yinR, y> = 0} f의 영역 -1 (x) = {xinR}, 범위 = {yinR, -7} 함수의 도메인은 x + 7> = 0 또는 x> = -7이되도록 모두 x가됩니다. 그러므로 그것은 {xin R, x> = - 7}이다. 범위의 경우, y = sqrt (x + 7)를 고려하자. Sincesqrt (x + 7)는> = 0이어야하며, y> = 0 인 것이 분명합니다. 범위는 {yinR, y> = 0}입니다. 역함수는 f ^ -1 (x) = x ^ 2 - 7이됩니다. 역함수의 영역은 모두 x가되는 실수 x입니다. 역함수의 범위는 x에 대해 y = x ^ 2-7를 풀 수 있습니다. x = sqrt (y + 7)가됩니다. 이것은 y + 7> = 0임을 명확하게 보여줍니다. 따라서 범위는 {y inR, y> = -7} 자세히보기 »

도메인 : (-oo, 4) uu (4, + oo) 범위 : (-oo, 1) uu (1, + oo) 함수의 도메인은 분모를 같게 만드는 값을 제외하고 x의 가능한 모든 값을 포함합니다 0으로. 보다 구체적으로, x = 4는 (-oo, 4) uu (4, + oo)가 될 도메인에서 제외됩니다. 함수의 범위를 결정하기 위해, y = ((x-4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4)로 함수를 재 작성하기 위해 약간의 대수 조작을 할 수 있습니다. 함수의 범위는 (-oo, 1) uu (1, + oo)가됨을 의미합니다. ). 그래프 {(x-1) / (x-4) [-18.8, 21.75, -10.3, 9.98]} 자세히보기 »

도메인은 RR - {- 4}의 x입니다. 범위는 y = (-oo, -16.485) uu [0.485, + oo]입니다. 분모는! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 도메인은 RR에서 x입니다. (x + 2) / (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 이것은 다음과 같은 2 차 방정식이다. x ^ 2이고 해를 구하기 위해서는 델타 = 0이므로 델타 = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 해결 방법은 다음과 같다. y = (-16 + -sqrt (- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 y_1 = -16.485 y_2 = 0.485 범위는 y 그래프 {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [-63.34, 53.7, -30.65, 27.85] 자세히보기 »

도메인은 2와 3을 제외한 x의 모든 실수 값 집합입니다. 범위는 y의 모든 실제 값 집합입니다. 함수의 도메인은 함수가 유효한 x 값의 집합입니다. 범위는 y 값의 해당 집합입니다. (x ^ 2 + 5x + 6) = ((x-2) + 2x + 4) / ((x-3) (x-2) 따라서 x = 2에서 제거 가능한 수직 점근선과 x = 3에서 또 다른 수직 점근선은이 값들 모두가 분모를 0과 같게하기 때문에 도메인은 2와 3을 제외한 모든 x의 실제 값의 집합입니다. 범위는 모든 y의 실수 값. 자세히보기 »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 도메인은 x가 실제 가치를 부여하기 위해 취할 수있는 실제 값의 집합입니다. 범위는 방정식에서 벗어날 수있는 실제 값의 집합입니다. 분수를 사용하면 분모가 0이 아니므로 0으로 나눌 수 없습니다. x = 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = 0이면 분모가 0이 될 수 없습니다. sqrt (-9)는 실수로 존재하지 않습니다. 그러므로 우리는 방정식에 무엇이든 넣을 수 있다는 것을 압니다. 도메인은 -oo <x <oo입니다. 범위는 x의 실제 값에 대해 abs (x + 3) / (x ^ 2 + 9) <abs (x ^ 2 + 9)> = abs = 1 이것은 범위가 -1 <= y <= 1임을 의미합니다. 자세히보기 »

X in [-3, oo) 및 y in (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0이다. 따라서, x> = - 3이다. 이 방정식은 직각의 수평선 V를 만드는 직선의 한 쌍의 결합 방정식입니다. 별도의 방정식이 있습니다. y = 0 및 y = - (x + 3), y = 0 오른쪽 각 단자는 (-3, 0)입니다.이 선들은 x 축에 동일하게 기울어 져 있습니다. y = 0 .. x in [-3, oo) 및 y in (-oo, oo) 자세히보기 »

도메인 = RR - {- 1} 범위 = RR- {1} 우선, 우리는 부분의 아래 부분에 x가 있기 때문에 이것이 상호 작용이라는 것을 알아야합니다. x = 1! = 0 x! = 0 따라서 0으로 나눈 값은 수학에서 정의되지 않으므로이 함수는 x = -1에 연결된 값을 갖지 않습니다. 이 점 근처에서 통과하는 두 개의 곡선이있을 것이므로이 제한 주위의 점에 대해이 함수를 그릴 수 있습니다. f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - = 1 / 2 = 3f (2) = 7 (1) = 3 / -1 = /3=2.333 그래프 {(x + 5) / (x + 1) [-10, 10, -5, 5}}이 함수에는 숨겨진 범위 제한이 있습니다. 곡선은 x 축에 의해 양쪽에서 무한대로 계속 이동하지만 값에 도달하지 않습니다. lim_ (x-> + oo) f = 1 lim_ (x-> -oo) f = 1이 숫자는 매우 큰 숫자에 대한 함수를 풀면 찾아 낼 수 있습니다. x (예 : 1 백만) 및 매우 적은 수 (-1 백만)입니다. 함수는 y = 1에 가깝지만 결과는 정확히 1이되지 않습니다. 마지막으로, 도메인은 -1을 제외하고 모든 숫자가 될 수 있으므로 이렇게 작성합니다. RR - {- 자세히보기 »

도메인은 RR에서 x입니다. 범위는 [-0.04,0.18]에서 y입니다. 분모는 RR에서 x> 2 + 36> 0이므로> 0 AA입니다. 따라서 도메인은 RR Let에서 x, y = (x + 5) / (x ^ 2 (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 이것은 x ^ 2에서의 2 차 방정식입니다.이 방정식이 해를 갖기 위해서는, 따라서, 델타 = b ^ 2-4ac = (-1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18 y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 따라서, 범위는 y [-0.04,0.18] 그래프 {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) [-8.89, 8.884, -4.44, 4.44] 자세히보기 »

설명 참조 범위는 실수의 집합이므로 D (f) = R입니다. 범위에 대해 우리는 y = f (x)를 설정하고 x에 관하여 풀기 때문에 y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + x = 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 마지막 방정식은 실수에 대한 의미를 가지기 위해 x와 관련하여 삼중 항이다. y = 5 - 2 (sqrt2-1)의 다음 값에 대해 마지막 항은 항상 참입니다. 따라서 범위는 R (f) = [- 5/2 (sqrt2-1), 5 / 2 (sqrt2 + 1)]입니다. 자세히보기 »

도메인 [7] 범위 (-oo, oo) 도메인 [7] 도메인은 x 축에 따라 다름 범위 (-oo, oo) 범위는 y 축에 따라 다르지만 x = 7은 단지 선이므로 상상해보십시오 x = 7로 이동하고 수직선을 그리면 머리가됩니다. 여기에 링크 설명을 입력하십시오.이 그래프는 Desmos에 의해 그려집니다. 자세히보기 »

도메인 : [0, oo), 범위 : [-2, oo] 그래프를 만들려면 다음을 계산해야합니다. sqrt (x) = y + 2 변수 y를 분리합니다. y = sqrt (x) x => 0이면 x> = 0, y> = -2이면 그래프 : graph {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} 자세히보기 »

"D :"x> = ~ 9. "R :"y> = 0. 도메인 및 범위를 말하기보다는 단계별로 답변을 얻는 방법을 보여 드리겠습니다. 먼저, y를 분리합시다. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y 이제 우리는 함수의 유형을 식별 할 수 있습니다. 도메인과 범위로 가기 전에 함수의 변형을 설명해 보겠습니다. y = sqrt (x + 9) 왼쪽에는 9 단위의 수평 이동 만 있습니다. 이제 그 작업을 그래프로 작성하여 도메인과 범위를 결정하는 것이 더 쉽습니다. 그래프 작업은 필요하지 않지만 훨씬 쉽게 할 수 있습니다. 이 함수를 그래프로 표시하는 가장 쉬운 방법은 x 값을 하위 값으로 처리하고 y 값을 계산하는 것입니다. 당신이 subbed 및 해결할 변수를 그래프로 나타냅니다. 그래프는 도메인이 9보다 크거나 같은 값일 수 있음을 알 수 있습니다. 따라서 도메인은 x> = 10입니다. ~ 9. 범위는 0보다 크거나 같은 값일 수 있으므로 범위는 y inRR입니다. 희망이 도움이 :) 자세히보기 »

Domain = ℝ Range = {-1} 도메인은 수평 축에서 함수가 x 방향으로 얼마나 걸리는지입니다. y = -1은 y = -1의 수평선이므로 수평 방향으로는 모든 실수가 - 에서 + 까지이므로 도메인은 is입니다. 범위는 가로 축에서 함수가 y- 방향으로 얼마나 많이 걸리는지입니다. y = -1은 y = -1의 수평선이므로 수직 방향으로는 -1 만 걸립니다. 따라서 범위는 {-1}입니다. 자세히보기 »

도메인은 (-oo, oo)입니다. 범위는 (0, oo)입니다. 2 ^ x는 실수 x에 대해 잘 정의되어있다. 따라서 함수 f (x) = 1 / 2 (2) ^ x는 (-oo, oo)의 x에 대해서도 잘 정의되어있다. 또한 지속적이고 엄격하게 단조롭게 증가합니다. 우리는 2 ^ x -> 0_ + 2 x -> 0o를 찾는다. 따라서 범위는 (0, 0) 그래프 {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1.52, 8.48]} 자세히보기 »

함수 y = f (x)를 고려하자.이 함수의 영역은 함수가 가지고있는 x의 모든 값이다. 범위는 함수가 유효한 모든 y 값입니다. 이제, 당신의 질문에 와서. y = x ^ 2 / 2 + 4이 함수는 x의 실수 값에 유효합니다. 따라서이 함수의 영역은 모든 실수의 집합, 즉 R입니다. 자, x를 분리하십시오. y = 4 ^ 2 / 2 + 4 => y-4 = x ^ 2 / 2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x 따라서이 함수는 4보다 크거나 같은 모든 실수에 대해 유효합니다. 따라서이 함수의 범위는 [4, oo]입니다. 자세히보기 »

Y의 도메인은 = RR- {2}입니다. y의 범위는 RR = {0}이므로 0으로 나누지 못하므로 2x-4! = 0 x! = 2 따라서 y의 도메인은 D_y = RR- {2} 범위를 결정하기 위해 우리는 y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (y + 1) = RR- {0} 이것은 y의 범위이다. (y + 1) , R_y = RR- {0} 그래프 {1 / (2x-4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} 자세히보기 »

도메인 : 존재하는 조건은 다음과 같습니다. {(sqrt (h) (x))! 도메인 : x in (-8 / 17, + oo) 범위 : y in (0, + oo) y = 1 / sqrt = h (x) = 0) :> = h (x) = 0), (h (x)> = 0) +8> 0 => x> -8 / 17 :. 도메인 : x in (-8 / 17, + oo) 우리가 평가해야하는 범위 : lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1 / 0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ + 그러면 y = 0은 x rarr + oo에 대한 수평 점근선이다. 범위 : y in (0, + oo) 자세히보기 »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 그러면 분모는 0이 될 수 없으므로 y가 정의되지 않습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. "범위"에서 제외 된 값을 찾으려면 x를 대상으로 만드는 함수를 재정렬하십시오. "x = 10"0rArrx = 10larrcolor (빨강) "제외 된 값"rArr "도메인은"x inRR, x! = 10 "입니다. 분모 "! = 0 rArry = 0larrcolor (빨강)"를 제외하고 rArrxy = 1 + 10yrArrx = (1 + 10y) / y를 배포하는 "rArry (x-10) = 1larr"교차 곱하기 "rArrxy-10y = 1larr" 값 "rArr"범위는 "y inRR, y! = 0 자세히보기 »

도메인 : RR의 x, x ne 1. 범위 : y> 0 y = 1 / x ^ 2의 그래프는 RR에 도메인 x, x ne 0 및 y> 0을 갖습니다. y = 1 / (x-1) ^ 2는 오른쪽으로 1 단위의 수평 이동이므로 새 도메인은 RR에서 x, x는 1입니다. 범위는 변경되지 않으므로 여전히 y> 0입니다. 자세히보기 »

도메인은 (-oo, -1) uu (-1, + oo)의 x입니다. 범위는 y = 1 / (x + 1)입니다. 분모는! = 0이어야합니다. 따라서 x + 1! = 0 =>, x (x + 1) y = 1 / (x + 1) 교차 곱 y (x + 1) 분모는! = 0 y! = 0이어야합니다. 범위는 (-oo, 0) uu (0, + 1)의 y입니다. oo) 그래프 {1 / (x + 1) [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} 자세히보기 »

도메인 : (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) 범위 : (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y는 RR의 모든 x에 대해 정의됩니다. x! = + 2 그러므로 lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo와 lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo (2) 그러므로, y의 범위는 아래의 f (x) 그래픽으로부터 추론 할 수있다 : graph {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} 자세히보기 »

도메인 : (uu, sqrt (2), + oo) 분모가 0 일 때 함수의 영역에 대한 유일한 제한이 발생합니다. 더 구체적으로, x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) x의이 두 값은 함수의 분모를 0으로 만듭니다. 함수의 도메인에서 제외됩니다. 다른 제한 사항이 적용되지 않으므로 함수의 도메인은 RR - {+ - sqrt (2)} 또는 # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt )) uu (sqrt (2), + oo). 가능한 값 x에 대한 이러한 제한은 함수의 범위에도 영향을 미칩니다. y = 0이 될 수있는 x 값이 없기 때문에 함수의 범위에는이 값, 즉 0이 포함되지 않습니다. 간단히 말해, 1 / (x ^ 2-2)! = 0, (AA) x! = + - sqrt (2) 함수의 범위는 RR- {0} 또는 (-oo, 0 ) uu (0, + oo). 즉, 함수의 그래프는 x = -sqrt (2) 및 x = sqrt (2)에서 각각 두 개의 수직 점근선을 갖습니다. 그래프 {1 / (x ^ 2-2) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Y의 도메인은 RR - {- 5,5}의 x입니다. 범위는 [-1/25, 0]의 y입니다. uu (0, + oo) 0으로 나눌 수 없으므로 분모는! = 0입니다. 따라서 x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5와 x! = 5 y의 도메인은 RR에서 x입니다 - {- 5,5} 범위를 계산하려면 다음과 같이 진행하십시오. y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 따라서, y = 0 및 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 2y = 0 x2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) 25 범위는 [-1/25, 0) uu (0, + oo) 그래프 {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]}의 y입니다. 자세히보기 »

도메인 : RR- {3} 또는 (-oo, 3) uu (3, oo) 범위 : RR- {0} 또는 (-oo, 0) uu (0, oo) 0으로 나눌 수 없습니다. 분율의 분모가 0이 될 수 없음을 의미하므로 x-3! = 0 x! = 3 따라서 방정식의 도메인은 RR- {3} 또는 (-oo, 3) uu (3, oo) 그래프를 보시오. graph {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5}} 보시다시피, x는 결코 3과 같지 않습니다. 점에서 도메인은 3을 포함하지 않으며 y = 0에서 그래프 범위에 수직 간격이 있기 때문에 범위에는 0이 포함되지 않습니다. 따라서 도메인은 RR- {3}이고, 또는 (-oo, 3) uu (3, oo) 그리고 범위는 RR- {0} 또는 (-oo, 0) uu (0, oo)입니다. x : y (x-3) = 1로 나누기 y로 나누기 : x-3 = 1 / y 3을 추가하십시오. x = 1 / y + 3 0으로 나눌 수 없으므로 y! = 0이고 y의 범위는 RR- {0} 또는 (-oo, 0) uu (0, oo)입니다. 자세히보기 »

이것은 Rational Functional입니다. 분모가 0이되면 Rational Function은 정의되지 않습니다. 분모 x-4 = 0 인 경우 y는 정의되지 않습니다. 분모 x = 4 인 경우 y는 정의되지 않습니다. implies이 함수는 4를 제외한 모든 실수에 대해 정의됩니다. implies Domain = RR- {4}이 함수는 0을 제외한 실제 값을 가질 수 있습니다. 범위 = RR- {0}을 의미합니다. 여기서 RR은 모든 실수의 집합입니다. 자세히보기 »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> y의 분모는 0이 될 수 없으므로 y가 정의되지 않습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. "해결"x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (빨간색) "제외 된 값"rArr "도메인은"x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (파란색) "입니다. (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1-x)의 분자 / xo + 0, yto0 / (1-0) -3 rArry = -3larrcolor (빨강) "제외 된 값"범위는 "y inRR, y! = - 3 (-oo, - 3) uu (-3, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (x-7) -3 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Domain -> {x : RR의 x, x! = 3} 범위 색상 (흰색) ( "d") -> {y : y = 2} 도움말 형식 지정 : http://socratic.org/help / 기호. 나는 당신이 책자를 참조하기 위해이 페이지를 표시하도록 권유합니다. 입력 된 수학적 표현식 예제의 시작과 끝 부분에있는 해시 기호에 주목하십시오. 이 신호는 수학적 형식화의 시작과 끝을 의미합니다. 예를 들어, y = 2 / (x-3)은 다음과 같이 입력됩니다 : color (흰색) ( "ddddddd.") 해시 ycolor (흰색) ( "d") = 색상 (흰색) ( "d") 2 / x-3) 해시. x-3을 그룹화하여 전체를 분모로 사용해야한다는 점에 유의하십시오. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 색 "d") 입력이 오기 전에 문자 d (도메인 용)가 문자 r (문자 용) 앞에 알파벳순으로 표시됩니다. 그래서 d -> '도메인'이 입력됩니다 (모든 x의) 그래 자세히보기 »

내가 찾은 : domain : -oo 자세히보기 »

도메인 : (-oo, + oo) 범위 : (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 +1 y는 RR에서 all x에 대해 정의됩니다. 따라서 y = (1, + oo)의 범위는 y의 그래프에서 볼 수있다. (y = 1, y = 0) lim_ (x yo) 이하. 그래프 {2 ^ (x-1) +1 [-7.78, 6.27, -0.74, 6.285]} 자세히보기 »

도메인은 D_f (x) = RR- {1/2} 범위는 RR에서 y입니다. 우리의 함수는 y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)입니다. 분모는 = 0 일 수 없습니다. 따라서 2x- 따라서, f (x)의 도메인은 D_f (x) = RR- {1/2} y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) y (2x -1) = 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx -y 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 x ^ 2의이 2 차 방정식이 해를 갖기 위해서는, 판별자는> = 0이다. 델타 = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (y-1)> = 0 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0y ^ 2-2y + 1> RR 그래프의 {2x ^ 2-1) / (2x-1) [- 0]의 범위는 y이다. 8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} 자세히보기 »

도메인은 (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo)의 x입니다. 범위는 (-oo, 0) uu (2, + oo)의 y입니다.이 함수는 y = (2x ^ 2) / (x + 1) (x-1)) 따라서, x! = 1과 x! = - 1 도메인 (1, + oo) 함수 y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 yx ^ 2-y = 2x ^ 2를 다시 배분하자. (y-2)> = 0 x가 해에 대해 x = y - (y-2) x = (aaaa) ycolor (흰색) (aaaa) -oocolor (흰색) (aaaaaa) 0color (흰색) (aaaaaaa) 2color (흰색) (ya) = y / (y-2) aaaa) + oo color (흰색) (aaaa) ycolor (흰색) (aaaaaaaa) -color (흰색) (aaa) 0color (흰색) (aaa) + color (흰색) (aaaa) + color (흰색) (aaaa) y (aaa) - 색 (흰색) (aa) - | 색 (흰색) (aa) + 색 (흰색) (aaaa) f (aa) + color (white) (aa) + color (white) (aa) + color (white) uu (2, + oo) 그래프 {2 (x ^ 2) / (x ^ 2-1) [ 자세히보기 »

도메인 (x의 값)은 모두 실수입니다. 범위는 {y : y> = -49 / 8} = [-49/8, oo] y = 2x ^ 2-x-6 = 2 (x ^ 2-x / 2) -6 = 2 (x ^ 2 (1/4, -49/8)에있다. (x, y, z) = (x-1 / 4) ^ 2-49 / x)는 모두 실수입니다. 범위는 {y : y> = -49/8} = [-49/8, oo] 그래프 {2x ^ 2-x-6 [-22.5, 22.5, -11.25, 11.25]} [Ans] 자세히보기 »

X inRR, yinRR x의 임의의 값은 오직 하나의 값을 가지므로 y의 각 값은 하나의 해당 x 값을 가지므로 어떤 제한도 설정할 필요가 없습니다. 또한 x의 모든 값은 y에 대한 값을 제공하고 y에 대한 모든 값은 가능합니다. 도메인은 x inRR이고 범위는 yinRR입니다. 여기서 inRR은 실제 집합의 모든 값을 포함한다는 것을 의미합니다 (RR = {0 , -3,3.54,8.2223,1 / 3, e, pi 등} 자세히보기 »

도메인은 -oo <x <+ oo Interval Notations을 사용하여 도메인을 (-oo, + oo)로 쓸 수 있습니다. 범위 : f (x) <-4 (-oo, -4) x) = [-2 ^ (-x)] - 4이 함수는 다음과 같이 쓸 수있다. f (x) = [-1/2 ^ x] - 4 아래 주어진 그래프를 분석 해보자. 도메인 : 함수의 도메인 f (x)는 함수가 정의 된 모든 값의 집합입니다. 함수에 정의되지 않은 점이 없음을 알 수 있습니다. 함수에는 도메인 제약 조건이 없습니다. 도메인은 -oo <x <+ oo이다. Interval Notation을 사용하여 도메인을 (-oo, + oo)로 쓸 수있다. 범위 : 함수의 범위는 f (x)가 취하는 모든 값의 집합이다. 우리의 그래프에서 범위 *가 f (x) <- 4임을 관찰 할 수 있습니다. 간격 표기법을 사용하여 범위를 (-oo, -4)로 쓸 수 있습니다. 추가 참고 : 함수의 범위가 동일하다는 것을 기억하는 것이 유용합니다 역 함수의 도메인으로. 자세히보기 »

도메인 : x inRR 범위 : y in [-2, oo] 제공 한 함수는 거의 정사각형 형태의 2 차 함수로, 질문에 대답 할 때 크게 도움이됩니다. Vertex 양식은 함수가 다음과 같은 형식으로 작성된 것입니다 : y = a (xh) ^ 2 + k 꼭지점 형식으로 함수를 작성하려면 양쪽에서 2를 뺀 값으로 y를 풀면됩니다. y = (x-3) ^ 2-2이 두 매개 변수는 a와 k입니다. 왜냐하면 그것들은 실제로 당신에게 범위를 알려주기 때문입니다. 이 함수에서는 x의 값을 사용할 수 있으므로 도메인은 다음과 같습니다. x inRR 이제 범위가 필요합니다. 앞에서 언급했듯이, a와 k의 값에서옵니다. a가 음수이면 범위는 -oo가됩니다. a가 양수이면 범위는 oo가됩니다. 이 경우 a는 양수이므로 범위가 oo로 변경된다는 것을 알 수 있습니다. 가장 낮은 값은 k 값이며,이 경우 -2입니다. 따라서 함수의 범위는 다음과 같습니다. y in [-2, oo) 자세히보기 »

Y의 도메인은 D_y = RR - {- 1} y의 범위, 즉 R_y = RR- {0}입니다. 0으로 나눌 수 없으므로 4x + 4! = 0 x! = - 1 y 도메인 범위를 찾으려면 다음을 계산합니다. y ^ -1 y = -3 / (4x + 4) (4x + 4) y = -3 4x + 4 = -3 / y 4x = - y ^ -1 = - (3 + 4x) / (16x) y ^ -1의 도메인은 다음과 같이 정의된다. -1 is = RR- {0} 이것은 y의 범위, 즉 R_y = RR- {0}입니다. 자세히보기 »

"도메인"x inRR, x> = 2 "범위"y in RR, y> = 0 실수의 경우 루트는 음수 일 수 없습니다. x> = 2 "이므로"y> = 0 rArr "범위는"y inRR, y> = 0 그래프 "3sqrt (x-2) [- rArrx-2> = 0rArrx> = 2rArr" 10, 10, -5, 5]} 자세히보기 »

Domain : x 범위 : y inRR graph {3tanx [-10, 10, -5, 5}} 그래프에서 알 수 있듯이, 수직 점근선이 반복적으로 나타나며, 이는이 지점에서 함수가 정의되지 않았 음을 의미합니다. 그래서 우리는이 점들을 찾아서 우리의 영역에서 제외시킬 필요가 있습니다. 이렇게하기 위해 우리는 tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) identity의 도움을받습니다. 이것은 우리 함수가 cos (x) = 0 일 때 수직 점근선을 생성한다는 것을 의미합니다. 이것은 x = pi / 2 + pik 일 때 발생합니다. 여기서 ZZ는 k입니다. 이제는 함수가 정의되지 않은 모든 점을 알고 있으므로 도메인은 다음과 같아야합니다. 수직 점근선 사이의 모든 섹션은 -oo에서 oo로 이동하므로 범위는 모두 실수입니다. RR에서 y 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 도메인 : 당신은 0으로 나누면 안됩니다 : RR - {0} 이미지 : 쌍곡선 그래프에 의해 RR - {0} 자세히보기 »

도메인 : RR에있는 x 또는 (-oo, oo) 범위 : y <= 5 또는 [-oo, 5] y = -3 (x-10) ^ 2 + 5. 이것은 꼭지점이 (10,5) 인 포물선 방정식의 정점 형태입니다. [방정식 f (x) = a (x-h) ^ 2 + k의 꼭짓점 형태와 비교; (h, k)는 여기서 h = 10, k = 5, a = -3 인 정점이다. a가 음수이므로 포물선이 아래쪽으로 열리고 정점은 y의 최대 점입니다. 도메인 (Domain) : 실수로 x를 입력 할 수 있습니다. 따라서 도메인 : RR 또는 (-oo, oo)의 x 범위 : y <= 5 또는 [-oo, 5] 그래프의 실제 수 -3 (x-10) ^ 2 + 5 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans] 자세히보기 »

Domain = AA RR (모든 유리수) Range = [5, + oo) 간단한 영어에서 domain은 함수에 넣을 수있는 숫자 집합입니다. 함수에 임의의 숫자 (x 값)를 입력하고 (y와 같은) 해답을 얻을 수 있으므로 도메인이 모두 유리한 숫자가됩니다. 범위는 함수가 제공하는 숫자 집합입니다. 이것은 2 차 함수입니다. 그래프를 쉽게 그리고 그 범위를 결정할 수 있습니다 =) graph {3x ^ 2 + 5 [-58.03, 58, -29, 29.03]} 범위는 그래프가 차지하고있는 y 좌표입니다. 범위 = [5, + oo] 자세히보기 »

도메인은 RR- {0}입니다. 범위는 RR- {3}입니다. 0, =>, x! = 0으로 나눌 수 없으므로 y의 도메인은 RR- {0}입니다. 범위를 찾으려면 y (3-y) = 6 x = 6 / (3-y) y -1의 도메인은 범위 y = 3 (x-2) / x yx = 3x- 따라서 0 ^, =, x! = 3으로 나눌 수 없으므로 범위는 RR- {3} graph {(y- (3x-6) / x)입니다. (y ^ -1 = 6 / (3-x) y-3) (y-100x) = 0 [-25.65, 25.65, -12.83, 12.82] 자세히보기 »

X inRR, x! = 0, y inRR, y! = 3 y의 분모는 0이 될 수 없으므로 y가 정의되지 않습니다. rArrx = 0larrcolor (적색) "제외 된 값" "도메인은"x inRR, x! = 0 범위에서 제외 된 값을 찾으려면 x를 대상으로 재 배열하십시오. rArrx = -6 / (y-3) = - 6larr "x의 공통 인자"rArrx = -6 / (y-3) rArrx = -6xararolor (파랑) "분모는 0이 될 수 없습니다"y-3 = 0rArry = 3larrcolor (적색) "제외 된 값" "범위는"y inRR, y! = 3입니다. 자세히보기 »

도메인과 범위는 모두 mathbb {R}입니다. 방정식은 1 차항의 다항식이기 때문에 방정식은 선을 설명합니다. 일반적인 결과로, 모든 불변의 선은 domain mathbb {R}과 range mathbb {R}을 가지고 있습니다. 라인은 특히 다항식이기 때문에 도메인은 mathbb {R}이고 모든 다항식은 모든 x에 대해 계산 될 수 있습니다. 일정하지 않은 행은 항상 일정 비율로 증가하거나 감소하기 때문에 범위는 mathbb {R}입니다. 이것은 모든 행에 대해 lim_ {x ~ -infty} f (x) = - infty, qquadlim_ {x ~ infty} f (x) = infty 또는 모든 다항식이 연속적이기 때문에 lim_ {x ~ -infty} f (x) = infty, qquadlim_ {x ~ infty} f (x) = - infty 최고. 즉, 모든 행은 가능한 모든 값을 -infty에서 infty로 확장합니다. 즉 모든 실수를 의미하므로 범위는 mathbb {R}입니다. 자세히보기 »

X inRR, x! = - 4 y inRR, y! = 0 y의 분모는 y 색상 (파란색)을 "정의되지 않음"으로 만들 수 있으므로 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (x + 4 = 3) x를 대상으로하는 범위 표현 함수를 찾기 위해 "x inRR, x! = - 4"는 제외됩니다. "rArry"(x + 4 = 0rArrx = 분모가 0이 될 수 없다 "rArr"범위는 "y inRR, y! = 0 그래프 {3 / (x + 4) [-16.02 , 16.02, -8.01, 8.01]} 자세히보기 »

R - {5} 범위의 도메인 : - y = (ax + b) / (5) 도메인의 R - {0} cx + d) 그런 다음, y는 c / d이므로 R - {0} 자세히보기 »

"D": {x inRR} "R": {y inRR} 이는 선형 함수입니다. x 변수의 차수가 1이기 때문에 알 수 있습니다. 또한 선형 함수는 수직 또는 수평이 아닙니다. 대각선입니다. 나는 1보다 큰 기울기가 있고 정의되어 있기 때문에 이것을 안다. 이 정보를 알면 기능을 제한하는 컨텍스트를 부여하지 않으면 도메인과 범위가 제한되지 않습니다. 도메인과 범위는 기능이 가질 수있는 값의 집합이지만 반드시 동시에는 아닙니다. 따라서 우리는 도메인과 범위가 있습니다 : "D": {x inRR} "R": {y inRR} 방정식을 그래프로 나타내면 제한이없는 시각이 나타납니다. 그래프 {3x + 8 [-10, 10, -5, 5}} 보시다시피 한계는 없습니다! 희망이 도움이 :) 자세히보기 »

도메인 : 모든 실수 값 범위 : 모든 실수 값이 0보다 큽니다. 4 ^ x는 x 색 (흰색) ( "XXX")의 모든 실수 값에 대해 정의됩니다. 도메인 (x) = RR y = 4 ^ x는 xrarr-oo 색 (흰색) ( "XXX")으로 0에 접근하고 + oo as xrarr + oo이 범위에서 연속적입니다 (가능한 모든 값을 취함). 따라서 RR의 Range (y) = (0, + oo) 자세히보기 »

도메인은 RR- {1/4}입니다. 범위는 RR - {- 1 / 4} y = (4 + x) / (1-4x) 0으로 나눌 수 없으므로 =>, 1-4x! = 0 그래서, x! = 1 / 4 도메인은 RR- {1/4}입니다. 범위를 찾으려면, 역함수 y ^ -1을 계산합니다. 우리는 x와 yx = (4 + y) / (1-4y)를 교환합니다 We x-4y = 4 + yy + 4xy = x-4y (1 + 4x) = x-4y = (x-4) / (1+ 4x) 역변환은 y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x)이다. y의 범위는 y ^ -1의 도메인에 대해 1 + 4x! = 0이다. 범위는 RR - {- 1 / 4} 자세히보기 »

도메인 : (-oo, -1) uu (-1, 1) uu (1, oo) 범위 : (-oo, -4) uu (0, oo) 그래프 {4 / 2-1) [-5, 5, -10, 10]} 도메인에 대해 음의 무한대에서 그래프가 시작되고 x = -1에서 수직선으로 점근선을 친다는 것을 알 수 있습니다. 그래프는 x = -1에서 정의되지 않습니다. 왜냐하면 그 값에서 4 / (1-1) 또는 4/0와 같은 4 / ((-1) ^ 2-1)이 있기 때문입니다. 0으로 나눌 수 없으므로 , 당신은 x = -1에 포인트를 가질 수 없으므로, 우리는 그것을 도메인 밖으로 유지할 것입니다 (함수의 도메인은 y- 값을 생성하는 모든 x- 값들의 콜렉션입니다). 그런 다음, -1, 1, 모든 것이 정상이므로 도메인에 포함해야합니다. x = 1에서 다시 펑키하게됩니다 .x에 1을 꽂으면 결과는 4/0이므로 제외해야합니다. 그것을 요약하면, 함수의 도메인은 음의 무한대에서 -1, 그 다음 -1에서 1, 그리고 무한대까지입니다. 표현할 수있는 mathy 방법은 (-oo, -1) uu (- 1, 1) uu (1, oo). 범위 같은 생각에 따른다. 그것은 함수의 모든 y 값의 집합이다. 우리는 그래프에서 음의 무한대에서 -4까지 모두 잘 볼 수 있습니다. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. Notice : 4x ^ 2-9는 두 개의 사각형의 차이입니다. 이것은 다음과 같이 표현 될 수있다 : 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) 분자로 이것을 대입하면 ((2x + 3) (2x-3)) / ((2x + 3) ) (취소 ((2x + 3)) (2x-3)) / 취소 ((2x + 3)) (x + 1)) = (2x-3) / (x + 1) x = -1 인 경우 분모는 0입니다. 이것은 정의되지 않기 때문에 우리의 도메인은 모든 실수가 될 것입니다. bbx x! = - 1 다음과 같이 집합 표기법으로 표현할 수 있습니다 : x! = -1 또는 간격 표기법 : (-oo, -1) uu (-1, oo ) 범위를 찾으려면 : x = -1에 대해 함수가 정의되지 않았으므로 x = -1 행은 수직 점근선입니다. 함수는이 줄에서 + -oo로 이동합니다. 우리는 이제 x-> + - oo로 나타나는 것을 봅니다. x ((2x) / x-3 / x) / (x / x + 1 / x) = (2)로 나누면 (2x-3) / (2-3) / (1 + 1 / x) = (2-0) / (1 + 1 / x) +0) = 2 이것은 y = 2 라인이 수평 점근선임을 보여줍니다. 따라서 함수는 2와 같을 수 없습니다. 자세히보기 »

도메인 : 합리적인 함수의 도메인은 수직 점근선의 영향을받습니다. 수직 점근선은 분모를 0으로 설정하고 x = 2 = 0 x = 2이므로 x = 2에서 수직 점근선이됩니다. 따라서 도메인은 x가됩니다. 범위 : 임의의 합리적인 함수의 범위는 수평 점근선의 존재에 의해 영향을받습니다. 분모의 차수가 분자의 차수와 같기 때문에, 점근선은 가장 높은 차수의 항의 계수 사이의 비율에서 발생합니다. (-4x) / x -> -4/1 -> -4 따라서 y = -4에서 수평 점근선이 생깁니다. 따라서 범위는 y입니다. 잘하면이 도움이됩니다! 자세히보기 »

도메인 : all-in in -infty, infty, 범위 : y in -infty, 4 Domain은 함수 y가 정의되지 않은 모든 x이며,이 경우 y는 모든 x에 대해 정의됩니다. y를 x (4-x)로 나눌 수 있음을 알아 두십시오. 따라서 뿌리는 0,4에 있습니다. 대칭을 사용하면 x = 2 일 때 최대가 발생한다는 것을 알 수 있습니다. 최대 값은 x ^ 2 항의 음수 기호 때문에 그래프가 "슬픈 웃는 얼굴"이됩니다. 그래서 max (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 함수의 최대 값은 4이고 x -> + - infty의 범위는 모두 y <= 4입니다. 자세히보기 »

도메인은 (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo)의 x입니다. 그 범위는 RR에서 y입니다. 분모는! = 0이어야합니다. 따라서 x ^ 2 + x-12! = 0 (x + 4) (x-3)! = 0 x! = - 4 및 x! = 3 도메인 범위를 찾으려면 다음과 같이 진행하십시오 : y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) => 이 방정식이 해를 갖기 위해서는, 판별 자> = 0이므로, 델타 = (y-4) ^ (x ^ 2 + x-12) = 4x => yx- RR에서 2-4y * (- 12y) = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2-8y + 16AA y, 델타 = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 범위는 RR 그래프 {(4x) / (x ^ 2 + x-12) [-25.66, 25.65, -12.83, 12.84]}에서 y입니다. 자세히보기 »

F (x)는 9-x ^ 2> = 0 -> f (x)에 대해 정의된다. x ^ 2 <= 9 :. f (x)는 absx <= 3에 대해 정의된다. 따라서 f (x)의 도메인은 [-3, + 3]이다. x는 -3 인 경우 0 <= sqrt (9-x ^ 2) f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = f_min = 아래의 f (x)의 그래프로부터의 결과. 그래프 {5- (sqrt (9-x ^ 2)) [-8.006, 7.804, -0.87, 7.03}} 자세히보기 »

도메인 : [0, oo) 범위 : [0, oo] 제곱근 함수의 일반 방정식을 고려하면 다음과 같습니다. f (x) = asqrt (+ - h (xb) + c) (b, c)에서 끝점을 찾을 수 있습니다. 주어진 함수에 b 또는 c 계수가 없으므로 끝점을 (0,0)으로 결정할 수 있습니다. 따라서 함수의 도메인은 [0 , oo)이며 범위는 [0, oo입니다. 시각화를 위해 그래프가 첨부되어 있습니다. 그래프 {5sqrtx [-32, 48, -10.48, 29.52]} 자세히보기 »

도메인 : RR의 x 또는 (-oo, oo) 범위 : y> 0 또는 (0, oo) y = 5 ^ x. 도메인 : RR의 실제 값 ie x x 범위 : 0보다 큰 모든 실제 값 y> 0 도메인 : RR의 x 또는 (-oo, oo) 범위 : y> 0 또는 (0, oo) 그래프 {5 ^ x [ -14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} [Ans] 자세히보기 »

Domain : (-oo, oo) 범위 : (-oo, 0) 기본적으로 지수 함수의 도메인 또는 존재하는 x 값은 (-oo, oo)입니다. 부모 지수 함수의 범위는 다음과 같습니다. 기본적으로 지수 함수는 절대 음수 또는 0이 될 수 없으므로 y = b ^ x, 여기서 b는 기준입니다 (0, oo). 그러나 영원히 계속 증가합니다. 여기서, b = -5이다. 음수는 x 축에 대한 함수 그래프를 뒤집 었음을 의미합니다. 그러므로 우리의 함수는 (+ 음, 0) 일 것입니다. 왜냐하면 우리의 함수가 결코 양의 값을 가지지 않을 것이고 (음의 부호는 그것을 보장합니다) 또는 0이 될 것이고 음수로 인해 영원히 감소하기 때문입니다. 자세히보기 »

도메인 : (-oo, 5) uu (5, + oo) 범위 : (-oo, 0) uu (0, + oo)이 함수는 x의 어떤 값을 제외하고 모든 실수에 대해 정의되며, 제로. 귀하의 경우 x는 x-5를 제외한 모든 값을 취할 수 있습니다! = 0은 x! = 5를 의미합니다. 따라서 함수의 도메인은 RR- {5} 또는 (-oo, 5) uu (5, + oo)가됩니다. 함수의 범위를 결정하려면 분자가 일정하기 때문에이 분수가 0이 될 수 없다는 사실을 고려해야합니다. 즉, 함수의 범위는 RR- {0} 또는 (-oo, 0) uu (0, + oo)가됩니다. 그래프 {-7 / (x-5) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

도메인은 실수의 집합입니다. R 범위에 대해 y + 2 = | x |> = 0 => y> = - 2 따라서 범위는 집합 [-2, + oo] 자세히보기 »

도메인 : RR의 x 범위 : y -4 이것은 y = | x |의 그래프가됩니다. 그것은 아래로 열리고 4 단위의 수직적 변형을 가졌습니다. y = | x |와 같은 도메인은 RR에서 x가됩니다. 절대 값 함수의 범위는 해당 함수의 최대 / 최소값에 따라 다릅니다. y = | x |의 그래프 위쪽으로 열리므로 최소값을 가지며 범위는 y C 일 것입니다. 여기서 C는 최소값입니다. 그러나 우리의 함수는 아래쪽으로 열리므로 최대 값을 갖습니다. 함수의 꼭짓점 또는 최대 점은 (p, q), y = a | x - p |에서 발생합니다. + q. 따라서 우리의 꼭지점은 (0, -4)입니다. 우리의 진정한 "최대"는 q 또는 y 좌표에서 발생합니다. 따라서 최대 값은 y = -4입니다. 우리는 최대 값을 알고 함수가 열립니다. 따라서 범위는 y -4가됩니다. 잘하면이 도움이됩니다! 자세히보기 »

도메인 : 모든 실수 범위 : [0, oo) 모든 실수 x에 대해 x + 4도 실수입니다. 모든 실수의 절대 값은 (음수가 아닌) 실수입니다. 따라서 도메인은 (-oo, oo)입니다. y = x + 4의 범위는 (-oo, oo)이지만 절대 값은 모든 음수 값을 양수로 만듭니다. | x + 4 | 는 x + 4 = 0 일 때 가장 작다. 즉, x = -4 인 경우. 그것은 모든 긍정적 인 가치를 얻는다. 이 양의 값 k는 절대 값 방정식에 대한 해답이 될 것입니다. x + 4 | = k. 범위는 [0, oo] - 모든 양수 값과 0입니다. 자세히보기 »

도메인 : (-oo, + oo) 범위 : [0, + oo) x는 실수 값 (음수, 양수, 양수)을 취할 수 있습니다. y는 0과 모든 양의 실수를 가질 수 있습니다. 음수 값을 가질 수 없습니다. y = abs (x-5) 그래프 {y = abs (x-5) [- 20,20, -10,10}} 자세히보기 »

도메인은 RR에서 x입니다. 도메인은 [0, + oo]에서 y이며, 도메인은 RR에서 x입니다. 정의 | x |, =>, {(x "0"일 때 x "0"일 때 "= - x" } 그러므로 x = 0 일 때 y =, {(y = xx = 0), "x = 0"일 때 (y = -xx = -2x), "x = 0"일 때 (y = 0) :} 따라서 범위는 [0, + oo] 그래프 - x에서 y입니다 [-11.29, 14.02, -2.84, 9.82] 자세히보기 »

Y = csc (x)의 도메인은 x inRR, x ne pi * n, n inZZ입니다. y = csc (x)의 범위는 y <= - 1 또는 y> = 1입니다. y = csc (x)는 y = sin (x)의 역수이므로 도메인 및 범위는 사인의 도메인 및 범위와 관련됩니다. y = sin (x)의 범위가 -1 <= y <= 1이기 때문에 y = csc (x)의 범위는 모든 값의 역수를 포함하는 y <= - 1 또는 y> = 1이라는 것을 알 수 있습니다 사인의 범위. y = csc (x)의 도메인은 sin (x) = 0 인 경우를 제외하고는 0의 역수는 정의되지 않으므로 sin 도메인의 모든 값입니다. 그래서 sin (x) = 0을 풀고 x = 0 + pi * n을 얻습니다. 여기서 n은 inZ입니다. 즉, y = csc (x)의 도메인은 x inRR, x ne pi * n, n inZZ입니다. 자세히보기 »

X = 23/8 y = 13/8 x와 y에 대한 선형 방정식 중 하나를 만든 다음 다른 방정식으로 대체 할 수 있습니다. x-3y = -2 x에 대해 다시 정리하면 x = -2 + 3y가됩니다. 그러면 이것을 3x-y = 7 3 (-2 + 3y) -y = 7-6 + 9y-y = 7 8y로 대입 할 수 있습니다 = 13 y = 13 / 8 xx = -2 + 3 (13/8) x = 23 / 8을 알아 내기 위해이를 방정식 1로 대체하십시오. 자세히보기 »