대수학

설명을 참조하십시오. 방정식에 오타가 있다고 가정하고 두 번째 등호는 + 또는 - 부호 여야합니다. 위의 가정이 맞다면 (+ 또는 -)에 관계없이 함수는 다항식이므로 도메인은 전체 RR 집합입니다. D = RR 일반적으로 함수의 도메인을 찾으려면 도메인에서 제외 할 수있는 값 (즉, 함수의 값이 정의되지 않은 값). 이러한 수는 함수의 수식이 다음과 같은 경우에 발견 될 수 있습니다. 분모의 변수 - 그런 다음 분모가 제로가되는 x 값을 제곱근 기호 (또는 더 일반적으로 짝수 차의 루트)에서 제외해야합니다.이 표현식은 식이 음이 아닌 경우 (0 또는 양의 대수) - 양수 값에 대해서만 계산할 수 있습니다. 자세히보기 »

RR의 x 함수의 도메인은 가능한 입력 값, 즉 함수가 정의 된 x의 값을 나타냅니다. 여러분의 함수는 실제로 분자와 분모의 두 합리적인 표현식을 가진 분수입니다. 아시는 바와 같이 분모가 0 인 분수는 정의되지 않습니다. 이것은 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0이 될 x 값은 함수 도메인에 포함되지 않는다는 것을 의미합니다. 이 이차 방정식은 일반 이차 방정식 색 (파란색) (ul (색 (검정) (ax ^ 2 + bx + c = 0))에 대해이 색 (파란색)처럼 보이는 이차 수식을 사용하여 해결할 수 있습니다 ul (color (black) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c))) /> 2 차 방정식 당신은 x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (23 ^ 2 + 4 * 3)을 찾으려면 값을 연결하십시오. / 6 × (1,2) = (-23 + - 31) / 6은 {(- 36) (x_1 = (-23 - 31) / 6 = -9), (x_2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3) :} 따라서 x = -9 ""또는 ""x = 4/3 인 경우 분모는 0이고 함수는 정의되지 않습니다. x의 다른 모든 값에 대해 f 자세히보기 »

도메인 : x in (2, + oo) h (x)의 도메인을 찾으려면, 제곱근 아래의 표현이 실수에 대해 양수 여야한다는 사실을 고려해야합니다. 즉, 음의 실수의 제곱근을 취하여 해로서 다른 실수를 얻을 수 없습니다. 또한, 제곱근 아래의 표현은 0과 같을 수 없습니다. 왜냐하면 분모가 0이 될 것이기 때문입니다. 따라서, x - 2> 0은 x> 2를 의미해야합니다. 간격 표기법에서 함수의 도메인은 x in (2, + oo)입니다. 자세히보기 »

X in [2, infty) 급진적 인 함수의 경우, 제곱근 안에 0보다 작은 양을 가질 수 없습니다. 이 경우, 우리는 h (2) = 0임을 알지만, x가 이것보다 더 감소한다면, 급진적 인 것은 정의되지 않을 것이다. 따라서 우리는 x = 2가 도메인의 최소값이라는 것을 압니다. 우리가 x를 증가시킬 때, 급진주의자는 항상 양수를 포함하기 때문에 아무런 문제가 없습니다. 그래서 x -> infty. 따라서 도메인은 x> = 2의 모든 값이거나 [2, infty]의 x입니다. 자세히보기 »

도메인 : (-oo, + oo) 식의 제곱근을 다루기 때문에 함수의 도메인에서 제곱근 아래의 식을 음수로 만드는 x의 값을 제외해야한다는 것을 알고 있습니다. 실수의 경우, 제곱근은 양수로부터 만 취할 수 있습니다. 즉 x ^ 2 - 2x + 5> = 0이 필요합니다. 위의 부등식이 만족되는 x의 값을 찾아야합니다. 2 배 + 5> = 0 X ^ 2 - - 2 배 + 1 + 4> = 0 (X-1) ^ 2 + 4> = 0 때문에 (당신이 불평등 X ^ 2 다시 조금 대수 조작을 사용할 때 발생하는 봐 RR에서 x의 임의의 값에 대해 (x-1) ^ 2 + 4> = 0 ","(AA) x RR에서 이것은 함수의 도메인이 어떤 x를 연결했는지에 관계없이 제곱근 아래에서 음수 표현을 가질 수 없으므로 모든 실수를 포함하십시오. 간격 표기법에서 함수의 도메인은 (-oo, + oo)가됩니다. 그래프 {sqrt (x ^ 2-2x + 5) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

도메인 : (0, 1/3) 처음부터 함수의 도메인은 제곱근 아래의 표현식을 양수로 만들 x 값만 포함해야한다는 것을 알고 있습니다. 즉, 함수의 도메인에서 x의 값을 x-3x ^ 2 <0이되도록 배제해야합니다. 제곱근 아래의 표현식은 x - 3x ^ 2 = x * (1 - 3x) 이 표현식을 0으로 설정하여 x가 음수가되도록 값을 찾습니다. 따라서이 표현식이 양수가 되려면 x> 0이고 (1-3x)를 가질 필요가 있습니다. x * (1 - 3x) = 0은 {x = 0, > 0 또는 x <0 및 (1-3x) <0이다. 이제 x <0에 대해 {(x <0), (1-3x> 0) :}은 x * (1-3x) <0을 의미합니다. 마찬가지로 x> 1/3의 경우 { 0), (1-3x> 0) :}는 x * (1-3x) <0을 의미합니다. 이는 양수 표현식을 양수로 만드는 x의 유일한 값은 간격 x에서 (0, 1/3 ). x의 다른 값은 제곱근 아래의 표현식이 음수가되게합니다. 따라서 함수의 도메인은 x in (0, 1/3)이됩니다. 그래프 {sqrt (x-3x ^ 2) [-0.466, 0.866, -0.289, 0.377} 자세히보기 »

정점 (x)는 (B [XC는]) ^ D는 2 + D 우리는 C가 정점의 X 좌표가 있음을 알아야하고있다 = (3,1) Y 절편 (19)과 정점 형태 F 유무의 X 절편 y 좌표 y = 2 ((0) -3) ^ 2 + 1 = 2 (-3) ^ 2 + 1 = 18 + 1 = 19이므로 꼭지점은 (3,1) Y 절편 X 절편 (y 0) 0 = 2 (x-3) ^ 2 + 1 -1 = 2 (x-3) ^ 2 sqrt (-1) = 2 (x-3) x 가로 채기가 없음을 나타내는 숫자 줄 자세히보기 »

RR에있는 x - {-2. x ^ 2-x-6 = 0 x ^ 2-x-6 = (x (x))에 대한 값을 제외하고 x의 모든 실수 값에 대해 3 * h (x) = x / + 2) (x-3) 따라서 x = -2 또는 x = 3 인 경우 흰색 ( "XXXX") x ^ 2-x-6 = 0 및 흰색 ( "XXXX") h (x) 정의되지 않음 자세히보기 »

Emptyset (x, f (x))를 공부하는 경우 도메인은 첫 번째 좌표입니다. dom f = {6, 1, -3, -3} 당신이 공부하는 Elsif (g (x), x)에서 Rightarrow indefinition을하면 도메인은 두 번째 cohordinate입니다. dom g = {-2, 2, -4, 2} Rightarrow indefinition at +2 자세히보기 »

도메인은 [-2,3] uu (4, + oo)의 x입니다. 조건은 ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 및 x! = 4입니다. f ) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) ) xcolor (화이트) (AAAAA) -oocolor (화이트) (AAAA) -2color (화이트) (AAAAAAAA) 3color (화이트) (AAAAAAA) 4color (화이트) (AAAAA) + 각종 색상 (백색) (AAAA) X + 2color (aaaa) + color (white) (aaaaa) + color (white) (aaaaa) - color (white) (aaaa) xcolor ) (AAAAAA) 색 (백색) (AAAAAAA) 색 (백색) (AA) 0color (화이트) (AA) + 색상 (백색) (AAAAA) + 색상 (백색) (AAAA) X-4color (화이트) ( AAAAAA) 색 (백색) (AAAAAAA) 색 (백색) (AAAAA) 색 (백색) (AA) || 색 (백색) (AA) + 색상 (백색) (AAAA) F (x)의 색 (백색 () AAAAAAA) 색 (백색) (AA) 0color (화이트) (AAAA) + 색상 (백색) (AA) 0 자세히보기 »

도메인 : -5에서 무한대 [-5, oo) 도메인은 방정식을 거짓으로 만드는 x 값을 의미합니다. 따라서 x가 같을 수없는 값을 찾아야합니다. 제곱근 함수의 경우 x는 음수가 될 수 없습니다. sqrt (-x)는 isqrt (x)를 제공합니다. 여기서 i는 허수를 나타냅니다. 그래프 나 도메인에서 i를 나타낼 수는 없습니다. 따라서 x는 0보다 커야합니다. 0과 같을 수 있습니까? sqrt0 = 0 ^ (1/2). 이제 우리는 "0의 힘 규칙 (Zero Power Rule)"을 갖습니다. 0은 어떤 힘으로도 올라간다는 것을 의미합니다. 따라서, sqrt0 = 1이다. 광고 1은 "0보다 커야합니다"라는 규칙에 포함됩니다. 따라서 x는 절대 음수의 제곱근을 취하는 등식을 가져올 수 없습니다. 방정식을 0으로 만드는 것이 무엇인지 살펴보고 도메인의 가장 중요한 부분을 만들어 보겠습니다. x의 값을 찾으려면 표현식을 0으로 만들고 문제를 0으로 설정하고 x에 대해 풀어 봅시다 : 0 = sqrt (7x + 35) square 양측 0 ^ 2 = cancelcolor (검정) (sqrt (7x + (35) ^ cancel (2) 0 = 7x + 35 양쪽에서 35 빼기 -35 = 7 자세히보기 »

이 경우 제곱근에 대해 음의 인수가 필요하지 않습니다 (적어도 실수로는 음의 제곱근의 해를 찾을 수 없습니다). 여러분이하는 일은 인수가 항상 양수 또는 0이라는 "부과"입니다 (양수 또는 0의 제곱근을 안다). 따라서 인수를 0보다 크거나 같게 설정하고 x가 변수의 허용 된 값을 찾도록 해결하십시오. 6-2x> = 0 2x <= 6 여기에서 기호를 변경하고 (불평등을 반대로). 그리고 마지막으로 : x <= 3 따라서 함수에 대해 (도메인) 받아 들일 수있는 x의 값은 3을 포함하여 3보다 작은 값입니다. 예를 들어 3, 4 및 2로 대체하여 본인의 공제를 확인하십시오. 자세히보기 »

주어진 색 (흰색) ( "XXX") f (x) = sqrt (x ^ 2 (x-3) (x-4) )) 도메인을 찾으려면 x 값이 유효하지 않은지 확인해야합니다. RR (x-3)> 0에있는 모든 x에 대해 sqrt ( "음수 값")이 정의되지 않았기 때문에 (실수의 경우) x ^ 2 (x-3)> = 0 x ^ 2> = 0 색 (흰색) ( "XXX") x ^ 2 (x-3) (x-4)에 대한 유일한 조합은 모든 x> 3에 대해 RR (x- (흰색) ( "XXX") x> 3 및 x <4 일 때 (실제) x에 대해 유효하지 않은 유일한 값입니다. <0은 (x-3)> 0 및 (x-4) 자세히보기 »

X = 0 x = 0 x = 0 x = 0 x = 0 x = 3 x 2 x = 1/3 3x ^ 2-x 그래프 : 그래프 {3x ^ 2-x [-1.351, 1.35, -0.676, 0.675]} x 축 아래 3x ^ 2-x <= 0 또는 다른 쪽 우리가 발견 한 0 사이의 단어 : 3x ^ 2-x <= 0 <=> x in [0,1 / 3] D_f = [0,1 / 3] 자세히보기 »

답은 다음과 같습니다. D_g (x) = RR- {5, -5} 분모 x = 2-25 = (x + 5)를 factorize하자. 0으로 나눌 수 없으므로, x! = 5 (xx5) = (9x) / (xx5) 및 x! = - 5 g (x)의 도메인은 D_g (x) = RR- {5, -5} 자세히보기 »

도메인 : {-2,0,2,4} 색상 (빨강) ( "도메인")은 색상 (빨강) x 구성 요소가 정렬 된 쌍 (색상 (빨강) x, 색상 (파란색) y) 주어진 컬렉션 : (색상 (빨간색) (- 2), 색상 (파란색) 3), 색상 (빨간색) 0, 색상 (파란색) 4, (파란색) 5), (색상 (빨간색) 4, 색상 (파란색) 6) 이것은 답변 (위)에 주어진 세트입니다. 색상 (파란색) y 구성 요소가 취하는 값 집합을 색상 (파란색) ( "범위")이라고합니다. 자세히보기 »

X "= - 2to (B)>"도메인은 x "의 값으로 구성됩니다." "정의하지 않고 함수에 입력 할 수 있습니다" "정의되지 않은 도메인" "rArr"domain은 "x> = - 2 [-2, + oo] larrcolor (파란색)"간격 표기법 "으로 유효한"x " 자세히보기 »

F (x) = 1 / (3x-2) f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. "해결"3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (적색) "제외 된 값" "도메인은"x inRR, x! = 2 / 3 (-oo, 2 / 3) uu (2 / 3, oo) larrcolor ( 파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x-2) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

RR의 x 도메인은이 함수를 정의하는 x 값의 집합입니다. 우리는 다음과 같습니다 : f (x) = x ^ (1/3)이 함수를 정의하지 않을 x가 있습니까? 우리가 3 분의 1의 힘으로 끌어 올 수없는 것이 있습니까? 아니! 우리는 x에 대한 어떤 값이라도 꽂을 수 있고 대응하는 f (x)를 얻을 수 있습니다. 이것을 좀더 명확하게하기 위해 x : x = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 x = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 x = 2187 => f (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 x = 5000 => f (5000) = 5000 ^ (1/3) ~~ 17.1 값을 얻을 수 있지만 매번 답을 얻습니다. 따라서 우리의 도메인은 x inRR이라고 말할 수 있습니다. 이것은 x가 어떤 가치를 가질 수 있다고 말하는 단순한 수학적 방법입니다. 희망이 도움이! 자세히보기 »

X = + - 8 2x ^ 2-3 = 125 양쪽에서 125 빼기 2x ^ 2-128 = 0 ^ 2-b ^ 2 = (a + b)를 사용하여 양변을 2 x ^ 2-64 = 0으로 나눕니다. (x + 8) (x-8) = 0 x = + - 8 (x + 8) 자세히보기 »

도메인은 (-oo, oo)이고 범위는 [0, 1/2]입니다. f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) x의 실제 값에 대해 분모 1+ x ^ 4는 0이 아닙니다. 따라서 f (x)는 x의 실제 값에 대해 잘 정의되며 도메인은 (-oo, oo)입니다. 범위를 결정하려면 다음과 같이하십시오. y = f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) 양 끝을 1 + x ^ 4 씩 곱하면 다음을 얻습니다. yx ^ 4 + y = x ^ 2 x ^ 2 y (x ^ 2) ^ 2- (x ^ 2) + y = 0 이것은 discriminant가 음수가 아닌 경우에만 실제 해결책을 갖습니다. 델타 = b ^ 2-4ac = (-1) ^ 2-4 (y) (y) = 1-4y ^ 2 So = a, b = -1 및 c = y를 구하면, 우리는 다음을 요구한다 : 1-4y ^ 2> = 0 그러므로 : y ^ 2 <= 1/4 So -1/2 <= y <= 1 / 2 게다가 모든 실수 값에 대해 f (x)> = 0이다. 엑스. 따라서 0 <= y <= 1 / 2 따라서 f (x)의 범위는 [0, 1 / 2] 자세히보기 »

X = 24> "방정식의 양측에서 x를 빼십시오."2x-x-24 = 취소 (x) 취소 (-x) rArrx-24 = 0 "양면에 24를 더함"xcancel (-24) cancel (+24 ) = 0 + 24 rArrx = 24 color (blue) "수표로"이 값을 방정식으로 대체하고 양변이 같으면 해결합니다. "왼쪽"= (2xx24) -24 = 48-24 = 24 "오른쪽"= 24 rArrx = 24 " 자세히보기 »

24 / ((x-6) (x-2)) 분수는 분수를 결합하여 왼쪽 분수에 시간 (x + 2), 오른쪽 분수에 (x-6)을 곱할 때 동일해야합니다. (x + 2) / (x + 2) × (x-6) × (x-6) × (x + 2) -3 (x-6)) / ((x-6) (x-6) (x-2)) (3x + 6-3x + 18) / (x-6) 자세히보기 »

X = 6 따라서 distributive 속성을 사용하여 먼저 2를 (2x + 4)에 배포합니다. 당신은 4x + 4를 얻습니다. 다음으로 -2x와 4x를 추가하여 2x를 얻습니다. 16에서 4를 빼면 (빼기를해야합니다. 등호를 가로 질러 움직이기 때문에 4를 더하지 않아야합니다. 이것은 반대 연산을 사용하여 4를 취소해야한다는 것을 의미합니다. 따라서 4를 양 끝으로 뺍니다) . 최종 방정식은 2x = 12 여야합니다. 마지막으로, 2를 양변으로 나눠 x = 6이됩니다. 자세히보기 »

복리가 1 년에 1 회 이상 발생하면 합계가 실제로 커지는 이자율. 연간 8 %의이자를 지불하는 은행에 합계 금액을 입금합니다. (이들은 예금자들에게 좋은 옛 시절이었습니다). 나는 8 %를 지불하는 다른 은행에 돈을 예치하지만 3 개월마다 분기별로 혼합됩니다. 그래서 매 3 개월마다 은행은 저에게 관심을 갖습니다. 연말에 누가 그들의 계좌에서 가장 많은 돈을 가질 것입니까? 나는 처음 3 개월이 끝날 때부터 관심을 받고 다음 3 개월이 지나면 원래 예금에 대한이자와 내가 이미 얻은이자에 대한이자를받을 것이기 때문에 그렇게 할 것입니다. . 간단한 수식을 사용하여 내가받은 실제 이자율을 계산할 수 있습니다. (1 + (m / n) ^ n) - 1 여기서 M = 연간 또는 명목 율 -이 경우 8 %. N = 1 년 복리가 발생하는 횟수. 나의 효과적인 비율은 (1 + (.08) / 4) ^ 4 - 1) 8.24 %이고 당신의 비율은 8 %입니다 (공식을 사용하여 증명할 수 있습니다). 자세히보기 »

X = -9 먼저, 같은 기지를 가져야합니다. 즉, x ^ (n_1) = x ^ (n_2)을 가져야합니다. 그 후에, 여러분은 지수 함수를 서로 동일하게 설정할 수 있습니다. 25 ^ (2x + 3)을 5 ^ (2 (2x + 3))로 단순화 할 수 있습니다. 단순화하면 5 ^ (4x + 6)이됩니다. 125 ^ (x-4)와 동일한 논리를 사용하면 5 ^ (3 (x-4)) 또는 5 ^ (3x-12)로 단순화 할 수 있습니다. 이제 기지가 동일하므로 4x + 6과 3x-12를 서로 동일하게 설정할 수 있습니다. 만약 당신이 6을 다른쪽에 빼고, 또한 3을 빼면 x = -9가됩니다. 자세히보기 »

그래서, s = 50 i n 입방체의 부피는 세 번째 힘까지의 모서리 길이와 같습니다. V = s ^ 3 여기서 V는 입방체의 부피 (i n ^ 3)이고 s는 모서리 길이 (i n)입니다. 여기에 V = 125000을 ^ 3으로 입력합니다.이 값을 수식에 넣으면 125000 = s ^ 3입니다. 양면의 입방체를 취합니다 : root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) 세제곱 용어의 입방체 루트는 단지 첫 번째 세력으로 올려 진 용어입니다. 일반적으로 root (n) (x ^ n) = x입니다. root (3) (s ^ 3) = s 125,000의 입방체 루트는 50입니다. 즉, 50을 3 배로 곱하면 125000이됩니다. 따라서 50은 큐브 루트 125000입니다. 그래서, s = 50 i n 자세히보기 »

B = 4, m = 3 절편과 기울기는 이미 주어진다. 이 방정식은 y = mx + b 형식으로되어 있습니다. 여기서 b는 y 절편 (0,4)이고 m은 기울기입니다 (3). 자세히보기 »

X = -105 / 6 = -35 / 2 합리적인 숫자를 x로 나눈다. (9 / 5 * -35 / 6) / x = 3 / 5 먼저 양변에 x를 곱하면 다음과 같습니다 : / cancelx * cancelx = 3 / 5 * x 9 / 5 * -35 / 6 = 3 / 5x 왼쪽의 분수 결합 : -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x 양쪽에 5를 곱한다. 21/2 * 5 / 3 = x * cancel (3 / 5 * 5 / 3) x = -21 / 2 * 5 / 3 = -105 / 6 = -35 / 2 자세히보기 »

기울기 - 절편 형태의 선 방정식 iscolor (빨강) (| bar (ul (색 (흰색) (a / a) 색 (검정) (y = mx + b) 색 (흰색) (a / a) |))) 여기서 m은 기울기를 나타내고 b는 y 절편을 나타냅니다. 여기에서 우리는 기울기 = 2가 주어 지므로 부분 방정식은 y = 2x + b입니다. 이제 b를 찾으려면 선이 통과하는 점 (4, -8)을 사용하십시오. x = 4와 y = -8을 부분 방정식으로 대체하십시오. 그러므로 : -8 = 8 + b b = -16 따라서 식은 다음과 같다 : y = 2x - 16 자세히보기 »

가능한 방정식 : g (x) = 2x + 4 주어진 방정식, f (x) = x는 m = 1의 기울기와 (0,0)에 y- 절편을 가지고 있음에 유의하십시오. 기울기 m이 클수록 선이 가파르므로 m을 1보다 큰 임의의 값, 즉 2라고 할 수 있으므로 이제 g (x) = 2x + b (b에 대한 자세한 내용은 계속 읽으십시오. y -intercept) 라인을 4 단위 위로 움직이려면 g (x) = 2x + 4를 얻기 위해 함수에 4를 더할 수있다. g (x) = 2x + 4는 부모 함수보다 가파르 며 4 단위 위로 이동한다. (0,0) 내지 (0,4)이다. 자세히보기 »

Y = 0.75x-5 여기에서 기울기 (m) = 0.75이고 y 절편 -5는 y = -5에서 y 축을 지나는 것을 의미합니다. y 축의 x 좌표는 0입니다. 따라서 (x1, y1) = (0, -5)는 선이 통과하는 점입니다. (y-y1) = m (x-x1) (y + 5) = 0.75 (x-0) y + 5 = 0.75x 그래서 y = 0.75x-5는 선의 방정식입니다. 자세히보기 »

Y = 3x-9 주어진 경우 : W (2, -3) 및 y = 3x + 5 인 경우 평행선은 동일한 기울기를 갖습니다. 주어진 선의 기울기 찾기 y = mx + b 형식의 선이 나타납니다 기울기. 주어진 선에서 m = 3 (2, -3)을 통해 평행선을 찾는 한 가지 방법은 점 기울기 형태의 선을 사용하는 것입니다. ""y - y_1 = m (x - x_1) : y - 3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 양쪽에서 3을 뺍니다. ""y = 3x - 6 - 3 간단히 : "y = 3x - 9 두 번째 방법은 y = mx + b이고 y- 절편 (0, b)을 찾으려면 점 (2, -3)을 사용하십시오. -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = -9 y = 3x-9 자세히보기 »

정점과 초점의 y 좌표가 같기 때문에 정점은 초점의 오른쪽에 있습니다. x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 따라서 이것은 일반적인 수평 포물선이고 꼭지점 (5, -1)은 초점의 오른쪽에 있으며, 왼쪽으로 열리고 y 부분은 제곱됩니다. 따라서, 방정식은 (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) 유형입니다. 정점과 초점이 5-3 = 2 단위 떨어져 있으면 p = 2 방정식은 (y + 1) ^ 2 = - 8 (x + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] } 자세히보기 »

(2)로부터 a = 16-b ---- (3) Sub (3) = b = 5 a = 11a = 3b- )를 (1)에 입력 16-b = 3b-4 20 = 4b b = 5a = 11 자세히보기 »

X = 96km. 버스가 48km / h로 xkm를 주행하면 버스가 걸리는 시간은 x / 48 시간입니다. 동일한 방법으로 동일한 거리 x만큼 뒤로 걸리는 시간 4.8 km / h는 다음과 같습니다 : x / 4.8 hours 점심 식사 및 휴식 2 시간을 포함한 전체 왕복 시간이 24 시간이면 x / 48 + 2 + x / 4.8 = 24 시간 방정식을 쓸 수 있습니다. x = 96 + 10x) / 48 = 24 x = 96 + 10x = 1152 11x + 96 = 1152 11x = 1152 (x + 96 + 10x) / 48 = 24 x에 대해 풀면 다음과 같은 공통 분모를 사용합니다. -96 11x = 1056x = 96km 자세히보기 »

한번 보죠. 함수 또는 더 구체적으로 라인을 x와 y의 함수로합시다. 이제 점 (x_1, y_1)과 (x_2, y_2)를 지나는 직선의 방정식은 rarr color (red) (y-y_1 = m (x-x_1))가됩니다. 여기서 m은 선의 기울기입니다. 위의 방정식에서 주어진 점을 대입하면, 우리는 rarr color (red)를 얻는다. (y-3 / 2 = ((2-3 / 2) / (3 / 2-1)) xx (x-1))로된다. 이제 방정식을 단순화하여 원하는 것을 얻으십시오. 희망은 도움이 :) 자세히보기 »

Y = 8> "x 축에 평행 한 수평선은 특별한" "방정식"color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (y = c) color (흰색) (2/2) |))) "여기서 c는" "(2, color (red) (8)) 행을 통과하는" "통과하는 y 좌표의 값입니다. rArry = 8larrcolor (적색) "은 수평선"graph {(y-0.001x-8) = 0 [-2.8.1, 28.08, -14.04, 14.06]}의 방정식입니다. 자세히보기 »

역함수는 (x + 5) / 2 = y입니다. 방정식 y = 2x-5에 대한 역 관계를 찾으려면 x 및 y 변수를 전환 한 다음 y 값을 구하십시오. y = 2x-5 x와 y를 전환하십시오. x = 2y-5 y 항을 분리하기 위해 additive inverse를 사용하십시오. x +5 = 2y 취소 (-5) 취소 (+5) 곱하기 역수를 사용하여 y 변수를 분리합니다. (x + 5) / 2 = (cancel2y) / cancel2 역원은 (x + 5) / 2 = y 자세히보기 »

(y + 5) = 3 (x-1) y + 5 = 3x-3 y = 3x-8의 선의 기울기 m = (13 + 5) / 자세히보기 »

대칭축은 x = 3/4 선입니다. 포물선 방정식의 표준 형식은 y = ax ^ 2 + bx + c입니다. 포물선의 대칭 선은 수직선입니다. x = (-b) / (2a) y = -4x ^ 2 + 6x-8의 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. ""a = -4, b = 6 및 c = -8 b와 c를 x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 대칭축은 선 x = 3/4 자세히보기 »

Y = -2x + 1 우선 우리는 방정식을 y = mx + c 형식으로 변환합니다. 2x + y = 6y = -2x + 6 평행선은 항상 동일한 그라데이션을 공유합니다. 따라서 우리의 방정식은 y = -2x + c라는 것을 알 수 있습니다. x 값과 y 값을 대입하여 c 값을 결정할 수 있습니다. -3 = -4 + c 1 = c 따라서 우리의 방정식은 y = -2x + 1입니다. 자세히보기 »

Y = (3/2) x + 4 그래프 {(3/2) x + 4 [-0.89, 35.18, 9.42, 27.44} 3x-2y = -6-2y = -3x-6y = (3/2 ) x + 3 기울기 (3/2)는 선이 평행하기 때문에 동일합니다. 숫자를 연결하여 새 줄의 y 절편 인 b를 찾으십시오. y = (3/2) x + b16 = (3/2) 8 + b16 = 12 + b4 = b 그래서 새로운 방정식은 ... y = (3/2) x + 4 자세히보기 »

Y = 2x 우리는 우선 기울기 공식을 통해 기울기를 찾아야 만한다 : m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (1,2) -> (color (red) (x_1), color (5), (5,10) -> (색 (적색) (x_2), 색 (청색) (y_2)), m = 색 (파랑) (10-2) / 색 (적색) (5 -1) = 8 / 4 = 2 / 1 = 2 이제 우리는 기울기를 사용하여 점 기울기 공식을 사용하여 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. 기울기를 사용하는 y-y_1 = m (x-x_1) 두 좌표. (x_1, y_1) y-2 = 2 (x-1)에 대해 좌표 (1,2)를 사용합니다. y = mx + b 형식으로 다시 쓸 수 있습니다. = 2x-2 양면에 2를 더한다. ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2y = 2xlarr 자세히보기 »

X = -7 모든 수직선은 모든 실수 값에 걸쳐 y가있는 x에 대해 상수 값을 갖습니다. 즉, 모든 수직선은 어떤 상수 c에 대해 x = c 형식입니다. 다음은 주어진 점이 녹색 인 x = -7 (적색 선)의 그래프입니다. 자세히보기 »

포물선의 계열은 (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0에 의해 주어진다. h = 0, b = 4 및 c = 4로 설정하면 (x + 2) ^ 2 = -4y로 표현되는 가족 구성원을 얻습니다. 이 포물선의 그래프가 표시됩니다. 포물선의 일반적인 방정식은 (x + hy) ^ 2 + ax + by + c = 0입니다. 2도 용어에 대한 완벽한 사각형을 주목하십시오. 이것은 정점 (-2, 0)을 통과합니다. 따라서 포물선의 필요한 시스템 (패밀리)은 (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0에 의해 주어진다. . 가족 구성원을 얻자. h = 0, b = c = 4로 설정하면 방정식은 (x + 2) ^ 2 = -4y가됩니다. 그래프가 삽입됩니다. 그래프 {-1/4 (x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

기울기 절편 : y = 1 / 2x 점 기울기 : 2y-x = 0 기울기 절편 형태 방정식 : y = mx + bm 기울기 b는 y 절편 또는 x = 0 일 때입니다. C (0,0)이면 y 절편은 0이므로 x는 0입니다. y = mx + by = 1 / 2x + by = 1 / 2x + 0y = 1 / 2x In 점 - 기울기 x, y는 방정식의 같은쪽에 있고 분수 나 소수는 없습니다. 따라서 기울기 차단 양식을 사용하여 찾으십시오. y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0 희망이 도움이! 자세히보기 »

이 문제는 기울기를 정의 할 수 없기 때문에 해결할 수 없습니다. 이것은 x_1 = x_2라는 사실 때문입니다. 기울기 공식을 사용하여 기울기를 구하십시오. 포인트 1 : (3, -4) x_1 = 3 y_1 = -4 포인트 2 : (3,4) x_2 = 3 y_2 = 4m = (4 - (- 4)) / (3-3) = 8 / 0 = 미정의 자세히보기 »

Point - 방정식의 기울기 형태는 색깔 (밤색) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) (53/12) m = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-5, -4), (x_2, y_2) = (7, -5) (y + 4 = - (1/12)) = (1/12) Point - 방정식의 기울기 형태는 (y - y_1) = m * (x - x_1) y = - (1/12) * (x + 5) - 4 y = (x + 5) Slope-Intercept 형식은 y = mx + c이고, m은 기울기이고 c는 y 절편입니다. - (1/12) x - 5/12 - 4 색 (녹색) (y = - (1/12) x - (53/12) 자세히보기 »

Y - 6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "색 (파랑)"의 점 방정식 형태의 선 방정식은 다음과 같습니다. • "m"은 기울기이고 "(x_1, y_1)"은 선상의 점 ""color (blue) "기울기 차단 양식"입니다. • "m = -3"및 "(x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 • 여기에서 m은 기울기이고 b는 y 절편" 경사 - 절편 형태의 "rArry-6 = -3x + 6rArry = -3x + 12larrcolor (적색)"- 포인트 슬로프 형식의 "-3 = (x-2) 자세히보기 »

Y-4 = 4 / 3 (x + 6)> "색 (파랑)"의 점 방정식은 "점 - 기울기 형태"입니다. • "m = 4 / 3"및 "(x_1, y_1)"• 여기에 m은 기울기이고 "(x_1, y_1)"선의 점 ""(흰색) (x) y- 이 값을 방정식에 대입하면 rArry-4 = 4 / 3 (x + 6) larrcolor (적색 (x-1, y_1)) = ) "포인트 - 슬로프 형태로" 자세히보기 »

점 기울임 형태는 y-6 = 3 (x + 3)이고 기울기 절편 형태는 y = 3x + 15입니다. 기울기를 결정하십시오. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)이다. (-3,6) = x_1, y_1 및 (2, -9) = x_2, y_2로하자. 점 기울기 형식 일반 공식은 y-y_1 = m (x-x_1) x_1 및 x-2로 주어진 점 중 하나를 사용합니다. y_1. 기울기를 찾는 것과 일치하는 점 (-3,6)을 사용하려고합니다. x_1 = -3 y_1 = 6m = 3. 기울기 절편 형태 일반 공식은 y = mx + b이고, 여기서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. y = 6 = 3 (x - (- 3)) = y-6 = 3 y에 대한 점 기울기 양식 방정식을 푸십시오. y-6 = 3 (x + 3) = 양쪽에 6을 더합니다. y = 3 (x + 3) +6 = 3을 배포하십시오. y = 3x + 9 + 6 = y = 3x + 15 기울기는 3이고 y- 절편은 15입니다. 자세히보기 »

점 기울임 형태는 y-1 = -3 (x-9)이며, 기울기 절편 형태는 y = -3x + 28입니다. 두 점을 사용하여 기울기 m을 결정하십시오. 점 1 : (9,1) 점 2 : (4,16) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / = -3 점 기울기 형태. 일반 방정식 : y-y_1 = m (x-x_1). 여기서 x_1 및 y_1은 선상의 한 점입니다. 나는 포인트 1을 사용할 것이다 : (9,1). y-1 = -3 (x-9) 슬로프 절편 형태. 일반 방정식 : y = mx + b, 여기서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. y에 대한 점 기울기 방정식을 푸십시오. y-1 = -3 (x-9) -3을 배분하십시오. y-1 = -3x + 27 각면에 1을 더하십시오. y = -3x + 28 자세히보기 »

점 기울임 형태는 y-4 = -5 (x-5)이고 기울기 차단 양식은 y = -5x + 29입니다. 점 기울기 양식 : y-y_1 = m (x-x_1), 여기서 (x_1, y_1)은 주어진 점이고 m은 기울기입니다. 점 - 절편 형태 : y = mx + b, 여기서 m은 기울기이고, m은 기울기이다. b는 y 절편입니다. y에 대해 y-4 = -5 (x-5)를 구하십시오. -5를 배포하십시오. y-4 = -5 (x-5) = y-4 = -5x + 25 양쪽에 4를 더합니다. y = -5x + 25 + 4 = y = -5x + 29 기울기는 -5이고 y 절편은 29입니다. 자세히보기 »

일반 기울기 형태 : 주어진 기울기 m과 선상의 점 (x_1, y_1)에 대해 y-y_1 = m (x-x_1) 주어진 데이터에서 : y + 6 = 8/3 (x + 2) 일반 기울기 주어진 기울기 m과 y 절편에 대해 y = mx + b 주어진 데이터 y = 8 / 3x + b로부터 우리는 여전히 b의 값을 결정할 필요가있다. (-2) -6 = 8 / 3 (-2) + bb = -6 + 16 / 3 = -6 + 5 1/3 = -2 / 3 및 슬로프 절편 형태 y = 8 / 3x -2/3 자세히보기 »

점 기울기 형태는 다음과 같습니다. y - y_0 = m (x - x_0) 여기서 m은 기울기이고 (x_0, y_0)는 점이 통과하는 점입니다. 그래서 우리가 고려하고있는 예제에서 방정식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다 : y - 3 = 0 (x - (-2)) 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다 : y = mx + c 여기서 m은 기울기이고 c는 절편입니다 . 이 형식에서 우리 선의 방정식은 다음과 같습니다. y = 0x + 3 자세히보기 »

점 기울기 양식은 다음과 같습니다. y-y1 = m (x-x1) 여기서 m은 두 점의 기울기를 나타냅니다. 슬로프 절편 형태는 다음과 같습니다. y = mx + b 여기서 m은 기울기를 나타내고 b는 y 절편을 나타냅니다. 귀하의 질문을 해결하기 위해, 먼저 포인트 슬로프 양식을 해결할 것입니다. 저는 여러분의 두 점이 (3,0)과 (4, -8)이라는 것을 믿습니다. (3, (4, -8)의 의미를 모르겠으므로 여기서 간단히 추측합니다.) 우선, 경사를 찾으십시오. 두 점이 주어지면 기울기를 찾는 공식은 = y2-y1 / x2-x1입니다. 두 점의 기울기는 -8-0 / 4-3 = -8입니다 (-8-0 = -8을 1 = 8) 기울기는 -8입니다. 이제 점 기울기 수식으로 돌아갑니다. 점 기울기 수식은 = y-0 = -8 (x-3)이됩니다. 기울기 절편 양식을 찾으려면 몇 단계를 거쳐야합니다 . I. 브래킷을 제거하십시오. 이 상황에서 그렇게하려면 -8을 곱해야합니다. y-0 = -8x + 24Ⅱ. y 변수를 분리하십시오. 이 특정 방정식의 경우 양쪽에 0을 더해야합니다. (이것은 -0) y-0 + 0 = -8x + 24 + 0 III을 제거합니다. 당신은 지금 당신의 기울기 절편을 가지고 있습니다. form = y 자세히보기 »

주어진 두 점 (x_1, y_1)과 (x_2, y_2)에 대해 기울기는 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) , y_2) = (4,1) m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 이제 주어진 기울기를 사용하여 기울기를 쓸 수있는 기울기 (y-1) = 4/5 (x-4) 기울기 절편 형태는 y = mx + b이고, 여기서 b는 y- 절편입니다. 이전에 개발 된 기울기 점 형태로 작업 : (y -1) = 4 / 5 (x-4) = 4 / 5x -16/5 기울기 절편 형태 : y = 4 / 5x-11 / 5 자세히보기 »

(파란색) "점 - 기울기 형태"의 선 방정식은 다음과 같습니다. • 색상 (흰색) (x) y - 8 = -6 (x- 여기서 m은 기울기이고 "(x_1, y_1)"라인의 점 "m = -6"및 "(x_1, y_1) = (0, -8) 점 - 기울기 형태의 "rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (적색)"색 (파랑) "기울기 절편 형태의 선 방정식은 다음과 같습니다 . • 기울기 절편 형태의 색상 (흰색) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (빨간색) 자세히보기 »

선형 방정식의 형태 : 경사 - 절편 : y = mx + c 점 - 기울기 : 방정식의 점 - 경사 형태는 색상 (진홍색)입니다 (y + 5 = (3/4) * (x - ax + by + c = 0 주어진 경우 : m = (3/4), y 절편 = -5 : .y = (3), y = y1 = m * (x-x_1) / 4) x - 5 x = 0, y = -5 일 때 y = 0, x = 20/3 방정식의 점 - 기울기 양식은 색상 (진홍색)입니다 (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) # 자세히보기 »

Point-slope form : y-y_1 = m (x-x_1) m = 기울기와 (x_1, y_1)은 점 기울기 절편 형태이다 : y = mx + c 1) y - (- 2) = 3 / 5 x-10) => y + 2 = 3 / 5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3 / 5 (10) + c => -2 = y = 3 / 5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0 c => c = -8 (이전 방정식에서도 볼 수있다) 자세히보기 »

라인 기울기 형태의 방정식은 y = 3 = 4/3 (x + 4)입니다. (-4,3)과 (5,15)를 통과하는 선의 기울기는 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (15-3) / (5 + 4) = 12 / 9 = 4/3 선의 방정식의 점 기울기 형태는 y - y1 = m y_1 = 3 :. 라인 기울기 형태의 방정식은 y - 3 = 4/3 (x + 4) [Ans] 자세히보기 »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) 색깔의 선의 방정식 (파란색) "point-slope form"입니다. color (white) (2/2) |))) 여기서, m (x-x_1), color (white) (파란색) "그라디언트 수식"색 (주황색) "미리 알림"색 (빨간색) (막대 (ul (| 색 (흰색)) 기울기를 나타내는 및 (x_1, y_1) (x_1, y_1), (x_2, y_2) "(x_2, y_1), (x_2, y_2) (x_1, y_1) = (5, -3) "및"(x_2, y_2) = (- 2,9)이 2 점은 (5, -3) ) (x_1, y_1) "선택"(x_1, y_1)에 대해 2 개의 주어진 포인트 중 하나를 사용하십시오. ) = (5, -3) "및"m = -12 / 7이 값을 방정식으로 대체하십시오. rArry + 3 = -12 / 7 (x-5) larrcolor (적색) "포인트 - 슬로프 형식"y- (- 3) = - 12/7 자세히보기 »

선은 y = 7입니다. 선은 점 (3,7)을 통과하고 m = 0의 기울기를 갖습니다. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) 따라서 (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0 : x_2! = x_1, y_2 = y_1 y 좌표를 선택하면이 좌표가 (3,7)을 통과하므로 y_2 = y_1 = 7이됩니다. 따라서 선은 y = 7입니다. 다음은 그 라인의 그래프입니다 : graph {y = 0x + 7 [-4.54, 18.89, -0.84, 10.875}} 자세히보기 »

다음 관계를 사용할 수 있습니다. y-y_0 = m (x-x_0) with : m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 아래 해결 방법을 보는데 어려움이 있다면. . . . . . . . . 솔루션 : y-3 = -1 (x + 2) 또한 다음과 같이 쓸 수 있습니다. y = -x-2 + 3 y = -x + 1 자세히보기 »

우선이 질문에서 우리는 "기울기"또는 달리 기울기로 알려진 것을 찾아야합니다. 우리는 공식을 사용합니다. m = (Y2-Y1) / (X2-X1) 그래서 우리는이 질문을 얻는다. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 이제 직선에 대한 방정식을 봅니다. Y = mX + c 이제 m에 대한 값을 얻었고 c에 대한 값을 풀 필요가 있습니다. 이것을하기 위해 주어진 포인트 중 하나에서 X와 Y를 사용하여 수식에 넣습니다. 그래서 우리는 : -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 이제 우리가해야 할 일은 우리의 직선 방정식에 대한 우리의 가치. 따라서 우리는 결국 함께합니다. Y = (3/5) X - (32/5) 자세히보기 »

M = 1 주어진 - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1 / 1 = 1 m = 1 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. (y - 색상 (파란색) (y_1)) = 색상 (빨간색) (m) (x - 색상 (파란색) (x_1) (파란색) (x_1), 색상 (파란색) (y_1))은 선상의 점이며 색상 (빨간색) (m)은 기울기입니다. 문제의 정보를 대체하면 다음과 같습니다. (y- 색상 (파란색) - 1) = 색상 (빨간색) (--2/3) (x- 색상 (파란색) (5)) (y + 색상 (파란색) 1)) = 색상 (빨간색) (- 2/3) (x - 색상 (파란색) (5)) 자세히보기 »

두 점 (x_1, y_1)과 (x_2, y_2)가 주어진 선의 기울기는 m = (델타 y) / (델타 x) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) 점 기울기는 m의 기울기와 점 (y_1, x_1)이 주어지면 선의 방정식을 형성한다. (y (x_1), y_1 (x_1) -y_1) = m (x-x_1) 주어진 값에 대해 이것은 (y-7) = (1) (x-5) 자세히보기 »

Y-1 = -2x> "색 (파란색)"의 점 방정식은 "점 - 기울기 형태"입니다. • "m = -2"및 "(x_1, y_1)" 여기에서 m은 기울기이고 "(x_1y_1)"선의 점 "color (white) (x) y- ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x 자세히보기 »

Y = 2x + 4 하나의 방법은 먼저 기울기 (m)를 찾아 y = mx + c에서 점 (x, y) 중 하나를 사용하는 것입니다. 이 세 가지 값을 대체하면 c를 찾을 수 있습니다. 더 빠르고 쉬운 방법은 2 점 (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (y-0) 인 경우 직선의 등식에 수식을 사용하는 것입니다. ) / (x - (- 2)) = (8-0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "교차 곱하기"y = 2x + 4 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 먼저 선의 기울기를 결정해야합니다. m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) 여기서 m은 다음과 같은 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. 기울기 및 (색상 (파랑) (x_1, y_1)) 및 (색상 (빨강) (x_2, y_2))은 선의 두 점입니다. m = (색상 (적색) (5) - 색상 (파랑) (2)) / (색상 (적색) (1) - 색상 (파랑) (0)) = 3 / 1 = 3 포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 나타냅니다 : (y - 컬러 (빨강) (y_1)) = 컬러 (파랑) (m) (x - 컬러 (빨강) (x_1)) 기울기와 색상 (빨강) (((x_1, y_1)))은 선이 통과하는 점입니다. 우리가 계산 한 기울기와 문제의 첫 번째 지점의 값을 대입하면 : (y - color (red) (2)) = color (blue) (3) (x - color (red) - 우리는 계산 된 기울기와 문제의 두 번째 점에서의 값을 대체 할 수 있습니다 : (y - color (red) (5)) = color (red) (2) 색상 (파란색) (3) (x - 색상 (빨간색) (1)) 자세히보기 »

직선의 등식의 점 - 기울기 양식은 다음과 같습니다. (y-k) = m * (x-h) m은 선의 기울기입니다 (h, k)는 선의 어떤 점의 좌표입니다. Point-Slope 형태의 Line 방정식을 찾으려면 먼저 Slope를 결정해야합니다. 두 점의 좌표가 주어지면 경사를 찾는 것이 쉽습니다. 기울기 (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) 여기서 (x_1, y_1)과 (x_2, y_2)는 선상의 두 점의 좌표입니다. 주어진 좌표는 (-2,1)과 4, 13) Slope (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Slope가 결정되면, 그 선상의 어떤 점을 선택하십시오. Point-Slope Form의 (h, k)에 좌표를 대입합니다 (-2,1). 이 선의 방정식의 Point-Slope 형태는 다음과 같습니다. (y-1) = (2) * (x - (- 2)) 일단 방정식의 점 - 기울기 형식에 도달하면 우리의 대답을 확인하는 것이 좋습니다. 우리는 다른 점 (4,13)을 취하고 그것을 우리의 답으로 대체합니다. (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 식 (1)의 좌변 오른쪽면과 같으므로 점 (4,13)이 선 위에 놓여 있는지 확인할 수 있습니다. 선 그래프는 다음과 자세히보기 »

여기에 점 기울기 형태가 표시됩니다 : 보시다시피, 기울기 값과 한 점 값을 알아야합니다. 기울기를 찾으려면 수식 ( "y"변경) / (x "변경") 또는 (y_2-y_1) / (x_2-x_1)을 사용합니다. 이제 점의 값을 연결해 봅시다 : (7-1) / (- 2-4) 이제 간단 해집니다 : 6 / -6 -1 기울기는 -1입니다. 우리는 두 점의 값을 가지므로 다음 중 하나를 방정식에 넣자. y - 1 = - (x-7) 희망이 도움이된다! 자세히보기 »

(x_1, y_1)과 (x_2, y_2)를 통과하는 선의 기울기는 (x-1) = 3 / 4 (x-1) 또는 (y-0) = 3 / 4 따라서 (1,3) 및 (-3,0)을 결합하는 선의 기울기는 (0-3) / (3-1) = (- 3) / (x2-x_1) -4) = 3 / 4이다. 점 기울기 형태에서 원하는 방정식은 (y-3) = 3 / 4 (x-a) = m (yb) 1)은 (1,3)을 통과 할 때 (1,3) 또는 (y-0) = 3 / 4 (x - (- 3))를 통과 할 때 모두 3x-4y + 9 = 0 자세히보기 »

기울기를 먼저 구하는 것으로 시작한다. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (7,5) -> (color (빨간색) (x_1), 색상 (파란색) (y_1)) 및 (-4,1) -> (색상 (빨간색) (x_2), 색상 (파란색) (y_2)) 다음 : m = 색상 (파란색) 1-5) / color (red) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 이제 기울기가 생겼으므로 점 기울기 공식에서 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. y_1 = m (x-x_1) 여기서 m은 기울기이고 x_1과 y_1은 선상의 좌표입니다. 점을 사용합니다 : (7,5) 점 기울기 형태의 방정식은 다음과 같습니다. y-5 = 4 / 11 (x-7) 자세히보기 »

(y - 색상 (적색) (y)) = 색상 (y - 색상 (적색) (4)) = 색상 (파랑) (6) (x - (파란색) (m)은 기울기이며 색상 (빨간색) (((x_1, y_1)))은 선이 통과하는 지점입니다. 문제의 값을 대입하면 : (y- 컬러 (적색) (4)) = 컬러 (청색) (6) (x- 컬러 (적색) (7)) 자세히보기 »

Y - 1 = 7 / 5 (x - 2) 또는 y + 6 = 7 / 5 (x + 3) 포인트 기울기 양식은 다음과 같이 작성됩니다. y - y_1 = m (x - x_1) 선의 기울기를 구하십시오. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 우리는 m을 가지므로, 어느 한 점의 x와 y 값을 삽입하여 선을 만들 수 있습니다. 우리는 (2, 1)을 사용할 것입니다. (-3, -6) -6 - 1 = 7 / 5 (-3 - 2) -7 = 7 / 5를 사용할 수 있습니다. * -5 -7 = -7 또한 y + 6 = 7/5 (x + 3)라고 말할 수 있고 (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 자세히보기 »

Y = 2x-5> ""색 (파란색) "의 기울기를 나타내는 절선 형태입니다. • 색상 (흰색) (x) y = mx + b "여기서 m은 기울기이고 b는 y- 절편" "이 양식에"10x-5y = 25 "를 다시 정렬" "양면에서 10x" "취소 (-5) = 취소 (-5) = (- 10) / 취소 (-10x) -5y = -10x + 25rArr-5y = -10x + 25 " (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (적색) "기울기 절편 형태" 자세히보기 »

기울기 = m = 2, y- 가로 채기 = b = 3 "(x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1, 5) 라인의 방정식은 (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x + 2) / 3 y + 1 = 2x + 4 "기울기 절편 형태 방정식은 다음과 같습니다. y = mx + b : (y + 1) / cancel (6) ^ color (red) (2) y = 2x + 3, "여기서 slope = m = 2, y-intercept = b = 3" 자세히보기 »

Y = 5 / 6x + 7 / 3 기울기 - 절편 형태 : y = mx + b, 여기서 m은 기울기를 나타내고 b는 y- 절편 (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr 두 점을 사용하여 기울기를 찾는 공식 (9-4) / (8-2) rarr 주어진 점을 5/6 rarr에 꽂습니다. 이것은 우리의 기울기입니다. 현재 우리의 방정식은 y = 5 / 6x + b입니다. 우리는 여전히 y- 절편을 발견해야합니다. (2, 4) 점을 연결하고 b를 풀어 봅시다. 4 = 5 / 6 * 2 + b4 = 5 / 3 + bb = 7 / 3 방정식은 y = 5 / 6x + 7 / 3 자세히보기 »

Y = -5x + 24 주어진 점 : 점 : (3,9) 기울기 : -5 먼저 점 기울기 형태를 결정한 다음 y를 풀면 기울기 절편 형태가됩니다. 점 기울기 형식 : y-y_1 = m (x-x_1), 여기서 m은 기울기이고 (x_1, y_1)은 선의 점입니다. 알려진 값을 연결하십시오. y-9 = -5 (x-3) larr 점 기울기 양식 기울기 차단 양식 : y = mx + b, 여기서 : m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. y를 풀어 라. 오른쪽을 확장하십시오. y-9 = -5x + 15 양쪽에 9를 더하십시오. y = -5x + 15 + 9 단순화. y = -5x + 24 larr 슬로프 절편 형태 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 포물선은 원추 곡선이며 f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d와 같은 구조를가집니다.이 원뿔 곡선이 주어진 점에 따르면, f (-2, -20) = 4a + 40 a, b, c에 대해 풀면 (a, b, c) d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 이제 d에 대한 호환 가능한 값을 고쳐서 실현 가능한 포물선을 얻는다. d = 1에 대해 a = 3, b = 3 / 10, c = -1 / 16 또는 f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2 / 이 원추형은 쌍곡선입니다! 따라서 찾으려는 포물선은 예를 들어 y = ax ^ 2 + bx + c와 같은 특정 구조를 가지고 있습니다. 이전 값을 대입하면 {(20 + 4a-2b + c = 0), (4 + c = 0) 우리는 a = -2, b = 4, c = -4가되면 포물선은 y-2x ^ 2 + 4x-4 = 0이된다. (20 + 16 a + 4 b + c = 0) 자세히보기 »

이런 종류의 질문을 해결하는 단계는 아래를 참조하십시오. 일반적으로 이와 같은 질문을하면 작업 할 줄도 주어진 지점을 통과하게됩니다. 우리는 그 사실을 알지 못하기 때문에, 나는 그것을 만들어서 질문으로 나아갈 것입니다. 원래 선 (소위 ...) 주어진 점을 통과하는 선을 찾으려면 점 기울기 형태의 선을 사용할 수 있습니다. 일반적인 형태는 다음과 같습니다. (y-y_1) = m (x-x_1 ) m = 2로 설정하려고합니다. 그러면 우리 선의 방정식은 다음과 같습니다. (y - (-1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) y = 2x-11 수직선은 m_ "vertical"= - 1 / m_ "original"의 기울기를 갖습니다. 부정적인 역수라고도합니다. 우리의 경우, 원래의 기울기는 2이므로 수직 기울기는 -1/2가 될 것입니다. 기울기가 끝나고 점을 통과하기를 원하면 포인트 기울기 양식을 다시 사용하십시오 : (y - (- 1)) = -1 / 2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) 우리는 이것을 표준 형식으로 만들 수있다 : y + 1 = -1 / 2x + 5 / 2 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 x + 2y 자세히보기 »

Y = -1 / 3x + 2 / 3 인 경우 선 y = 3x + 6의 구배를 식별해야합니다. 이미 y = mx + c 형식으로 작성되어 있습니다. 여기서 m은 기울기입니다. 그래디언트는 수직 인 모든 라인에 대해 3입니다. 그래디언트는 -1 / m입니다. 수직 라인의 그래디언트는 -1/3입니다. 공식 y-y_1 = m (x-x_1)을 사용하여 선. 그라디언트 -1/3으로 m을 대입하면이 경우 좌표 (5, -1)로 대체하십시오. y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3 (x-5) 3x + 2 / 3 자세히보기 »

3x + 5y = 123 표준 방정식으로 변환하기 전에이 방정식을 점 기울임 형태로 작성해 봅시다. y = mx + b 24 = -0.6 (1) + b 24 = -0.6 + b 24.6 = b y = -0.6x + 24.6 다음으로 표준형으로 방정식을 구하기 위해 각면에 -0.6x를 더해 보겠습니다. 각 계수는 정수 여야합니다 : 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 기울기 절편 형태는 y = mx + b이고, 여기서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. 따라서 함수를 기울기 절편 형태로 넣어야합니다. 2x-3y = 7-3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 방정식을 그래프로 나타내려면 y = -7 / 3 값에 x = 0 (y 절편)이있는 점을 그래프에 놓은 다음 2/3의 기울기로 선을 그립니다. 그 라인을 통과합니다. 그래프 {y = (2 / 3x) - (7/3) [-3.85, 6.15, -3.68, 1.32]} 자세히보기 »

기울기가 9/2 인 경우 라인은 y = 9 / 2x + c의 형태로되어 어떤 값을 (-4,2)로 놓을 지 결정할 수 있습니다. 2 = 9 / 2 xx-4 + c 2 = -18 + c 20 = c 따라서 선은 y = 9 / 2x + 20입니다. 자세히보기 »

-3의 기울기를 가진 (4, -2)를 지나는 직선의 방정식은 y = -3x + 10입니다. 점 기울기 양식을 사용하여 y - y_1 = m (x - x_1) 여기서 m은 기울기이고 x_1과 y_1은 선상의 주어진 점입니다. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x + 12y = -3x + 10 자세히보기 »

방정식의 표준 형태는 색상 (적색)입니다 (- 2x + y + 5 = 0 주어진 : 기울기 = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 기울기 형태 방정식은 y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 표준 형태의 방정식은 Ax + By + C = 0이므로 -2x + y + 3 + 2 = 0 color (red) (- 2x + y + 5 = 0 그래프 {2x-5 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

포물선의 방정식은 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17 / 2)이다. 포물선상의 임의의 점 (x, y)는 초점으로부터 등거리이다. )와 다이렉트 매트릭스 y = 9 따라서, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17 / 2) 그래프 {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]} 자세히보기 »

주어진 포커스 (10, -9)와 다이렉트 매트릭스 y = -14의 방정식으로부터 y = x ^ 2 / 10-2x-3 / 2, pp = 1 / 2 (-9-14) = 5 / 2를 계산 (h, k) = (10, -23 / 2) 정점 형태 (xh (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y-23 / 2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + y = x ^ 2 / 10-2x-2의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수있다 : y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2이고 다이렉트 매트릭스 y = -14 그래프 {(yx ^ 2 / 10 + 2x + 3 / 2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} 자세히보기 »

포물선 방정식은 y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5입니다. 초점은 (-10, -9)입니다. Directrix : y = -4. Vertex는 초점과 Directrix 사이의 중간 지점에 있습니다. 따라서 정점은 (-10, (-9-4) / 2) 또는 (-10, -6.5)에 있고 포물선은 아래쪽으로 열립니다 (a = -ive) 포물선의 방정식은 y = a (xh) ^ 2 = k 또는 y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) 또는 y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 여기서, (h, k)는 정점이다. 버텍스와 다이렉트 매트릭스 사이의 거리, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |) :. 따라서 포물선 방정식은 y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 그래프 {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] 자세히보기 »

포물선의 모든 점 "(x, y)"에 대해 초점 및 직선은 거리 수식 "sqrt"를 사용하여 등거리 "색상 (파란색)"입니다. y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215 / 28> ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | (+ y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = (2 ^ 2) + 38y + 361rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215 / 28 자세히보기 »

Y = -1 / 2x ^ 2-x 포물선은 초점이라고하는 주어진 점과 directrix라는 주어진 선으로부터의 거리가 항상 같도록 이동하는 점의 위치, 말 (x, y)입니다. 또한, 포물선 방정식의 표준 형태는 다음과 같습니다. 초점은 (-1,18)이고, (x, y)의 거리는 sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( (x-1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-18) ^ 2) (y-19 + y-18) (x-1) ^ 2 = (y-19) 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 또는 2y = -x ^ 2-2x 또는 y = -1 / 2x ^ 2-x 그래프 {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40, 40]} 자세히보기 »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 포물선의 점 (x, y)이되도록합시다. (12,5)에서의 초점 거리는 sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2)이며, directrix y = 16으로부터의 거리는 | y-16 | 따라서 방정식은 sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) 또는 (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 또는 x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 또는 x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graph {x ^ 2-24x + 22y- 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]} 자세히보기 »

주어진 꼭지점 (13, 0)과 directrix x = -5를 이용해서, 우리는 p를 계산할 수있다. (x-4) 오른쪽으로 열리는 방정식의 방정식에서. 우리는 포커스와 다이렉트 매트릭스의 위치 때문에 오른쪽으로 열리는 것을 압니다. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) -5에서 +13까지 18 단위이며 꼭짓점이 (4, 0)임을 의미합니다. 포커스에서 directrix까지의 거리의 1/2 인 p = 9. 방정식은 (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) ""Vertex Form 또는 y ^ 2 = 36 (x-4) 신의 축복입니다. 자세히보기 »

Directrix가 수평선이기 때문에 꼭지점 형식은 y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k이며, 여기서 꼭지점은 (h, k)이고 f는 꼭지점에서 초점. 초점 거리 f는 초점에서 지시선까지의 수직 거리의 절반입니다. f = 1/2 (-6-5) f = -1/2 k = y_ "focus"+ fk = -5 - 1/2 k = -5.5 h는 초점의 x 좌표와 같습니다. h = x_ "focus"h = 12 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. y = 1 / (4 (-1/2)) (x y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 분포 특성을 사용하십시오. y = - 2 - x ^ 2 / 2 + 12x - 72-5.5 표준 형식 : y = -1 / 2x ^ 2 + 12x - 77.5 자세히보기 »

포물선 방정식은 y = 1 / 88 (x-14) ^ 2 + 15입니다. 포물선의 표준 방정식은 y = a (x-h) ^ 2 + k입니다. 여기서 (h, k)는 정점입니다. 따라서 포물선의 방정식은 y = a (x-14) ^ 2 + 15입니다. 정점에서 지시선까지의 거리 (y = -7)는 15 + 7 = 22입니다. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1 / 88이다. 따라서 포물선 방정식은 y = 1 / 88 (x-14) ^ 2 + 15 그래프 {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] 자세히보기 »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) 주어진 - 초점 (14, -19) Directrix y = -4 포물선의 방정식을 찾으십시오. 그래프를보세요. 주어진 정보로부터 우리는 포물선이 아래를 향하고 있음을 이해할 수 있습니다. 정점은 다이렉트릭과 포커스에서 등거리입니다. 이 둘 사이의 총 거리는 15 단위입니다. 15 단위의 반은 7.5 단위입니다. 7.5 단위를 -4에서 아래로 이동하면 점 (14, -11.5)에 도달 할 수 있습니다. 이것은 정점입니다. 따라서 정점은 (14, -11.5)입니다. 정점이 원점에 있지 않습니다. 그러면 수식은 (xh) ^ 2 = 4a (yk) 값을 연결하십시오. (x-14) ^ 2 = 4 (7.5 ) (y + 11.5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) 자세히보기 »